六年級上冊數(shù)學(xué)一課一練-1.4圖形的放大和縮小 浙教版（含答案）

六年級上冊數(shù)學(xué)一課一練-1.4圖形的放大和縮小一、單選題1.把一個(gè)圖形按4:1變化后，得到的圖形與原圖形比較，正確的說法是（

）A.

面積擴(kuò)大4倍

B.

面積縮小4倍

C.

周長擴(kuò)大4倍

D.

周長縮小4倍2.把一個(gè)長6cm、寬3cm的長方形，按4：1的比放大，得到圖形的面積是（）cm2．A.

288

B.

72

C.

363.下列四幅圖中，第（

）幅圖是由左圖按比例縮小的．（單位：厘米）A.

B.

C.

D.

二、判斷題4.把一個(gè)圖形的各條邊按相同的比放大或縮小后，只是圖形的大小發(fā)生了變化，形狀不變．（判斷對錯）5.把一個(gè)圖形按3：1的比放大，放大后的圖形面積是原來的6倍．（判斷對錯）6.判斷對錯．

把一個(gè)長方形放大到原來的3倍，就是把這個(gè)長方形按照1∶3的比放大．三、填空題7.一個(gè)長方形，長是12厘米，寬是6厘米。（1）按一定比放大后，長是36厘米，寬是18厘米，它是按________：________的比放大的。（2）按一定比縮小后，長是6厘米，寬是3厘米，它是按________：________的比縮小的。8.把一個(gè)長方形按3：1的比放大，放大后與放大前長方形的面積比是________:________。9.一個(gè)三角形按照3：1放大后，圖形的面積是原來的________倍。

10.學(xué)校準(zhǔn)備出一張環(huán)保知識的手抄報(bào)，要將這幅畫按1∶2復(fù)印出來放在手抄報(bào)上，應(yīng)該調(diào)到________%。四、解答題11.圖形的放大與縮?。?）按4∶1的比，在下面的方格紙的左邊畫出上圖放大后的圖形．（2）把放大后的圖形，按1∶2的比縮小后，畫在下面方格紙的右面．（3）如果每個(gè)小正方形的邊長都是1厘米，那么(1)題中按4∶1的比放大后所得圖形的面積和原圖形面積的比是幾比幾？12.

（1）把圖中的長方形按1：2的比例在網(wǎng)格線上畫出來．（2）把圖中的梯形按2：1的比例在網(wǎng)格線上畫出來．五、綜合題13.按要求作圖（1）畫出圖1按2：1放大后的圖形．（2）畫出圖2繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．六、應(yīng)用題14.一個(gè)長8厘米，寬6厘米的長方形按3：1的比例放大后，得到的圖形的面積是多少平方厘米？

參考答案一、單選題1.【答案】C【解析】【解答】把一個(gè)圖形按4:1變化后，得到的圖形與原圖形比較，周長擴(kuò)大4倍?！痉治觥看祟}考查放縮，對應(yīng)放大或縮小。把一個(gè)圖形按4:1變化后，得到的圖形與原圖形比

較，對應(yīng)邊擴(kuò)大4倍，周長擴(kuò)大4倍，面積擴(kuò)大16倍。2.【答案】A【解析】【解答】解：（6×4）×（3×4）=24×12=288（平方厘米）答：得到圖形的面積是288平方厘米．故選：A．【分析】根據(jù)圖形放大與縮小的意義，一個(gè)長6cm、寬3cm的長方形按4：1放大后，長、寬都擴(kuò)大到原來的3倍，放大后的長方形的長、寬都分別是24cm、12cm；根據(jù)長方形的面積公式S=ab即可求出面積；解答即可．3.【答案】A【解析】【解答】解：在原圖中，長寬之比是2:6=1:3，在A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，只有A選項(xiàng)的長寬之比是1:3.

故答案為：A【分析】根據(jù)等比例放大或縮小的性質(zhì)，放大或縮小后的長寬之比不變，由此根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)中長和寬的比判斷并選擇即可.二、判斷題4.【答案】正確【解析】【解答】解：圖形按比例放大或縮小，可以改變圖形的大小，但不改變圖形的形狀．所以“把一個(gè)圖形的各條邊按相同的比放大或縮小后，只是圖形的大小發(fā)生了變化，形狀不變”的說法是正確的．故答案為：正確．【分析】縮小后和放大后的圖形與原圖形相比，形狀相同大小不相同，據(jù)此判斷即可．5.【答案】錯誤【解析】【解答】解：舉例，如一個(gè)邊長是1厘米的正方形的面積是1×1=1（平方厘米）按3：1放大后的正方形的邊長為3厘米，面積是3×3=9（平方厘米）9÷1=9即把一個(gè)圖形按3：1的比放大，放大后的圖形面積是原來的9倍．故答案為：錯誤．【分析】根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把一個(gè)圖形按3：1的比放大，是指對應(yīng)邊放大到原來的3倍，放大后的圖形的面積是原來圖形的32÷1=9倍．6.【答案】錯誤【解析】【解答】把一個(gè)長方形放大到原來的3倍，就是把這個(gè)長方形按照3:1的比放大的；原題說法錯誤.

