對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、選擇題1.已知f(x)＝log3x，則f(14)，f(12)，A．f(14)>f(12)>B．f(14)<f(12)<C．f(14)>f(2)>f(1D．f(2)>f(14)>f(12.函數(shù)f(x)＝log2(3x＋3－x)是()A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)3.已知函數(shù)f(x)＝那么f的值為()A．27B．C．－27D．－4.已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)閇－1,2]，則函數(shù)y＝f(log2x)的定義域是()A．[1,2]B．[0,4]C．(0,4]D．[125.已知f(x)＝2＋log3x，x∈，則f(x)的最小值為()A．－2B．－3C．－4D．06.設(shè)a>1，函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a,3a]上的最大值與最小值之差為12，則aA．3B．3C．33D．9二、填空題7.若函數(shù)f(x)＝2loga(2－x)＋3(a>0，且a≠1)過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________．8.函數(shù)y＝log(x－1)(4－x)的定義域是________．9.已知loga(3a－1)恒為正，則a的取值范圍是________．三、解答題10.設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=log1(1)求當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的解析式；(2)解不等式f(x)≤2.11.若y＝(log12a)x在R上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)12.已知1≤x≤4，求函數(shù)f(x)＝log2×log2的最大值與最小值．13.求函數(shù)f(x)＝(log0.25x)2－log0.25x2＋5，在x∈[2,4]上的最值．14.已知函數(shù)f(x)＝loga(2x－1)(x∈[2,14])的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5，－2)，其中a>0且a≠1.(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)＝loga(2x－1)(x∈[2,14])的值域．15.已知函數(shù)f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)，其中0<a<1，記函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈.(1)求函數(shù)f(x)的定義域D；(2)求函數(shù)f(x)的值域．

答案解析1.【答案】B【解析】由函數(shù)y＝log3x的圖象知，圖象呈上升趨勢(shì)，即隨x的增大，函數(shù)值y也增大，故f(14)<f(12)<2.【答案】B【解析】∵3x＋3－x>0恒成立，∴f(x)的定義域?yàn)镽.又∵f(－x)＝log2(3－x＋3x)＝f(x)，∴f(x)為偶函數(shù)，故選B.3.【答案】B【解析】f＝log2＝log22－3＝－3，f＝f(－3)＝3－3＝.4.【答案】D【解析】依題意，得－1≤log2x≤2，即log22－1≤log2x≤log222，故12≤x5.【答案】A【解析】∵≤x≤9，∴l(xiāng)og3≤log3x≤log39，即－4≤log3x≤2，∴－2≤2＋log3x≤4.∴當(dāng)x＝時(shí)，f(x)min＝－2.6.【答案】D【解析】∵a>1，∴函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a,3a]上單調(diào)遞增．∴f(x)max＝f(3a)，f(x)min＝f(a)，∴f(3a)－f(a)＝loga3a－logaa＝loga3＝12解得a＝9.故選D.7.【答案】(1,3)【解析】8.【答案】{x|1＜x＜4，且x≠2}【解析】由可得，所以函數(shù)的定義域是{x|1＜x＜4，且x≠2}．9.【答案】{a|13<a<23或【解析】由題意知loga(3a－1)>0＝loga1.