(全)浙教版九年級數(shù)學上冊直角三角形相似資料課件

直角三角形相似初三數(shù)學組凈化設備空氣過濾器高效過濾器KLC超凈工作臺KLC傳遞窗KLC潔凈棚高效空氣過濾器風淋室廣州金田瑞麟凈化設備制造klcfiltergd-klc直角三角形相似初三數(shù)學組凈化設備空氣過濾器高效過濾器1復習問題1我們學過的三角形相似的判定定理有哪些？答：判定定理3：三邊對應成比例，兩三角形相似。判定定理1：兩角對應相等，兩三角形相似。判定定理2：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。復習問題1我們學過的三角形相似的判定定理有哪些？判定定21.兩條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。（）2.有一銳角相等的兩直角三角形相似。（）3.一直角三角形的三邊分別為3，4，5，另一直角三角形的兩邊分別為6，8，則這兩個直角三角形相似。（）√√×判斷題1.兩條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。（）2.有32、RtΔABC和RtΔA'B'C'中，∠C＝∠C'＝90°．依據(jù)下列各組條件判定這兩個三角形是不是相似，并說明為什么：課堂練習(1)∠A＝25°，∠B'＝65°；(2)AC=3，BC＝4，A'C'＝6，B'C'＝8；(3)AB＝10，AC＝8，A'B'＝15，B'C'＝9．2、RtΔABC和RtΔA'B'C'中，∠C＝∠C'＝90°4ACBB'A'C'25°65°答：兩角對應相等，兩三角形相似65°∠B=∠B∠C=∠CΔABC∽ΔA'B'C'(1)∠A＝25°，∠B'＝65°；ACBB'A'C'25°65°答：兩角對應相等，兩三角形相似5ABC4A'C'B'683兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似答:AC:A'C'=BC:B'C'∠C=∠C'ΔABC∽ΔA'B'C'(2)AC=3，BC＝4，A'C'＝6，B'C'＝8；ABC4A'C'B'683兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形6A'B'C'159答：類似，因為斜邊和直角邊對應成比例(3)AB＝10，AC＝8，A'B'＝15，B'C'＝9．CAB1086A'B'C'159答：類似，因為斜邊和直角邊對應成比例(37復習問題2我們學過的三角形全等的判定定理有哪些?答：2）(ASA)假設∠A=∠A'、∠B=∠B'、

那么△ABC≌△A'B'C'1）(SAS)假設、∠A=∠A'

那么△ABC≌△A'B'C'3）(SSS)假設

那么△ABC≌△A'B'C'4)(HL)假設∠C=∠C'=90°、那么△ABC≌△A'B'C復習問題2我們學過的三角形全等的判定定理有哪些?2）(8復習問題3我們學過的三角形相似的判定定理和三角形全等的判定定理有什么對應關(guān)系?

