數(shù)組-數(shù)學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院課件

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

李萍

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)李萍第九章查找主要學(xué)習(xí)內(nèi)容:掌握順序表和有序表的查找掌握索引順序表的查找掌握二叉排序樹的構(gòu)造和查找掌握平衡二叉樹的平衡方法掌握B-樹查找、插入和刪除掌握哈希表的構(gòu)造和查找掌握各種查找方法在等概率的情況下查找成功和不成功的平均查找長度第九章查找主要學(xué)習(xí)內(nèi)容:9.1靜態(tài)查找表一、定義1.查找表：具有同一類型（屬性）的數(shù)據(jù)元素組成的集合，可以進(jìn)行的運(yùn)算：查找、讀表員、插入和刪除。依據(jù)是否包含插、刪運(yùn)算可分為靜態(tài)查找表和動態(tài)查找表。2.關(guān)鍵碼:是數(shù)據(jù)元素某項(xiàng)的值,用它可以標(biāo)識一個數(shù)據(jù)元素3.衡量一個查找方法好壞的主要標(biāo)準(zhǔn)：平均比較次數(shù)、附加空間、算法的復(fù)雜性。9.1靜態(tài)查找表一、定義一、順序表的查找1.基本思想2.存儲結(jié)構(gòu)3.算法實(shí)現(xiàn)4.性能分析9.1靜態(tài)查找表一、順序表的查找9.1靜態(tài)查找表二、有序表的查找1.兩點(diǎn)要求表只能順序存儲表中的元素必須有序排列2.基本思想先確定待查記錄所在范圍,然后取中間元素作為比較對象,若相等,則查找成功,否則如果小于中間元素則將查找區(qū)域縮小到左半部分,否則縮小到右半部分,直到找到或找不到該記錄為止.3.算法實(shí)現(xiàn)9.1靜態(tài)查找表二、有序表的查找9.1靜態(tài)查找表9.1靜態(tài)查找表二、有序表的查找4.性能分析具有n個結(jié)點(diǎn)的判定樹的深度為查找成功的比較次數(shù)恰好就是該結(jié)點(diǎn)的層數(shù),最多的比較次數(shù)為樹的深度查找不成功的比較次數(shù)最多就是也就是樹的深度查找具體有序表的平均比較次數(shù)9.1靜態(tài)查找表二、有序表的查找三、分塊查找(索引順序表查找)1.基本思想分塊查找要求將查找表分成若干子表,并對子表建立索引表,查找表的每一個子表由索引表中的索引項(xiàng)確定.索引項(xiàng)元素必須順序存儲元素必須有序排列2.基本思想先在索引表中確定要查找的分塊,在分塊內(nèi)進(jìn)行順序查找.9.1靜態(tài)查找表三、分塊查找(索引順序表查找)9.1靜態(tài)查找表9.1靜態(tài)查找表三、分塊查找3.算法實(shí)現(xiàn)4.性能分析9.1靜態(tài)查找表三、分塊查找一、二叉排序樹1.定義一棵非空的二叉排序樹滿足以下特征：左子樹（如果存在）上的所有結(jié)點(diǎn)的值均小于根結(jié)點(diǎn)的值。右子樹（如果存在）上的所有結(jié)點(diǎn)的值均大于根結(jié)點(diǎn)的值。根結(jié)點(diǎn)的左右子樹也都是二叉排序樹。9.2動態(tài)查找表607080505540LNPEMCY一、二叉排序樹9.2動態(tài)查找表607080505540LNP一、二叉排序樹2.算法1)查找BiTreesearch_bst(BiTreet,DataTypek){if(t==NULL) return(NULL);else{if(t->data==k)returnt;elseif(t->data<k){t=t->rchild;search_bst(t,k);}else{t=t->lchild;search_bst(t,k);}}}//找到指向某個結(jié)點(diǎn),找不到是空9.2動態(tài)查找表一、二叉排序樹9.2動態(tài)查找表一、二叉排序樹2.算法2)插入在查找成功的情況下,不用插入;否則插入新結(jié)點(diǎn),仍滿足二叉排序樹.voidInsertbst(BiTree*t,DataTypek){BiTnode*f,*p;p=*t;while(p){if(p->data==k)return;f=p;p=((p->data>k)?p=p->lchild:p=p->rchild)}//循環(huán)完畢p為空,f為插入的父結(jié)點(diǎn)New(p);P->data=k;p->lchild=NULL;p->rchild=NULL;//初始化新結(jié)點(diǎn)If(t==NULL)*t=p;ElseIf(k<f->key)f->lchild=p;Elsef->rchild=p;}9.2動態(tài)查找表一、二叉排序樹9.2動態(tài)查找表一、二叉排序樹2.算法3)刪除在查找成功的情況下,刪除這個結(jié)點(diǎn),仍滿足二叉排序樹.分三種情況:刪除一個葉子:只需將被刪除結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)相應(yīng)指針域置空.刪除的結(jié)點(diǎn)只有棵子樹:將子樹結(jié)點(diǎn)替換父結(jié)點(diǎn).刪除的結(jié)點(diǎn)左右子樹均有:PL接替*P成為*F的子樹,PR成為PL最右下結(jié)點(diǎn)的右子樹