故答案為：錯誤

【分析】通常情況下，圖形放大的比例后項(xiàng)為1，圖形剩下的比例前項(xiàng)為1；由此判斷即可.三、填空題7.【答案】（1）3；1

（2）1；2【解析】【解答】解：(1)36:12=3:1，它是按3:1的比放大的；

(2)6:12=1:2，它是按1:2的比縮小的.

故答案為：3；1；1；2【分析】按一定的比放大或縮小圖形，比的前項(xiàng)表示放大或縮小后的長度，后項(xiàng)表示原來的長度；通常把放大的比的后項(xiàng)化成1，把縮小的比前項(xiàng)化成1.8.【答案】9；1【解析】【解答】解：當(dāng)長度按3：1放大后，面積按32：12=9：1放大.

故答案為：9；1【分析】長方形面積=長×寬，長方形面積放大的比是長和寬放大的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)平方的比.9.【答案】9【解析】【解答】設(shè)原三角形是一個(gè)兩直角邊分別為1和2的直角三形，按3：1的比放大后，兩直角邊分別為3和6．

原三角形的面積：2×1÷2=1，放大后三角形的面積：6×3÷2=9，9÷1=9。即將一個(gè)三角形按3：1的比放大后，面積是原來的9倍．

故答案為：9．

【分析】本題考點(diǎn)：圖形的放大與縮?。?/p>

一個(gè)圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，其面積是放大或縮小是這個(gè)倍數(shù)的平方倍，要記?。?/p>

我們可以設(shè)原三角形是一個(gè)兩直角邊分別為1和2的直角三形，根據(jù)圖形放大或縮小的意義，這個(gè)直角三形按3：1的比放大后，兩直角邊分別為3和6，分別求出原三角形和放大后的三角形的面積，用放大后的三角形的面積除以原三角形的面積．10.【答案】50【解析】【解答】（2－1）÷2＝50%。

【分析】此題考察放大與縮小，指新圖形與原圖形的比。把新圖形看成1，則原圖形是2，則

新圖形比原圖形多（2－1）÷2＝50%。四、解答題11.【答案】（1）解：放大后的圖形如下：（2）解：縮小后的圖形如下右：（3）解：放大后的圖形可以通過平移、旋轉(zhuǎn)，拼湊成一個(gè)直角梯形，其中一條底長16厘米，另一條底長20厘米，高是4厘米．放大后圖形的面積是72平方厘米.同理，原圖形可轉(zhuǎn)化為一條底長4厘米，另一條底長5厘米，高1厘米的直角梯形，面積是4.5平方厘米．放大后圖形的面積和原圖形面積的比=72∶4.5=16∶1．

答：(1)題中按4：1的比放大后所得的圖形的面積和原圖形面積的比是16：1.【解析】【分析】(1)原圖形中是兩個(gè)梯形，把兩個(gè)梯形的上下底和高都擴(kuò)大4倍畫出放大后的圖形；(2)把放大后的圖形中兩個(gè)梯形的上下底和高都縮小2倍畫出縮小后的圖形；(3)根據(jù)梯形面積公式分別計(jì)算出放大后梯形的面積和原來梯形的面積，并寫出面積的最簡整數(shù)比即可.12.【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：如圖所示：【解析】【分析】(1)1：2是縮小的比，縮小后長方形的長是4格，寬是2格；(2)2：1是放大的比，放大后梯形上底是8格，下底是4格，高是4格；由此畫出圖形即可.五、綜合題13.【答案】（1）解：根據(jù)題干分析，畫圖如下：（2）解：根據(jù)題干分析，畫圖如下：【解析】【解答】解：根據(jù)題干分析，畫圖如下：【分析】（1）按2：1的比畫出直角梯形放大后的圖形，先數(shù)出原梯形的上下底與高分別是2、4、2；則放大后圖形的上下底與高的長度分別是2×2=4、4×2=8、2×2=4；由此即可畫出放大后的圖形；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，先把與點(diǎn)A相連的旗桿，繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再根據(jù)旗面的位置關(guān)系，把三角形旗面畫出來，即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．此題主要考查圖形放大與縮小的方法以及依據(jù)圖形