(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課件第12章實(shí)驗(yàn)13《用單擺測(cè)量重力加速度的大小》(含解析)

機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波第十二章實(shí)驗(yàn)十三用單擺測(cè)量重力加速度的大小主干梳理對(duì)點(diǎn)激活1．做單擺取約1m長(zhǎng)的細(xì)線穿過(guò)帶中心孔的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記，如圖所示。3．測(cè)周期將單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度(不超過(guò)5°)，然后釋放小球，記下單擺擺動(dòng)30次或50次全振動(dòng)的總時(shí)間，算出平均每擺動(dòng)一次全振動(dòng)的時(shí)間，即為單擺的振動(dòng)周期T。4．改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn)。1．本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于單擺模型本身是否符合要求，即：懸點(diǎn)固定，小球質(zhì)量大、體積小，細(xì)線輕質(zhì)非彈性，振動(dòng)是在同一豎直平面內(nèi)的振動(dòng)，這些要求是否符合。2．本實(shí)驗(yàn)的偶然誤差主要來(lái)自時(shí)間的測(cè)量和擺線長(zhǎng)度的測(cè)量，因此，要從擺球通過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，不能多計(jì)或漏計(jì)擺球全振動(dòng)次數(shù)。使用刻度尺測(cè)量擺線長(zhǎng)度時(shí)，要多次測(cè)量取平均值以減小誤差。3．利用圖像法處理數(shù)據(jù)具有形象、直觀的特點(diǎn)，同時(shí)也能減小實(shí)驗(yàn)誤差。利用圖像法分析處理時(shí)要特別注意圖像的斜率及截距的物理意義。1．小球選用密度大的鋼球。2．選用1m左右難以伸縮，且盡量輕的細(xì)線。3．懸線頂端不能晃動(dòng)，需用夾子夾住，保證懸點(diǎn)固定。4．單擺必須在同一平面內(nèi)振動(dòng)，且擺角小于5°。5．選擇在擺球擺到平衡位置處時(shí)開始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù)?？键c(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu)考點(diǎn)

1實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作例1在“用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)擺動(dòng)時(shí)偏角滿足的條件是偏角小于5°，為了減小測(cè)量周期的誤差，計(jì)時(shí)開始時(shí)，擺球應(yīng)是經(jīng)過(guò)最______(填“高”或“低”)點(diǎn)的位置，且用停表測(cè)量單擺完成多次全振動(dòng)所用的時(shí)間，求出周期。圖甲中停表示數(shù)為一單擺全振動(dòng)50次所用的時(shí)間，則單擺振動(dòng)周期為_______________。低

2.05s

(2)用最小刻度為1mm的刻度尺測(cè)擺長(zhǎng)，測(cè)量情況如圖乙所示。O為懸掛點(diǎn)，從圖乙中可知單擺的擺長(zhǎng)為________m。(3)若用L表示擺長(zhǎng)，T表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g＝________。(4)考慮到單擺振動(dòng)時(shí)空氣浮力的影響后，學(xué)生甲說(shuō)：“因?yàn)榭諝飧×εc擺球重力方向相反，它對(duì)球的作用相當(dāng)于重力加速度變小，因此振動(dòng)周期變大?！睂W(xué)生乙說(shuō)：“浮力對(duì)擺球的影響好像用一個(gè)輕一些的擺球做實(shí)驗(yàn)，因此振動(dòng)周期不變”，這兩個(gè)學(xué)生中________。A．甲的說(shuō)法正確B．乙的說(shuō)法正確C．兩學(xué)生的說(shuō)法都是錯(cuò)誤的0.9980

A

嘗試解答(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為________mm。18.6

(2)以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中正確的有________。a．?dāng)[線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長(zhǎng)一些b．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的c．為了使擺的周期大一些，以方便測(cè)量，開始時(shí)拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度d．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置大于5°，在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔Δt即為單擺周期Tabe

解析考點(diǎn)

2數(shù)據(jù)處理與誤差分析例2利用單擺測(cè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中：(1)利用游標(biāo)卡尺測(cè)得金屬小球直徑如圖甲所示，小球直徑d＝_______cm。2.25

由圖像可得重力加速度g＝________m/s2(保留三位有效數(shù)字)。答案

圖見(jiàn)解析(2)某同學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)如表，請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出L-T2圖像。L/m0.4000.5000.6000.8001.200T2/s21.602.102.403.204.80答案9.86

嘗試解答(1)2.25

(2)圖見(jiàn)解析9.86

(3)B。(1)小球的直徑d＝22mm＋0.1mm×5＝22.5mm＝2.25cm。(3)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，擺長(zhǎng)沒(méi)有加小球的半徑，其他操作無(wú)誤，那么他得到的實(shí)驗(yàn)圖像可能是下列圖像中的________。嘗試解答B(yǎng)

(2)L-T2圖像如圖所示嘗試解答嘗試解答[變式2]物理實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)做“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。(1)下列振動(dòng)圖像真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)O為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖像，已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是________(填字母代號(hào))。A

(2)某同學(xué)利用單擺測(cè)重力加速度，測(cè)得的g值與真實(shí)值相比偏大，可能的原因是________。A．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)記錄的是擺線的長(zhǎng)度B．開始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過(guò)早按下C．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了D．實(shí)驗(yàn)中誤將29次全振動(dòng)數(shù)記為30次D