PR接替*P成為*F的子樹,PL成為PR最左下結(jié)點(diǎn)的左子樹9.2動態(tài)查找表一、二叉排序樹9.2動態(tài)查找表一、二叉排序樹3.性能分析平均查找長度:最壞情況:9.2動態(tài)查找表一、二叉排序樹9.2動態(tài)查找表二、平衡二叉樹1.定義對于一棵非空二叉排序樹,它的左子樹和右子樹都是一棵平衡二叉樹,且左子樹和右子樹的高度之差絕對值不超過1。平衡因子:該結(jié)點(diǎn)的左子樹和右子樹高度之差,它的值只能為-1、0、1。2。構(gòu)造單向左旋、單向右旋、雙向旋轉(zhuǎn)（先左后右）、雙向旋轉(zhuǎn)（先右后左）9.2動態(tài)查找表二、平衡二叉樹9.2動態(tài)查找表三、B-樹1.定義對于一棵非空二叉排序樹,它的左子樹和右子樹都是一棵平衡二叉樹,且左子樹和右子樹的高度之差絕對值不超過1。平衡因子:該結(jié)點(diǎn)的左子樹和右子樹高度之差,它的值只能為-1、0、1。2。構(gòu)造單向左旋、單向右旋、雙向旋轉(zhuǎn)（先左后右）、雙向旋轉(zhuǎn)（先右后左）9.2動態(tài)查找表三、B-樹9.2動態(tài)查找表三、B-樹1。定義一棵m階的B—樹，或者是空樹，或者是滿足下列性質(zhì)的m叉樹:(1)樹中每個結(jié)點(diǎn)至多有m

棵子樹；(2)根結(jié)點(diǎn)至少有兩棵子樹；所有葉子結(jié)點(diǎn)都出現(xiàn)在同一層次，可用來“查找失敗”處理。(3)除根結(jié)點(diǎn)之外的非終端結(jié)點(diǎn)至少有

m/2棵子樹；9.2動態(tài)查找表三、B-樹(1)樹中每個結(jié)點(diǎn)至多有m棵子樹；(2三、B-樹1。定義183312233048101520212431454750529.2動態(tài)查找表三、B-樹1833122330481015202三、B-樹2。插入新記錄將插入到相應(yīng)的葉子結(jié)點(diǎn)中。18331223304810152021243145475052葉子結(jié)點(diǎn)只包含1個記錄插入新記錄

