軟件無線電-第4章-參數(shù)及信道估計(jì)技術(shù)課件

*1信道估計(jì)問題信道估計(jì)包括載波相位、載波頻率估計(jì)與載波同步符號定時估計(jì)與符號同步幅度估計(jì)與自動增益控制帶限信道頻率特性估計(jì)與均衡干擾估計(jì)與抑制

前三個問題屬于參數(shù)估計(jì)，后兩個問題屬于波形估計(jì)*1信道估計(jì)問題信道估計(jì)包括1*2信道估計(jì)問題設(shè)發(fā)送信號為，其中為等效低通復(fù)包絡(luò)。設(shè)信道延時為，n(t)為AWGN，其等效低通復(fù)包絡(luò)為z(t)，則接收信號為

式中理想情況下，即已知發(fā)送載波的頻率和初相、接收機(jī)本振的頻率和初相，這樣與之間只用估計(jì)出一個參數(shù)即可得到另一個參數(shù)。4.1信道估計(jì)概述*2信道估計(jì)問題設(shè)發(fā)送信號為，其中2*3信道估計(jì)問題實(shí)際環(huán)境下，接收機(jī)本振和發(fā)送載波頻率不可能完全相等，相位上不可能同步;且由于頻率穩(wěn)定性、多普列頻移等因素，兩者的頻率、相位還獨(dú)立地隨時間變化。接收信號的載波相位未知是由兩個因素造成的：一是信道延時未知，未是收發(fā)兩端振蕩器的頻率、初相及其變化規(guī)律未知。另外，即使在理想情況下，對的估計(jì)精度也不可能滿足對的估計(jì)要求。，因此，載波相位估計(jì)和信道延時估計(jì)（即符號定時估計(jì)）必須看作是兩個獨(dú)立的問題。

4.1信道估計(jì)概述*3信道估計(jì)問題實(shí)際環(huán)境下，接收機(jī)本振和發(fā)送載波頻率不可能完3*4信道估計(jì)問題當(dāng)收發(fā)兩端頻率漂移較為緩慢，信道延遲變化也較為緩慢（即相互運(yùn)動速率較小，多普勒頻移較?。r，頻差引起的相位變化被吸收到中，在較短的M個符號間隔內(nèi)基本不變，這時可以無需專門的頻率估計(jì)，而是進(jìn)行動態(tài)相位估計(jì)和跟蹤。若頻率偏移或者多普勒頻移引起的頻差較大，則需要首先進(jìn)行頻率估計(jì)。4.1信道估計(jì)概述*4信道估計(jì)問題當(dāng)收發(fā)兩端頻率漂移較為緩慢，信道延遲變化也較4*5信道估計(jì)問題并非所有的系統(tǒng)都需要同時進(jìn)行相位估計(jì)和定時估計(jì)。定時估計(jì)是數(shù)字通信系統(tǒng)的特殊問題相位估計(jì)是相干檢測（無論是數(shù)字通信還是模擬通信）的特殊問題在頻率調(diào)制、多普勒雷達(dá)或者動目標(biāo)檢測雷達(dá)中往往需作頻率估計(jì)。在實(shí)際進(jìn)行相位、頻率或定時的估計(jì)時，并不是估計(jì)接收信號相對發(fā)射信號的絕對量，而是估計(jì)接收信號相對于本地信號（接收本振、采樣時鐘）的相對偏移量。4.1信道估計(jì)概述*5信道估計(jì)問題并非所有的系統(tǒng)都需要同時進(jìn)行相位估計(jì)和定時估5*6反饋環(huán)反饋環(huán)是相位（頻率）估計(jì)和符號定時估計(jì)中常用的技術(shù)，它可以模擬實(shí)現(xiàn)，也可以全數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。在全數(shù)字化實(shí)現(xiàn)中，通過反饋控制采樣時鐘和下變頻（DDC）中的NCO來實(shí)現(xiàn)定時同步與載波相位同步。反饋環(huán)是數(shù)字無線電同步技術(shù)中的一個重要方法。反饋環(huán)分兩種：一種是判決反饋式。二是非判決輔助式。軟件無線電采用無反饋環(huán)同步技術(shù)。4.1信道估計(jì)概述*6反饋環(huán)反饋環(huán)是相位（頻率）估計(jì)和符號定時估計(jì)中常用的技術(shù)6*7無反饋環(huán)同步技術(shù)參數(shù)估計(jì)的理論基礎(chǔ)是最大似然估計(jì)，反饋環(huán)是最大似然估計(jì)的某種近似，不是真正意義上的最大似然估計(jì)。直接從最大似然估計(jì)出發(fā)，可以導(dǎo)出真正意義上的無需反饋環(huán)的最大似然相位和定時估計(jì);接收機(jī)中解調(diào)用的本地參考載波和采樣時鐘都獨(dú)立于固定頻率，載波相位誤差和采樣時鐘誤差的消除、信號的判決譯碼全部由數(shù)字信號處理器通過相應(yīng)的軟件來完成。4.1信道估計(jì)概述*7無反饋環(huán)同步技術(shù)參數(shù)估計(jì)的理論基礎(chǔ)是最大似然估計(jì)，反饋環(huán)7*8軟化時鐘無反饋環(huán)同步技術(shù)基于軟化時鐘的概念軟件無線電本質(zhì)，上是一種帶存儲的延遲處理，“時鐘”已脫離了其本身的物理信號特征。無反饋環(huán)相位和定時同步即是建立在“軟化時鐘”概念基礎(chǔ)上的定時同步通過定時估計(jì)和插值運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)相位同步通過直接估計(jì)相位來進(jìn)行相位補(bǔ)償或最大似然判決?！皩?shí)時處理”是建立在足夠快的處理速度基礎(chǔ)上的，非實(shí)時處理則需要大容量的長時間存儲空間。4.1信道估計(jì)概述*8軟化時鐘無反饋環(huán)同步技術(shù)基于軟化時鐘的概念4.1信道8*9信道估計(jì)均衡與干擾抑制是信道估計(jì)的兩個重要問題對數(shù)字信號傳輸，發(fā)送和接收濾波器完成兩個基本作用：噪聲抑制，實(shí)現(xiàn)最大信噪比輸出；波形成形，以消除判決時刻的符號間干擾ISI。實(shí)際情況：信道特性未知；信道特性時變；信道中存在外部干擾；4.1信道估計(jì)概述*9信道估計(jì)均衡與干擾抑制是信道估計(jì)的兩個重要問題4.19*10信道估計(jì)要求接收濾波器完成：對未知的信道特性進(jìn)行估計(jì)，并隨著信道特性的變化進(jìn)行自適應(yīng)跟蹤，在估計(jì)和跟蹤的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)匹配濾波和波形成形一般是在傳統(tǒng)的接收濾波器基礎(chǔ)上加一個均衡器來完成；對信道中的外部干擾進(jìn)行估計(jì)和消除，一般是在傳統(tǒng)的接收濾波器基礎(chǔ)上加一個自適應(yīng)濾波器實(shí)現(xiàn)4.1信道估計(jì)概述*10信道估計(jì)要求接收濾波器完成：4.1信道估計(jì)概述10*114.2載波相位估計(jì)與載波同步信號估計(jì)的基本準(zhǔn)則最大后驗(yàn)概率（MAP）準(zhǔn)則：信號參數(shù)被視為隨機(jī)的具有某種先驗(yàn)概率分布最大似然估計(jì)（ML）準(zhǔn)則：信號參數(shù)是未知的確定量如沒有信號參數(shù)的先驗(yàn)信息，一般假設(shè)先驗(yàn)概率分布為均勻分布，此時MAP和ML準(zhǔn)則是等同的4.2載波相位估計(jì)與載波同步*114.2載波相位估計(jì)與載波同步信號估計(jì)的基本準(zhǔn)則4.211*12最大似然估計(jì)由于信號參數(shù)不是固定不變的,而是隨著時間緩慢變化。為了跟蹤和估計(jì)這種變化，需要從過去M個接收樣點(diǎn)中估計(jì)出現(xiàn)在時刻的參數(shù)值，而不僅僅從當(dāng)前接收樣點(diǎn)估計(jì)當(dāng)前的參數(shù)值。設(shè)符號間隔為T，則MT稱為一個觀測間隔，觀測間隔表征了允許的延遲量，在反饋環(huán)估計(jì)器中，觀測間隔反比于環(huán)路的帶寬。

