(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課時練習(xí)第5章實驗七《驗證機(jī)械能守恒定律》(含解析)

實驗七驗證機(jī)械能守恒定律1.實驗?zāi)康尿炞C機(jī)械能守恒定律。2.實驗原理(如圖1所示)通過實驗，求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和對應(yīng)過程動能的增加量，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說明機(jī)械能守恒，從而驗證機(jī)械能守恒定律。圖13.實驗器材打點計時器、交流電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導(dǎo)線。4.實驗步驟(1)安裝器材：將打點計時器固定在鐵架臺上，用導(dǎo)線將打點計時器與電源相連。(2)打紙帶用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c計時器下方附近，先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3～5條)紙帶。(3)選紙帶：分兩種情況說明①若選第1點O到下落到某一點的過程，即用mgh＝eq\f(1,2)mv2來驗證，應(yīng)選點跡清晰，且第1、2兩點間距離接近2__mm的紙帶(電源頻率為50Hz)。②用eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mghAB驗證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時選擇適當(dāng)?shù)狞c為基準(zhǔn)點即可。5.實驗結(jié)論在誤差允許的范圍內(nèi)，自由落體運動過程機(jī)械能守恒。1.誤差分析(1)測量誤差：減小測量誤差的方法，一是測下落距離時都從O點量起，一次將各打點對應(yīng)下落高度測量完，二是多測幾次取平均值。(2)系統(tǒng)誤差：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)必定稍小于重力勢能的減少量ΔEp＝mghn，改進(jìn)辦法是調(diào)整安裝的器材，盡可能地減小阻力。2.注意事項(1)打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減少摩擦阻力。(2)重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料。(3)應(yīng)先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落。(4)測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應(yīng)用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt來計算。3.驗證方案方案一：利用起始點和第n點計算代入mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)相等，則驗證了機(jī)械能守恒定律。方案二：任取兩點計算(1)任取兩點A、B，測出hAB，算出mghAB。(2)算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)的值。(3)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，若mghAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，則驗證了機(jī)械能守恒定律。方案三：圖像法從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖像。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機(jī)械能守恒定律。命題點一教材原型實驗【例1】(2020·天津市六校期末聯(lián)考)“落體法”是驗證機(jī)械能守恒定律的主要方法之一(如圖2甲)，某次操作得到了如圖乙所示的紙帶，已知打點周期為T、重錘的質(zhì)量為m，依次測出了各計時點到第一個計時點O的距離如圖中所示，請回答下列問題：甲圖2(1)打A點時重錘的速度表達(dá)式vA＝__________。若已經(jīng)計算出A點和E點的速度分別為vA、vE，并且選取A到E的過程進(jìn)行機(jī)械能守恒定律的驗證，則需要驗證的關(guān)系式為____________________。(2)如果某次實驗時，發(fā)現(xiàn)重力勢能的減小量比動能的增加量大很多，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是__________(填序號)。A.重物質(zhì)量測量得不準(zhǔn)確B.因為阻力的作用，所以實驗誤差很大，但也能驗證機(jī)械能守恒定律成立C.打點計時器兩個限位孔不在同一條豎直線上，摩擦力或阻力太大導(dǎo)致的D.實驗時出現(xiàn)了先放紙帶，后接通電源這樣的錯誤操作導(dǎo)致的答案(1)eq\f(h2,2T)g(h4－h(huán)1)＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,E)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)(2)C解析(1)根據(jù)某段時間內(nèi)中間時刻的速度等于這段時間的平均速度知，A點速度為vA＝eq\f(h2,2T)，從A到E過程，重力勢能減少量為ΔEp＝mghAE＝mg(h4－h(huán)1)，其動能增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,E)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，若機(jī)械能守恒則有ΔEp＝ΔEk，化簡得g(h4－h(huán)1)＝eq\f(1,2)×(veq\o\al(2,E)－veq\o\al(2,A))。