李俊紅雙曲線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程李俊紅課件

雙曲線(xiàn)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程F2F1M雙曲線(xiàn)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程F2F1M1雙曲線(xiàn)冷卻塔工程雙曲線(xiàn)冷卻塔工程21.橢圓的定義和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的2.引入問(wèn)題：差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的1.橢圓的定義和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡.平3數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[1]取一條拉鏈，[2]如圖把它固定在板上的兩點(diǎn)F1、F2[3]拉動(dòng)拉鏈（M）思考拉鏈運(yùn)動(dòng)的軌跡數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[1]取一條拉鏈，4雙曲線(xiàn)的定義

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a

的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線(xiàn).（小于︱F1F2︱）①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2——雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn);②|F1F2|=2c——焦距.

顯然0<2a<2c雙曲線(xiàn)的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的5oF2F1M（差的絕對(duì)值）注意思考定義的完整性???定義中為什么強(qiáng)調(diào)距離差的絕對(duì)值為常數(shù)？oF2F1M（差的絕對(duì)值）注意思考定義的完整性???定義中為6李俊紅雙曲線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程李俊紅課件7雙曲線(xiàn)的定義常數(shù)0<2a<|F1F2|,為什么?如果不對(duì)常數(shù)加以限制，動(dòng)點(diǎn)的軌跡會(huì)是什么？!雙曲線(xiàn)的定義常數(shù)0<2a<|F1F2|,為什么?如果不對(duì)常數(shù)8雙曲線(xiàn)的定義常數(shù)0<2a<|F1F2|,為什么?!雙曲線(xiàn)的定義常數(shù)0<2a<|F1F2|,為什么?!9雙曲線(xiàn)的定義

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a

的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線(xiàn).（小于︱F1F2︱）①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2——雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn);②|F1F2|=2c——焦距.

顯然0<2a<2c雙曲線(xiàn)的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的10雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)一、建立坐標(biāo)系；設(shè)動(dòng)點(diǎn)為P(x,y)注：設(shè)兩焦點(diǎn)之間的距離為2c(c>0),即焦點(diǎn)F1(c,0),F2(-c,0)

二、根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義找出P點(diǎn)滿(mǎn)足的幾何條件。-555-5F2(c,0)F1(-c,0)P(x,y)雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)一、建立坐標(biāo)系；設(shè)動(dòng)點(diǎn)為P(x,y)注：11三、將幾何條件化為代數(shù)條件:根據(jù)兩點(diǎn)的間的距離公式得：四、化簡(jiǎn)整理:兩邊同時(shí)除以，得令得三、將幾何條件化為代數(shù)條件:根據(jù)兩點(diǎn)的間的距離公式得：四、化12F2F1MxOyOMF2F1xy思考：如果雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在y軸上，焦點(diǎn)的方程是怎樣？F2F1MxOyOMF2F1xy思考：如果雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在y軸13方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系圖象定義||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(0,±c)yxF2F1MyxoF2F1M焦點(diǎn)在X軸上焦點(diǎn)在Y軸上F(±c,0)焦點(diǎn)位置方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系圖象定義||MF1|-|MF2|14問(wèn)題：如何判斷雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？例1：寫(xiě)出以下雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)