4.2載波相位估計(jì)與載波同步*12最大似然估計(jì)由于信號參數(shù)不是固定不變的,而是隨著時間緩12*13最大似然估計(jì)考慮數(shù)字傳輸?shù)牡趉個符號間隔[kT,(k+1)T]，并假設(shè)符號定時已求得，即令，接收信號可表示為式中為具有數(shù)據(jù)調(diào)制的等效低通復(fù)包絡(luò)；

為未知相位（假設(shè)在一個符號間隔內(nèi)不變）；n(k)為復(fù)值高斯隨機(jī)噪聲

顯然是經(jīng)正交下變頻和匹配濾波得到的采樣值，其中是符號脈沖波形4.2載波相位估計(jì)與載波同步*13最大似然估計(jì)考慮數(shù)字傳輸?shù)牡趉個符號間隔[kT,(k+13*14最大似然估計(jì)假設(shè)符號具有偶數(shù)（2N）個星座，即

所有符號先驗(yàn)概率相等，且當(dāng)時，我們將基于過去M個間隔的接收信號值得到載波相位的ML估計(jì)值。似然函數(shù)為由于假設(shè)各符號先驗(yàn)概率相等，可得對數(shù)似然函數(shù)：式中4.2載波相位估計(jì)與載波同步*14最大似然估計(jì)假設(shè)符號具有偶數(shù)（2N）個星座，即4.214*15最大似然估計(jì)令

得到的ML估計(jì)的表達(dá)式：上式是高度非線性的，不可能得到的解析解，但它提供了一種直接通過最得到大似然估計(jì)的方法，可以通過一定條件下的近似計(jì)算或用鎖相環(huán)方法近似實(shí)現(xiàn)。

4.2載波相位估計(jì)與載波同步*15最大似然估計(jì)令4.2載波相位估計(jì)與載波同步15*16最大似然估計(jì)得到后，可用來對進(jìn)行相干檢測判決。由得到統(tǒng)計(jì)觀測量

則可見，假設(shè)載波相位變化緩慢，即在觀測間隔MT內(nèi)保持不變，可利用過去M個接收樣點(diǎn)估計(jì)出第kT時刻的相位，然后直接計(jì)算統(tǒng)計(jì)觀測量，并進(jìn)行相干判決。因此，最大似然判決本身并不需要構(gòu)建一個環(huán)路來調(diào)整VCO的相位，適合于全數(shù)字化和軟化實(shí)現(xiàn)。鎖相環(huán)將這一過程簡化為相位的一個迭代預(yù)測過程，即通過過去觀測間隔的相位預(yù)測當(dāng)前時刻的相位模擬環(huán)路為連續(xù)迭代，數(shù)字環(huán)路為離散迭代鎖相環(huán)是ML估計(jì)的一種簡化近似實(shí)現(xiàn)。

4.2載波相位估計(jì)與載波同步*16最大似然估計(jì)得到后，可用來對進(jìn)行相干16*17ML估計(jì)存在兩種近似實(shí)現(xiàn)方法直接估計(jì)判決法：將接收信號在觀測間隔內(nèi)的M個值存儲下來，計(jì)算出，然后進(jìn)行最大似然判決。直接估計(jì)判決法中相位估計(jì)與相位誤差消除、數(shù)據(jù)恢復(fù)均通過直接計(jì)算得到，可以全數(shù)字化實(shí)現(xiàn)?？芍苯庸烙?jì)，也可直接估計(jì)4.2載波相位估計(jì)與載波同步*17ML估計(jì)存在兩種近似實(shí)現(xiàn)方法直接估計(jì)判決法：4.217*18ML估計(jì)存在兩種近似實(shí)現(xiàn)方法鎖相環(huán)法：通過鑒相器或信號處理鑒別出相位誤差，然后通過環(huán)路濾波器對過去M個時刻進(jìn)行累計(jì)，來調(diào)整第kT時刻的VCO相位，VCO輸出即為第kT時刻的相位估計(jì)。鎖相環(huán)可以模擬實(shí)現(xiàn)，也可全數(shù)字實(shí)現(xiàn)，對于全數(shù)字實(shí)現(xiàn)，VCO一般為數(shù)字下變頻中的NCO。在鎖相環(huán)法中，相位誤差的估計(jì)原理與直接估計(jì)法是一致的但在相位誤差的消除上與直接法不同，它需要驅(qū)動VCO來實(shí)現(xiàn)。4.2載波相位估計(jì)與載波同步*18ML估計(jì)存在兩種近似實(shí)現(xiàn)方法鎖相環(huán)法：4.2載波相18*19ML估計(jì)存在兩種近似實(shí)現(xiàn)方法直接估計(jì)判決法鎖相環(huán)法無論那種方法，估計(jì)的均值、方差和跟蹤性能都是衡量估計(jì)器性能好壞的重要指標(biāo)。4.2載波相位估計(jì)與載波同步*19ML估計(jì)存在兩種近似實(shí)現(xiàn)方法4.2載波相位估計(jì)與載19*20直接計(jì)算中的判決輔助式計(jì)算法在利用過去M個接收值直接計(jì)算相位估計(jì)值時，由于過去M個時刻的數(shù)據(jù)已判決出來，在信噪比較高場合，可以認(rèn)為這M個判決值是正確的，相當(dāng)于過去M個接收信號中的數(shù)據(jù)符號是已知的，可用來對相位估計(jì)進(jìn)行輔助，稱為判決輔助式計(jì)算法。直接計(jì)算中的非判決輔助式計(jì)算法當(dāng)信噪比較低時，過去M個時刻的判決值可能存在較多錯誤，不能假設(shè)已知，此時稱為非判決輔助式計(jì)算法判決輔助式4.2載波相位估計(jì)與載波同步*20直接計(jì)算中的判決輔助式計(jì)算法判決輔助式4.2載波相20*21判決輔助式鎖相環(huán)估計(jì)法當(dāng)信噪比較大時，其中為第mT時刻的符號判決值接收信號為

為載波相位，代表數(shù)據(jù)對相位的調(diào)制，為經(jīng)采樣判決的相對值（代表符號判決值），假設(shè)判決無誤，將其引入反饋環(huán)，4.2載波相位估計(jì)與載波同步*21判決輔助式鎖相環(huán)估計(jì)法當(dāng)信噪比較大時，4.2載波相21*22采樣采樣延遲T延遲T環(huán)路濾波器VCOLPFLPFACB判決輔助式鎖相環(huán)估計(jì)法4.2載波相位估計(jì)與載波同步*22采樣采樣延遲T延遲T環(huán)路VCOLPFLPFACB判決輔22*23A點(diǎn)信號可表示為B點(diǎn)信號可表示為在環(huán)路濾波器輸入端C點(diǎn)的誤差信號為上兩式的相加該誤差信號經(jīng)環(huán)路濾波器去掉倍頻項(xiàng)和大部分噪聲后，去控VCO，使VCO的相位趨近于接收信號的相位，當(dāng)時，誤差信號為零，實(shí)現(xiàn)載波相位的鎖定。判決輔助式鎖相環(huán)估計(jì)法4.2載波相位估計(jì)與載波同步*23A點(diǎn)信號可表示為判決輔助式鎖相環(huán)估計(jì)法4.2載波相23*24鎖相環(huán)方法中的判決反饋環(huán)在鎖相環(huán)方法中，若信噪比較高，也同樣可將過去時刻的判決值引入反饋，稱為判決反饋環(huán)。盡管直接估計(jì)判決法最符合軟件無線電的思想，但由于它計(jì)算量大，只能在低速率通信場合實(shí)現(xiàn)，在高速率通信場合，全數(shù)字鎖相環(huán)法仍然是一種有效的方法。非判決輔助式4.2載波相位估計(jì)與載波同步*24鎖相環(huán)方法中的判決反饋環(huán)非判決輔助式4.2載波相位24*25非判決輔助式信噪比較低時，錯誤較多，一般不采用判決輔助式反饋環(huán)由于可對相位估計(jì)式進(jìn)行估計(jì)。雙邊帶載波抑制信號，常用鎖相環(huán)有：平方環(huán)、costas環(huán)。4.2載波相位估計(jì)與載波同步*25非判決輔助式信噪比較低時，錯誤較多，一般不采用判決輔助25*26數(shù)字調(diào)制ASK信號：有顯然在載頻處的頻譜分量為零，無法跟蹤其相位，若取的平方，即由于調(diào)制是一個周期平穩(wěn)隨機(jī)過程，則顯然存在的頻譜分量，使鎖相環(huán)的VCO跟蹤的頻率和相位，將VCO的輸出二分頻后作為相干解調(diào)的載波，這種鎖相環(huán)稱為平方環(huán)。非判決輔助式4.2載波相位估計(jì)與載波同步*26數(shù)字調(diào)制ASK信號：非判決輔助式4.2載波相位估計(jì)26同相正交環(huán)法：

