《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)-新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

《循環(huán)小數(shù)》

教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版教材第三單元33-34頁(yè)循環(huán)小數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)的原因，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，正確使用循環(huán)小數(shù)表示商。2、認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)。3、在猜想、驗(yàn)證過(guò)程中清晰地表述自己的觀點(diǎn)和理由，培養(yǎng)交流的意識(shí)和能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)美與樂(lè)趣。2、認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，會(huì)正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，正確使用循環(huán)小數(shù)表示商。教學(xué)難點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因。教學(xué)過(guò)程：一、激情導(dǎo)課。（一）揭示課題

（故事導(dǎo)入）（1）在上課之前老師給大家講一個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？……

你能接著講這個(gè)故事嗎？（讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。）

（2）同學(xué)們，你們從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（隨著學(xué)生的交流、互動(dòng)，適時(shí)板書(shū)“重復(fù)出現(xiàn)”“不斷”“依次”等。）

（3）像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱(chēng)為“循環(huán)”（板書(shū)：循環(huán)）。在實(shí)際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？（PPT課件演示。）

（4）這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)

看到課題，你想研究什么？1.

循環(huán)小數(shù)是怎樣出現(xiàn)的？2.

什么是循環(huán)小數(shù)？3.

循環(huán)小數(shù)怎么讀，怎么寫(xiě)？（三）效果預(yù)期：師：只要大家課堂上把雙手和大腦有效的利用，認(rèn)真觀察，積極思考就一定能實(shí)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)。有信心嗎？二、民主導(dǎo)學(xué)任務(wù)一：感受循環(huán)現(xiàn)象，初步體會(huì)產(chǎn)生循環(huán)的原因。任務(wù)呈現(xiàn)：課件出示例7主題圖。你能自己列式并正確計(jì)算嗎？在計(jì)算過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)？自主學(xué)習(xí)：展示交流：1、根據(jù)速度=路程÷時(shí)間

已知王鵬跑步的路程和時(shí)間，求平均每秒跑多少米？就是求速度，用除法計(jì)算。400÷75=2、在計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)余數(shù)總是25，商的小數(shù)部分總是出現(xiàn)3，一直除下去，總也除不完。3、師：當(dāng)商的小數(shù)部分總是不斷出現(xiàn)3時(shí)，我們寫(xiě)商時(shí)，可以這樣寫(xiě)5.333…，這里的省略號(hào)表示3循環(huán)出現(xiàn)。4、400÷73=5.333…（米）答：平均每秒跑5.33…米。任務(wù)二：進(jìn)一步探究循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。任務(wù)呈現(xiàn)：400÷75的商的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)3，這是偶然現(xiàn)象嗎？下面我們繼續(xù)深入研究。用豎式計(jì)算下面各題，看你有什么發(fā)現(xiàn)？28÷18=

78.6÷11=

15÷16=

1.5÷7=.自主學(xué)習(xí)：展示交流：上面4題中，有3題的余數(shù)出現(xiàn)了重復(fù)的數(shù)字，導(dǎo)致了商的相同數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。師：像這樣幾題的商，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”師：循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是它的循環(huán)節(jié)。例如5.333…重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字3，就是它的循環(huán)節(jié)，寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，除了用省略號(hào)的形式寫(xiě)，還可以用簡(jiǎn)便寫(xiě)法，在第一個(gè)循環(huán)節(jié)的首尾數(shù)字上點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)表示。如5.333…記作5.3,在3上面點(diǎn)個(gè)小圓點(diǎn)。任務(wù)三：閱讀課本34頁(yè)最上面的文字，寫(xiě)出上面的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并用簡(jiǎn)便寫(xiě)法寫(xiě)出以上的循環(huán)小數(shù)。

1.555…

7.14545…

5.333…

0.2142857142857…自主學(xué)習(xí)：展示交流：

重點(diǎn)說(shuō)7.14545…的循環(huán)節(jié)，和簡(jiǎn)便寫(xiě)法

0.2142857142857…的循環(huán)節(jié)，簡(jiǎn)便寫(xiě)法。師：對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，你心中的疑問(wèn)解決了嗎？下面我們檢測(cè)你學(xué)的如何？三．檢測(cè)導(dǎo)結(jié)（一）目標(biāo)檢測(cè)1.用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出下面的循環(huán)小數(shù)。1.555…

1.746746…

0.105353…2.計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫(xiě)出它的近似數(shù)。

153÷7.2

23÷3.3（二）信息反饋集體訂正

分析錯(cuò)因，知道改正。（三）反思總結(jié)：這節(jié)課，你有什么收獲？1.知道了循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生：由于兩數(shù)相除，余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)字，所以商的小數(shù)部分也就出現(xiàn)了重復(fù)。2.循環(huán)小數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。3.認(rèn)識(shí)了循環(huán)節(jié)：循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是他的循環(huán)節(jié)。4.循環(huán)小數(shù)的讀寫(xiě)方法：一種讀法兩種寫(xiě)法。一種寫(xiě)法是用省略號(hào)的形式寫(xiě)，注意最少寫(xiě)出兩個(gè)循環(huán)節(jié)在畫(huà)省略號(hào)；另一種在循環(huán)節(jié)上面點(diǎn)小圓點(diǎn)。師：同學(xué)們回憶我們學(xué)過(guò)的除法計(jì)算，兩數(shù)相除，你覺(jué)得商會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢？除不盡的就一定會(huì)出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)嗎？課下繼續(xù)思考，下節(jié)課我們繼續(xù)討論？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

循環(huán)小數(shù)

產(chǎn)生

意義

讀寫(xiě)400÷75=5.333…

=5.3

循環(huán)節(jié)是

3

28÷18=1.55…

=1.5

循環(huán)節(jié)是578.6÷11=7.14545…=7.145

循環(huán)節(jié)是451.5÷7=0.2142857142857…=0.2142857循環(huán)節(jié)是142857\o"分享到新浪微博"\o"分享到QQ空間"HYPERLINK"/share/service?image=&href=/s/blog_9819f1920102xzhl.html&name=%E3%80%8A%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E5%B0%8F%E6%95%B0%E3%80%8B%E6%95%99%E5%AD%A6%E8%AE%BE%E8%AE%A1@%E6%96%B0%E6%B5%AA%E5%8D%9A%E5%AE%A2&text=%E3%80%8A%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E5%B0%8F%E6%95%B0%E3%80%8B%20%E6%95%99%E5%AD%A6%E8%AE%BE%E8%AE%A1%20%20%20%20%20%20%E6%A6%86%E6%AC%A1%E5%8C%BA%E6%BD%87%E6%B2%B3%E6%B9%BE%E5%B0%8F%E5%AD%A6%20%20%20%20%E5%BC%A0%E9%87%91%E7%8E%AF%20%20%20%20%20%20%E6%95%99%E5%AD%A6%E5%86%85%E5%AE%B9%EF%BC%9A%E4%BA%BA%E6%95%99%E7%89%88%E6%95%99%E6%9D%90%E7%AC%AC%E4%B8%89%E5%8D%95%E5%85%8333-34%E9%A1%B5%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E5%B0%8F%E6%95%B0%20%20%20%E6%95%99%E5%B8%