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保險(xiǎn)學(xué)計(jì)算題一、 P22-24(定值、不定值保險(xiǎn)公司賠多賠少二、 P98-99(比例、限額、順序責(zé)任分?jǐn)倖?wèn)題)比例責(zé)任分?jǐn)?各保險(xiǎn)人承擔(dān)的賠償金額=損失金額*承保比例承保比例=該保險(xiǎn)人承保的保險(xiǎn)金額/所有保險(xiǎn)人承保金額總和限額責(zé)任分?jǐn)?各保險(xiǎn)人承擔(dān)的賠償金額=損失金額*賠償比例賠償比例=該保險(xiǎn)人的賠償限額/所有保險(xiǎn)人賠償限額總和0:某投保人分別與、、C.A、B、C公司承保100000150000元、250000200000元,各公司按?解:按比例:A:200000*100000/500000=40000(元)B:200000*150000/500000=60000(元)C:200000*250000/500000=100000(元)按限額:A:200000*100000/(100000+150000+200000)≈44444。44(元)B:200000*150000/(100000+150000+200000)≈66666。67(元)C:200000*200000/(100000+150000+200000)≈88888。89(元)按順序:A:100000元B:100000元C:0例二P103第五題三、P272—274(絕對(duì)免賠額、相對(duì)免賠額)①絕對(duì)免賠額(DeductiblesorStraightDeductibles)方式是指保險(xiǎn)標(biāo)的的損失程度超過(guò)規(guī)定免賠額時(shí),保險(xiǎn)人支隊(duì)超過(guò)限度的那部分損失予以賠償?shù)姆绞健<矗嘿r償金額=保險(xiǎn)金額×(損失率—免賠率)②相對(duì)免賠額(FranchiseOrFranchiseDeductibles)方式是指保險(xiǎn)標(biāo)的的損失程度超過(guò)或達(dá)到規(guī)定的免賠額時(shí)損失均予賠償?shù)姆绞?。即:賠償金額=保險(xiǎn)金額×損失率(損失率〉免賠率)120100當(dāng)約定絕對(duì)免賠償率為205%,實(shí)際賠多少?答:(1520100/120*20*(1-5%)=15。83(2)當(dāng)約定相對(duì)免稅率為5%,100/120*20>5%,則100/120*20=16.67。四、P238(純費(fèi)率、毛費(fèi)率計(jì)算)純費(fèi)率=保額損失率×(1+穩(wěn)定系數(shù))KX保額損失率=(/保險(xiǎn)金額總額)×KX X-X2n附加費(fèi)率=(營(yíng)業(yè)費(fèi)用開(kāi)支總額/保險(xiǎn)金額)×100%毛費(fèi)率=純費(fèi)率+附加費(fèi)率例題:年份年份123456789保額損失率%55.14。85。44。74.94.55.45.2求:純費(fèi)率=0.0449=0。0029穩(wěn)定系數(shù)=(0.0029/0。05)×100%≈5.8%純費(fèi)率=0。0449*(1+5.8%)≈4.75%書(shū)P253(2位小數(shù))3531%、2.9。4%、3。、。9,附加費(fèi)率為純費(fèi)率的=(3.1%+2。9%+3.4%+3.1%+2。均方差=0.19%穩(wěn)定系數(shù)K=0.19%/3.08%=0。62%純費(fèi)率=3.08%*(1+0。62%)=4.99%附加費(fèi)率=20%*4。99%=1.00%毛費(fèi)率=4.99%+1%=5.99%五、P246(生命表計(jì)算、躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算)中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表CL1(1990—1993)年齡x死亡率qx生存人數(shù)lx死亡人數(shù)dx生存人年數(shù)LxTx平均余命ex350。00132196640012779657613926310340.63360.00143696512313869644303829734139.68370。00156596373715089629833733291138.74380。00171096222916459614063636992837。80390。00187296058317989596843540852236。86400.00205195878519669578023444883835。93x:被觀(guān)察人口的年齡qx:死亡率,x歲的人在到達(dá)x+1歲前的死亡概率,為年內(nèi)死亡人數(shù)與年初生存人數(shù)的比值lx:生存人數(shù),表示以一定的出生數(shù)(如100萬(wàn))為基數(shù),生存至x歲的人數(shù),即當(dāng)年年初的生存人數(shù)dx:死亡人數(shù),表示x歲的人在年內(nèi)死亡的人LX:經(jīng)過(guò)調(diào)整后的生存人數(shù)Tx:生存人年數(shù),即所有x歲的人以后生存的總年數(shù)Ex:平均余命,即x歲的人以后可能生存的平均年dx=lx-lx+1 dx+dx+1+…+dx+n-1=lx—lx+npx=lx+1/lx npx=lx+n/lxqx=dx/lx nqx=(lx-lx+n)/lx=(dx+dx+1+…+dx+n—1)/lxpx+qx=(lx+1/lx)+Tx=Lx+Lx+1+Lx+2+…+Lw ex=Tx/lx現(xiàn)年35歲的男子生存到40歲的概率為5p35=l40/l35=958785/966400=0。992而現(xiàn)年35歲的男子在5年內(nèi)死亡的概率為5q35=(l35—l40)/l35=(966400—958785)/966400 =0.008現(xiàn)年36歲的男子生存到39歲的概率為3p36=l39/l36=960583/965123=0。9953而現(xiàn)年36歲的男子在3年內(nèi)死亡的概率為3q36=(l36—l39)/l36=(965123—960583)/965123=0.0047(一)躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算1、定期生存保險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)的計(jì)算即如果被保險(xiǎn)人在保險(xiǎn)期屆滿(mǎn)時(shí)仍然存活,則保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)給付保險(xiǎn)金;如果死亡,則不給付保險(xiǎn)金,也不退還所繳保險(xiǎn)費(fèi)。例題3596640053%,保險(xiǎn)金額為1萬(wàn)元,求投保人每人應(yīng)躉繳的純保險(xiǎn)費(fèi),根據(jù)收支平衡的原則,考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值因素,可得到等式:966400×A=958785×10000×0862609A=8558.12855812設(shè)投保人的保險(xiǎn)金額為,保險(xiǎn)期限為n,年利率為i,V=1/(1+i),令投保人在x歲應(yīng)躉繳生存保險(xiǎn)的保險(xiǎn)費(fèi)為A則,lx×A=M×lx+n×VA=M×(Vn×lx+n)/lx2、定期死亡保險(xiǎn)躉繳存保費(fèi)的計(jì)算定期死亡保險(xiǎn)以被保險(xiǎn)人在保險(xiǎn)期限內(nèi)死亡為條件支付保險(xiǎn)金的一種形式;即,只有當(dāng)保險(xiǎn)人在保險(xiǎn)期間死亡時(shí),保險(xiǎn)公司才支付保險(xiǎn)金,如若繼續(xù)存活,則不予支付.例題3596640051投保人應(yīng)躉繳的保險(xiǎn)費(fèi)。應(yīng)躉繳的保險(xiǎn)費(fèi)為A,保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的保險(xiǎn)費(fèi)收入為966400×A差生命表可知,保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的保險(xiǎn)費(fèi)支出情況如下:12771277×10000×(1/1.03)13861386×10000×(1/1.032)15081508×10000×(1/1.033)16451645×10000×(1/1.034)17981798×10000×(1/1.035)根據(jù)收支平衡原則,可得 966400×A1277×(1/1.03)+1386×(1/1.032)+1508×(1/1.033)+1645×(1/1.034)+1798×(1/1.035】A=71.8元計(jì)算公式A【M(dxV+dx+1V2+dx+—1V
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