高考理科數(shù)學(xué)押題密卷全國(guó)新課標(biāo)II卷

高考理科數(shù)學(xué)押題密卷全國(guó)新課標(biāo)II卷高考理科數(shù)學(xué)押題密卷全國(guó)新課標(biāo)II卷高考理科數(shù)學(xué)押題密卷全國(guó)新課標(biāo)II卷2015年高考理科數(shù)學(xué)押題密卷(全國(guó)新課標(biāo)II卷)2015年高考絕密押題，僅限VIP會(huì)員學(xué)校使用，版權(quán)全部，禁止轉(zhuǎn)載或商業(yè)流傳，違者必究；說(shuō)明：一、本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷為選擇題；第Ⅱ卷為非選擇題，分為必考和選考兩部分．二、答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，依據(jù)“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題．三、做選擇題時(shí)，每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的標(biāo)號(hào)涂黑．如需變動(dòng)，用橡皮將答案擦潔凈后，再涂其余答案．四、考試結(jié)束后，將本試卷與原答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每題

5分，共

60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)吻合題目要求．（1）已知會(huì)合

A＝{x|x2－5x＋6≤0}，

B＝{x||2

x－1|＞3}，則會(huì)合

A∩B＝（A）{x|2≤x≤3}

（B）{x|2≤x＜3}（C）{x|2＜x≤3}

（D）{x|

－1＜x＜3}1－i1＋i2）(1＋i)2＋(1－i)2＝（A）－1（B）1（C）－i（D）i（3）若向量a、b知足|a|＝|b|＝2，a與b的夾角為60，a·(a＋b)等于（A）4（B）6（C）2＋3（D）4＋23（4）等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且4a1,2a2,a3成等差數(shù)列，若1=1，則4為aS（A）7（B）8（C）16（D）15（5）空間幾何體的三視圖以以以下圖，則該幾何體1的表面積為正視圖側(cè)視圖（A）8＋25（B）6＋25（C）8＋23（D）6＋2322俯視圖66）(x2－1)的張開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為x（A）15（B）－15（C）20（D）－20（7）履行右側(cè)的程序框圖，則輸出的S是開(kāi)始（A）5040（B）4850（C）2450（D）2550i＝0，S＝0（8）已知函數(shù)fx2＋4x＋3，x≤0，(x)＝3－x，x＞0，則方程f(x)＋1＝0S＝S＋i的實(shí)根個(gè)數(shù)為i＝i＋2（A）3（B）2（C）1（D）0x2y2i≥100？否是（9）若雙曲線a2－b2＝1（a＞0，b＞0）一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線輸出S1的距離等于焦距的4，則雙曲線的離心率為結(jié)束5233（A）2（B）3（C）5（D）2（10）偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x＋2)為奇函數(shù)，且f(1)＝1，則f(89)＋f(90)為（A）－2（B）－1（C）0（D）1（11）某方便面廠為了促銷(xiāo)，制作了3種不一樣樣樣的優(yōu)異卡片，每袋方便面隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購(gòu)置該方便面5袋，能獲獎(jiǎng)的概率為（A）31（B）33（C）48（D）5081818181（12）給出以下命題:1○1log323(1);○2函數(shù)f(x)log4x2sinx有5個(gè)零點(diǎn);33x4x的圖像以(5,5)為對(duì)稱(chēng)中心;612x12○4已知a、b、m、n、x、y均為正數(shù)，且≠，若a、m、b、x成等差數(shù)列，a、n、b、aby成等比數(shù)列，則有>，<．mnxy此中正確命題的個(gè)數(shù)是（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填寫(xiě)在題中橫線上．（13）由直線x＝1，y＝1－x及曲線y＝ex圍成的關(guān)閉圖形的面積為_(kāi)________．nπ（14）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝nsin2＋1，前n項(xiàng)和為Sn，則S2015＝__________.x－y＋5≥0，（15）已知x、y知足x＋y≥0，若使得z＝ax＋y取最大值的點(diǎn)(x，y)有無(wú)數(shù)個(gè)，則ax≤3，的值等于___________．（16）已知圓:2＋y2=8，點(diǎn)(2，0)，動(dòng)點(diǎn)在圓上，則∠的最大值為_(kāi)_________．OxAMOMA三、解答題：本大題共70分，此中（17）—（21）題為必考題，（22），（23），（24）題為選考題．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．（17）（本小題滿(mǎn)分12分）已知f(x)=sin(2x－5)＋22．6（Ⅰ）寫(xiě)出f(x)的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)和單增區(qū)間；（Ⅱ）△三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊為a、、，若f（）=0，＋=2．求a的ABCABCbcAbc最小值．（18）（本小題滿(mǎn)分12分）某青年教師專(zhuān)項(xiàng)課題進(jìn)行“學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的關(guān)系”的課題研究，對(duì)于高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期末數(shù)學(xué)和物理成績(jī)，按優(yōu)異和不優(yōu)異分類(lèi)得結(jié)果：數(shù)學(xué)和物理都優(yōu)異的有60人，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異但物理不優(yōu)異的有140人，物理成績(jī)優(yōu)異但數(shù)學(xué)不優(yōu)異的有100人．（Ⅰ）可否在出錯(cuò)概率不超出的前提下以為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)相關(guān)系？（Ⅱ）將上述檢查所獲得的頻次視為概率，從全體高二年級(jí)學(xué)生成績(jī)中，有放回地隨機(jī)抽取3名學(xué)生的成績(jī)，記抽取的3個(gè)成績(jī)中數(shù)學(xué)、物理兩科成績(jī)最罕有一科優(yōu)異的次數(shù)為X，求X的散布列和希望E(X)．附：2n(ad－bc)2P(K2≥k0)K＝(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)k0（19）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，BC＝2，AB＝BB1＝2，∠BCC1＝，點(diǎn)E在棱1上.B14BBA1（Ⅰ）求證：1⊥平面；C1CBABC（Ⅱ）若BE＝λBB，試確立λ的值，使得二面E1角A-C1E-C的余弦值為55.（20）（本小題滿(mǎn)分12分）