(2)在該實驗中，由于摩擦力、空氣阻力等阻力的存在，重錘減小的重力勢能總是稍稍大于重錘動能的增加量；若重錘減小的重力勢能比重錘動能的增加量大得多，就要考慮阻力太大的原因。驗證機(jī)械能守恒的式子為gh＝eq\f(1,2)v2，與質(zhì)量無關(guān)，故A錯誤；若阻力作用很大，應(yīng)出現(xiàn)重力勢能的減小量比動能的增加量大得多，但不能驗證機(jī)械能守恒定律成立，故B錯誤；若兩限位孔不在同一條豎直線上，紙帶和限位孔的阻力過大，會造成重力勢能的減小量比動能的增加量大很多，故C正確；若先釋放紙帶，后接通電源會出現(xiàn)計算動能增加量大于重力勢能減少量，故D錯誤。【變式1】(2020·河南洛陽市一模)某同學(xué)用圖3(a)所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律，其中打點計時器的電源為交流電源，可以使用的頻率有220Hz、30Hz和40Hz，打出紙帶的一部分如圖(b)所示。圖3該同學(xué)在實驗中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實驗數(shù)據(jù)和其他條件進(jìn)行推算。(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫出：在打點計時器打出B點時，重物下落的速度大小為__________，重物下落的加速度的大小為__________。(2)已測得x1＝8.89cm，x2＝9.50cm，x3＝10.10cm；當(dāng)重力加速度大小為9.80m/s2，實驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為________Hz。答案(1)eq\f(1,2)(x1＋x2)feq\f(1,2)(x3－x1)f2(2)40解析(1)根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度可得vB＝eq\f(x1＋x2,2T)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x1＋x2))f,2)vC＝eq\f(x2＋x3,2T)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋x3))f,2)由速度公式vC＝vB＋aT可得a＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x3－x1))f2,2)。(2)由牛頓第二定律可得mg－0.01mg＝ma所以a＝0.99g結(jié)合(1)解出的加速度表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)可得f＝40Hz。命題點二實驗創(chuàng)新創(chuàng)新點1實驗原理及裝置的創(chuàng)新【例2】(2021·1月廣東學(xué)業(yè)水平選擇考適應(yīng)性測試，11)為了驗證小球在豎直平面內(nèi)擺動過程的機(jī)械能是否守恒，利用如圖4(a)裝置，不可伸長的輕繩一端系住一小球，另一端連接力傳感器，小球質(zhì)量為m，球心到懸掛點的距離為L，小球釋放的位置到最低點的高度差為h，實驗記錄輕繩拉力大小隨時間的變化如圖(b)，其中Fm是實驗中測得的最大拉力值，重力加速度為g，請回答以下問題：圖4(1)小球第一次運動至最低點的過程，重力勢能的減少量ΔEp＝________，動能的增加量ΔEk＝________。(均用題中所給字母表示)(2)觀察圖(b)中拉力峰值隨時間變化規(guī)律，試分析造成這一結(jié)果的主要原因：________________________________________。(3)為減小實驗誤差，實驗時應(yīng)選用密度________(選填“較大”或“較小”)的小球。答案(1)mgheq\f(（Fm－mg）L,2)(2)空氣阻力做負(fù)功，機(jī)械能有損失(3)較大解析(1)小球第一次擺動至最低點的過程，重心下降了h，則重力勢能的減少量為ΔEp＝mgh。小球第一次擺動至最低點，初速度為零，最低點速度為vm，由牛頓第二定律有Fm－mg＝meq\f(veq\o\al(2,m),L)而動能的增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－0聯(lián)立解得ΔEk＝eq\f(（Fm－mg）L,2)。(2)根據(jù)F－t圖像可知小球做周期性的擺動每次經(jīng)過最低點時拉力最大，而最大拉力逐漸變小，說明經(jīng)過最低點的最大速度逐漸變小，則主要原因空氣阻力做負(fù)功，導(dǎo)致機(jī)械能有損失。(3)為了減小因空氣阻力帶來的誤差，應(yīng)選擇密度大體積小的球進(jìn)行實驗?！咀兪?】(2020·海南省新高考一模)某同學(xué)用如圖5所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律。圖5實驗步驟如下：(1)用電磁鐵吸住一個小鐵球，將光電門A固定在立柱上，小鐵球底部處于同一豎直位置，光電門B固定在立柱上的另一位置；(2)切斷電磁鐵電源，小鐵球開始下落，數(shù)字計時器測出小鐵球通過光電門A和光電門B的時間分別為tA、tB。請回答下列問題：(1)切斷電磁鐵電源之前，需要調(diào)節(jié)底座螺絲，使立柱處于__________，以確保小鐵球能通過兩個電光門。(2)實驗中還需要測量的物理量是__________(填選項前的字母)。A.小鐵球的質(zhì)量mB.小鐵球的直徑dC.光電門A、B間的距離h(3)小鐵球經(jīng)過光電門B時的速度可表示為vB＝______(用測量的物理量表示)。