三角形全等的判定三角形相似的判定判定定理3:三邊對應成比例，兩三角形相似。判定定理1:兩角對應相等，兩三角形相似。判定定理2:兩邊對應成比例夾角相等兩三角形相似。SASASASSSHL復習問題3我們學過的三角形相似的判定定理和三角形全等判9知:如圖RtΔABC與RtΔA'B'C‘中，∠C=∠C'=90°，求證:RtΔABC∽RtΔA'B'C'定理證明ABCA'B'C'知:如圖RtΔABC與RtΔA'B'C‘定理證明ABCA'B10證明一ACA'B'C'ΔABC∽ΔA'B'C‘由勾股定理得和都是正數(shù)即:又證明:B證明一ACA'B'C'ΔABC∽ΔA'B'C‘11DE∥BC證明:分別在AC，AB上截取AD=A'C'，AE=A'B'，連結(jié)DE。=ADACAEABADE≌A'C'B'ABA'B'=ACA'C'A'C'=AD，A'B'=AEADE∽ACBAD=A'C'AE=A'B'∠ADE=∠C=900△ABC∽△A'B'C'ACBA'C'B'DE證明二DE∥BC證明:分別在AC，AB上截取AD=A'C12直角三角形相似的判定定理定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三形相似。簡單地說：斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似。直角三角形相似的判定定理定理如果一個直角三角13如圖,知∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，當BD與a，b之間滿足怎樣的關(guān)系時，ΔABC∽ΔCDB?例題ACBabDCB分析:因為ΔABC與ΔCDB都是直角三角形，所以要使ΔABC∽ΔCDB，只要使AC與BC,BC與BD分別成對應邊，并且即可，這樣就可求出BD與a,b之間的關(guān)式．如圖,知∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，當14(全)浙教版九年級數(shù)學上冊直角三角形相似資料課件15解:ΔABC∽ΔCDBΔABC∽ΔCDB答:當時，ΔABC∽ΔCDB解答ACBabDCB解:ΔABC∽ΔCDBΔABC∽ΔCDB答:當時，ΔABC∽16思索如圖,知∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，當BD與a，b之間滿足怎樣的關(guān)系時，圖中兩個三角形相似？ABDC分析：對條件探索性問題，在解題時應分類對每一種情況進行討論，切不可憑主觀想象，只解一種情況，而忽略其他的解。ab思索如圖,知∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，17(全)浙教版九年級數(shù)學上冊直角三角形相似資料課件18那么△ABC≌△A'B'C'直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。(3)AB＝10，AC＝8，A'B'＝15，B'C'＝9．直角三角形相似的判定定理1）(SAS)假設、∠A=∠A'那么△ABC≌△A'B'C'(1)∠A＝25°，∠B'＝65°；斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似。兩角對應相等，兩三角形相似∠ADE=∠C=900與BD分別成對應邊，并且即風淋室廣州金田瑞麟凈化設備制造klcfiltergd-klc求證:RtΔABC∽RtΔA'B'C'兩角對應相等，兩三角形相似風淋室廣州金田瑞麟凈化設備制造klcfiltergd-klc問題1我們學過的三角形相似的判定定理有哪些？兩條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。3）(SSS)假設那么△ABC≌△A'B'C'斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似。斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似。讓學生了解了用代數(shù)法證幾何命題的思想方法。因為ΔABC與ΔCDB都是直角三角形，所(3)AB＝10，AC＝8，A'B'＝15，B'C'＝9．判定定理2：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。2、RtΔABC和RtΔA'B'C'中，∠C＝∠C'＝90°．依據(jù)下列各組條件判定這兩個三角形是不是相似，并說明為什么：要證明AB?AF＝AC?AE，只要證明ΔACF∽ΔＡＢＥ可，這樣就可求出BD與a,b之間的關(guān)式．直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。3）(SSS)假設兩角對應相等，兩三角形相似。(3)AB＝10，AC＝8，A'B'＝15，B'C'＝9．(2)AC=3，BC＝4，A'C'＝6，B'C'＝8；ΔABC∽ΔBDC，解答1，當AC與BC，BC與BD對應時：RtΔABC∽RtΔCDB（過程略）2，如圖：ΔABC∽ΔBDC，答：當或這兩個三角形相似ABCDab那么△ABC≌△A'B'C'問題1我們學過的三角形相193、如圖，在RtΔABC中，CD是斜邊AB上的高，E是BC上的一點，AE交CD于點F，AE?AD＝AF?AC，求證：(1)AE是∠CAB的平分線；(2)AB?AF＝AC?AE。課堂練習ABCDEF分析：要證明AE是∠CAB的平分線，只要證明RtΔACE∽RtΔＡＤＦ即可要證明AB?AF＝AC?AE，只要證明ΔACF∽ΔＡＢＥ3、如圖，在RtΔABC中，CD是斜邊AB上的高，E是BC上20ΔAEC∽ΔAFD∠CAE=∠BAEAE是∠CAB的角平分線∠ACD+∠CAB=90°∠B+∠CAB=90°∠ACD=∠B∠CAE=∠EABΔACF∽ΔABEAB?AF=AC?AE(2)(1)又證明ABCDEFΔAEC∽ΔAFD∠CAE=∠BAEAE是∠CAB的角平分線21小結(jié)2.直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。3.讓學生了解了用代數(shù)法證幾何命題的思想方法。4.關(guān)于探索性題目的處理。1.如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。小結(jié)2.直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角22謝謝觀看謝謝觀看23直角三角形相似初三數(shù)學組凈化設備空氣過濾器高效過濾器KLC超凈工作臺KLC傳遞窗KLC潔凈棚高效空氣過濾器風淋室廣州金田瑞麟凈化設備制造klcfiltergd-klc直角三角形相似初三數(shù)學組凈化設備空氣過濾器高效過濾器24復習問題1我們學過的三角形相似的判定定理有哪些？答：判定定理3：三邊對應成比例，兩三角形相似。判定定理1：兩角對應相等，兩三角形相似。判定定理2：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。復習問題1我們學過的三角形相似的判定定理有哪些？判定定251.兩條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。（）2.有一銳角相等的兩直角三角形相似。（）3.一直角三角形的三邊分別為3，4，5，另一直角三角形的兩邊分別為6，8，則這兩個直角三角形相似。（）√√×判斷題1.兩條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。（）2.有262、RtΔABC和RtΔA'B'C'中，∠C＝∠C'＝90°．依據(jù)下列各組條件判定這兩個三角形是不是相似，并說明為什么：課堂練習(1)∠A＝25°，∠B'＝65°；(2)AC=3，BC＝4，A'C'＝6，B'C'＝8；(3)AB＝10，AC＝8，A'B'＝15，B'C'＝9．2、RtΔABC和RtΔA'B'C'中，∠C＝∠C'＝90°27ACBB'A'C'25°65°答：兩角對應相等，兩三角形相似65°∠B=∠B∠C=∠CΔABC∽ΔA'B'C'(1)∠A＝25°，∠B'＝65°；ACBB'A'C'25°65°答：兩角對應相等，兩三角形相似28ABC4A'C'B'683兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似答:AC:A'C'=BC:B'C'∠C=∠C'ΔABC∽ΔA'B'C'(2)AC=3，BC＝4，A'C'＝6，B'C'＝8；ABC4A'C'B'683兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形29A'B'C'159答：類似，因為斜邊和直角邊對應成比例(3)AB＝10，AC＝8，A'B'＝15，B'C'＝9．CAB1086A'B'C'159答：類似，因為斜邊和直角邊對應成比例(330復習問題2我們學過的三角形全等的判定定理有哪些?答：2）(ASA)假設∠A=∠A'、∠B=∠B'、

