電磁場的Matlab仿真

最新資料推薦………二………Matlab與電磁場模擬一單電荷的場分布：單電荷的外部電位計算公式：4k8r0等位線就是連接距離電荷等距離的點，在圖上表示就是一圈一圈的圓，而電力線就是由點向外輻射的線。MATLAB程序：theta=[0:.01:2*pi]';r=0:10;x=sin(theta)*r;y=cos(theta)*r;plot(x,y,'b')x=linspace(-5,5,100);fortheta=[-pi/40pi/4]y=x*tan(theta);holdon;plot(x,y);endgridon單電荷的等位線和電力線分布圖：二多個點電荷的電場情況:模擬一對同號點電荷的靜電場設(shè)有兩個同號點電荷，其帶電量分別為+Q1和+Q2(Q1、Q2>0)距離為2a則兩電荷在點P(x,y)處產(chǎn)生的電勢為：□覽，倫吩,倫斤勺譏兀Ta)2Iy1^(x-a)2\y1為了簡單起見，對電勢u做如下變換:Matlab程序:q=1；xm=2.5;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);Rl=sqrt((X+1).八2+Y「2);R2=sqrt((X-1).八2+Y「2);U=1./R1+q./R2;u=1:0.5:4;figurecontour(X,Y,U,u)gridonlegend(num2str(u'))holdonplot([-xm;xm],[0;0])plot([0;0],[-ym;ym])plot(-1,0,'o','MarkerSize',12)plot(1,0,'o','MarkerSize',12)[DX,DY]=gradient(U);quiver(X,Y,-DX,-DY);surf(X,Y,U);同號電荷的靜電場圖像為： 最新資料推薦………二………同理，將程序稍作修改，便可以得到異號電荷的靜電場圖像：11.52 2.50 0.5叮02猊:40-T30-20-10一0-11.52 2.50 0.5叮02猊:40-T30-20-10一0--10一-20--30--40- -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5.-■■■1廣：2“:3■- 3.54三、線電荷產(chǎn)生的電位：設(shè)電荷均勻分布在從z=-L到z=L，通過原點的線段上，其密度為q（單位C/m），求在xy平面上的電位分布。點電荷產(chǎn)生的電位可表示為是勺電荷到測量點的距離。線電荷所產(chǎn)生的電點電荷產(chǎn)生的電位可表示為是勺電荷到測量點的距離。線電荷所產(chǎn)生的電位可用積分或疊加的方法來求。為此把線電荷分為N段，每段長為dL。每段上電荷為q*dL,看作集中在中點的點電荷，它產(chǎn)生的電位為然后對全部電荷求和即可。把xy平面分成網(wǎng)格，因為xy平面上的電位僅取決于離原點的垂直距離R,所以可以省略一維，只取R為自變量。把R從0到10米分成Nr+1點，對每一點計算其電位。Matlab程序：clearall;L=input（'線電荷長度L='）;N=input（‘分段數(shù)N='）;Nr=input('分段數(shù)Nr=');q=input('電荷密度q=');E0=8.85e-12;C0=1/4/pi/E0;L0=linspace(-L,L,N+1);L1=LO(1:N);L2=LO(2:N+1);Lm=(Ll+L2)/2;dL=2*L/N;R=linspace(0,10,Nr+1);fork=1:Nr+1Rk=sqrt(Lm.A2+R(k)A2);Vk=CO*dL*q./Rk;V(k)=sum(Vk);end[max(V),min(V)]plot(R,V),grid線電荷產(chǎn)生的靜電位分布圖:四計算平面上N個電荷之間的庫倫引力1建模：由庫侖定律：F=qq/4ksr2TOC\o"1-5"\h\z1 2 0F=qq(x一x)/4ksr3x 122 1 0\o"CurrentDocument"F=qq(y一y)/4ksr3y 122 1 0r=、、:(x —x)2+(y-y)2 2 2 1 2 1 先輸入電荷的數(shù)目，各電荷的坐標(biāo)及電荷量，再選一個電荷，求其它電荷對它的作用力，疊加求合力。