高中數(shù)學(xué)第一章計數(shù)原理1.3.1二項式定理練習(xí)含解析新人教A版選修2-

1xxx1xxx一選題1．在x－3)

的開式中，x

1.3.1二式理的系數(shù)是()A．－27CB．27CC．【答案】D

D．9C【解析】∵T＝

xr(－3).令10－＝，得＝4.∴系數(shù)(－3)C＝9C.2．在A．3【答案】B

(∈*)的展開式中，若存在常數(shù)項，的小值()B．5．D．101【解析】T＝(2)n∴的小值為5.

＝·Cx.－＝0，∵0r≤，、∈Z.3．在A．3

1－

的展開式中，常數(shù)項為15，則n一個值可以是()B．4C．5D．【答案】D1【解析】通T＝r()(－)＝－C，數(shù)項是15，則2＝r，且C＝，證n＝n時，＝4合題，故選D.a4．(＋(∈展開式中x的數(shù)為，則實數(shù)a等于()xA．－

B.

12

．

D．2【答案】Da【解析】C·()＝·ax，－＝，∴r＝4，C·＝，a＝2.5．若1＋x

的展開式中的第2項于它的相鄰兩項，則x的取范圍()11A.＜＜125【答案】A

1112B.＜＜C.＜x＜65123

12D.＜＜65【解析】

由

得

11∴＜＜1256．在

312－2

的展開式中，系數(shù)是有理數(shù)的項共()A．4項B．5項C6項D．項1

1－rrxxxx21－rrxxxx2x＋4【答案】A【解析】T＝

3(2)

3·(2)C·，∵系數(shù)為有理數(shù)，∴(2)與2均為有理數(shù)，∴能整除且20能除，故為數(shù)20－是3的倍，≤≤20.∴＝2,8,14,20.二填題17．若ax

5的二項展開式中的數(shù)，＝________(用數(shù)字作．2【答案】2205【解析】C()x＝x，∴a2.218．＋＋)(x－)展開式中的常數(shù)項________．x【答案】－1111【解析】(1＋＋1∴要找

11中的常數(shù)項，項系數(shù)，項系數(shù)＝Cx(－＝(－1)x，xx令6－r＝，∴＝，令6－r－，無解．令6－r－，∴r＝∴常數(shù)項為C＋三解題

＝－5.x

9．∈N，f()(1＋)＋(1＋)展式中x的數(shù)為，的數(shù)的最小值及此時展式中的系數(shù)．【解析】由設(shè)m＋＝19∵m，N*.∴

，

，…，

.x

1的系數(shù)C＋＝(n

1－)＋(－n)＝－m＋171.2∴當(dāng)m＝或10時系數(shù)取最小值81，此時的數(shù)為C＋＝156.110．若展開式中前項系數(shù)成等差數(shù)列．求：展開式中系數(shù)最大的項．22

4n×2≥，4n×2≥，≥219－k≥.1【解析】通為T＝·()·.11由已知條件知：C＋·＝·，得：n＝22記第項系數(shù)為t，設(shè)k項系最大，則有t且t≥.k·2k又C·2，于是有即

8！8！(－1)！·－)！?。?！8！8！(k－1)