當(dāng)a>1時(shí)，y＝logax是增函數(shù)，∴3a-1>1,3a-1>0,解得a>23，∴當(dāng)0<a<1時(shí)，y＝logax是減函數(shù)，∴3a-1>1,3a-1>0,解得13<a<∴13<a<2綜上所述，a的取值范圍是13<a<23或10.【答案】(1)當(dāng)x<0時(shí)，－x>0，則f(-x)=log1又f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)＝-f(-x)=-log故當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝-log(2)由題意及(1)知，原不等式等價(jià)于x>0,log1解得x≥14或－4≤x【解析】11.【答案】∵函數(shù)y＝(log12a)x在R上為減函數(shù)，∴0<log即log121<log12a<log1【解析】12.【答案】解∵f(x)＝log2×log2＝(log2x－2)(log2x－1)＝2－，又∵1≤x≤4，∴0≤log2x≤2，∴當(dāng)log2x＝，即x＝2＝2時(shí)，f(x)取最小值－；當(dāng)log2x＝0，即x＝1時(shí)，f(x)取最大值2.∴函數(shù)f(x)的最大值是2，最小值是－.【解析】13.【答案】設(shè)t＝log0.25x，y＝f(x)．由x∈[2,4]，得t∈[－1，－12又y＝t2－2t＋5＝(t－1)2＋4在[－1，－12所以當(dāng)t＝－1，即x＝4時(shí)，y有最大值8；當(dāng)t＝－12，即x＝2時(shí)，y有最小值25【解析】14.【答案】(1)∵函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(5，－2)，∴f(5)＝－2，∴l(xiāng)oga9＝－2，即a－2＝9，∵a>0且a≠1，∴a＝13(2)f(x)＝log13(2x-1)設(shè)u＝2x－1，則由x∈[2,14]，得3≤u≤27.∵f(u)＝log13u在u∈[3,27]是減函數(shù)，所以log1327≤∴函數(shù)f(x)(x∈[2,14])的值域?yàn)閇－3，－1]．【解析】15.【答案】(1)要使函數(shù)有意義，則有1-x>0,x+3>0,解得－3<x∴函數(shù)f(x)的定義域D為(－3,1)．(2)f(x)＝loga[(1－x)(x＋3)]＝loga(－x2－2x＋3)＝loga[－(x＋1)2＋4]．∵－3<x<1，∴0<－(x＋1)2＋4≤4.∵0<a<1，∴l(xiāng)oga[－(x＋1)2＋4]≥loga4，即f(x)min＝loga4，∴函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇loga4，＋∞)．【解析】

合作二中2017—2018學(xué)年第二學(xué)期第三次診斷考試初三物理注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答案寫在本試卷上無(wú)效。3.回答其它題型時(shí)，也要將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)正確。本題共15小題，每小題2分，共30分）1.央視新聞“大數(shù)據(jù)”播報(bào)讓我們看到了數(shù)據(jù)的價(jià)值，同學(xué)們?cè)诔踔形锢韺W(xué)習(xí)的過(guò)程中，也遇到了許多數(shù)據(jù)。下列符合生活實(shí)際的是（）A.人感覺(jué)舒適的氣溫約為45°CB.兩個(gè)雞蛋的重力大約為1NC.人正常行走的速度約為5m/sD.教室內(nèi)的一盞日光燈正常工作時(shí)的電流約為2A2．如右上圖所示三個(gè)規(guī)格相同的杯子里分別裝有質(zhì)量相等的水、鹽水和煤油。(鹽水的密度1.1×103㎏／m3，煤油的密度0.8×103㎏／m3)根據(jù)杯中液面的位置可以判定（）A.甲杯是水，乙杯是鹽水 B.甲杯是鹽水，乙杯是煤油 C.乙杯是鹽水，丙杯是水 D.乙杯是水，丙杯是煤油3.以下所述生活實(shí)例中，屬于液化現(xiàn)象的是()A．春天，冰封的河面解凍B．秋天，清晨的霧在太陽(yáng)出來(lái)后散去C.夏天，剝開(kāi)包裝紙后冰棒會(huì)冒“白氣”D．冬天，冰凍的衣服也能干A．A．樹(shù)蔭下形成圓形光斑B．斑馬倒影C．水面“折”枝D．日全食5．小何同學(xué)在“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，記錄并繪制了像到凸透鏡的距離υ跟物體到凸透鏡的距離u之間關(guān)系的圖像，如圖3所示，下列判斷正確的是（）A.