再選下一個電荷，依次類推。Matlab程序：clearall;N=input('總直總◎卩g°總總？亙^N=:');foric=1:Nfprintf' /niopq°E#%g\n',ic);rc=input('總直總◎卩G°Ef?O瓦[x,y]￡"瓦x￡?:')；x(ic)=rc(1);y(ic)=rc(2);q(ic)=input('總直總◎卩g°EA.z￡"zRA0￡?￡°');endE0=8.85e-12;C0=1/(4*pi*E0);foric=1:NFx=0.0;Fy=0.0;forjc=1:Nif(ic~=jc)xij=x(ic)-x(jc);yij=y(ic)-y(jc);Rij=sqrt(xijA2+yijA2);Fx=Fx+C0*q(ic)*q(jc)*xij/Rij^3;Fy=Fy+C0*q(ic)*q(jc)*yij/Rij^3;endendfprintf'^aEupq°Ex^OAOUpq°E#%gEIpA°IA|ia￡°\n',ic);fprintf'x-?OAz：%e\n',Fx);fprintf'y-?OAz：%e\n',Fy);end

輸人電荷數(shù)目 /n個電荷#1輸人電荷位畫[知刃〔米）：[12]諭人電荷重〔庫侖〕：2——/n牛電荷#2諭人電荷位置[瓦如〔米〕：[11]輸人電荷量（庫侖）；1——/iv卜電荷尹孑輸人電荷位置IX刃〔米〕:[33]輸入電荷量〔庫侖〕：3其它電荷件坤衽電荷料上的合力拘￡盂-另■量；-9.65101Se-i-0&9y-幷量:1.31581Oe+010其它電荷件用在電荷萍2上的合力為;忑-分量：-2.384312e+aag7-分量：-2.O36792e-naiO其它電荷作用在電荷翠3上的音力為’k-^m：L.2035336+0103廠另■量：人2098216+0033?五有限差分法處理電磁場問題Matlab程序:m=40fork=1:mforj=1:mifk==1V(j,k)=1;elseif((j==1)|(j==m)|(k==m))V(j,k)=0;elseV(j,k)=0.5;endendendcha=0.01;delta=0;n=0;while(1)n=n+1;fork=2:m-1forj=2:m-1Vnew(j,k)=1/4*(V(j+1,k)+V(j_1,k)+V(j,k+1)+V(j,k_1));d=abs((Vnew(j,k)-V(j,k))/V(j,k));ifd>deltadelta=d;endV(j,k)=Vnew(j,k);endendifdelta>chabreak;endif(n>100)break;enddelta=0.;end結(jié)果為:■ 切日"■7E□Br1L 23 45 6T ：：：fl10]]:1□□0□□□□□□21n.50.3750-34^0.33^10-^1350-333^0.^1330,3333310.5250.504KB0剛044團(tuán)04機(jī)0444百044輕a4砒口神410E6Z.20^10.50晰040330.JB2040160431504015口4于E10.6641051270.5049900鈞聒D.咖a羽390期36D4氐C1Ei.SEfiQ.S-12Q.E1670.50420.50.49BG0.49B2D.UE60.4Sd.d田710.66650.5S52D.510USESa.sau0.5Q.4SKH49劃Q.-19530.J9E61Q.66Efi0.5555Q.51&UD.SiGa.saisHSODS0.50.49Efla.d9s0L49E號10.60370.55560.51&50.^0310.502o.^re0.50020.5Q.4S99D.d出LD1OGfiSF0.E1SS0￡OE20.5Q20￡flD7O^LQ0￡flD10^aLL10G6670.E1ES0￡OS20€fl210￡flD7O^LQ0￡flD10L210GE670￡5Efi0.51ES0€fl210￡flD70^020￡flD10LS1□6G67□□518fiOfOS20^021afDD7Q50C2afDD1□仙1OE0Z.70.51550050210^070^02050010.50L51OE0Z.70.51350OT.20.50210^070^020.500