全面質(zhì)量管理直方圖

直方圖王根旺2013年7月第一頁(yè)，共三十五頁(yè)。目錄一、直方圖概念二、直方圖的作法三、直方圖的觀察分析四、與規(guī)范界限的比較分析第二頁(yè)，共三十五頁(yè)。一、直方圖概念

直方圖是頻數(shù)直方圖的簡(jiǎn)稱，也叫質(zhì)量分布圖。是指由一系列寬度相等高度不等的長(zhǎng)方形表示的圖形。

1、定義：第三頁(yè)，共三十五頁(yè)。2、直方圖依據(jù)的原理：

產(chǎn)品質(zhì)量的分散規(guī)律

因?yàn)楫a(chǎn)品質(zhì)量在正常情況下，總是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)的，不可能完全一樣。然而，這種波動(dòng)又是有一定規(guī)律的。這種規(guī)律表現(xiàn)為

質(zhì)量狀況（數(shù)據(jù)）總是集中在一個(gè)點(diǎn)的周圍，越靠近這個(gè)點(diǎn)越集中，越往點(diǎn)的兩端越少。

第四頁(yè)，共三十五頁(yè)。3、直方圖作用：揭示質(zhì)量問(wèn)題，確定質(zhì)量改進(jìn)點(diǎn)

1、顯示產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)分布狀態(tài)；通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集整理來(lái)直觀的描述生產(chǎn)過(guò)程中的產(chǎn)品質(zhì)量分布狀況。2、分析判斷生產(chǎn)過(guò)程保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力。3、估算產(chǎn)品不合格率及產(chǎn)生的可能原因。為質(zhì)量改進(jìn)提供信息。第五頁(yè)，共三十五頁(yè)。4、直方圖用途：1）向領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)質(zhì)量情況；2）按不同的工人、設(shè)備、原料、日期等各種原因進(jìn)行質(zhì)量分析；3）調(diào)查工序或設(shè)備的能力，進(jìn)一步確定工序能力指數(shù)；4）在QC小組活動(dòng)中主要用于現(xiàn)狀調(diào)查、制定并實(shí)施對(duì)策和效果檢查，也可用于課題選擇、確定目標(biāo)、遺留問(wèn)題的確定等。第六頁(yè)，共三十五頁(yè)。

通過(guò)一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明。某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，重量值是其質(zhì)量特性之一，標(biāo)準(zhǔn)要求為1000±0.50（ｇ）。用直方圖分析產(chǎn)品的重量分布情況。1、收集數(shù)據(jù)：收集生產(chǎn)穩(wěn)定狀態(tài)下的產(chǎn)品100個(gè)，測(cè)定其重量得到100個(gè)數(shù)據(jù)（或收集已經(jīng)測(cè)定過(guò)的數(shù)據(jù)100個(gè)），列入表10-1中。作直方圖的數(shù)據(jù)要大于50個(gè)，否則反映分布的誤差太大。也不能太大。

二、直方圖的作法第七頁(yè)，共三十五頁(yè)。表1數(shù)據(jù)表單位：(cｇ)43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中數(shù)據(jù)是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)減去1000ｇ的簡(jiǎn)化值。第八頁(yè)，共三十五頁(yè)。

2、計(jì)算極差（R）

R＝Xmax–Xmin

=48-1=47

質(zhì)量特性值的分布范圍

0

1

48

50第九頁(yè)，共三十五頁(yè)。

將收集的數(shù)據(jù)的分布范圍（R）劃分為若干個(gè)（k）區(qū)間（組）。組數(shù)的確定要適當(dāng)，組數(shù)太少會(huì)因代表性差引起較大計(jì)算誤差；組數(shù)太多會(huì)影響數(shù)據(jù)分組規(guī)律的明顯性，且計(jì)算工作量加大。通常確定的組數(shù)要使

每組平均至少包括4～5個(gè)數(shù)據(jù)?？蓞⒖枷卤?，這是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)數(shù)值表。3、確定組數(shù)（k）：第十頁(yè)，共三十五頁(yè)。直方圖的作法表2