119.2動態(tài)查找表三、B-樹1833122330481015202葉子結(jié)點(diǎn)只包含1個記錄插入新記錄

18331223304815202124314547505210119.2動態(tài)查找表三、B-樹2。插入新記錄將插入到相應(yīng)的葉子結(jié)點(diǎn)中。葉子結(jié)點(diǎn)只包含1個記錄插入新記錄18331223318331223304810152021243145475052葉子結(jié)點(diǎn)只包含2個記錄插入新記錄，分裂－提升

559.2動態(tài)查找表三、B-樹2。插入新記錄將插入到相應(yīng)的葉子結(jié)點(diǎn)中。1833122330481015202124311833122330481015202124314547505255葉子結(jié)點(diǎn)只包含2個記錄插入新記錄，分裂－提升

插入9.2動態(tài)查找表三、B-樹2。插入新記錄將插入到相應(yīng)的葉子結(jié)點(diǎn)中。1833122330481015202124311833122330481015202124314547葉子結(jié)點(diǎn)只包含2個記錄插入新記錄，分裂－提升

分裂5055529.2動態(tài)查找表三、B-樹2。插入新記錄將插入到相應(yīng)的葉子結(jié)點(diǎn)中。18331223304810152021243118331223301015202124314547葉子結(jié)點(diǎn)只包含2個記錄插入新記錄，分裂－提升