BAC設(shè)拋物線y2=4mx（m>0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點(diǎn)為F2；以F1、F2為焦點(diǎn)，離心率e=1的橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為E(2,26)；2uuur33uuur自F1引直線交拋物線于P、Q兩個(gè)不一樣樣樣的點(diǎn)，點(diǎn)P對(duì)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)記為M，設(shè)FPFQ．11（Ⅰ）求拋物線的方程和橢圓的方程；（Ⅱ）若[1,1)，求|PQ|的取值范圍．2（21）（本小題滿(mǎn)分12分）2xx已知f(x)＝e(x－a－1)－＋ax．（Ⅰ）談?wù)揻(x)的單一性；（Ⅱ）若x≥0時(shí)，f(x)＋4a≥0，求正整數(shù)a的值．23請(qǐng)考生在第（22），（23），（24）三題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．22）（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，在△ABC中，∠C＝90o，BC＝8，AB＝10，O為BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊、AB邊分別交于點(diǎn)D、E，連接DE．（Ⅰ）若BD＝6，求線段DE的長(zhǎng)；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)E作半圓O的切線，切線與AC訂交于點(diǎn)F，證明：AF＝EF．

AEFCDOB（23）（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程x2y2x＝－3＋3t已知橢圓C：4＋3＝1，直線l：y＝23＋t（t為參數(shù)）．（Ⅰ）寫(xiě)出橢圓C的參數(shù)方程及直線l的一般方程；（Ⅱ）設(shè)A(1，0)，若橢圓C上的點(diǎn)P知足到點(diǎn)A的距離與其到直線l的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（24）（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f(x)＝|x－1|．（Ⅰ）解不等式f(x)＋f(x＋4)≥8；b（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f(ab)＞|a|f(a)．理科數(shù)學(xué)參照答案2015年高考密押，限VIP會(huì)學(xué)校使用，版全部，禁或商播，者必究；一、：CABDAACBBDDC二、填空：（13）e－3（14）1007；（15）－1；（16）．；24三、解答：（17）解：（Ⅰ）化得：f（x）=cos（2x＋）＋1????????3分3稱(chēng)中心：增區(qū)：

(k,1)(kz)212[k2],k(kz)?????????6分36（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f(A)cos(2A)10cos(2A)133Q0A,2A7.3332A3于是：A3?????????9分43(bc)2依據(jù)余弦定理：a2b2c22bccos=43bc1當(dāng)且當(dāng)bc1，a取最小1．32?????????12分（18）（Ⅰ）由意可得列表：物理秀物理不秀數(shù)學(xué)秀60140160數(shù)學(xué)不秀100500640200600800因k＝800(60×500－140×100)2＝＞．????????6分160×640×200×600因此能在犯概率不超的前提下校學(xué)生的數(shù)學(xué)成與物理成相關(guān)．（Ⅱ）每次抽取1名學(xué)生成，此中數(shù)學(xué)物理兩科成最少一科是秀的率．將率1名學(xué)生成，此中數(shù)學(xué)物理兩科成最少一科是秀的概率3概率，即每次抽取8．由3意可知XB(3，8)，進(jìn)而X的散布列X0123p125225135275125125125129E(X)＝np＝8．（19）解：（Ⅰ）因BC＝2，CC＝BB＝2，∠BCC＝4，111在△BCC中，由余弦定理，可求得CB＝2，11222因此C1B＋BC＝CC1，C1B⊥BC．又AB⊥面BCC1B1，故AB⊥BC1，又CB∩AB＝B，因此C1B⊥平面ABC．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BC，BA，BC1兩兩垂直，以B空坐系的原點(diǎn)，成立如所示的坐系，B(0，0，0)，A(0，2，0)，C(2，0，0)，→，2，－→→→→11111

