信號(hào)分析與處理-模擬試卷

a具有跳變的信號(hào)在其跳變處的導(dǎo)數(shù)是一個(gè) 。a）強(qiáng)度等于跳變幅度的沖激函數(shù)幅度為無(wú)限大的沖激函數(shù)強(qiáng)度為無(wú)限大的沖號(hào)理想階躍信號(hào)c設(shè)x(n)z變換為X(zX(z在5則x(n)是。a）有限長(zhǎng)信號(hào) b）左邊信號(hào) c）右邊信號(hào) d）區(qū)間信3.z(t)=b 。a）b）c）8 d）16=+xx 設(shè)兩個(gè)有限長(zhǎng)序列x(n)和h(n)的卷積為y(n)，y(n)的長(zhǎng)度Ly x(n)的長(zhǎng)度Lxh(n)的長(zhǎng)度的關(guān)系是b 。=+xx a）Ly

L L b）Ly

L 1 +h +

L L 1 d）L=?x h =?

L L 1=?x h=?x(n)的ZX(z)

a?1.5z?1),則X(z)可能存在的收斂域是a)|Z|<0.5,0.5<|Z|<2,|Z|>2 b)|Z|<0.5,0.5<|Z|<2c)0.5<|Z|<2,|Z|>2 d)|Z|>2二．填空題（20分，每空1分）（1）按照信號(hào)幅度和時(shí)間取值方式的不同，信號(hào)可以分為以下幾種類型：連續(xù)時(shí)間信號(hào)、離散時(shí)間信號(hào)、數(shù)字信號(hào)。若一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)滿足 線性 和 時(shí)不變性則稱為線性時(shí)不變系統(tǒng)線性移不變系統(tǒng)具有因果性的充分必要條件是系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)滿足下式： h(n)=0(當(dāng)n<0時(shí)) 。（3）快速傅里葉變換

kn的_對(duì)稱性 周期可約N ，不斷地將長(zhǎng)序列的DFT分解成幾個(gè)短序列的DFT,并減少DFT的運(yùn)算次數(shù)。其運(yùn)算量是DFT的 N2/[(N/2)logN] 倍。2（4）求積分

t21)t2的值為5。線性系統(tǒng)是同時(shí)具有齊次性 和 疊加性 的系統(tǒng)。系統(tǒng)的完全響應(yīng)也可以分為暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。隨著時(shí)間t的增大而衰減為零的部稱為系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng) ，其余部分為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 。（7）周期信號(hào)頻譜3個(gè)典型特點(diǎn)：離散性、諧波性、收斂性.(8)模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的方法有沖激響應(yīng)不變法 和 雙線性變換法 。一、判斷下列說(shuō)法的正誤，正確請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打“√，錯(cuò)誤請(qǐng)打“×”（10分，每小題2分1.單位沖激函數(shù)總是滿足(t)(t) （√）

f(t)dt的信號(hào)一定存在傅立葉變換，不滿足這一條件的信號(hào)一定不存在傅立葉變換。 （×）非周期信號(hào)的脈沖寬度越小，其頻帶寬度越寬。 （√）連續(xù)LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)的形式取決于系統(tǒng)的特征根，于系統(tǒng)的零點(diǎn)無(wú)關(guān)。 （√）所有周期信號(hào)的頻譜都是離散譜，并且隨頻率的增高，幅度譜總是漸小的。 （×）1）數(shù)字信號(hào)處理的步驟：預(yù)濾波、模數(shù)轉(zhuǎn)換器、數(shù)字信號(hào)處理、數(shù)模轉(zhuǎn)換器、平緩濾波2）計(jì)算積分(2t32'(t3)dt的結(jié)果為-78 。系統(tǒng)階躍響應(yīng)的上升時(shí)間和系統(tǒng)的截止頻率成反比。f(t)2kHzf(2t)的乃奎斯特抽樣頻率為8Hz。白噪聲是指功率譜密度在整個(gè)頻率范圍內(nèi)均勻分布的噪聲 。x1

R(n)x4

R(nL=8時(shí)，二者的循環(huán)卷積等于線性卷計(jì)。5數(shù)字角頻率的關(guān)系式

*T 。

f(t)時(shí)，其低頻分量主要影響脈沖的頂部，其高頻分量主要影響脈沖的跳變沿。激勵(lì)為單位脈沖信號(hào)(t作用下所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)，簡(jiǎn)稱沖激響應(yīng)。從采樣信號(hào)（fs）中無(wú)失真的恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)（fc，采樣頻率與原連續(xù)信號(hào)的應(yīng)滿足fs2fc 。三．簡(jiǎn)答題（30分，每小題6分）,答:抗混疊濾波器完成預(yù)濾波，是為了濾除模擬信號(hào)中的高頻雜波，而這些高頻雜波是數(shù)字信號(hào)處理不能處理的。DFT、DFS、DTFT答:DFT對(duì)有限長(zhǎng)非周期序列適用；DFS對(duì)離散周期信號(hào)適用；DTFT對(duì)無(wú)限長(zhǎng)離散非周期信號(hào)適用。請(qǐng)寫出單位沖激信號(hào)、單位階躍信號(hào)、抽樣信號(hào)的定義表達(dá)式；答：?jiǎn)挝粵_激信號(hào)：δ(t)=0(t0時(shí))，且