提升505548529.2動態(tài)查找表三、B-樹2。插入新記錄將插入到相應(yīng)的葉子結(jié)點(diǎn)中。18331223301015202124314518331223304810152021243145475052情況1：從包含2個記錄的葉子結(jié)點(diǎn)刪除1個記錄。解決方法：直接刪除這個記錄。9.2動態(tài)查找表三、B-樹3。刪除1833122330481015202124311833122330481015243145475052情況1：從包含2個記錄的葉子結(jié)點(diǎn)刪除1個記錄。解決方法：直接刪除這個記錄。219.2動態(tài)查找表三、B-樹3。刪除18331223304810152431454718331223304810152021243145475052情況2：從包含1個記錄的葉子結(jié)點(diǎn)中刪除這個記錄。解決方法：向兄弟結(jié)點(diǎn)借一個記錄，同時修改雙親結(jié)點(diǎn)的記錄。9.2動態(tài)查找表三、B-樹3。刪除183312233048101520212431183312213048101520233145475052情況2：從包含1個記錄的葉子結(jié)點(diǎn)中刪除這個記錄。解決方法：向兄弟結(jié)點(diǎn)借一個記錄，同時修改雙親結(jié)點(diǎn)的記錄。9.2動態(tài)查找表三、B-樹3。刪除183312213048101520233145183312213048101520233145475052情況2：從包含1個記錄的葉子結(jié)點(diǎn)中刪除這個記錄。解決方法：兄弟結(jié)點(diǎn)不夠借，需要合并相鄰結(jié)點(diǎn)，并影響雙親結(jié)點(diǎn)。9.2動態(tài)查找表三、B-樹3。刪除1833122130481015202331451833122021481015303145475052情況2：從包含1個記錄的葉子結(jié)點(diǎn)中刪除這個記錄。解決方法：兄弟結(jié)點(diǎn)不夠借，需要合并相鄰結(jié)點(diǎn)，并影響雙親結(jié)點(diǎn)。9.2動態(tài)查找表三、B-樹3。刪除1833122021481015303145471833122021481015303145475052情況2：從包含1個記錄的葉子結(jié)點(diǎn)中刪除這個記錄。解決方法：兄弟結(jié)點(diǎn)不夠借，需要合并相鄰結(jié)點(diǎn)，并影響雙親結(jié)點(diǎn)。9.2動態(tài)查找表三、B-樹3。刪除183312202148101530314547202148333145475052情況2：從包含1個記錄的葉子結(jié)點(diǎn)中刪除這個記錄。10121830解決方法：兄弟結(jié)點(diǎn)不夠借，需要合并相鄰結(jié)點(diǎn)，并影響雙親結(jié)點(diǎn)。9.2動態(tài)查找表三、B-樹3。刪除202148333145475052情況2：從包48333045475052情況2：從包含1個記錄的葉子結(jié)點(diǎn)中刪除這個記錄。解決方法：兄弟結(jié)點(diǎn)不夠借，需要合并相鄰結(jié)點(diǎn)，并影響雙親結(jié)點(diǎn)，這可能減少樹的高度。25209.2動態(tài)查找表三、B-樹3。刪除48333045475052情況2：從包含1個記錄的散列即是一種存儲方式,又是一種查找方法.一、概念基本思想：根據(jù)問題中的關(guān)鍵字構(gòu)造一個合適的函數(shù)，利用這個函數(shù)求得各記錄的存儲位置，然后存儲；在查找時用相同的函數(shù)找其元素。即：Addr(ai)=H(Ki)Addr(ai)為ai的存儲地址H為散列函數(shù)Ki為ai的關(guān)鍵字9.3哈希表散列即是一種存儲方式,又是一種查找方法.9.3哈希表散列即是一種存儲方式,又是一種查找方法.一、概念散列表（哈希表）：按散列存儲方式構(gòu)造的存儲結(jié)構(gòu)為散列表。散列函數(shù)：H（Ki)關(guān)鍵字與表的對應(yīng)關(guān)系。散列地址：散列函數(shù)的值。散列：將結(jié)點(diǎn)按關(guān)鍵字的散列地址存儲到散列表的過程。同義詞：K1<>K2，但H（K1）=H（K2），映射到同一地址的關(guān)鍵碼K1和K2為同義詞。沖突：K1<>K2，但H（K1）=H（K2），同義詞爭奪同一地址。9.3哈希表散列即是一種存儲方式,又是一種查找方法.9.3哈希表二、構(gòu)造哈希表1。直接定址法取關(guān)鍵字的某個線性函數(shù)值為哈希地址。H(key)=a*key+b例：H(key)=學(xué)號-20091001002。數(shù)字分析法把字符型關(guān)鍵詞量化，對其中的數(shù)字進(jìn)行分析，誰最均勻就取誰。3。除留求余法H(key)=key%pp<=mm為哈希表的表長p為不超過m的最大素?cái)?shù)例：23351848107943609.3哈希表二、構(gòu)造哈希表9.3哈希表三、處理沖突的方法沖突發(fā)生時，為后來的關(guān)鍵字找到另一個空的哈希地址。1。開放定址法線性探測法Hi=(H(key)+di)modmH(key)為哈希函數(shù)M為哈希表長di為增量序列1，2，3，……m-1例：47，7，29，11，16，92，22，8，3表長為11堆積二次探測法di的增量序列12,-12,22,-22,……，q2,-q2(q<=m/2)9.3哈希表三、處理沖突的方法9.3哈希表三、處理沖突的方法沖突發(fā)生時，為后來的關(guān)鍵字找到另一個空的哈希地址。2.拉鏈法設(shè)哈希函數(shù)得到的哈希地址在區(qū)間[0，m-1]上，以每個哈希地址作為一個指針，指向一個鏈。每個鏈表中的結(jié)點(diǎn)都是同義詞9.3哈希表三、處理沖突的方法9.3哈希表

設(shè){47,7,29,11,16,92,22,8,3,50,37,89}的哈希函數(shù)為：Hash(key)=keymod11，用拉鏈法處理沖突，則建表如右圖所示。

012345678910221189347379229716508109.3哈希表設(shè){47,7,29,11,16,92,02數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