比較常用的一種電路是同相正交環(huán)。又稱科斯塔斯（COSTAS）環(huán)。非判決輔助式－－同相正交環(huán)法4.2載波相位估計(jì)與載波同步同相正交環(huán)法：非判決輔助式－－同相正交環(huán)法4.2載波相位估27設(shè)輸入的已調(diào)信號為抑制載波的雙邊帶信號，令它為非判決輔助式－－同相正交環(huán)法4.2載波相位估計(jì)與載波同步設(shè)輸入的已調(diào)信號為抑制載波的雙邊帶信號，令它為非判決輔助式－28經(jīng)低通濾波器后的輸出分別為s(t)是無直流分量的基帶信號，將v5或v6直接環(huán)路濾波，不能為壓控振蕩器提供直流控制電壓，所以同相正交環(huán)采取將V5與V6相乘的措施，其乘積為V7

當(dāng)較小時是壓控振蕩器輸出信號與輸人已調(diào)信號載波之間的相位誤差非判決輔助式－－同相正交環(huán)法4.2載波相位估計(jì)與載波同步經(jīng)低通濾波器后的輸出分別為s(t)是無直流分量的基帶信號29s2(t)有直流分量，這樣V7與相位誤差成正比，用它去控制壓控振蕩器就能使它與輸入信號的載頻同步，所以壓控振蕩器輸出的信號便是我們所需提取的相干載波。同相正交環(huán)的主要優(yōu)點(diǎn)：兩個乘法器的工作頻率比平方環(huán)低一倍，環(huán)路鎖定后，同相支路輸出的v5就是解調(diào)所要得到的數(shù)字信號。因此，同相支路的乘法器兼有提取載波和相干解調(diào)的兩種功能。非判決輔助式－－同相正交環(huán)法4.2載波相位估計(jì)與載波同步s2(t)有直流分量，這樣V7與相位誤差成正比，用它去30*31非判決輔助式平方環(huán)和Costas環(huán)均可推廣應(yīng)用到多相信號。由于Costas環(huán)便于全數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，因此在全數(shù)字化鎖相環(huán)中普遍采用Costas環(huán)。比較判決輔助式反饋環(huán)和非輔助式鎖相環(huán)，在判決輔助式反饋環(huán)中，只要判決是正確的，則判決反饋部分已去除了噪聲影響。4.2載波相位估計(jì)與載波同步*31非判決輔助式平方環(huán)和Costas環(huán)均可推廣應(yīng)用到多相信31*32載波頻偏估計(jì)

如果多普勒頻移和振蕩器不穩(wěn)定使收發(fā)載波存在較大頻偏時，相位迅速變化，不能保證在M個符號間隔內(nèi)相位近似為定值，此時必須首先進(jìn)行頻率估計(jì)與跟蹤。傳統(tǒng)的模擬或數(shù)字接收機(jī)一般采用頻率跟蹤環(huán)來調(diào)整收端本地載波頻率，即通過平衡正交相關(guān)器或雙濾波器頻偏檢測器，檢測器輸出電壓的符號反映載波頻偏的正負(fù)，其絕對值反映頻偏的存在與否，但不能反映頻偏的確切大小。只能用作反饋信號控制VCO的頻率。在軟件無線電中，傾向于用無反饋環(huán)和VCO的方法，本地載波振蕩器獨(dú)立振蕩，不受控制，采用直接計(jì)算方式估計(jì)和消除載波頻偏，此時需要精確估計(jì)載波頻偏絕對量。4.2載波相位估計(jì)與載波同步*32載波頻偏估計(jì)如果多普勒頻移和振蕩器不穩(wěn)定使收發(fā)載波存32*33載波頻偏估計(jì)

QAM調(diào)制中的一種載波頻偏估計(jì)算法4.2載波相位估計(jì)與載波同步*33載波頻偏估計(jì)QAM調(diào)制中的一種載波頻偏估計(jì)算法4.233*344.3符號定時估計(jì)與符號同步

符號定時估計(jì)是符號同步（碼同步）的關(guān)鍵部分。符號定時同步也是基于最大似然估計(jì)，分為反饋環(huán)法和內(nèi)插法兩種。共同點(diǎn):都要對接收信號過去M個時刻的采樣值進(jìn)行計(jì)算，估計(jì)出符號定時誤差。不同點(diǎn):反饋環(huán)利用這一誤差去控制A/D變換的采樣時鐘，使其在最佳時刻采樣。而內(nèi)插法A/D變換的時鐘不受控制（獨(dú)立振蕩），而利用定時誤差控制內(nèi)插時刻，內(nèi)插出最佳的采樣值。4.3符號定時估計(jì)與符號同步*344.3符號定時估計(jì)與符號同步符號定時估計(jì)是符號同步34*35判決輔助式和非判決輔助式定時估計(jì)同樣分為判決輔助式和非判決輔助式兩種判決輔助式必然要求進(jìn)行相位估計(jì)非判決輔助式可以獨(dú)立于相位估計(jì)在軟件無線電中，往往先進(jìn)行符號定時估計(jì)，后進(jìn)行載波相位估計(jì)，此時符號定時估計(jì)要采用非判決輔助式。4.3符號定時估計(jì)與符號同步*35判決輔助式和非判決輔助式定時估計(jì)同樣分為判決輔助式和非35*36最大似然估計(jì)考慮基帶ASK信號，在一個觀測間隔MT內(nèi)，接收信號可表示為其中的為數(shù)據(jù)符號；為基帶脈沖波形，滿足奈奎斯特準(zhǔn)則；為待估計(jì)的延遲；為加性高斯白噪聲，其雙邊帶功率譜密度為。則似然函數(shù)可寫出，簡化并刪除其中不依賴于的項(xiàng)，可得其中表示與脈沖波形匹配的濾波器在的輸出。4.3符號定時估計(jì)與符號同步*36最大似然估計(jì)考慮基帶ASK信號，在一個觀測間隔MT內(nèi)，36*37最大似然估計(jì)設(shè)數(shù)據(jù)符號為均勻分布，可得對數(shù)似然函數(shù)為：為求的最大似然估計(jì)，對上式求偏導(dǎo)并令其為零，得

求得的最大似然估計(jì)。該式高度非線性，只能通過一定條件下的近似實(shí)現(xiàn)。4.3符號定時估計(jì)與符號同步*37最大似然估計(jì)設(shè)數(shù)據(jù)符號為均勻分布，可得對數(shù)似然函數(shù)為：37*38鎖相環(huán)法閉環(huán)最大似然符號同步器信噪比較高時，

此時sgn(x)相當(dāng)于判決器。因此可演化為判決輔助式反饋環(huán)。當(dāng)信噪比較小時，

此時沒有數(shù)據(jù)判決，屬于無數(shù)據(jù)輔助式反饋環(huán)。4.3符號定時估計(jì)與符號同步g(-t)匹配濾波器tanh()d/dtVCC*38鎖相環(huán)法閉環(huán)最大似然符號同步器4.3符號定時估計(jì)與符38*39超前－滯后符號同步器法此時對數(shù)似然函數(shù)變?yōu)閷?shù)似然函數(shù)求偏導(dǎo)并可據(jù)此構(gòu)建超前滯后符號同步器;4.3符號定時估計(jì)與符號同步符號波形產(chǎn)生器環(huán)路濾波器超前延遲VCC＋-*39超前－滯后符號同步器法此時對數(shù)似然函數(shù)變?yōu)?.3符號39*40直接計(jì)算估計(jì)法(Gardner算法）假設(shè)每個符號間隔采樣兩個樣本，一個樣本對應(yīng)數(shù)據(jù)判決選通時刻，另一個樣本對應(yīng)連歌兩個選通時刻的中間。前者的同相、正交分量為I(k)、Q(k)，后者的同相、正交分量為I(k-1/2)、Q(k-1/2)。用代表定時誤差，其估計(jì)算法為4.3符號定時估計(jì)與符號同步*40直接計(jì)算估計(jì)法(Gardner算法）假設(shè)每個符號間隔采40*41直接計(jì)算估計(jì)法設(shè)下變頻后的低通復(fù)信號為，則I(k)、Q(k)分別可寫為可得可看出，該估計(jì)算法與載波相位無關(guān)，可以先于載波相位估計(jì)進(jìn)行定時估計(jì)。4.3符號定時估計(jì)與符號同步*41直接計(jì)算估計(jì)法設(shè)下變頻后的低通復(fù)信號為，4.3符號定41*42內(nèi)插法符號同步