δ(t)=1；單位階躍信號(hào)：u(t)=0(t<0),且u(t)=1(t>0);抽樣信號(hào)：Sa(t)=sint/t;數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)比模擬信號(hào)處理系統(tǒng)具哪些明顯的優(yōu)點(diǎn)？答：數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的靈活性大，功能多適用性強(qiáng)，計(jì)算速度快，精度高實(shí)時(shí)性強(qiáng)，穩(wěn)定性好。5答：分別是通帶截止頻率，阻帶起始頻率，過(guò)渡帶，通帶容差，阻帶容差。

t2etut)，信號(hào)

0t1(t

(t)*f

t（10）1 2解：當(dāng)t0ft*f(t=01 2

其他 1 2當(dāng)1t0

f(t)*f1

t)t0

2e(t)d22et當(dāng)t1

f(t)*f1

t)1e(t)et(e1)02X(z)

10z(z1)(z2)

z2x(n（10）解：X(z)

10z

10

z2z (z1)(z2) z2 z110z 10zX(z

z2 z1

，可以得到x(n)10(2n1)u(n)3、設(shè)

f(t的傅里葉變換為F(jddt

f(atb的傅里葉變換以及F(0),f(0).解：由已知得：(at

1 aF( aa

eja由微分的性質(zhì)得：F

f(atb)j1aa

F( a

eja故 F(j)

f(t)ejtdt令0有 F(0)

f(t)dt1f(t)1

F(j)ejtd令t0有f(0) 12

F(j)d1..請(qǐng)簡(jiǎn)述傅里葉變換的意義，并寫出非周期連續(xù)信號(hào)的傅里葉變換和逆變換表達(dá)式；（好）

F(w)

f(t)ejwtdt

f(t)

1 2

F(w)ejwtdw若要讓抽樣后的信號(hào)不產(chǎn)生頻譜混疊，在抽樣過(guò)程中應(yīng)該滿足什么條件FFTFFTFFT算法減少運(yùn)算量的原因答：快速離散傅里葉變換（FFT）

WknN

對(duì)稱性、周期性和可約性，不斷地將長(zhǎng)序列的DFT分解成幾個(gè)短序列的DFT，以此達(dá)到減少運(yùn)算的次數(shù)。解。答：確定性信號(hào)時(shí)變量（時(shí)間）或圖表確定。隨機(jī)信號(hào)可用數(shù)學(xué)式或圖表描述，但與變量（時(shí)間）在統(tǒng)計(jì)意義上進(jìn)行研究。FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，我們知道了FIR位的理解。答：線性相位指的是在信號(hào)的各個(gè)頻率分量的延時(shí)都是相同的，在時(shí)域分析里有利于信號(hào)波形的保持。1、已知線性移不變系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)

h(n)a

u(n)

，式中，a是常數(shù)，試分析該系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性。h(n)0解：1）因?yàn)閚<0，

，故此系統(tǒng)是因果系統(tǒng)。2 n

N

）1aNn

h(n)a liman0 N n0

lim 11a|a1當(dāng) 時(shí)

n

h(n)

|a1；當(dāng) 時(shí)， h(n)n

11a

|a

時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。X(z)

5z1

2z32、已知

1z

6z2

，求逆z變換。解 ：12 5 5 AA12z z6 z2 z3AResX(z),2

X(z)

(z2) 11 z

zz2A ResX(z)

X(z)

(z12 z 3

zz3X(z) 1 1z z2 z3X(z)

z zz2

2z

z2 z3x(n)為雙邊序列，第一部分極點(diǎn)是z=2，收斂域?yàn)閦3

，對(duì)應(yīng)的是左邊序列，最后得：

x(n)2nu(n)(3)nu(n3、如圖h(n),x(n)的波形，求他們的線性卷積和L=6的循環(huán)卷積，并畫出他們的圖形。解：y(n)x(n)h(n)

k

x(k)h(nk)h(n)x(0n)

h(n)x1n)y(0)= k h(n)x(2y(2)=k

=1 y(1)=k =2 h(n)x(3n)=3 y(3)=k =4 h(n)x(4n)

h(n)x(5n)y(4)=k

=4 y(5)=k