橢圓呢看前的系數(shù)，哪一個(gè)為正，則在哪一個(gè)軸上問(wèn)題：如何判斷雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？例1：寫(xiě)出以下雙曲線(xiàn)的15方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系圖象定義||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(0,±c)yxF2F1MyxoF2F1M焦點(diǎn)在X軸上焦點(diǎn)在Y軸上F(±c,0)小結(jié)方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系圖象定義||MF1|-|MF2|16x2a2-y2b2=1x2y2a2+b2=1F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2ax2a2+y2b2=1橢圓雙曲線(xiàn)y2x2a2-b2=1F（0，±c）F（0，±c）橢圓以大小論長(zhǎng)短雙曲線(xiàn)以正負(fù)定實(shí)虛x2a2-y2b2=1x2y2a2+b2=1F（±c，0）17作業(yè)布置一、書(shū)面作業(yè)：課本P61，A組第2題要求：書(shū)寫(xiě)具體解題過(guò)程二、課后練習(xí)：三、課后探究：課本P54例2作業(yè)布置一、書(shū)面作業(yè)：課本P61，A組第2題二、課后練習(xí)：18雙曲線(xiàn)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程F2F1M雙曲線(xiàn)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程F2F1M19雙曲線(xiàn)冷卻塔工程雙曲線(xiàn)冷卻塔工程201.橢圓的定義和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的2.引入問(wèn)題：差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的1.橢圓的定義和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡.平21數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[1]取一條拉鏈，[2]如圖把它固定在板上的兩點(diǎn)F1、F2[3]拉動(dòng)拉鏈（M）思考拉鏈運(yùn)動(dòng)的軌跡數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[1]取一條拉鏈，22雙曲線(xiàn)的定義

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a

的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線(xiàn).（小于︱F1F2︱）①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2——雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn);②|F1F2|=2c——焦距.

顯然0<2a<2c雙曲線(xiàn)的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的23oF2F1M（差的絕對(duì)值）注意思考定義的完整性???定義中為什么強(qiáng)調(diào)距離差的絕對(duì)值為常數(shù)？oF2F1M（差的絕對(duì)值）注意思考定義的完整性???定義中為24李俊紅雙曲線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程李俊紅課件25雙曲線(xiàn)的定義常數(shù)0<2a<|F1F2|,為什么?如果不對(duì)常數(shù)加以限制，動(dòng)點(diǎn)的軌跡會(huì)是什么？!雙曲線(xiàn)的定義常數(shù)0<2a<|F1F2|,為什么?如果不對(duì)常數(shù)26雙曲線(xiàn)的定義常數(shù)0<2a<|F1F2|,為什么?!雙曲線(xiàn)的定義常數(shù)0<2a<|F1F2|,為什么?!27雙曲線(xiàn)的定義

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a

的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線(xiàn).（小于︱F1F2︱）①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2——雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn);②|F1F2|=2c——焦距.

顯然0<2a<2c雙曲線(xiàn)的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的28雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)一、建立坐標(biāo)系；設(shè)動(dòng)點(diǎn)為P(x,y)注：設(shè)兩焦點(diǎn)之間的距離為2c(c>0),即焦點(diǎn)F1(c,0),F2(-c,0)

二、根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義找出P點(diǎn)滿(mǎn)足的幾何條件。-555-5F2(c,0)F1(-c,0)P(x,y)雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)一、建立坐標(biāo)系；設(shè)動(dòng)點(diǎn)為P(x,y)注：29三、將幾何條件化為代數(shù)條件:根據(jù)兩點(diǎn)的間的距離公式得：四、化簡(jiǎn)整理:兩邊同時(shí)除以，得令得三、將幾何條件化為代數(shù)條件:根據(jù)兩點(diǎn)的間的距離公式得：四、化30F2F1MxOyOMF2F1xy思考：如果雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在y軸上，焦點(diǎn)的方程是怎樣？F2F1MxOyOMF2F1xy思考：如果雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在y軸31方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系圖象定義||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(0,±c)yxF2F1MyxoF2F1M焦點(diǎn)在X軸上焦點(diǎn)在Y軸上F(±c,0)焦點(diǎn)位置方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系圖象定義||MF1|-|MF2|32問(wèn)題：如何判斷雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？例1：寫(xiě)出以下雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)

橢圓呢看前的系數(shù)，哪一個(gè)為正，則在哪一個(gè)軸上問(wèn)題：如何判斷雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？例1：寫(xiě)出以下雙曲線(xiàn)的33方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系圖象定義||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(0,±c)yxF2F1MyxoF2F1M焦點(diǎn)在X軸上焦點(diǎn)在Y軸上F(±c,0)小結(jié)方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系圖象定義||MF1|-|MF2|34x2a2-y2b2=1x2y2a2+b2=1F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a