14全稱量詞和存在量詞(一)課件

1.4全稱量詞與存在量詞（一）1.4全稱量詞與存在量詞（一）14全稱量詞和存在量詞(一)課件短語“對所有的”“對任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，用符號“”。含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題全稱命題:對M中任意一個x，有p(x)成立

x∈M,p(x)讀作“對任意x屬于M，有p(x)成立”全稱量詞與全稱命題短語“對所有的”“對任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，用符如：（1）對所有的x∈R,x＞3；可簡記為：x∈R,x＞3；（2）對任意一個x∈Z，2x＋１是整數(shù)?？珊営洖椋簒∈Z，2x＋１∈Z常見的全稱量詞：“對一切”、“對每一個”、“任給”、“所有的”、“任意”、“每一個”、“全部”等如：（1）對所有的x∈R,x＞3；14全稱量詞和存在量詞(一)課件小結(jié)：判斷全稱命題是真命題的方法判斷全稱命題“x∈M,p(x)”是假命題的方法——需要對集合M中每個元素x，證明p(x)成立——只需在集合M中找到一個元素x0，使得p(x0)

不成立即可（舉反例）全稱量詞與全稱命題反例否定小結(jié)：——需要對集合M中每個元素x，證明p(x)成立——只14全稱量詞和存在量詞(一)課件短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞。含有存在量詞的命題，叫做特稱命題。M中存在一個x0，使p(x0)成立讀作“存在一個x0屬于M，有p(x0)成立”特稱命題:x0∈M,p(x0)存在量詞與特稱命題短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞。含有如：（3）存在實數(shù)x，滿足；可簡記為：常見的存在量詞：“有些”、“有一個”、“有的”,“對某個”等.如：（3）存在實數(shù)x，滿足；常見的存在量詞3．下列命題，是全稱命題的是________；是特稱命題的是________．①正方形的四條邊相等；②有兩個角是45°的三角形是等腰直角三角形；③正數(shù)的平方根不等于0；④至少有一個正整數(shù)是偶數(shù)．解析：

①③是全稱命題，②④是特稱命題．答案：

①③

②④3．下列命題，是全稱命題的是________；是特稱命題的是1．如何理解全稱命題和特稱命題？全稱命題是陳述某集合中的所有元素都具有(不具有)某種性質(zhì)的命題，無一例外，強調(diào)“整體、全部”．特稱命題是陳述某集合中有(存在)一個元素具有(不具有)某種性質(zhì)的命題，強調(diào)“個別、部分”的特殊性．

1．如何理解全稱命題和特稱命題？——需要證明集合M中,使p(x)成立的元素x不存在.——只需在集合M中找到一個元素x0,使得p(x0)成立即可(舉例說明).小結(jié)：判斷特稱命題是真命題的方法判斷特稱命題是假命題的方法特例肯定——需要證明集合M中,使p(x)成立的元素x不存在.——只需1.指出下列命題是全稱命題還是特稱命題并判斷它們的真假.（1）所有的拋物線與x軸都有兩個交點；（2）存在函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；（3）每個矩形的對角線都相等；（4）至少有一個銳角a，可使sina=0；全稱，假特稱，真全稱，真特稱，假鞏固練習(xí)2.試用文字語言的形式表達下列命題，并判斷真假（1）（2）（3）（4）特稱，真全稱，假全稱，假特稱，真1.指出下列命題是全稱命題還是特稱命題并判斷它們的真假.全稱2．如何判定全稱命題和特稱命題的真假？對全稱命題，若要判定為真命題，需對每一個x都驗證使p(x)成立；若要判定為假命題，只需舉一個反例．對特稱命題，若要判定為真命題，只需找一個元素x0使p(x0)成立；若要判定為假命題，需證明對每一個x，p(x)不成立．2．如何判定全稱命題和特稱命題的真假？全稱命題：（1）基本形式：（2）意義：（3）真假性的判斷：特稱命題：（1）基本形式：（2）意義：（3）真假性的判斷：反例否定特例肯定小結(jié)對M中任意一個x，有p(x)成立M中存在一個x0，使p(x0)成立全稱命題：特稱命題：反例否定特例肯定小結(jié)對M中任意一個x，有作業(yè)1、課本23頁2、風(fēng)向標18頁之效能評估1，2，3，4再見作業(yè)1、課本23頁再見1.4全稱量詞與存在量詞（一）1.4全稱量詞與存在量詞（一）14全稱量詞和存在量詞(一)課件短語“對所有的”“對任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，用符號“”。含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題全稱命題:對M中任意一個x，有p(x)成立