組數(shù)k選用表數(shù)據(jù)的數(shù)量（n）組數(shù)(k)一般常用的組數(shù)(k)50～1005～1010100～2507～12250以上10～20K=10第十一頁(yè)，共三十五頁(yè)。

4、計(jì)算組距（h）：

h=極差/組數(shù)=R/k=47/10=4.7≈5組距一般取測(cè)量單位的整數(shù)倍以便于分組。在不違背分組原則的基礎(chǔ)上，組距盡量取奇數(shù)，以便于組界的劃分。h第十二頁(yè)，共三十五頁(yè)。為了避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)值與組的邊界值重合而造成頻數(shù)計(jì)算困難的問(wèn)題，組的界限值（邊界值）單位應(yīng)取最小測(cè)量單位的1/2，即比測(cè)量精度高一倍。分組時(shí)應(yīng)把數(shù)據(jù)表中的最大值和最小值都包括在內(nèi)。5、計(jì)算各組的界限值：10.5

48第十三頁(yè)，共三十五頁(yè)。5、計(jì)算各組的界限值：界限值單位=1×1/2=0.5第一組下限值=最小值-界限值單位=1-0.5=0.5第一組上限值=第一組下限值+組距=0.5+5=5.5第二組下限值=第一組上限值=5.5第二組上限值=第二組下限值+組距=5.5+5=10.5以此類推算出各組的界限值。0.55.510.5第十四頁(yè)，共三十五頁(yè)。

6、編制頻數(shù)分布表：表3組號(hào)組的界限值頻數(shù)記錄頻數(shù)統(tǒng)計(jì)10.5～5.5/125.5～10.5///3310.5～15.5//////6415.5～20.5//////////////14520.5～25.5///////////////////19625.5～30.5///////////////////////////27730.5～35.5//////////////14835.5～40.5//////////10940.5～45.5///31045.5～50.5///3合計(jì)100第十五頁(yè)，共三十五頁(yè)。

以頻數(shù)為縱坐標(biāo)，以質(zhì)量特性值為橫坐標(biāo)，畫出坐標(biāo)。在橫坐標(biāo)上面畫出公差線并標(biāo)出公差范圍（T），公差下限與原點(diǎn)間稍留一些距離，以方便看圖。T7、畫直方圖：050

第十六頁(yè)，共三十五頁(yè)。畫直方圖各組的長(zhǎng)方形以組距為底頻數(shù)為高畫出各組的長(zhǎng)方形。橫坐標(biāo)上第一組的起點(diǎn)位置不必與原點(diǎn)重合，也不必按實(shí)際數(shù)值定，可在第一組的起點(diǎn)位置和原點(diǎn)之間采用打斷符號(hào)“''”，這樣就不會(huì)因第一組起點(diǎn)位置數(shù)值較大時(shí)，使整個(gè)圖形過(guò)于右偏。T

0

5.515.525.535.545.5重量30252015105

頻數(shù)第十七頁(yè)，共三十五頁(yè)。畫直方圖在圖上標(biāo)明以下內(nèi)容：圖名（成品重量直方圖）、搜集數(shù)據(jù)的時(shí)間（或產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)間）、樣本大?。╪=100）、樣本平均值（X=26.6cｇ）、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值（s=9.00cｇ）、分布中心（X）和公差中心（M）的位置等。第十八頁(yè)，共三十五頁(yè)。

畫直方圖

05.515.525.535.545.5重量成品重量直方圖30252015105

頻數(shù)Tn=100X=26.6cｇs=9.00cｇMX生產(chǎn)時(shí)間:2004.8.5—10.第十九頁(yè)，共三十五頁(yè)。畫直方圖