解析高考模擬隨堂集訓(xùn)1．(2020·浙江7月選考)某同學(xué)用單擺測(cè)量重力加速度，(1)為了減少測(cè)量誤差，下列做法正確的是________(多選)；A．?dāng)[的振幅越大越好B．?dāng)[球質(zhì)量大些、體積小些C．?dāng)[線盡量細(xì)些、長(zhǎng)些、伸縮性小些D．計(jì)時(shí)的起、止位置選在擺球達(dá)到的最高點(diǎn)處BC

(2)改變擺長(zhǎng)，多次測(cè)量，得到周期平方與擺長(zhǎng)的關(guān)系圖象如圖所示，所得結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪喾?，但發(fā)現(xiàn)其延長(zhǎng)線沒(méi)有過(guò)原點(diǎn)，其原因可能是________。A．測(cè)周期時(shí)多數(shù)了一個(gè)周期B．測(cè)周期時(shí)少數(shù)了一個(gè)周期C．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)直接將擺線的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)D．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)將擺線的長(zhǎng)度加上擺球的直徑作為擺長(zhǎng)C

解析(1)單擺在擺角很小的情況下才做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故單擺的擺角不能太大，一般應(yīng)小于5°，則擺的振幅也不能太大，故A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的擺球，以減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，故B正確；為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺線應(yīng)選擇細(xì)些、長(zhǎng)些、伸縮性小些的繩子，故C正確；擺球經(jīng)過(guò)平衡位置(最低點(diǎn))時(shí)速度最大，選此位置計(jì)時(shí)較準(zhǔn)確，故D錯(cuò)誤。解析2．(2015·天津高考)某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度。(1)為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說(shuō)法正確的是________。A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B．組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)D．?dāng)[長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅盡量大BC

(2)如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約1m的單擺。實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)出單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測(cè)出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上的兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離ΔL。用上述測(cè)量結(jié)果，寫出重力加速度的表達(dá)式g＝______________。解析(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用密度大、體積小的擺球，A項(xiàng)錯(cuò)誤；擺線應(yīng)選用不易伸縮的輕線，B項(xiàng)正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)擺球應(yīng)在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，而不能做成圓錐擺，C項(xiàng)正確；擺長(zhǎng)一定的情況下，擺角不能超過(guò)5度，因此擺的振幅不能過(guò)大，D項(xiàng)錯(cuò)誤。解析3.(2015·北京高考)用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。(1)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用________(選填選項(xiàng)前的字母)。A．長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線B．長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)線C．直徑為1.8cm的塑料球D．直徑為1.8cm的鐵球(2)測(cè)出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長(zhǎng))L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g＝________(用L、n、t表示)。AD

(3)下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。組次123擺長(zhǎng)L/cm80.0090.00100.0050次全振動(dòng)時(shí)間t/s90.095.5100.5振動(dòng)周期T/s1.801.91重力加速度g/(m·s－2)9.749.73請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T＝________s，g＝________m/s2。2.01

9.76

(4)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2-L圖象，也可以求出重力加速度g。已知三位同學(xué)作出的T2-L圖線的示意圖如圖2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過(guò)原點(diǎn)，圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?。則相對(duì)于圖線b，下列分析正確的是________(選填選項(xiàng)前的字母)。A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)LB．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次C．圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值B

(5)某同學(xué)在家里測(cè)重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個(gè)單擺，如圖3所示。由于家里只有一根量程為30cm的刻度尺。于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長(zhǎng)度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長(zhǎng)度不變，通過(guò)改變O、A間細(xì)線長(zhǎng)度以改變擺長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)O、A間細(xì)線的長(zhǎng)度分別為l1、l2時(shí)，測(cè)得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2。由此可得重力加速度g＝______________(用l1、l2、T1、T2表示)。解析解析4．(2020·海南高考節(jié)選)滑板運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地有一種常見(jiàn)的圓弧形軌道，其截面如圖，某同學(xué)用一輛滑板車和手機(jī)估測(cè)軌道半徑R(滑板車的長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于軌道半徑)。主要實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：①用手機(jī)查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭；②找出軌道的最低點(diǎn)O，把滑板車從O點(diǎn)移開一小段距離至P點(diǎn)，由靜止釋放，用手機(jī)測(cè)出它完成n次全振動(dòng)的時(shí)間t，算出滑板車做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期T＝____________；③將滑板車的運(yùn)動(dòng)視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則可將以上測(cè)量結(jié)果代入公式R＝_____________(用T、g表示)計(jì)算出軌道半徑。解析5．(2021·北京市豐臺(tái)區(qū)高三(上)期末)“用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，如圖甲所示，測(cè)出的小球直徑為________mm。14.5

BD

(3)實(shí)驗(yàn)中改變擺長(zhǎng)L獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，正確操作后作出的T2-L圖像為圖乙中圖線②。某同學(xué)誤將懸點(diǎn)到小球上端的距離記為擺長(zhǎng)L，其他實(shí)驗(yàn)步驟均正確，作出的圖線應(yīng)當(dāng)是圖乙中________(選填“①”“③”或“④”)；利用該圖線求得的重力加速度________(選填“大于”“等于”或“小于”)利用