該凸透鏡的焦距是16cmB.當(dāng)u＝12cm時(shí)，在光屏上能得到一個(gè)縮小的像C.當(dāng)u＝20cm時(shí)，成放大的像，投影儀就是根據(jù)這一原理制成的D.把物體從距凸透鏡12cm處移動(dòng)到24cm處的過(guò)程中，像逐漸變小6.下列情況中，屬于一對(duì)平衡力的是()A．靜止在桌面上的書，書對(duì)桌面的壓力和重力B．蘋果下落時(shí)地球?qū)μO果的吸引力和蘋果對(duì)地球的吸引力C．沿豎直方向勻速下降的跳傘運(yùn)動(dòng)員，運(yùn)動(dòng)員與傘的總重力和空氣阻力D．在平直公路上勻速行駛的汽車的牽引力和重力7.小紅用一水平的力去推水平地面上的桌子，但未推動(dòng)，這是因?yàn)椋ǎ〢．推力小于此時(shí)桌子受到的摩擦力B．桌子受到的重力與地面對(duì)桌子的支持力平衡，所以桌子水平方向不動(dòng)C．小紅對(duì)桌子的推力等于桌子對(duì)小紅的推力D．推力與地面對(duì)桌子的摩擦力平衡，合力為零滑雪細(xì)線分割滑雪細(xì)線分割肥皂螺絲連接工件拖拉機(jī)螺母、墊片ABCD9．潛水艇完全潛入水中后，再繼續(xù)下潛，在此繼續(xù)下潛的過(guò)程中，它受到的浮力F和它底部某處受到的壓強(qiáng)P的變化情況是()A、F不變，P變大B、F變大，P變大C、F不變，P變小D、F變小，P變小10.如圖所示的幾種情形中，所提到的力沒(méi)有做功的是()D．人用力搬石頭，石頭不動(dòng)B．D．人用力搬石頭，石頭不動(dòng)B．靜止的小車在拉力作用下運(yùn)動(dòng)起來(lái)C．汽車在剎車阻力作用下速度減慢水面被折斷A．物體在繩子拉力作用下升高11．如右圖所示，A、B是同種材料制成的電阻，它們的長(zhǎng)度相等，A的橫截面積是B的兩倍，將它們串聯(lián)在電路中，則加在A、B上的電壓UA、UB和通過(guò)A、B的電流IA、IB間的關(guān)系正確的是（）A．IA=IBB．IA>IBC．UA=UBD．UA>UB12.現(xiàn)有R1、R2兩個(gè)電阻,它們的U-I關(guān)系圖象分別如圖甲、圖乙所示。將這兩個(gè)電阻串聯(lián)后接入電壓為6V的電源兩端,下列說(shuō)法正確的是()A.該電路中電阻R1的阻值是電阻R2阻值的2倍B.通過(guò)電阻R1的電流是通過(guò)電阻R2電流的2倍C.電阻R1兩端的電壓與電阻R2兩端的電壓相等D.電阻R1與電阻R2的電功率相等13．如圖所示，電源電壓恒定不變，當(dāng)s閉合后，滑動(dòng)變阻器的滑片p向右移動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A、燈泡亮度不變，電壓表示數(shù)變大B、燈泡變亮，電壓表示數(shù)變大C、燈泡變暗，電壓表示數(shù)變小D、燈泡變暗，電壓表示數(shù)變大14.關(guān)于家庭安全用電，下列說(shuō)法不正確的是（）A．使用試電筆時(shí)，手不要接觸金屬筆尾B．一旦發(fā)生觸電事故，應(yīng)先切斷電源再進(jìn)行搶救C．洗衣機(jī)的金屬外殼要與地線相連D．安裝大功率用電器前，必須先考慮電能表、保險(xiǎn)絲等的承受能力15．下圖是有關(guān)電與磁實(shí)驗(yàn)的裝置圖，其中與電動(dòng)機(jī)工作原理有關(guān)的是()二、填空題（本題共12小題，每空1分，共28分）16.二胡是我國(guó)傳統(tǒng)民族樂(lè)器之一，拉二胡時(shí)，由于琴弦的而發(fā)出聲音。用二胡和小提琴同時(shí)演奏《二泉映月》，人們能分辨出二胡和小提琴發(fā)出的聲音，主要是因?yàn)樗鼈兊牟煌?7．右圖是小磊同學(xué)看遠(yuǎn)處物體時(shí)的光路圖，由圖可知他是______(填“近視”或“遠(yuǎn)視”)眼，如需矯正視力，他應(yīng)選用的鏡片是__________透鏡。18．寒冷的冬天，雙手摩擦使手發(fā)熱，是通過(guò)的方式改變手的內(nèi)能；手捧暖水袋使手變暖是通過(guò)的方式改變手的內(nèi)能。19．一頭質(zhì)量為6X103kg的大象，每只腳掌的面積為600cm2，它的重力為N，它四腳著地時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為Pa。若大象抬起一條腿，它對(duì)地面的壓強(qiáng)(選填“變大”、“變小”或“不變”)。20．一個(gè)水池中水的深度為2m，池底有一個(gè)面積為10cm2的孔，用塞子塞住，塞子所受水的壓強(qiáng)大小為Pa，塞子所受水的壓力大小為N。