(4)在誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式________________，即可驗證機(jī)械能守恒(用測量的物理量和重力加速度g表示)。答案(1)豎直(2)BC(3)eq\f(d,tB)(4)(eq\f(d,tB))2－(eq\f(d,tA))2＝2ghAB解析(1)切斷電磁鐵電源之前，需要調(diào)節(jié)底座螺絲，使立柱處于豎直，以確保小鐵球能通過兩個光電門。(2)鐵球通過光電門A、B的速度分別為vA＝eq\f(d,tA)和vB＝eq\f(d,tB)若從A到B機(jī)械能守恒，則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mghAB即veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝2ghAB，即(eq\f(d,tB))2－(eq\f(d,tA))2＝2ghAB則實驗中還需要測量的物理量是：小鐵球的直徑d以及光電門A、B間的距離h，故選B、C。(3)小鐵球經(jīng)過光電門B時的速度可表示為vB＝eq\f(d,tB)。(4)在誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式(eq\f(d,tB))2－(eq\f(d,tA))2＝2ghAB，即可驗證機(jī)械能守恒。創(chuàng)新點2實驗方案的創(chuàng)新【例3】(2020·山東日照市4月模擬)某實驗小組用如圖6甲所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律。將一鋼球用細(xì)線系住懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點。在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。在A的正下方固定一光電門，將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取v＝eq\f(d,t)作為鋼球經(jīng)過A點時的瞬時速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間重力勢能的變化大小ΔEp與動能的變化大小ΔEk，就能驗證機(jī)械能是否守恒。圖6(1)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計算鋼球動能變化量的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為________cm。某次測量中，計時器的示數(shù)為0.0100s，則鋼球經(jīng)過A時的速度v＝________m/s(保留3位有效數(shù)字)。(2)下表為該實驗小組的實驗結(jié)果：ΔEp(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10－2J)5.0410.115.120.029.8從表中發(fā)現(xiàn)ΔEp與ΔEk之間存在差異，可能造成該差異的原因是________。A.用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能的變化大小時，鋼球下落高度h為測量釋放時鋼球球心到球在A點時底端之間的豎直距離B.鋼球下落過程中存在空氣阻力C.實驗中所求速度是遮光條的速度，比鋼球速度略大答案(1)1.501.50(2)C解析(1)刻度尺的最小分度值為1mm，需估讀一位，所以讀數(shù)為1.50cm；鋼球經(jīng)過A的速度為v＝eq\f(d,Δt)＝eq\f(1.50×10－2,0.0100)m/s＝1.50m/s(2)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，且有ΔEk＞ΔEp；鋼球下落高度h為測量釋放時鋼球球心到球在A點時底端之間的豎直距離，測量的高度h偏大則ΔEp偏大，故A錯誤；若鋼球下落過程中存在空氣阻力，則有重力勢能減少量大于鋼球的動能增加量，即ΔEp＞ΔEk，故B錯誤；實驗中所求速度是遮光條的速度，比鋼球速度略大，導(dǎo)致ΔEk＞ΔEp，故C正確?！咀兪?】(2020·福建漳州市第一次教學(xué)質(zhì)檢)某物理興趣小組發(fā)現(xiàn)直接利用“落體法”進(jìn)行驗證機(jī)械能守恒定律實驗時，由于物體下落太快，實驗現(xiàn)象稍縱即逝。為了讓實驗時間得以適當(dāng)延長，設(shè)計了如圖7甲所示的實驗方案，把質(zhì)量分別為m1、m2(m1＞m2)的兩物體通過一根跨過定滑輪(質(zhì)量可忽略)的細(xì)線相連接，m2的下方連接在穿過打點計時器的紙帶上。首先在外力的作用下兩物體保持靜止，開啟打點計時器，穩(wěn)定后釋放m1和m2。甲(1)為了完成實驗，需要的測量工具除了天平，還需__________。(2)如圖乙是一條較為理想的紙帶，O點是打點計時器打下的第一個點，計數(shù)點間的距離如圖乙所示。兩相鄰計數(shù)點間時間間隔為T，重力加速度為g(題中所有物理量符號都用國際單位)。乙圖7①在紙帶上打下記數(shù)點“5”時物體的速度v5＝__________(用題給物理量符號表示)。②在打計數(shù)點“O”到打計數(shù)點“5”過程中，m1、m2系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp＝__________(用題給物理量符號表示)，再求出此過程中系統(tǒng)動能的增加量，即可驗證系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒。答案(1)刻度尺(2)①eq\f(h3－h(huán)1,2T)②(m1－m2)gh2解析(1)需要用刻度尺測量點之間的距離從而算出物體的運動速度和下降距離。(2)打下點“5”時物體的速度等于打下點“4”到點“6”間物體的平均速度，