在符號同步的控制方法中，采樣時鐘由反饋環(huán)控制，即用定時誤差信號控制壓控時鐘（VCC），當(dāng)環(huán)路鎖定時可保證在接收信號的最佳采樣點(diǎn)采樣。4.3符號定時估計(jì)與符號同步*42內(nèi)插法符號同步在符號同步的控制方法中，采樣時鐘由反饋42*43內(nèi)插法符號同步

在非反饋環(huán)符號同步中，由于采用獨(dú)立振蕩、固定頻率的時鐘進(jìn)行采樣，當(dāng)采樣時鐘與數(shù)據(jù)符號不同步時，得到的信號采樣不是最佳時刻的采樣值，必須在非同步的采樣點(diǎn)之間進(jìn)行插值，以得到最佳時刻的信號采樣點(diǎn)值，故非反饋環(huán)符號同步又稱內(nèi)插法符號同步。其原理是：將輸入信號采樣值r(mTs)送入插值器，Ts為輸入采樣的采樣間隔，插值根據(jù)已估計(jì)出的定時誤差進(jìn)行插值濾波，r(kTi+tTi)得到的近似值y(kTi+Ti),Ti為插值器輸出的采樣間隔。4.3符號定時估計(jì)與符號同步*43內(nèi)插法符號同步在非反饋環(huán)符號同步中，由于采用獨(dú)立振蕩43*44內(nèi)插法符號同步

理論上講，采用插值法可以精確得到任意時刻的值，即：理想插值器為無限長度插值，實(shí)際上是不可能的，只能采用有限長度的插值器。設(shè)為整數(shù)，為小數(shù)，滿足式中，表示最佳采樣時刻。

4.3符號定時估計(jì)與符號同步*44內(nèi)插法符號同步理論上講，采用插值法可以精確得到任意時44*45內(nèi)插法符號同步

一般情況下，

而且他們之間不具有整數(shù)倍關(guān)系，因此由此，、隨著采樣點(diǎn)和估計(jì)誤差的變換而變化，故必須實(shí)時計(jì)算，根據(jù)以上關(guān)系我們有式中表示插值濾波器的個抽頭系數(shù)，顯然插值濾波器是一個時變?yōu)V波器，其沖激響應(yīng)是的函數(shù)。4.3符號定時估計(jì)與符號同步*45內(nèi)插法符號同步一般情況下，4.3符號定時估計(jì)與符號45*46載波相位和符號定時聯(lián)合估計(jì)

接收信號的正確解調(diào)必須以獲得載波同步和符號同步為前提，兩者可同時獨(dú)立進(jìn)行，也可聯(lián)合進(jìn)行。對于未知的符號、未知的定時、未知的載波相位，若要進(jìn)行三者聯(lián)合最大似然估計(jì)，需使用三維搜索，實(shí)現(xiàn)非常復(fù)雜。較為實(shí)際的實(shí)現(xiàn)步驟是：采用與載波相位和數(shù)據(jù)符號無關(guān)的定時估計(jì)算法，首先實(shí)現(xiàn)符號同步，在此基礎(chǔ)上完成載波相位估計(jì)，然后進(jìn)行最大似然判決，判決出發(fā)送的數(shù)據(jù)符號。對于定時誤差估計(jì)值和載波相位誤差估計(jì)值可采用卡爾曼濾波來減小估計(jì)誤差。4.3符號定時估計(jì)與符號同步*46載波相位和符號定時聯(lián)合估計(jì)接收信號的正確解調(diào)必須以獲46*47全數(shù)字化接收機(jī)的一種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)抗混迭BPFA/DDDC匹配濾波器同步估計(jì)器內(nèi)插濾波最大似然判決采樣時鐘載波NCO一種全數(shù)字化接收機(jī)示意圖數(shù)據(jù)輔助*47全數(shù)字化接收機(jī)的一種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)抗混迭A/DDDC匹配同步47*484.4信道特性估計(jì)與干擾抑制

4.4信道特性估計(jì)與干擾抑制以數(shù)字信號的低通復(fù)包絡(luò)，即基帶模型進(jìn)行討論以整個傳輸通道可視為3個濾波器，對于線性調(diào)制，發(fā)送信號可采用通用形式，式中，是符號序列，可能是實(shí)值的（如ASK），也可能是復(fù)值的（如PSK、QAM），經(jīng)信道濾波后，接收信號可寫為式中，假設(shè)接收濾波器為匹配濾波器，其沖激相應(yīng)為，頻率響應(yīng)為*484.4信道特性估計(jì)與干擾抑制4.4信道特性估計(jì)與干48*494.4信道特性估計(jì)與干擾抑制

則

式中

在時刻的采樣值為

式中的第二項(xiàng)為符號間干擾(ISI)。判決時刻無符號間干擾的條件是稱為奈奎斯特成型準(zhǔn)則。4.4信道特性估計(jì)與干擾抑制*494.4信道特性估計(jì)與干擾抑制則4.4信道特性估計(jì)與49*504.4信道特性估計(jì)與干擾抑制

設(shè)為的傅立葉變換，可以得到上式的充要條件為滿足上述條件的波形有無窮多種，常見討論的有矩形頻譜信號（不可實(shí)現(xiàn)）和升余弦滾降信號。對于信道特性，可用傳輸信道的傳輸函數(shù)和群時延特性來表征。若滿足，則稱為理想帶限信道（無失真帶限信道）。4.4信道特性估計(jì)與干擾抑制*504.4信道特性估計(jì)與干擾抑制設(shè)為50*514.4信道特性估計(jì)與干擾抑制

對于理想信道，設(shè)為期望響應(yīng)，如升余弦響應(yīng)，則

若與匹配，即

則

式中為傳輸延時。對于非理想信道，假設(shè)已知，則滿足無ISI準(zhǔn)則和最大SNR準(zhǔn)則的條件為且有4.4信道特性估計(jì)與干擾抑制*514.4信道特性估計(jì)與干擾抑制對于理想信道，設(shè)51*524.5均衡技術(shù)(Equalization)

在信道特性C(ω)確知條件下，可以設(shè)計(jì)接收和發(fā)送濾波器以達(dá)到消除碼間串?dāng)_和盡量減小噪聲影響的目的。4.5信道均衡技術(shù)*524.5均衡技術(shù)(Equalization)52*53一、傳輸無失真條件x(t)H(ω)y(t)4.5均衡技術(shù)*53一、傳輸無失真條件x(t)H(ω)y(t)4.5均衡53*54無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)4.5均衡技術(shù)*54無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)4.5均衡技術(shù)54*55

實(shí)際的信道特性既不可能被完全知道,也不可能保持恒定不變。

實(shí)際的發(fā)送和接收濾波器也不可能理想的完全滿足理想低通或等效理想低通特性。

當(dāng)串?dāng)_嚴(yán)重時，必須對系統(tǒng)的H(ω)進(jìn)行校正，使其接近無碼間串?dāng)_要求的特性。實(shí)際的數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)總存在碼間干擾:4.5均衡技術(shù)*55實(shí)際的信道特性既不可能被完全知道,也不可能保持恒定55*56二、均衡的一般概念1、均衡：對系統(tǒng)中的線性失真進(jìn)行校正的過程稱為均衡。2、線性失真

包括以下兩個方面：

（1）振幅頻率失真(衰減失真)