作直方圖時(shí)也可以邊收集數(shù)據(jù)邊作圖，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)或通過(guò)估計(jì)，確定極差、組數(shù)、圖1組距和界限值，作出如下圖1。當(dāng)數(shù)據(jù)出現(xiàn)時(shí)可由員工隨時(shí)將其畫在圖上，最終形成圖2。第二十頁(yè)，共三十五頁(yè)。

xxxXxXxxxxxXxXxxxXxxxXxxxXxxxXxxxxXxxxxXxxxxXxxxxXxxxxxXxxxxxxxxxxxXxxxxxxxxXxxxxxxxxXxxxxxxxxx

圖2畫直方圖第二十一頁(yè)，共三十五頁(yè)。

特點(diǎn)是中間高兩邊逐漸降低，近似對(duì)稱。可判斷工序運(yùn)行正常，生產(chǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)。三、直方圖的觀察分析

正常型

1、正常型第二十二頁(yè)，共三十五頁(yè)。

分左偏型和右偏型。特點(diǎn)是高峰偏向一側(cè)，另一側(cè)呈緩坡狀。一般有形位公差要求（只控制一側(cè)界限）的特性值分布、計(jì)數(shù)值的分布往往呈偏向性，這屬于正常的情況。但是也有技術(shù)上的原因造成的偏態(tài)。如由加工習(xí)慣造成的對(duì)孔的加工，特性值往往偏小，易出現(xiàn)左偏型；對(duì)軸的加工特性值往往偏大，易出現(xiàn)右偏型。偏向型2、偏向型第二十三頁(yè)，共三十五頁(yè)。

特點(diǎn)是有兩個(gè)高峰。這是由于數(shù)據(jù)來(lái)自不同的總體造成的。如把來(lái)自兩個(gè)工人或兩批原材料或兩臺(tái)設(shè)備或兩個(gè)廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起作直方圖造成的。雙峰型3、雙峰型第二十四頁(yè)，共三十五頁(yè)。形成的原因：測(cè)量工具有誤差；原材料混雜或一時(shí)有變化;加工工具突然磨損；短時(shí)間內(nèi)由不熟練工人替班；操作疏忽；混入規(guī)范不同的產(chǎn)品等。

孤島型4、孤島型第二十五頁(yè)，共三十五頁(yè)。

往往是由于生產(chǎn)過(guò)程中，某種緩慢的傾向起作用造成的。如工具的磨損、或操作者的疲勞等系統(tǒng)性原因造成的。平頂型

5、平頂型第二十六頁(yè)，共三十五頁(yè)。這種異常不是生產(chǎn)上的問(wèn)題，是由于作直方圖過(guò)程中分組過(guò)多、或測(cè)量時(shí)讀數(shù)有誤、或測(cè)量?jī)x器精度不夠等造成的。

鋸齒型6、鋸齒型

第二十七頁(yè)，共三十五頁(yè)。

往往是經(jīng)全數(shù)檢查，剔出不合格品后的產(chǎn)品數(shù)據(jù)，作直方圖時(shí)出現(xiàn)的狀態(tài)?；蚴歉鶕?jù)虛假數(shù)據(jù)作直方圖時(shí)出現(xiàn)的狀態(tài)。

陡壁型7、陡壁型第二十八頁(yè)，共三十五頁(yè)。

當(dāng)直方圖的形狀呈正常型時(shí)，即工序在此時(shí)此刻處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，還需要進(jìn)一步將直方圖同規(guī)范界限（即公差）進(jìn)行比較，以分析判斷工序滿足標(biāo)準(zhǔn)公差要求的程度。常見的典型狀態(tài)如下:四、與規(guī)范界限的比較分析第二十九頁(yè)，共三十五頁(yè)。

圖形對(duì)稱分布，且兩邊有一定余量，是理想狀態(tài)。這時(shí)可考慮在以后的生產(chǎn)中抽取少量的樣品進(jìn)行檢驗(yàn)。XMTL

TU理想型

1、理想型第三十頁(yè)，共三十五頁(yè)。平均值偏離公差中心使某一邊余量很小。若工序狀態(tài)稍有變壞，就會(huì)出現(xiàn)廢品。應(yīng)調(diào)整分布中心，使偏離量減少或使分布中心與公差中心M重合。XMTL

TU偏心型2、偏