李萍

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)李萍第九章查找主要學(xué)習(xí)內(nèi)容:掌握順序表和有序表的查找掌握索引順序表的查找掌握二叉排序樹的構(gòu)造和查找掌握平衡二叉樹的平衡方法掌握B-樹查找、插入和刪除掌握哈希表的構(gòu)造和查找掌握各種查找方法在等概率的情況下查找成功和不成功的平均查找長度第九章查找主要學(xué)習(xí)內(nèi)容:9.1靜態(tài)查找表一、定義1.查找表：具有同一類型（屬性）的數(shù)據(jù)元素組成的集合，可以進(jìn)行的運(yùn)算：查找、讀表員、插入和刪除。依據(jù)是否包含插、刪運(yùn)算可分為靜態(tài)查找表和動態(tài)查找表。2.關(guān)鍵碼:是數(shù)據(jù)元素某項(xiàng)的值,用它可以標(biāo)識一個數(shù)據(jù)元素3.衡量一個查找方法好壞的主要標(biāo)準(zhǔn)：平均比較次數(shù)、附加空間、算法的復(fù)雜性。9.1靜態(tài)查找表一、定義一、順序表的查找1.基本思想2.存儲結(jié)構(gòu)3.算法實(shí)現(xiàn)4.性能分析9.1靜態(tài)查找表一、順序表的查找9.1靜態(tài)查找表二、有序表的查找1.兩點(diǎn)要求表只能順序存儲表中的元素必須有序排列2.基本思想先確定待查記錄所在范圍,然后取中間元素作為比較對象,若相等,則查找成功,否則如果小于中間元素則將查找區(qū)域縮小到左半部分,否則縮小到右半部分,直到找到或找不到該記錄為止.3.算法實(shí)現(xiàn)9.1靜態(tài)查找表二、有序表的查找9.1靜態(tài)查找表9.1靜態(tài)查找表二、有序表的查找4.性能分析具有n個結(jié)點(diǎn)的判定樹的深度為查找成功的比較次數(shù)恰好就是該結(jié)點(diǎn)的層數(shù),最多的比較次數(shù)為樹的深度查找不成功的比較次數(shù)最多就是也就是樹的深度查找具體有序表的平均比較次數(shù)9.1靜態(tài)查找表二、有序表的查找三、分塊查找(索引順序表查找)1.基本思想分塊查找要求將查找表分成若干子表,并對子表建立索引表,查找表的每一個子表由索引表中的索引項(xiàng)確定.索引項(xiàng)元素必須順序存儲元素必須有序排列2.基本思想先在索引表中確定要查找的分塊,在分塊內(nèi)進(jìn)行順序查找.9.1靜態(tài)查找表三、分塊查找(索引順序表查找)9.1靜態(tài)查找表9.1靜態(tài)查找表三、分塊查找3.算法實(shí)現(xiàn)4.性能分析9.1靜態(tài)查找表三、分塊查找一、二叉排序樹1.定義一棵非空的二叉排序樹滿足以下特征：左子樹（如果存在）上的所有結(jié)點(diǎn)的值均小于根結(jié)點(diǎn)的值。右子樹（如果存在）上的所有結(jié)點(diǎn)的值均大于根結(jié)點(diǎn)的值。根結(jié)點(diǎn)的左右子樹也都是二叉排序樹。9.2動態(tài)查找表607080505540LNPEMCY一、二叉排序樹9.2動態(tài)查找表607080505540LNP一、二叉排序樹2.算法1)查找BiTreesearch_bst(BiTreet,DataTypek){if(t==NULL) return(NULL);else{if(t->data==k)returnt;elseif(t->data<k){t=t->rchild;search_bst(t,k);}else{t=t->lchild;search_bst(t,k);}}}//找到指向某個結(jié)點(diǎn),找不到是空9.2動態(tài)查找表一、二叉排序樹9.2動態(tài)查找表一、二叉排序樹2.算法2)插入在查找成功的情況下,不用插入;否則插入新結(jié)點(diǎn),仍滿足二叉排序樹.voidInsertbst(BiTree*t,DataTypek){BiTnode*f,*p;p=*t;while(p){if(p->data==k)return;f=p;p=((p->data>k)?p=p->lchild:p=p->rchild)}//循環(huán)完畢p為空,f為插入的父結(jié)點(diǎn)New(p);P->data=k;p->lchild=NULL;p->rchild=NULL;//初始化新結(jié)點(diǎn)If(t==NULL)*t=p;ElseIf(k<f->key)f->lchild=p;Elsef->rchild=p;}9.2動態(tài)查找表一、二叉排序樹9.2動態(tài)查找表一、二叉排序樹2.算法3)刪除在查找成功的情況下,刪除這個結(jié)點(diǎn),仍滿足二叉排序樹.分三種情況:刪除一個葉子:只需將被刪除結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)相應(yīng)指針域置空.刪除的結(jié)點(diǎn)只有棵子樹:將子樹結(jié)點(diǎn)替換父結(jié)點(diǎn).刪除的結(jié)點(diǎn)左右子樹均有:PL接替*P成為*F的子樹,PR成為PL最右下結(jié)點(diǎn)的右子樹