（2）相位失真(群遲延失真)4.5均衡技術(shù)*56二、均衡的一般概念1、均衡：對系統(tǒng)中的線性失真進(jìn)行校正56*573、線性失真的影響

引起波形的畸變從而產(chǎn)生碼間干擾。4、均衡原理

在基帶系統(tǒng)中插入一種可調(diào)(或不可調(diào))濾波器可以校正或補(bǔ)償系統(tǒng)特性，減小碼間串?dāng)_的影響，這種起補(bǔ)償作用的濾波器稱為均衡器。4.5均衡技術(shù)*573、線性失真的影響

引起波形的畸變從而產(chǎn)生碼間57*58總傳輸特性x(t)H(ω)y(t)均衡器H’(ω)y’(t)GB(ω)4.5均衡技術(shù)*58總傳輸特性x(t)H(ω)y(t)均衡器H’(ω)y’58*59三、均衡的基本思想

均衡方法1：均衡后除[-t0/2,t0/2]外其余時刻信號均為0。(理想系統(tǒng))

均衡方法2：均衡后使ykTB時刻信號為04.5均衡技術(shù)*59三、均衡的基本思想均衡方法1：均衡后除[-t0/59*60原信號+均衡信號合成后方法1:除t時刻外其余時刻信號均為0）圖3.10-1時域均衡方法1示意t0x(t)y(t)4.5均衡技術(shù)*60原信號+均衡信號合成后方法1:除t時刻外其余時刻信號均60*61原信號+均衡信號合成后方法2：均衡后使ykTB時刻信號為0x(t)y(t)圖3.10-2時域均衡方法2示意t04.5均衡技術(shù)*61原信號+均衡信號合成后方法2：均衡后使ykTB時刻信號61*62H’(ω)產(chǎn)生輸出y’(t)4.5均衡技術(shù)*62H’(ω)產(chǎn)生輸出y’(t)4.5均衡技術(shù)62*63四、均衡方法：

時域均衡

不是為了獲得平坦的幅頻特性和群遲延特性，主要目的是消除判決時刻的碼間干擾。

頻域均衡

利用幅度均衡器和相位均衡器來補(bǔ)償傳輸系統(tǒng)的幅頻和相頻特性的不理想性，以達(dá)到所要求的理想形成波形，從而消除符號間干擾，是以保持形成波形的不失真為出發(fā)點(diǎn)的。4.5均衡技術(shù)*63四、均衡方法：時域均衡頻域均衡4.5均衡技術(shù)63*64頻域均衡器原理圖GT(w)C(w)GR(w)均衡器接收濾波器傳輸信道發(fā)送濾波器n(t)＋x(t)y(t)GB(ω)4.5.1頻域均衡原理*64頻域均衡器原理圖GT(w)C(w)GR(w)均衡器接收64*65頻域均衡在信道特性不變，且在傳輸?shù)退贁?shù)據(jù)時是適用的。頻域均衡器特性4.5.1頻域均衡原理*65頻域均衡在信道特性不變，且在傳輸?shù)退贁?shù)據(jù)時是適用的。頻65*66

時域均衡是利用均衡器產(chǎn)生的時間波形去直接校正已畸變的波形，使包括均衡器在內(nèi)的整個系統(tǒng)的沖激響應(yīng)滿足無碼間串?dāng)_條件。4.5.2時域均衡原理*66時域均衡是利用均衡器產(chǎn)生的時間波形去直接校66*67總傳輸特性時域均衡模型GT(w)C(w)抽樣判決器GR(w)接收濾波器傳輸信道發(fā)送濾波器x(t)n(t)＋y(t){an}橫向?yàn)V波器GB(ω）一、時域均衡模型4.5.2時域均衡原理*67總傳輸特性時域均衡模型GT(w)C(w)抽樣判決器GR67*68時域均衡的常用方法是在基帶信號接收濾波器之后插入一個橫向?yàn)V波器，它由一條帶抽頭的延時線構(gòu)成。抽頭間隔等于碼元周期，每個抽頭的延時信號經(jīng)加權(quán)后送入一個相加電路后輸出。每個抽頭的加權(quán)系數(shù)是可調(diào)的。二、時域均衡的基本原理4.5.2時域均衡原理*68時域均衡的常用方法是在基帶信號接收濾波器之后插入一個68*69橫向?yàn)V波器(LinearTransversalFilter)1、橫向?yàn)V波器的基本結(jié)構(gòu)x(t)y(t)4.5.2時域均衡原理*69橫向?yàn)V波器(LinearTransversalFi69*70TB

表示一個滿足無畸變條件的遲延線，且等于碼元間隔，即在整個頻率軸上的傳遞函數(shù)為一常數(shù)?！鸨硎疽粋€增益或衰減元件，從C-N

到CN

有(2N+1)個，每個這樣的元件就叫做一個抽頭，每個抽頭的增益或衰減可以根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)。來自2N+1個抽頭的信號相加之后輸出為y(t)。4.5.2時域均衡原理*70TB表示一個滿足無畸變條件的遲延線，且等于碼元間隔，70*712、橫向?yàn)V波器的傳輸特性x(t)為輸入信號的波形，且x(t)─X(ω)

y(t)為輸出信號的波形，且y(t)─Y(ω)x(t)經(jīng)過第一個抽頭C-N

時,幅度頻譜變?yōu)閄(ω)C-N

x(t)經(jīng)過第二個抽頭C-N+1

，再經(jīng)過一個遲延TB時，幅度頻譜變?yōu)閄(ω)C-N+1e-jωTB

…

...

抽頭系數(shù)與輸出信號頻譜的變化有下頁表所示的關(guān)系。4.5.2時域均衡原理*712、橫向?yàn)V波器的傳輸特性x(t)為輸入信號的波形，且71*72表抽頭帶來的頻譜的變化4.5.2時域均衡原理*72表抽頭帶來的頻譜的變化4.5.2時域均衡原72*73輸出信號的頻譜為:橫向?yàn)V波器的橫向傳遞函數(shù)為：4.5.2時域均衡原理*73輸出信號的頻譜為:橫向?yàn)V波器的橫向傳遞函數(shù)為：4.5.73*74由此可見，E(ω)被2N+1個ci確定,不同的ci對應(yīng)于不同的E(ω)。是一個固定的延遲項(xiàng)，將它分離，則傳遞函數(shù)為：4.5.2時域均衡原理*74由此可見，E(ω)被2N+1個ci確定,不同的ci對應(yīng)74*75若e(t)為均衡器的沖激響應(yīng)函數(shù)，則有：4.5.2時域均衡原理*75若e(t)為均衡器的沖激響應(yīng)函數(shù)，則有：4.5.275*763、時域均衡的目標(biāo)調(diào)整各增益加權(quán)系數(shù)Ci

，使得除k=0外y(t)在奈氏各取樣點(diǎn)上的值均為零，即這就消除了碼間干擾。4.5.2時域均衡原理*763、時域均衡的目標(biāo)調(diào)整各增益加權(quán)系數(shù)Ci，使得除k76*77橫向?yàn)V波器的輸出y(t):4.5.2時域均衡原理*77橫向?yàn)V波器的輸出y(t):4.5.2時域均衡原理77*78對y(t)抽樣，在取樣時刻kTB+t0就有:均衡器在第k個抽樣時可得到的值yk由2N+1個Ci與xk-i乘積之和來確定。4.5.2時域均衡原理*78對y(t)抽樣，在取樣時刻kTB+t0就有:均衡器在第78*79調(diào)整各增益加權(quán)系數(shù)Ci

