國家開放大學(xué)-離散數(shù)學(xué)(本)形考4作業(yè)答案

22 離散數(shù)學(xué)下載作業(yè)姓名： 學(xué)號： 得分： 教師簽名： 提交作業(yè)方式有以下三種，請務(wù)必與輔導(dǎo)教師溝通后選擇：將此次作業(yè)用A4紙打印出來，手工書寫答題，字跡工整，解答題要有解答過程，完成作業(yè)后交給輔導(dǎo)教師批閱.在線提交word文檔.自備答題紙張，將答題過程手工書寫，并拍照上傳.一、公式翻譯題（每小題4分，共16分）將語句“我會英語，并且會德語.”翻譯成命題公式.設(shè)P:我會英語Q:我會德語則命題公式為：PAQ將語句“如果今天是周三，則昨天是周二.”翻譯成命題公式.設(shè)P：今天是周三Q：明天是周二則命題公式為：P-Q將語句“C3次列車每天上午9點發(fā)車或者10點發(fā)車”翻譯成命題公式.設(shè)P：C3次列車每天上午9點發(fā)車Q：C3次列車每天上午10點發(fā)車將語句“小王是個學(xué)生，小李是個職員，而小張是個軍人.”翻譯成命題公式.設(shè)P：小王是個學(xué)生

Q：小李是個職員R：小張是個軍人則命題公式為：PAQAR二、計算題(每小題12分，共84分)設(shè)集合4={{a},M},B={a,},試計算(1)AnB；(2)A\JBx(3)J-(JnB)A B={a}A B={{a},a,b,}A-(A B)={{a},b,}設(shè)集合4={2,3,6,12,24,36},8為力的子集，其中8={6,12},R是』上的整除關(guān)系，試寫出R的關(guān)系表達(dá)式；畫出關(guān)系R的哈斯圖；求出8的最大元、極大元、最小上界.R={v2,2>,<3,3>,v6,6>,v[2,12>,<24,24>,<36,36>,<2,6>,<3,6>,<2,12>,<3,12>,<6,12>,<2,24>,<3,24>,<6,24><12,24>,<2,36><3,36>,<6,36>,<12,36>}R的哈斯圖集合B的最大元為12,極大元為12,最小上界為123.設(shè)G=<V,E>,V={v\,V2,偽，㈣},E={(v\,vz),(皿偽),(VLW),(以，偽),（以，四）｝,試（2）寫出其鄰接矩陣；（4）畫出其補圖的圖形.（1）給出G（2）寫出其鄰接矩陣；（4）畫出其補圖的圖形.<3）求出每個結(jié)點的度數(shù);（1）G的圖形表示如圖所示:

V3 V4鄰接矩陣：deg(v1)=3dcg(v2)=2deg(v3)=3deg(v4)=24.求P_>(Q/\A)的合取范式與主析取范式.解：Pf(RAQ)取范式)-1PV(RAQ)(-1PVQ)A(1PVR)(合P-(RAQ)-IPV(RAQ)(-1PA(nQVQ))V(RAQ)hPA-iQ)V(nPAQ)V(RAQ)((-IPA-iQ)A(-1RVR))V(nPAQ)V(RAQ)(-1PA-iQA-iR)V(-iPA-iQAR)V(nPAQ)V(RAQ)(nPAnQA-iR)V(nPAnQAR)V((-|PAQ)A(nRVR))V(RAQ)(-1PA-iQA-iR)V(nPA-iQAR)V(nPAQAnR)V(nPAQAR)V(RAQ)(1PAnQA-iR)V(nPAnQAR)V(nPAQAnR)V(nPAQAR)V((nPVP)A(RAQ))hPA-iQA-iR)V(nPAnQAR)V(nPAQAnR)V(nPAQAR)V(PARAQ)(主析取范式).試畫一棵帶權(quán)為1,2,3,3,4的最優(yōu)二叉樹，并計算該最優(yōu)二義樹的權(quán).最優(yōu).?義樹如圖所示:權(quán)為I3+23+32+32+42=29權(quán)為I3+23+32+32+42=296.試?yán)肒ruskal算法求出如下所示賦權(quán)圖中的最小生成樹（要求寫出求解步驟），并求此最小生成樹的權(quán).解：用Kruskal算法求產(chǎn)生的最小生成樹。步驟為:w(v2,v6)=l,選(v2,v6)w(v4,v5)=l,選(v4,v5)w(v1,v6)=2,選(v1,v6)w(v3,v5)=2,選(v3,v5)w(v2,v3)=4,選(v2,v3)最小生成樹如圖所示：皿 &皿 &最小生成樹的權(quán)w(T)=l+l+2+2+4=10.7.設(shè)謂詞公式(Hx)P(x,y)—>(Vz)O(x,y,z),試(1)寫出量詞的轄域；