PR接替*P成為*F的子樹,PL成為PR最左下結(jié)點(diǎn)的左子樹9.2動態(tài)查找表一、二叉排序樹9.2動態(tài)查找表一、二叉排序樹3.性能分析平均查找長度:最壞情況:9.2動態(tài)查找表一、二叉排序樹9.2動態(tài)查找表二、平衡二叉樹1.定義對于一棵非空二叉排序樹,它的左子樹和右子樹都是一棵平衡二叉樹,且左子樹和右子樹的高度之差絕對值不超過1。平衡因子:該結(jié)點(diǎn)的左子樹和右子樹高度之差,它的值只能為-1、0、1。2。構(gòu)造單向左旋、單向右旋、雙向旋轉(zhuǎn)（先左后右）、雙向旋轉(zhuǎn)（先右后左）9.2動態(tài)查找表二、平衡二叉樹9.2動態(tài)查找表三、B-樹1.定義對于一棵非空二叉排序樹,它的左子樹和右子樹都是一棵平衡二叉樹,且左子樹和右子樹的高度之差絕對值不超過1。平衡因子:該結(jié)點(diǎn)的左子樹和右子樹高度之差,它的值只能為-1、0、1。2。構(gòu)造單向左旋、單向右旋、雙向旋轉(zhuǎn)（先左后右）、雙向旋轉(zhuǎn)（先右后左）9.2動態(tài)查找表三、B-樹9.2動態(tài)查找表三、B-樹1。定義一棵m階的B—樹，或者是空樹，或者是滿足下列性質(zhì)的m叉樹:(1)樹中每個結(jié)點(diǎn)至多有m

棵子樹；(2)根結(jié)點(diǎn)至少有兩棵子樹；所有葉子結(jié)點(diǎn)都出現(xiàn)在同一層次，可用來“查找失敗”處理。(3)除根結(jié)點(diǎn)之外的非終端結(jié)點(diǎn)至少有

m/2棵子樹；9.2動態(tài)查找表三、B-樹(1)樹中每個結(jié)點(diǎn)至多有m棵子樹；(2三、B-樹1。定義183312233048101520212431454750529.2動態(tài)查找表三、B-樹1833122330481015202三、B-樹2。插入新記錄將插入到相應(yīng)的葉子結(jié)點(diǎn)中。18331223304810152021243145475052葉子結(jié)點(diǎn)只包含1個記錄插入新記錄

119.2動態(tài)查找表三、B-樹1833122330481015202葉子結(jié)點(diǎn)只包含1個記錄插入新記錄

18331223304815202124314547505210119.2動態(tài)查找表三、B-樹2。插入新記錄將插入到相應(yīng)的葉子結(jié)點(diǎn)中。葉子結(jié)點(diǎn)只包含1個記錄插入新記錄18331223318331223304810152021243145475052葉子結(jié)點(diǎn)只包含2個記錄插入新記錄，分裂－提升

559.2動態(tài)查找表三、B-樹2。插入新記錄將插入到相應(yīng)的葉子結(jié)點(diǎn)中。1833122330481015202124311833122330481015202124314547505255葉子結(jié)點(diǎn)只包含2個記錄插入新記錄，分裂－提升

