電磁場的Matlab仿真

最新資料推薦………二………Matlab與電磁場模擬一單電荷的場分布：單電荷的外部電位計算公式：4k8r0等位線就是連接距離電荷等距離的點，在圖上表示就是一圈一圈的圓，而電力線就是由點向外輻射的線。MATLAB程序：theta=[0:.01:2*pi]';r=0:10;x=sin(theta)*r;y=cos(theta)*r;plot(x,y,'b')x=linspace(-5,5,100);fortheta=[-pi/40pi/4]y=x*tan(theta);holdon;plot(x,y);endgridon單電荷的等位線和電力線分布圖：二多個點電荷的電場情況:模擬一對同號點電荷的靜電場設有兩個同號點電荷，其帶電量分別為+Q1和+Q2(Q1、Q2>0)距離為2a則兩電荷在點P(x,y)處產生的電勢為：□覽，倫吩,倫斤勺譏兀Ta)2Iy1^(x-a)2\y1為了簡單起見，對電勢u做如下變換:Matlab程序:q=1；xm=2.5;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);Rl=sqrt((X+1).八2+Y「2);R2=sqrt((X-1).八2+Y「2);U=1./R1+q./R2;u=1:0.5:4;figurecontour(X,Y,U,u)gridonlegend(num2str(u'))holdonplot([-xm;xm],[0;0])plot([0;0],[-ym;ym])plot(-1,0,'o','MarkerSize',12)plot(1,0,'o','MarkerSize',12)[DX,DY]=gradient(U);quiver(X,Y,-DX,-DY);surf(X,Y,U);同號電荷的靜電場圖像為： 最新資料推薦………二………同理，將程序稍作修改，便可以得到異號電荷的靜電場圖像：11.52 2.50 0.5叮02猊:40-T30-20-10一0-11.52 2.50 0.5叮02猊:40-T30-20-10一0--10一-20--30--40- -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5.-■■■1廣：2“:3■- 3.54三、線電荷產生的電位：設電荷均勻分布在從z=-L到z=L，通過原點的線段上，其密度為q（單位C/m），求在xy平面上的電位分布。點電荷產生的電位可表示為是勺電荷到測量點的距離。線電荷所產生的電點電荷產生的電位可表示為是勺電荷到測量點的距離。線電荷所產生的電位可用積分或疊加的方法來求。為此把線電荷分為N段，每段長為dL。每段上電荷為q*dL,看作集中在中點的點電荷，它產生的電位為然后對全部電荷求和即可。把xy平面分成網格，因為xy平面上的電位僅取決于離原點的垂直距離R,所以可以省略一維，只取R為自變量。把R從0到10米分成Nr+1點，對每一點計算其電位。Matlab程序：clearall;L=input（'線電荷長度L='）;N=input（‘分段數N='）;Nr=input('分段數Nr=');q=input('電荷密度q=');E0=8.85e-12;C0=1/4/pi/E0;L0=linspace(-L,L,N+1);L1=LO(1:N);L2=LO(2:N+1);Lm=(Ll+L2)/2;dL=2*L/N;R=linspace(0,10,Nr+1);fork=1:Nr+1Rk=sqrt(Lm.A2+R(k)A2);Vk=CO*dL*q./Rk;V(k)=sum(Vk);end[max(V),min(V)]plot(R,V),grid線電荷產生的靜電位分布圖:四計算平面上N個電荷之間的庫倫引力1建模：由庫侖定律：F=qq/4ksr2TOC\o"1-5"\h\z1 2 0F=qq(x一x)/4ksr3x 122 1 0\o"CurrentDocument"F=qq(y一y)/4ksr3y 122 1 0r=、、:(x —x)2+(y-y)2 2 2 1 2 1 先輸入電荷的數目，各電荷的坐標及電荷量，再選一個電荷，求其它電荷對它的作用力，疊加求合力。再選下一個電荷，依次類推。