保險學計算題40695

保險學計算題一、 P22-24（定值、不定值保險公司賠多賠少二、 P98-99（比例、限額、順序責任分攤問題）比例責任分攤:各保險人承擔的賠償金額=損失金額*承保比例承保比例=該保險人承保的保險金額/所有保險人承保金額總和限額責任分攤:各保險人承擔的賠償金額=損失金額＊賠償比例賠償比例=該保險人的賠償限額/所有保險人賠償限額總和0：某投保人分別與、、C.A、B、C公司承保100000150000元、250000200000元，各公司按?解：按比例：A：200000＊100000/500000=40000（元)B:200000＊150000/500000=60000（元）C：200000*250000/500000=100000（元）按限額：A：200000＊100000/（100000+150000+200000）≈44444。44(元）B:200000＊150000/（100000+150000+200000）≈66666。67（元)C:200000*200000/（100000+150000+200000）≈88888。89（元）按順序：A：100000元B：100000元C：0例二P103第五題三、P272—274（絕對免賠額、相對免賠額)①絕對免賠額（DeductiblesorStraightDeductibles)方式是指保險標的的損失程度超過規(guī)定免賠額時,保險人支隊超過限度的那部分損失予以賠償?shù)姆绞?。即：賠償金額=保險金額×（損失率—免賠率）②相對免賠額（FranchiseOrFranchiseDeductibles）方式是指保險標的的損失程度超過或達到規(guī)定的免賠額時損失均予賠償?shù)姆绞?。即：賠償金額=保險金額×損失率（損失率〉免賠率)120100當約定絕對免賠償率為205％,實際賠多少？答:（1520100/120*20＊(1-5％)=15。83（2）當約定相對免稅率為5%，100/120*20>5%,則100/120＊20=16.67。四、P238(純費率、毛費率計算）純費率=保額損失率×（1+穩(wěn)定系數(shù))KX保額損失率=(/保險金額總額）×KX X-X2n附加費率=（營業(yè)費用開支總額/保險金額)×100%毛費率=純費率+附加費率例題：年份年份123456789保額損失率%55.14。85。44。74.94.55.45.2求：純費率=0.0449=0。0029穩(wěn)定系數(shù)=（0.0029/0。05)×100％≈5.8％純費率=0。0449＊(1+5.8%）≈4.75%書P253（2位小數(shù)）3531%、2.9。4%、3。、。9,附加費率為純費率的=(3.1%+2。9%+3.4％+3.1%+2。均方差=0.19％穩(wěn)定系數(shù)K=0.19％/3.08％=0。62%純費率=3.08％＊（1+0。62%）=4.99%附加費率=20%＊4。99％=1.00%毛費率=4.99％+1％=5.99％五、P246（生命表計算、躉繳純保險費的計算)中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表CL1（1990—1993)年齡x死亡率qx生存人數(shù)lx死亡人數(shù)dx生存人年數(shù)LxTx平均余命ex350。00132196640012779657613926310340.63360.00143696512313869644303829734139.68370。00156596373715089629833733291138.74380。00171096222916459614063636992837。80390。00187296058317989596843540852236。86400.00205195878519669578023444883835。93x:被觀察人口的年齡qx：死亡率，x歲的人在到達x+1歲前的死亡概率，為年內(nèi)死亡人數(shù)與年初生存人數(shù)的比值lx：生存人數(shù)，表示以一定的出生數(shù)（如100萬）為基數(shù)，生存至x歲的人數(shù)，即當年年初的生存人數(shù)dx：死亡人數(shù)，表示x歲的人在年內(nèi)死亡的人LX：經(jīng)過調(diào)整后的生存人數(shù)Tx:生存人年數(shù)，即所有x歲的人以后生存的總年數(shù)Ex:平均余命，即x歲的人以后可能生存的平均年dx=lx-lx+1 dx+dx+1+…+dx+n-1=lx—lx+npx=lx+1/lx npx=lx+n/lxqx=dx/lx nqx=（lx-lx+n）/lx=（dx+dx+1+…+dx+n—1）/lxpx+qx=(lx+1/lx)+Tx=Lx+Lx+1+Lx+2+…+Lw ex=Tx/lx現(xiàn)年35歲的男子生存到40歲的概率為5p35=l40/l35=958785/966400=0。992而現(xiàn)年35歲的男子在5年內(nèi)死亡的概率為5q35=（l35—l40）/l35=(966400—958785）/966400 =0.008現(xiàn)年36歲的男子生存到39歲的概率為3p36=l39/l36=960583/965123=0。9953而現(xiàn)年36歲的男子在3年內(nèi)死亡的概率為3q36=(l36—l39）/l36=（965123—960583）/965123=0.0047（一）躉繳純保險費的計算1、定期生存保險躉繳純保費的計算即如果被保險人在保險期屆滿時仍然存活，則保險機構給付保險金；如果死亡，則不給付保險金，也不退還所繳保險費。例題3596640053％，保險金額為1萬元，求投保人每人應躉繳的純保險費,根據(jù)收支平衡的原則，考慮貨幣的時間價值因素，可得到等式：966400×A=958785×10000×0862609A=8558.12855812設投保人的保險金額為，保險期限為n，年利率為i,V=1/（1+i）,令投保人在x歲應躉繳生存保險的保險費為A則，lx×A=M×lx+n×VA=M×（Vn×lx+n)/lx2、定期死亡保險躉繳存保費的計算定期死亡保險以被保險人在保險期限內(nèi)死亡為條件支付保險金的一種形式;即，只有當保險人在保險期間死亡時，保險公司才支付保險金,如若繼續(xù)存活，則不予支付.例題3596640051投保人應躉繳的保險費。應躉繳的保險費為A,保險機構的保險費收入為966400×A差生命表可知，保險機構的保險費支出情況如下:12771277×10000×（1/1.03）13861386×10000×（1/1.032）15081508×10000×(1/1.033)16451645×10000×（1/1.034）17981798×10000×（1/1.035）根據(jù)收支平衡原則，可得 966400×A1277×(1/1.03)+1386×（1/1.032）+1508×（1/1.033)+1645×(1/1.034)+1798×（1/1.035】A=71.8元計算公式A【M(dxV+dx+1V2+dx+—1V