插入9.2動態(tài)查找表三、B-樹2。插入新記錄將插入到相應(yīng)的葉子結(jié)點(diǎn)中。1833122330481015202124311833122330481015202124314547葉子結(jié)點(diǎn)只包含2個記錄插入新記錄，分裂－提升

分裂5055529.2動態(tài)查找表三、B-樹2。插入新記錄將插入到相應(yīng)的葉子結(jié)點(diǎn)中。18331223304810152021243118331223301015202124314547葉子結(jié)點(diǎn)只包含2個記錄插入新記錄，分裂－提升

提升505548529.2動態(tài)查找表三、B-樹2。插入新記錄將插入到相應(yīng)的葉子結(jié)點(diǎn)中。18331223301015202124314518331223304810152021243145475052情況1：從包含2個記錄的葉子結(jié)點(diǎn)刪除1個記錄。解決方法：直接刪除這個記錄。9.2動態(tài)查找表三、B-樹3。刪除1833122330481015202124311833122330481015243145475052情況1：從包含2個記錄的葉子結(jié)點(diǎn)刪除1個記錄。解決方法：直接刪除這個記錄。219.2動態(tài)查找表三、B-樹3。刪除18331223304810152431454718331223304810152021243145475052情況2：從包含1個記錄的葉子結(jié)點(diǎn)中刪除這個記錄。解決方法：向兄弟結(jié)點(diǎn)借一個記錄，同時修改雙親結(jié)點(diǎn)的記錄。9.2動態(tài)查找表三、B-樹3。刪除183312233048101520212431183312213048101520233145475052情況2：從包含1個記錄的葉子結(jié)點(diǎn)中刪除這個記錄。解決方法：向兄弟結(jié)點(diǎn)借一個記錄，同時修改雙親結(jié)點(diǎn)的記錄。9.2動態(tài)查找表三、B-樹3。刪除183312213048101520233145183312213048101520233145475052情況2：從包含1個記錄的葉子結(jié)點(diǎn)中刪除這個記錄。解決方法：兄弟結(jié)點(diǎn)不夠借，需要合并相鄰結(jié)點(diǎn)，并影響雙親結(jié)點(diǎn)。9.2動態(tài)查找表三、B-樹3。刪除1833122130481015202331451833122021481015303145475052情況2：從包含1個記錄的葉子結(jié)點(diǎn)中刪除這個記錄。解決方法：兄弟結(jié)點(diǎn)不夠借，需要合并相鄰結(jié)點(diǎn)，并影響雙親結(jié)點(diǎn)。9.2動態(tài)查找表三、B-樹3。刪除1833122021481015303145471833122021481015303145475052情況2：從包含1個記錄的葉子結(jié)點(diǎn)中刪除這個記錄。解決方法：兄弟結(jié)點(diǎn)不夠借，需要合并相鄰結(jié)點(diǎn)，并影響雙親結(jié)點(diǎn)。9.2動態(tài)查找表三、B-樹3。刪除183312202148101530314547202148333145475052情況2：從包含1個記錄的葉子結(jié)點(diǎn)中刪除這個記錄。10121830解決方法：兄弟結(jié)點(diǎn)不夠借，需要合并相鄰結(jié)點(diǎn)，并影響雙親結(jié)點(diǎn)。9.2動態(tài)查找表三、B-樹3。刪除202148333145475052情況2：從包48333045475052情況2：從包含1個記錄的葉子結(jié)點(diǎn)中刪除這個記錄。解決方法：兄弟結(jié)點(diǎn)不夠借，需要合并相鄰結(jié)點(diǎn)，并影響雙親結(jié)點(diǎn)，這可能減少樹的高度。25209.2動態(tài)查找表三、B-樹3。刪除48333045475052情況2：從包含1個記錄的散列即是一種存儲方式,又是一種查找方法.