，使得除k=0外y(t)在奈氏各取樣點(diǎn)上的值均為零，即這就消除了碼間干擾4.5.2時域均衡原理*79調(diào)整各增益加權(quán)系數(shù)Ci，使得除k=0外y(t)在79*80其中除y0以外的所有yk都屬于波形失真引起的碼間串?dāng)_。當(dāng)輸入波形x(t)給定，即各種可能的xk-i確定時，通過調(diào)整Ci使指定的yk等于零是容易辦到的，但同時要求所有的yk(除k＝0外)都等于零卻是一件很難的事。如圖a4.5.2時域均衡原理*80其中除y0以外的所有yk都屬于波形失真引起的碼間串?dāng)_。80*81設(shè)x(t)為輸入信號，即接收濾波器的輸出,是被均衡的對象,且不附加噪聲,如圖(b)所示。y(t)為時域均衡器的輸出信號，如圖(c)所示。4.5.2時域均衡原理*81設(shè)x(t)為輸入信號，即接收濾波器的輸出,是被均衡的對81*82圖有限長橫向?yàn)V波器及其輸入、輸出單脈沖響應(yīng)波形TsTsTsTsTsTsx(t)C－N來自接收濾波器CN－2CN－1CN去判決電路y(t)(a)y(t)(b)x－-1x(t)x－-2x0x1x2(c)y0y1y－-1y－-2y2*82圖有限長橫向?yàn)V波器及其輸入、輸出單脈沖響應(yīng)82*83利用有限長橫向?yàn)V波器減小碼間串?dāng)_是可能的，但完全消除是不可能的，總會存在一定的碼間串?dāng)_。我們需要討論在抽頭數(shù)有限情況下，如何反映這些碼間串?dāng)_的大小,如何調(diào)整抽頭系數(shù)以獲得最佳的均衡效果。小結(jié)4.5.2時域均衡原理*83利用有限長橫向?yàn)V波器減小碼間串?dāng)_是可能的，但完全消除是83*84

只有橫向?yàn)V波器N→∞時，才能完全消除碼間干擾。

響應(yīng)波形y(t)一般總是隨著t的增加迅速衰減。當(dāng)橫向?yàn)V波器的抽頭數(shù)2N+1足夠大時，碼間干擾有可能足夠小而不影響判決的可靠性。

用時域均衡來消除一定范圍內(nèi)的碼間干擾，關(guān)鍵是如何選擇各抽頭的增益加權(quán)系數(shù){Ci}。小結(jié)4.5.2時域均衡原理*84只有橫向?yàn)V波器N→∞時，才能完全消除碼間干擾。小結(jié)84*85在抽頭數(shù)有限情況下，均衡器不能完全消除碼間干擾，輸出將有剩余失真。衡量均衡效果的兩個準(zhǔn)則：

峰值失真準(zhǔn)則

均方失真準(zhǔn)則4.5.3均衡效果的衡量*85在抽頭數(shù)有限情況下，均衡器不能完全消除碼間干擾，輸出將85*86式中1、峰值失真準(zhǔn)則定義一、峰值失真準(zhǔn)則4.5.3均衡效果的衡量*86式中1、峰值失真準(zhǔn)則定義一、峰值失真準(zhǔn)則4.5.386*87所有抽樣時刻碼間干擾絕對值之和與k=0時刻抽樣值之比。碼間干擾絕對值之和反映了實(shí)際信息傳輸中某抽樣時刻所受前后碼元干擾的最大可能值即峰值。對于無碼間干擾的沖激響應(yīng)來說，D=0。以峰值畸變?yōu)闇?zhǔn)則時，選擇抽頭系數(shù)的原則應(yīng)當(dāng)是使均衡后的沖激響應(yīng)的D最小。2、峰值畸變的物理意義4.5.3均衡效果的衡量*87所有抽樣時刻碼間干擾絕對值之和與k=0時刻抽樣值之比87*88均方失真準(zhǔn)則定義：按這兩個準(zhǔn)則來確定均衡器的抽頭系數(shù)均可使失真最小，獲得最佳的均衡效果。ε2越小,均衡效果越好。二、均方失真準(zhǔn)則4.5.3均衡效果的衡量*88均方失真準(zhǔn)則定義：按這兩個準(zhǔn)則來確定均衡器的抽頭系數(shù)均88*89迫零調(diào)整：在峰值畸變準(zhǔn)則意義下，時域均衡器的工作原理。設(shè)未均衡前的輸入峰值失真為D0令x0=1三、迫零調(diào)整4.5.3均衡效果的衡量*89迫零調(diào)整：在峰值畸變準(zhǔn)則意義下，時域均衡器的工作原理。89*90為方便，將樣值yk也歸一化，且令y0=1，有:*90為方便，將樣值yk也歸一化，且令y0=1，有:90*91得4.5.3均衡效果的衡量*91得4.5.3均衡效果的衡量91*92經(jīng)推導(dǎo)可得可見，在輸入序列{xk}給定的情況下，峰值畸變D是各抽頭增益Ci(除C0外)的函數(shù)。顯然，求解使D最小的Ci是我們所關(guān)心的。4.5.3均衡效果的衡量*92經(jīng)推導(dǎo)可得可見，在輸入序列{xk}給定的情況下，峰值畸92*932N+1個聯(lián)立方程的解所求的各抽頭系數(shù){Ci}應(yīng)該是迫零調(diào)整4.5.3均衡效果的衡量*932N+1個聯(lián)立方程的解所求的各抽頭系數(shù){Ci}應(yīng)該是93*94寫成矩陣形式，有4.5.3均衡效果的衡量*94寫成矩陣形式，有4.5.3均衡效果的衡量94*95在輸入序列{xk}給定時，如果按式3.10-6方程組調(diào)整或設(shè)計(jì)各抽頭系數(shù)Ci，可迫使y0前后各有N個取樣點(diǎn)上的零值。這種調(diào)整叫做“迫零”調(diào)整，所設(shè)計(jì)的均衡器稱為“迫零”均衡器。它能保證在D0＜1（這個條件等效于在均衡之前有一個睜開的眼圖，即碼間串?dāng)_不足以嚴(yán)重到閉合眼圖）時，調(diào)整出C0外的2N個抽頭增益，并迫使y0前后各有N個取樣點(diǎn)上無碼間串?dāng)_，此時D取最小值，均衡效果達(dá)到最佳。4.5.3均衡效果的衡量*95在輸入序列{xk}給定時，如果按式3.10-6方程組調(diào)95*96均衡器按照調(diào)整方式，可分為：

手動均衡器

自動均衡器

預(yù)置式均衡器

自適應(yīng)均衡器均衡器的判決反饋結(jié)構(gòu)（DFE）4.5.4時域均衡器的實(shí)現(xiàn)*96均衡器按照調(diào)整方式，可分為：4.5.4時域均衡器的96*97預(yù)置式均衡——是在實(shí)際數(shù)據(jù)傳輸之前，發(fā)送一種預(yù)先規(guī)定的測試脈沖序列,如頻率很低的周期脈沖序列，然后按照“迫零”調(diào)整原理，根據(jù)測試脈沖得到的樣值序列{xk}自動或手動調(diào)整各抽頭系數(shù)，直至誤差小于某一允許范圍。調(diào)整好后，再傳送數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)傳輸過程中不再調(diào)整。4.5.4時域均衡器的實(shí)現(xiàn)*97預(yù)置式均衡——是在實(shí)際數(shù)據(jù)傳輸之前，發(fā)送一種預(yù)先規(guī)定的97*98自適應(yīng)均衡——可在數(shù)據(jù)傳輸過程根據(jù)某種算法不斷調(diào)整抽頭系數(shù)，因而能適應(yīng)信道的隨機(jī)變化。4.5.4時域均衡器的實(shí)現(xiàn)*98自適應(yīng)均衡——可在數(shù)據(jù)傳輸過程根據(jù)某種算法不斷調(diào)整抽頭98*991.預(yù)置式均衡器輸入端每隔一段時間送入一個來自發(fā)端的測試單脈沖，當(dāng)該波形每隔T秒一次輸入時，在輸出端就獲得了各樣值yk（k=-N,......N-1,N)的波形。若得到某一yk為正極性時，則相應(yīng)的抽頭ck應(yīng)下降一個適當(dāng)?shù)脑鲆姒?；若得到某一yk為負(fù)極性時，則相應(yīng)的抽頭ck應(yīng)增加一個適當(dāng)?shù)脑鲆姒ぁ?.5.4時域均衡器的實(shí)現(xiàn)*991.預(yù)置式均衡器輸入端每隔一段時間送入一個來自發(fā)99*100單脈沖：系統(tǒng)在單位沖激脈沖激勵下接收濾波器的輸出波形（不包括噪聲）。精度與增量Δ的選擇和允許調(diào)整時間有關(guān)。Δ愈小，精度就愈高，但需要的調(diào)整時間就愈長。4.5.4時域均衡器的實(shí)現(xiàn)*100單脈沖：系統(tǒng)在單位沖激脈沖激勵下接收濾波器的輸出波形100*101預(yù)置式自動均衡器的原理方框圖4.5.4時域均衡器的實(shí)現(xiàn)*101預(yù)置式自動均衡器的原理方框圖4.5.4時域均衡器101*102自適應(yīng)均衡與預(yù)置式均衡一樣，都是通過調(diào)整橫向?yàn)V波器的抽頭增益來實(shí)現(xiàn)均衡的。但自適應(yīng)均衡器不再利用專門的測試單脈沖進(jìn)行誤差的調(diào)整，而是在傳輸數(shù)據(jù)期間借助信號本身來調(diào)整增益，從而實(shí)現(xiàn)自動均衡的目的。2.自適應(yīng)均衡器4.5.4時域均衡器的實(shí)現(xiàn)*102自適應(yīng)均衡與預(yù)置式均衡一樣，都是通過調(diào)整橫向?yàn)V波器的102*103自適應(yīng)均衡器示例4.5.4時域均衡器的實(shí)現(xiàn)*103自適應(yīng)均衡器示例4.5.4時域均衡器的實(shí)現(xiàn)103*104經(jīng)典的自適應(yīng)均衡器算法：