?????????12分????????2分???????5分B1A1zC1→λ，0，2λ－2)，E1平面AC1E的一個(gè)法向量m＝(x，y，z)，有→2y－2z＝0，Bm·C1A＝0，y→即2－2λ)z＝0，A2λx＋(Cm·C1E＝0，令z＝22(λ－1)2)，???9x，取m＝(λ，1，分n＝(0，1，0)，又平面CEC的一個(gè)法向量1·n151因此cosm___________，解得λ＝．m，n＝＝__________＝5|m||n|2(λ－1)2＋32λ2因此當(dāng)λ＝1，二面角-1-的余弦5.?????????122ACEC5分（20）解：（Ⅰ）由，得：4241①9b29a2a2－b21a＝2②由①、②解得a2＝4，b2＝3，x2y21的方程34y2＝4x．易得拋物的方程是：??????????4分（Ⅱ）(，)、(，y)、(，－y)，1221由FP11FQ得：y=λy○11123直P(pán)Q的方程y＝k(x＋1)，與拋物的方程立，得：ky24y4k0*○1y24y＝4○1245??????????7分k34512得：k24??????????8分由○○○消去y，y(1)2|PQ|11|y2y1|k2由方程○*得：|PQ|(11)1616k2k2|k|化：|PQ|21616k4，代入λ：21)4k4(21)2|PQ|2(162216(12)2161,1)，∴1(511分∵[2，]??????????2172于是：0|PQ|24那么：|PQ|(0,17]??????????12分2（21）解：)＝ex(－)(ex－1)，（Ⅰ）f(xx－)－＋＝(xaxaa由a＞0，得：x∈(－∞，0)，f(x)＞0，f(x)增；x∈(0，a)，f(x)＜0，f(x)減；x∈(a，＋∞)，f(x)＞0，f(x)增．因此，f(x)的增區(qū)(－∞，0)，(，＋∞)；減區(qū)(0，)．????5aa分aa2（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，x≥0，fmin(x)＝f(a)＝－e＋2，aa2因此f(x)＋4a≥0，得e－2－4a≤0．????7分aa2a令g(a)＝e－2－4a，g(a)＝e－a－4；令h(a)＝ea－a－4，h(a)＝ea－1＞0，因此h(a)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，又h(1)＝e－5＜0，(2)＝e2－6＞0，因此0∈(1，2)使得(a0)＝0，hah即a∈(0，a0)，h(a)＜0，g(a)＜0；a∈(a0，＋∞)，h(a)＞0，g(a)＞0，因此g(a)在(0，a0)上減，在(a0，＋∞)增．又因g(1)＝e－1－4＜0，g(2)＝e2－10＜0，g(3)＝e3－9－12＞0，22因此：a＝1或2.????12分（22）解：（Ⅰ）∵BD是直徑，∴∠DEB＝90o，BEBC4，∵BD＝6，∴BE＝24，∴＝＝55BDAB在Rt△BDE中，DE＝2218．????5分BD－BE＝5AEFCDOB（Ⅱ）OE，∵EF切，∴∠∴∠AEF＋∠OEB＝90o，

OEF＝90o，又∵∠C＝90o，∴∠A＋∠B＝90o，又∵∴∠AEF＝∠A，∴AE＝EF．

OE＝OB，∴∠OEB＝∠B，

????10

分（23）解：x＝2cosθ，（Ⅰ）C：y＝3sinθ（θ參數(shù)），l：x－3y＋9＝0．?????4分（Ⅱ）P(2cosθ，3sinθ),|AP|＝(2cosθ－1)2＋(3sinθ)2＝2－cosθ，P到直l的距離|2cosθ－3sinθ＋9|2cosθ－3sinθ＋9＝＝．d22由|AP|＝d得3sin223θ－4cosθ＝5，又sinθ＋cosθ＝1，得sinθ＝5，cosθ4＝－5．故(－8，33)．?????10分P55（24）解：－2x－2，x≤－3，（Ⅰ）f(x)＋f