x∈M,p(x)讀作“對任意x屬于M，有p(x)成立”全稱量詞與全稱命題短語“對所有的”“對任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，用符如：（1）對所有的x∈R,x＞3；可簡記為：x∈R,x＞3；（2）對任意一個x∈Z，2x＋１是整數(shù)。可簡記為：x∈Z，2x＋１∈Z常見的全稱量詞：“對一切”、“對每一個”、“任給”、“所有的”、“任意”、“每一個”、“全部”等如：（1）對所有的x∈R,x＞3；14全稱量詞和存在量詞(一)課件小結(jié)：判斷全稱命題是真命題的方法判斷全稱命題“x∈M,p(x)”是假命題的方法——需要對集合M中每個元素x，證明p(x)成立——只需在集合M中找到一個元素x0，使得p(x0)

不成立即可（舉反例）全稱量詞與全稱命題反例否定小結(jié)：——需要對集合M中每個元素x，證明p(x)成立——只14全稱量詞和存在量詞(一)課件短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞。含有存在量詞的命題，叫做特稱命題。M中存在一個x0，使p(x0)成立讀作“存在一個x0屬于M，有p(x0)成立”特稱命題:x0∈M,p(x0)存在量詞與特稱命題短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞。含有如：（3）存在實數(shù)x，滿足；可簡記為：常見的存在量詞：“有些”、“有一個”、“有的”,“對某個”等.如：（3）存在實數(shù)x，滿足；常見的存在量詞3．下列命題，是全稱命題的是________；是特稱命題的是________．①正方形的四條邊相等；②有兩個角是45°的三角形是等腰直角三角形；③正數(shù)的平方根不等于0；④至少有一個正整數(shù)是偶數(shù)．解析：

①③是全稱命題，②④是特稱命題．答案：

①③

②④3．下列命題，是全稱命題的是________；是特稱命題的是1．如何理解全稱命題和特稱命題？全稱命題是陳述某集合中的所有元素都具有(不具有)某種性質(zhì)的命題，無一例外，強調(diào)“整體、全部”．特稱命題是陳述某集合中有(存在)一個元素具有(不具有)某種性質(zhì)的命題，強調(diào)“個別、部分”的特殊性．

1．如何理解全稱命題和特稱命題？——需要證明集合M中,使p(x)成立的元素x不存在.——只需在集合M中找到一個元素x0,使得p(x0)成立即可(舉例說明).小結(jié)：判斷特稱命題是真命題的方法判斷特稱命題是假命題的方法特例肯定——需要證明集合M中,使p(x)成立的元素x不存在.——只需1.指出下列命題是全稱命題還是特稱命題并判斷它們的真假.（1）所有的拋物線與x軸都有兩個交點；（2）存在函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；（3）每個矩形的對角線都相等；（4）至少有一個銳角a，可使sina=0；全稱，假特稱，真全稱，真特稱，假鞏固練習(xí)2.試用文字語言的形式表達下列命題，并判斷真假（1）（2）（3）（4）特稱，真全稱，假全稱，假特稱，真1.指出下列命題是全稱命題還是特稱命題并判斷它們的真假.全稱2．如何判定全稱命題和特稱命題的真假？對全稱命題，若要判定為真命題，需對每一個x都驗證使p(x)成立；若要判定為假命題，只需舉一個反例．對特稱命題，若要判定為真命題，只需找一個元素x0使p(x0)成立；若要判定為假命題，需證明對每一個x，p(x)不成立．2．如何判定全稱命題和特稱命題的真假？全稱命題：（1）基本形式：（2）意義：