Matlab程序：clearall;N=input('總直總◎卩g°總總？亙^N=:');foric=1:Nfprintf' /niopq°E#%g\n',ic);rc=input('總直總◎卩G°Ef?O瓦[x,y]￡"瓦x￡?:')；x(ic)=rc(1);y(ic)=rc(2);q(ic)=input('總直總◎卩g°EA.z￡"zRA0￡?￡°');endE0=8.85e-12;C0=1/(4*pi*E0);foric=1:NFx=0.0;Fy=0.0;forjc=1:Nif(ic~=jc)xij=x(ic)-x(jc);yij=y(ic)-y(jc);Rij=sqrt(xijA2+yijA2);Fx=Fx+C0*q(ic)*q(jc)*xij/Rij^3;Fy=Fy+C0*q(ic)*q(jc)*yij/Rij^3;endendfprintf'^aEupq°Ex^OAOUpq°E#%gEIpA°IA|ia￡°\n',ic);fprintf'x-?OAz：%e\n',Fx);fprintf'y-?OAz：%e\n',Fy);end

輸人電荷數目 /n個電荷#1輸人電荷位畫[知刃〔米）：[12]諭人電荷重〔庫侖〕：2——/n牛電荷#2諭人電荷位置[瓦如〔米〕：[11]輸人電荷量（庫侖）；1——/iv卜電荷尹孑輸人電荷位置IX刃〔米〕:[33]輸入電荷量〔庫侖〕：3其它電荷件坤衽電荷料上的合力拘￡盂-另■量；-9.65101Se-i-0&9y-幷量:1.31581Oe+010其它電荷件用在電荷萍2上的合力為;忑-分量：-2.384312e+aag7-分量：-2.O36792e-naiO其它電荷作用在電荷翠3上的音力為’k-^m：L.2035336+0103廠另■量：人2098216+0033?五有限差分法處理電磁場問題Matlab程序:m=40fork=1:mforj=1:mifk==1V(j,k)=1;elseif((j==1)|(j==m)|(k==m))V(j,k)=0;elseV(j,k)=0.5;endendendcha=0.01;delta=0;n=0;while(1)n=n+1;fork=2:m-1forj=2:m-1Vnew(j,k)=1/4*(V(j+1,k)+V(j_1,k)+V(j,k+1)+V(j,k_1));d=abs((Vnew(j,k)-V(j,k))/V(j,k));ifd>deltadelta=d;endV(j,k)=Vnew(j,k);endendifdelta>chabreak;endif(n>100)break;enddelta=0.;end結果為:■ 切日"■7E□Br1L 23 45 6T ：：：fl10]]:1□□0□□□□□□21n.50.3750-34^0.33^10-^1350-333^0.^1330,3333310.5250.504KB0剛044團04機0444百044輕a4砒口神410E6Z.20^10.50晰040330.JB2040160431504015口4于E10.6641051270.5049900鈞聒D.咖a羽390期36D4氐C1Ei.SEfiQ.S-12Q.E1670.50420.50.49BG0.49B2D.UE60.4Sd.d田710.66650.5S52D.510USESa.sau0.5Q.4SKH49劃Q.-19530.J9E61Q.66Efi0.5555Q.51&UD.SiGa.saisHSODS0.50.49Efla.d9s0L49E號10.60370.55560.51&50.^0310.502o.^re0.50020.5Q.4S99D.d出LD1OGfiSF0.E1SS0￡OE20.5Q20￡flD7O^LQ0￡flD10^aLL10G6670.E1ES0￡OS20€fl210￡flD7O^LQ0￡flD10L210GE670￡5Efi0.51ES0€fl210￡flD70^020￡flD10LS1□6G67□□518fiOfOS20^021afDD7Q50C2afDD1□仙1OE0Z.70.51550050210^070^02050010.50L51OE0Z.70.51350OT.20.50210^070^020.500