那么△ABC≌△A'B'C'1）(SAS)假設、∠A=∠A'

那么△ABC≌△A'B'C'3）(SSS)假設

那么△ABC≌△A'B'C'4)(HL)假設∠C=∠C'=90°、那么△ABC≌△A'B'C復習問題2我們學過的三角形全等的判定定理有哪些?2）(31復習問題3我們學過的三角形相似的判定定理和三角形全等的判定定理有什么對應關(guān)系?

三角形全等的判定三角形相似的判定判定定理3:三邊對應成比例，兩三角形相似。判定定理1:兩角對應相等，兩三角形相似。判定定理2:兩邊對應成比例夾角相等兩三角形相似。SASASASSSHL復習問題3我們學過的三角形相似的判定定理和三角形全等判32知:如圖RtΔABC與RtΔA'B'C‘中，∠C=∠C'=90°，求證:RtΔABC∽RtΔA'B'C'定理證明ABCA'B'C'知:如圖RtΔABC與RtΔA'B'C‘定理證明ABCA'B33證明一ACA'B'C'ΔABC∽ΔA'B'C‘由勾股定理得和都是正數(shù)即:又證明:B證明一ACA'B'C'ΔABC∽ΔA'B'C‘34DE∥BC證明:分別在AC，AB上截取AD=A'C'，AE=A'B'，連結(jié)DE。=ADACAEABADE≌A'C'B'ABA'B'=ACA'C'A'C'=AD，A'B'=AEADE∽ACBAD=A'C'AE=A'B'∠ADE=∠C=900△ABC∽△A'B'C'ACBA'C'B'DE證明二DE∥BC證明:分別在AC，AB上截取AD=A'C35直角三角形相似的判定定理定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三形相似。簡單地說：斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似。直角三角形相似的判定定理定理如果一個直角三角36如圖,知∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，當BD與a，b之間滿足怎樣的關(guān)系時，ΔABC∽ΔCDB?例題ACBabDCB分析:因為ΔABC與ΔCDB都是直角三角形，所以要使ΔABC∽ΔCDB，只要使AC與BC,BC與BD分別成對應邊，并且即可，這樣就可求出BD與a,b之間的關(guān)式．如圖,知∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，當37(全)浙教版九年級數(shù)學上冊直角三角形相似資料課件38解:ΔABC∽ΔCDBΔABC∽ΔCDB答:當時，ΔABC∽ΔCDB解答ACBabDCB解:ΔABC∽ΔCDBΔABC∽ΔCDB答:當時，ΔABC∽39思索如圖,知∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，當BD與a，b之間滿足怎樣的關(guān)系時，圖中兩個三角形相似？ABDC分析：對條件探索性問題，在解題時應分類對每一種情況進行討論，切不可憑主觀想象，只解一種情況，而忽略其他的解。ab思索如圖,知∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，40(全)浙教版九年級數(shù)學上冊直角三角形相似資料課件41那么△ABC≌△A'B'C'直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。(3)AB＝10，AC＝8，A'B'＝15，B'C'＝9．直角三角形相似的判定定理1）(SAS)假設、∠A=∠A'那么△ABC≌△A'B'C'(1)∠A＝25°，∠B'＝65°；斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似。兩角對應相等，兩三角形相似∠ADE=∠C=900與BD分別成對應邊，并且即風淋室廣州金田瑞麟凈化設備制造klcfiltergd-klc求證:RtΔABC∽RtΔA'B'C'兩角對應相等，兩三角形相似風淋室廣州金田瑞麟凈化設備制造klcfiltergd-klc問題1我們學過的三角形相似的判定定理有哪些？兩條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。3）(SSS)假設那么△ABC≌△A'B'C'斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似。斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似。讓學生了解了用代數(shù)法證幾何命題的思想方法。因為ΔABC與ΔCDB都是直角三角形，所(3)AB＝10，AC＝8，A'B'＝15，B'C'＝9．判定定理2：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。2、RtΔABC和RtΔA'B'C'中，∠C＝∠C'＝90°．依據(jù)下列各組條件判定這兩個三角形是不是相似，并說明為什么：要證明AB?AF＝AC?AE，只要證明Δ