迫零算法(ZF)

隨機(jī)梯度算法(LMS)

遞推最小二乘算法(RLS)

卡爾曼算法等。4.5.4時域均衡器的實(shí)現(xiàn)*104經(jīng)典的自適應(yīng)均衡器算法：迫零算法(ZF)4.5.104*105信道估計(jì)問題信道估計(jì)包括載波相位、載波頻率估計(jì)與載波同步符號定時估計(jì)與符號同步幅度估計(jì)與自動增益控制帶限信道頻率特性估計(jì)與均衡干擾估計(jì)與抑制

前三個問題屬于參數(shù)估計(jì)，后兩個問題屬于波形估計(jì)*1信道估計(jì)問題信道估計(jì)包括105*106信道估計(jì)問題設(shè)發(fā)送信號為，其中為等效低通復(fù)包絡(luò)。設(shè)信道延時為，n(t)為AWGN，其等效低通復(fù)包絡(luò)為z(t)，則接收信號為

式中理想情況下，即已知發(fā)送載波的頻率和初相、接收機(jī)本振的頻率和初相，這樣與之間只用估計(jì)出一個參數(shù)即可得到另一個參數(shù)。4.1信道估計(jì)概述*2信道估計(jì)問題設(shè)發(fā)送信號為，其中106*107信道估計(jì)問題實(shí)際環(huán)境下，接收機(jī)本振和發(fā)送載波頻率不可能完全相等，相位上不可能同步;且由于頻率穩(wěn)定性、多普列頻移等因素，兩者的頻率、相位還獨(dú)立地隨時間變化。接收信號的載波相位未知是由兩個因素造成的：一是信道延時未知，未是收發(fā)兩端振蕩器的頻率、初相及其變化規(guī)律未知。另外，即使在理想情況下，對的估計(jì)精度也不可能滿足對的估計(jì)要求。，因此，載波相位估計(jì)和信道延時估計(jì)（即符號定時估計(jì)）必須看作是兩個獨(dú)立的問題。

4.1信道估計(jì)概述*3信道估計(jì)問題實(shí)際環(huán)境下，接收機(jī)本振和發(fā)送載波頻率不可能完107*108信道估計(jì)問題當(dāng)收發(fā)兩端頻率漂移較為緩慢，信道延遲變化也較為緩慢（即相互運(yùn)動速率較小，多普勒頻移較?。r，頻差引起的相位變化被吸收到中，在較短的M個符號間隔內(nèi)基本不變，這時可以無需專門的頻率估計(jì)，而是進(jìn)行動態(tài)相位估計(jì)和跟蹤。若頻率偏移或者多普勒頻移引起的頻差較大，則需要首先進(jìn)行頻率估計(jì)。4.1信道估計(jì)概述*4信道估計(jì)問題當(dāng)收發(fā)兩端頻率漂移較為緩慢，信道延遲變化也較108*109信道估計(jì)問題并非所有的系統(tǒng)都需要同時進(jìn)行相位估計(jì)和定時估計(jì)。定時估計(jì)是數(shù)字通信系統(tǒng)的特殊問題相位估計(jì)是相干檢測（無論是數(shù)字通信還是模擬通信）的特殊問題在頻率調(diào)制、多普勒雷達(dá)或者動目標(biāo)檢測雷達(dá)中往往需作頻率估計(jì)。在實(shí)際進(jìn)行相位、頻率或定時的估計(jì)時，并不是估計(jì)接收信號相對發(fā)射信號的絕對量，而是估計(jì)接收信號相對于本地信號（接收本振、采樣時鐘）的相對偏移量。4.1信道估計(jì)概述*5信道估計(jì)問題并非所有的系統(tǒng)都需要同時進(jìn)行相位估計(jì)和定時估109*110反饋環(huán)反饋環(huán)是相位（頻率）估計(jì)和符號定時估計(jì)中常用的技術(shù)，它可以模擬實(shí)現(xiàn)，也可以全數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。在全數(shù)字化實(shí)現(xiàn)中，通過反饋控制采樣時鐘和下變頻（DDC）中的NCO來實(shí)現(xiàn)定時同步與載波相位同步。反饋環(huán)是數(shù)字無線電同步技術(shù)中的一個重要方法。反饋環(huán)分兩種：一種是判決反饋式。二是非判決輔助式。軟件無線電采用無反饋環(huán)同步技術(shù)。4.1信道估計(jì)概述*6反饋環(huán)反饋環(huán)是相位（頻率）估計(jì)和符號定時估計(jì)中常用的技術(shù)110*111無反饋環(huán)同步技術(shù)參數(shù)估計(jì)的理論基礎(chǔ)是最大似然估計(jì)，反饋環(huán)是最大似然估計(jì)的某種近似，不是真正意義上的最大似然估計(jì)。直接從最大似然估計(jì)出發(fā)，可以導(dǎo)出真正意義上的無需反饋環(huán)的最大似然相位和定時估計(jì);接收機(jī)中解調(diào)用的本地參考載波和采樣時鐘都獨(dú)立于固定頻率，載波相位誤差和采樣時鐘誤差的消除、信號的判決譯碼全部由數(shù)字信號處理器通過相應(yīng)的軟件來完成。4.1信道估計(jì)概述*7無反饋環(huán)同步技術(shù)參數(shù)估計(jì)的理論基礎(chǔ)是最大似然估計(jì)，反饋環(huán)111*112軟化時鐘無反饋環(huán)同步技術(shù)基于軟化時鐘的概念軟件無線電本質(zhì)，上是一種帶存儲的延遲處理，“時鐘”已脫離了其本身的物理信號特征。無反饋環(huán)相位和定時同步即是建立在“軟化時鐘”概念基礎(chǔ)上的定時同步通過定時估計(jì)和插值運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)相位同步通過直接估計(jì)相位來進(jìn)行相位補(bǔ)償或最大似然判決?！皩?shí)時處理”是建立在足夠快的處理速度基礎(chǔ)上的，非實(shí)時處理則需要大容量的長時間存儲空間。4.1信道估計(jì)概述*8軟化時鐘無反饋環(huán)同步技術(shù)基于軟化時鐘的概念4.1信道112*113信道估計(jì)均衡與干擾抑制是信道估計(jì)的兩個重要問題對數(shù)字信號傳輸，發(fā)送和接收濾波器完成兩個基本作用：噪聲抑制，實(shí)現(xiàn)最大信噪比輸出；波形成形，以消除判決時刻的符號間干擾ISI。實(shí)際情況：信道特性未知；信道特性時變；信道中存在外部干擾；4.1信道估計(jì)概述*9信道估計(jì)均衡與干擾抑制是信道估計(jì)的兩個重要問題4.1113*114信道估計(jì)要求接收濾波器完成：對未知的信道特性進(jìn)行估計(jì)，并隨著信道特性的變化進(jìn)行自適應(yīng)跟蹤，在估計(jì)和跟蹤的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)匹配濾波和波形成形一般是在傳統(tǒng)的接收濾波器基礎(chǔ)上加一個均衡器來完成；對信道中的外部干擾進(jìn)行估計(jì)和消除，一般是在傳統(tǒng)的接收濾波器基礎(chǔ)上加一個自適應(yīng)濾波器實(shí)現(xiàn)4.1信道估計(jì)概述*10信道估計(jì)要求接收濾波器完成：4.1信道估計(jì)概述114*1154.2載波相位估計(jì)與載波同步信號估計(jì)的基本準(zhǔn)則最大后驗(yàn)概率（MAP）準(zhǔn)則：信號參數(shù)被視為隨機(jī)的具有某種先驗(yàn)概率分布最大似然估計(jì)（ML）準(zhǔn)則：信號參數(shù)是未知的確定量如沒有信號參數(shù)的先驗(yàn)信息，一般假設(shè)先驗(yàn)概率分布為均勻分布，此時MAP和ML準(zhǔn)則是等同的4.2載波相位估計(jì)與載波同步*114.2載波相位估計(jì)與載波同步信號估計(jì)的基本準(zhǔn)則4.2115*116最大似然估計(jì)由于信號參數(shù)不是固定不變的,而是隨著時間緩慢變化。為了跟蹤和估計(jì)這種變化，需要從過去M個接收樣點(diǎn)中估計(jì)出現(xiàn)在時刻的參數(shù)值，而不僅僅從當(dāng)前接收樣點(diǎn)估計(jì)當(dāng)前的參數(shù)值。設(shè)符號間隔為T，則MT稱為一個觀測間隔，觀測間隔表征了允許的延遲量，在反饋環(huán)估計(jì)器中，觀測間隔反比于環(huán)路的帶寬。