21.一艘遠(yuǎn)洋輪船裝上貨物后，發(fā)現(xiàn)船身下沉了一些，則它受到的浮力,當(dāng)船由內(nèi)河駛?cè)氪蠛：?，船受到的浮?填“變大”、“變小”或“不變”)，船身相對(duì)于水面將(填“上浮”、“下沉”或“不變”)。22.用一定滑輪勻速提升重為180N的物體，所用拉力為200N，物體升高2m，所用時(shí)間為5s。此過(guò)程中，拉力做功的功率為W，定滑輪的機(jī)械效率為。23．一個(gè)成年人參加一次長(zhǎng)跑，身體消耗的能量為6.6×106J，這些能量相當(dāng)于完全燃燒0.55kg的干木柴才能得到．則干木柴的熱值為J/Kg，如果用掉一半后，干木柴的熱值將。（選填“變大”“變小”或“不變”）24.小剛學(xué)習(xí)了“歐姆定律”之后，為了了解鉛筆芯電阻的大小，他在一支鉛筆芯兩端加了3V電壓，測(cè)出通過(guò)鉛筆芯的電流是150mA．則該鉛筆芯電阻為_(kāi)__________Ω；若這支鉛筆芯兩端的電壓降為0，導(dǎo)體的電阻等于Ω。25.LED燈具有節(jié)能、環(huán)保等特點(diǎn)，標(biāo)有“PZ220﹣4.4”的LED燈泡，該燈泡的額定電流是A，若它每天正常發(fā)光5h，一個(gè)月（30天）消耗的電能是kW?h。物業(yè)工作人員來(lái)李明家收電費(fèi)，他觀察到李明家電能表的情況如圖所示，然后從記錄本上查出上月電能表的示數(shù)是811.6kWh．若按0.5元／kWh計(jì)費(fèi)，李明家本月應(yīng)繳電費(fèi)元。當(dāng)小明家只有一盞電燈工作時(shí)，3min內(nèi)轉(zhuǎn)盤正好轉(zhuǎn)過(guò)5圈，則該燈泡消耗的電能是J，它的電功率為W.27.一臺(tái)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，兩端的電壓為220V，通過(guò)線圈的電流為10A，若此線圈的電阻為2Ω，那么這臺(tái)電動(dòng)機(jī)1min內(nèi)消耗的電能是J，產(chǎn)生的熱量是J，該電動(dòng)機(jī)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是。三、作圖、識(shí)圖題（本題共2小題，共14分）28.（1）（2分）圖1中物體的長(zhǎng)度為cm；（2）（2分）圖2中溫度計(jì)示數(shù)為℃。圖2圖2圖2圖2圖129.（1）（2分）如圖3所示，一束光線垂直射到玻璃磚的一個(gè)面,作出這束光線進(jìn)入玻璃磚內(nèi)的徑跡和從斜面離開(kāi)玻璃磚后的大致徑跡,要求在斜面處標(biāo)出法線。（2）（2分）如圖4所示，重10N的圓球沿著斜面向下滾動(dòng)。請(qǐng)你用力的示意圖表示圓球受到的重力。（3）（2分）如圖5所示，如圖所示為釣魚竿釣魚的示意圖，O為支點(diǎn)，F(xiàn)1為手對(duì)釣魚竿的作用力，F(xiàn)2為魚線對(duì)釣魚竿的拉力，在圖中分別畫出F1和F2的力臂L1、L2。圖4圖2圖5圖4圖2圖5圖3圖（4）（2分）如圖6所示，把帶有開(kāi)關(guān)的電燈，三孔插座正確地連入上圖的家庭電路中。（5）（2分）如圖7所示，小磁針在通電螺線管旁靜止。請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出磁感線的方向和小磁針的N極?；鹁€零線火線零線地線開(kāi)關(guān)圖7圖6圖6圖2四、實(shí)驗(yàn)與探究題（本題共2小題，共11分）30.(4分)如圖所示是“探究平面鏡成像特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)裝置。(1)為了保障實(shí)驗(yàn)效果應(yīng)選擇玻璃板，其目的是

；(2)此實(shí)驗(yàn)中選取兩支完全相同的蠟燭A、B,是為了；(3)移開(kāi)蠟燭B,在其原來(lái)位置上放置一塊光屏,光屏上無(wú)法呈現(xiàn)蠟燭的像,這說(shuō)明平面鏡成的是像;

(4)移動(dòng)蠟燭A進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn),目的是。

31.（7分）測(cè)量額定電壓為2.5V的小燈泡的額定功率。（1）實(shí)驗(yàn)原理是________。（2）在圖中兩圓圈內(nèi)填上所用電流表和電壓表的符號(hào)，并標(biāo)明正負(fù)接線柱。(2分)