北師大版必修一《3.2.2指數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)》課時(shí)訓(xùn)練及答案

溫馨提示:此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。課時(shí)提能演練(十五)/課后鞏固作業(yè)(十五)(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分，共16分)(2018?孝感高一檢測(cè))化簡(jiǎn)［而1］］的結(jié)果為()TOC\o"1-5"\h\z(A)5(B)V5(C)-V5(D)-51.1x2+i(2018?天津高一檢測(cè))已知x2+x2=5(x>0),M的值為()x(A)5(B)23(C)25(D)27.(易錯(cuò)題)(典了)氣次序)4(a>0)等于()(A)a16(B)a答案：2(C)a—--X2+X2+26.已知x2+X2=3,貝!)一：的值為.答案：2—--X2+X2+26.已知x2+X2=3,貝!)一：的值為.(A)1(B)—(C)(D)—423二、填空題(每小題4分，共8分)1.1_15.(2018?綿陽(yáng)高一檢測(cè))計(jì)算：(萬(wàn)尸—4.(—2尸+宇°—92=.

2111求證：(pa2+qb2+rc2^=p3+q3+r3..答案解析I3-323231.【解析】選B.l#（—5『］二（獰戶=（5萬(wàn)=5及=521.1x2+i.【解析】選B.由x2+x2=5,平方得x+x「=23,即=x+x-1=23,故選B.x.【解析】選C.（詬）*幅）4=（VJ）4（Va?）4=（ah4?（ah=a4.【誤區(qū)警示】化簡(jiǎn)時(shí)注意根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)嘉的轉(zhuǎn)化順序..【解析】選D????a=（2+g）T=2—g,1）二（2-百）一二2+技???(a+1)。(b+1)J(3-V3)。(3+V3)-2(3+V3)2+(3-V3)2（3+可（3—司2=—?故選D..【解析】原式=2+4X」+l-,83c「119=2+—+一二—23619答案」；6_L_166.【解析】6.【解析】由(X2+x2)2=9可得x+x-16.【解析】3X2+X2=(x2)3+(x2)3_i___i_=(x5+x^)(x+x-1-1)=3X(7-1)=18.3_3=2.X-+X+37+3?x^+x-i+2_18+2114r/1=2.X-+X+37+3_一z42x(—)⑵原式=(23x32)6—4x(2)2—17=22X3-7-1=100.【方法技巧】指數(shù)式運(yùn)算的若干技巧(1)根式化為指數(shù)幕用分?jǐn)?shù)指數(shù)嘉來(lái)進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算，其順序是先把根式化為指數(shù)嘉，再根據(jù)嘉的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算.(2)負(fù)指數(shù)化為正指數(shù)(3)逆用運(yùn)算性質(zhì)正用運(yùn)算性質(zhì)，可進(jìn)行代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值等問(wèn)題，逆用運(yùn)算性質(zhì)，可用于比較數(shù)的大小.(4)整體處理法整體處理的主要目的在于簡(jiǎn)化所求式的結(jié)構(gòu)形式，使得所求式顯得簡(jiǎn)潔、直觀.常用的整體處理方法有：整體設(shè)元，整體換元，整體代入等.(5)巧用乘法公式這里主要是指利用平方差、立方差公式等.8.【解題指南】應(yīng)從整體分析本題，切勿“先求出x再代入”.【解析】Vx+y=8,xy=9,(x-y)2=(x+y)2-4xy=64-36=28.又,.,x>y>0,x-y=2V7.?x，一(x2-y^)2_x+y-2(xy)2TOC\o"1-5"\h\z,?iiiiii------x—yx2+y2(x2+y2)(x2-y2)_8-2x9^_8-6_V72a/72a/77【挑戰(zhàn)能力】【解題指南】令paZqb^rc^k,用等量代換分別表示出左、右兩邊的量，最后化簡(jiǎn)判斷.VVV[證明]令pa3=qb3=rc3=k,貝!Jpa2=—,qb2=—,rc2=—.abc/kkk-iiil1/?(pa2+qb2+rc2)3=(-+-+-)3=[k(-+-+-)]3=k3.')abcabc111v1v1v111ii1又p3+q3+/=(—)3+(—)3+(—)3=k3(-+-+-)=k\abcabc3_3x-1+x+3三、解答題(每小題8.分，共16分)7.計(jì)算：(1)(2018?濰坊高一檢測(cè))0.064一§—(——)°+16055+|-0.0ip5**；.(2)(2018?黔西南州高一檢測(cè))(45xJ5)6