江蘇省無(wú)錫市懷仁中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

年蘇無(wú)市仁學(xué)一下期數(shù)試一填題本題14小題每題5分，計(jì)70分請(qǐng)答直填在題紙應(yīng)位上.）1．(★★★若集合A={x|x

2

-4＜，集合B={x|x＜0}，A∩B=

{x|-2＜x＜

．2．(★★★★)在ABC中若A=60o，，則=

2

．3．(★★★等比數(shù)列{}中，=3a=81，則{a}的通項(xiàng)公式為n14n

a=3n

n

．nn4．(★★★★)已知ABC中，AB=8，A=30o且ABC的積為16則邊AC的長(zhǎng)為

8

．5．(★★★★)在等差列a}中，若a=-5a=1，則的值n395

-3

．6．(★★★★)數(shù)列{a}中，=5an1140．

=a+2nN*，那么此列的前項(xiàng)和n

=7．(★★★若實(shí)數(shù)xy滿足約條件，則x+2y的最大值為

6

．8．(★★★設(shè)a＞2則a+

的最小值是

4

．9．(★★★在等差數(shù){a}中，公差d≠0，且a是a和a的等比中項(xiàng)則n326

2

．10(★★★★)eq\o\ac(△,)ABC中，知sinA=2sinBcosc，eq\o\ac(△,)ABC的形狀

等腰三角形

．11(★★★)eq\o\ac(△,)ABC中，A，∠B，∠C所對(duì)的分別是a，b，c，若，

2222且，則∠

15o或105o

．12(★★★★)己知兩個(gè)差數(shù)列{}，的前n項(xiàng)和分別S，T，若對(duì)任意的n∈Nnnnn*

，都有，則

的值為．13()在R定義運(yùn)1-y不等式）＜2實(shí)數(shù)x∈，2恒成立，則a的范為-1＜a＜14(★★)已知數(shù){a}，=nn

．

，n∈*，將列{a}中的整數(shù)項(xiàng)按原的順序n組成數(shù)列，則bn

=

5037

．二解題本題小題，計(jì)90分.解應(yīng)出要文說(shuō)，證過(guò)或算驟請(qǐng)答寫答紙指定域.）15(★★★)知ABC，內(nèi)角AB，C所對(duì)邊分別為a，b，，且滿足下三個(gè)條件①a+b=c+ab；

c=14sinC；a+b=13．求）角C和邊長(zhǎng)c的??；（2）ABC的積．16(★★★★)設(shè)函數(shù)f（）=ax

2

+（b-2）x+3（a≠0（1）若不等f(wàn)（）＞0的解集（-1，求a，b的值（2）若（1）=2a＞0，b＞0求+

的最小值．17(★★★)eq\o\ac(△,)ABC中，A，，C所應(yīng)的邊為a，b，．（1）若sin（A+）=2cosA，求A的．（2）若cosA=，b=3c，求sinC的值．18(★)知等差列{a中，+a=17，a=-38且a＜a．n361818（1）求a}的通項(xiàng)公；n（2）調(diào)整數(shù){a}的前三項(xiàng)a、、的順序，使成為等比數(shù)的前三，求b}n123nn的前n和．19(★★★)響應(yīng)國(guó)擴(kuò)大內(nèi)需的策，某廠擬在2016年行某一產(chǎn)品促銷活動(dòng)經(jīng)調(diào)查測(cè)算，產(chǎn)品的年量（即該的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件年促銷費(fèi)t（t≥0）萬(wàn)滿足x=4-

（k為常數(shù)果不促銷活動(dòng)則該產(chǎn)品的年銷量只能是1件．已2016年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定入為萬(wàn)，每生產(chǎn)1萬(wàn)件產(chǎn)品需再投入12元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件品平均生投入成本1.5倍（生產(chǎn)入成本包括生產(chǎn)固定投和生產(chǎn)再入兩部分（1）求常數(shù)k并將該家2016年該品的利y元表示為年促銷費(fèi)用t萬(wàn)元的函；（2）該廠家2016年的年促銷用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家利潤(rùn)最大？20(★★★)列a是首項(xiàng)=4的等數(shù)列，，S，成等差數(shù)列，n132