答案：人教版-八年級數(shù)學(xué)上冊-第十一章-全等三角形-單元測試題-答案

答案：人教版-八年級數(shù)學(xué)上冊-第十一章-全等三角形-單元測試題-答案答案：人教版-八年級數(shù)學(xué)上冊-第十一章-全等三角形-單元測試題-答案答案：人教版-八年級數(shù)學(xué)上冊-第十一章-全等三角形-單元測試題-答案xxx公司答案：人教版-八年級數(shù)學(xué)上冊-第十一章-全等三角形-單元測試題-答案文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度參考答案：一、選擇題1-4CDCD5-8ADBB二、填空題9.210.DF∠DFE11.是212.5°13.AB=CD,AO=CO,BO=DO°45°4cm2cm15.AB=CD或∠B=∠C或∠ADC=∠AEB16.135°17.30°18.8三、解答題證明：在△ABC≌△ABD中：∠C=∠D，∠1=∠2，AB=AB∴△ABC≌△ABD(AAS)

∴AC=AD證明：在△ABC≌△ABD中：∠C=∠D，∠1=∠2，AB=AB∴△ABC≌△ABD(AAS)

∴AC=AD20．（8分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求證：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．證明：證明：（1）在△ABC和△ADC中:∠1＝∠2AC=AC∠3＝∠4∴△ABC≌△ADC(ASA)（2）∵△ABC≌△ADC，

∴AB=AD．

∴在△ABO≌△ADO中：AB=AD∠1＝∠2AO=AO∴△ABO≌△ADO（SAS）

∴BO=DODCBAO123421．（8分）如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，AD=BD．證明：（1）∵DE⊥AB,∠C=證明：（1）∵DE⊥AB,∠C=90°∴∠C=∠DEB=90°∵AD=BD,AD是△ABC的角平分線∴∠CAD=∠EAD=∠EBD∴在△ADE和△BDE中：∠C=∠DEB∠CAD=∠EADAD=BD∴△ADE≌△BDE（AAS）∴AC=BE（2）∠CAD=∠EAD=∠B又∠CAD+∠EAD+∠B=90°∴∠B=30°EEACDB證明：∵AD平分∠BACBE⊥AC于ECF⊥AB于F∴DF=DE∵CF⊥ABBE⊥AC∴∠AFD=∠DEA=90°∴在RT△AFD≌RT△AE中：DF=DEAD=AD∴△AFD≌△AED（HL）∴∠FAD=∠DAE∴AD平分∠BAC22.（10分）如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥證明：∵AD平分∠BACBE⊥AC于ECF⊥AB于F∴DF=DE∵CF⊥ABBE⊥AC∴∠AFD=∠DEA=90°∴在RT△AFD≌RT△AE中：DF=DEAD=AD∴△AFD≌△AED（HL）∴∠FAD=∠DAE∴AD平分∠BAC23.（10分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC．（1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；（2）證明：DC⊥BE．圖1圖1圖2DCEAB（1）（1）解：△ABE≌△ACD．

證明：∵△ABC和△AED是等腰直角三角形，

∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°

∴∠BAE=∠CAD，

在△ABE與△ACD中AB=AC∠BAE=∠CADAE=AD∴△ABE≌△ACD（SAS）；（2）證明：∵△ABE≌△ACD

∴∠B=∠ACD，

∵△ABC和△AED是等腰直角三角形

∴∠B=∠ACB=∠ACD=45°

∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°，

∴DC⊥BE解：平行.理由如下：

由已知條件得，AB＝DE，BC＝CE，

在Rt△ABC和Rt△DCE中，解：平行.理由如下：

由已知條件得，AB＝DE，BC＝CE，

在Rt△ABC和Rt△DCE中，AB＝DEBC＝CE

∴Rt△ABC≌Rt△DCE（HL），∴∠ABC＝∠DEC∴AB∥DE.25.（12分）如圖，△ABC中，E、F分別是AB、AC上的點．①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．以此三個中的兩個為條件，另一個為結(jié)論，可構(gòu)成三個命題，即：①②③，①③②，②③①．（1）試判斷上述三個命題是否正確（直接作答）；解：（1）解：（1）①②→③正確，①③→②錯誤，②③→①正確。（2）①②→③正確，證明如下：在△ADE和△ADF中，∠AED=90°=∠AFD，∠DAE=∠DAFAD=AD(公共邊)∴△ADE≌△ADF（AAS）則有：AE=AF在△AGE和△AGF中AE=AF∠DAE=∠DAFAG=AG(公共邊)∴△AGE≌△AGF（SAS）∴∠AGE=∠AGF=180°（可不證明）（可不證明）①③→②錯誤∵∠DAE＝∠DAF、AD⊥EF，∴EG＝FG，∴AD是EF的垂直平分線。顯然，將EF進(jìn)行平移，只要確保EF⊥AD且被AD平分，都有∠DAE＝∠DAF。這樣一來，就無法確保DE⊥AB、DF⊥AC。∴這個命題是不能成立的。（可不證明）（可不證明）②③→①——正確∵∠ADE=∠EDG，∠AED=∠EGD=90°∴△ADE∽△EDG則AD：ED=DE：DG∴DE2=AD·DG∵∠ADF=