4.2載波相位估計(jì)與載波同步*12最大似然估計(jì)由于信號參數(shù)不是固定不變的,而是隨著時間緩116*117最大似然估計(jì)考慮數(shù)字傳輸?shù)牡趉個符號間隔[kT,(k+1)T]，并假設(shè)符號定時已求得，即令，接收信號可表示為式中為具有數(shù)據(jù)調(diào)制的等效低通復(fù)包絡(luò)；

為未知相位（假設(shè)在一個符號間隔內(nèi)不變）；n(k)為復(fù)值高斯隨機(jī)噪聲

顯然是經(jīng)正交下變頻和匹配濾波得到的采樣值，其中是符號脈沖波形4.2載波相位估計(jì)與載波同步*13最大似然估計(jì)考慮數(shù)字傳輸?shù)牡趉個符號間隔[kT,(k+117*118最大似然估計(jì)假設(shè)符號具有偶數(shù)（2N）個星座，即

所有符號先驗(yàn)概率相等，且當(dāng)時，我們將基于過去M個間隔的接收信號值得到載波相位的ML估計(jì)值。似然函數(shù)為由于假設(shè)各符號先驗(yàn)概率相等，可得對數(shù)似然函數(shù)：式中4.2載波相位估計(jì)與載波同步*14最大似然估計(jì)假設(shè)符號具有偶數(shù)（2N）個星座，即4.2118*119最大似然估計(jì)令

得到的ML估計(jì)的表達(dá)式：上式是高度非線性的，不可能得到的解析解，但它提供了一種直接通過最得到大似然估計(jì)的方法，可以通過一定條件下的近似計(jì)算或用鎖相環(huán)方法近似實(shí)現(xiàn)。

4.2載波相位估計(jì)與載波同步*15最大似然估計(jì)令4.2載波相位估計(jì)與載波同步119*120最大似然估計(jì)得到后，可用來對進(jìn)行相干檢測判決。由得到統(tǒng)計(jì)觀測量

則可見，假設(shè)載波相位變化緩慢，即在觀測間隔MT內(nèi)保持不變，可利用過去M個接收樣點(diǎn)估計(jì)出第kT時刻的相位，然后直接計(jì)算統(tǒng)計(jì)觀測量，并進(jìn)行相干判決。因此，最大似然判決本身并不需要構(gòu)建一個環(huán)路來調(diào)整VCO的相位，適合于全數(shù)字化和軟化實(shí)現(xiàn)。鎖相環(huán)將這一過程簡化為相位的一個迭代預(yù)測過程，即通過過去觀測間隔的相位預(yù)測當(dāng)前時刻的相位模擬環(huán)路為連續(xù)迭代，數(shù)字環(huán)路為離散迭代鎖相環(huán)是ML估計(jì)的一種簡化近似實(shí)現(xiàn)。

4.2載波相位估計(jì)與載波同步*16最大似然估計(jì)得到后，可用來對進(jìn)行相干120*121ML估計(jì)存在兩種近似實(shí)現(xiàn)方法直接估計(jì)判決法：將接收信號在觀測間隔內(nèi)的M個值存儲下來，計(jì)算出，然后進(jìn)行最大似然判決。直接估計(jì)判決法中相位估計(jì)與相位誤差消除、數(shù)據(jù)恢復(fù)均通過直接計(jì)算得到，可以全數(shù)字化實(shí)現(xiàn)?？芍苯庸烙?jì)，也可直接估計(jì)4.2載波相位估計(jì)與載波同步*17ML估計(jì)存在兩種近似實(shí)現(xiàn)方法直接估計(jì)判決法：4.2121*122ML估計(jì)存在兩種近似實(shí)現(xiàn)方法鎖相環(huán)法：通過鑒相器或信號處理鑒別出相位誤差，然后通過環(huán)路濾波器對過去M個時刻進(jìn)行累計(jì)，來調(diào)整第kT時刻的VCO相位，VCO輸出即為第kT時刻的相位估計(jì)。鎖相環(huán)可以模擬實(shí)現(xiàn)，也可全數(shù)字實(shí)現(xiàn)，對于全數(shù)字實(shí)現(xiàn)，VCO一般為數(shù)字下變頻中的NCO。在鎖相環(huán)法中，相位誤差的估計(jì)原理與直接估計(jì)法是一致的但在相位誤差的消除上與直接法不同，它需要驅(qū)動VCO來實(shí)現(xiàn)。4.2載波相位估計(jì)與載波同步*18ML估計(jì)存在兩種近似實(shí)現(xiàn)方法鎖相環(huán)法：4.2載波相122*123ML估計(jì)存在兩種近似實(shí)現(xiàn)方法直接估計(jì)判決法鎖相環(huán)法無論那種方法，估計(jì)的均值、方差和跟蹤性能都是衡量估計(jì)器性能好壞的重要指標(biāo)。4.2載波相位估計(jì)與載波同步*19ML估計(jì)存在兩種近似實(shí)現(xiàn)方法4.2載波相位估計(jì)與載123*124直接計(jì)算中的判決輔助式計(jì)算法在利用過去M個接收值直接計(jì)算相位估計(jì)值時，由于過去M個時刻的數(shù)據(jù)已判決出來，在信噪比較高場合，可以認(rèn)為這M個判決值是正確的，相當(dāng)于過去M個接收信號中的數(shù)據(jù)符號是已知的，可用來對相位估計(jì)進(jìn)行輔助，稱為判決輔助式計(jì)算法。直接計(jì)算中的非判決輔助式計(jì)算法當(dāng)信噪比較低時，過去M個時刻的判決值可能存在較多錯誤，不能假設(shè)已知，此時稱為非判決輔助式計(jì)算法判決輔助式4.2載波相位估計(jì)與載波同步*20直接計(jì)算中的判決輔助式計(jì)算法判決輔助式4.2載波相124*125判決輔助式鎖相環(huán)估計(jì)法當(dāng)信噪比較大時，其中為第mT時刻的符號判決值接收信號為

為載波相位，代表數(shù)據(jù)對相位的調(diào)制，為經(jīng)采樣判決的相對值（代表符號判決值），假設(shè)判決無誤，將其引入反饋環(huán)，4.2載波相位估計(jì)與載波同步*21判決輔助式鎖相環(huán)估計(jì)法當(dāng)信噪比較大時，4.2載波相125*126采樣采樣延遲T延遲T環(huán)路濾波器VCOLPFLPFACB判決輔助式鎖相環(huán)估計(jì)法4.2載波相位估計(jì)與載波同步*22采樣采樣延遲T延遲T環(huán)路VCOLPFLPFACB判決輔126*127A點(diǎn)信號可表示為B點(diǎn)信號可表示為在環(huán)路濾波器輸入端C點(diǎn)的誤差信號為上兩式的相加該誤差信號經(jīng)環(huán)路濾波器去掉倍頻項(xiàng)和大部分噪聲后，去控VCO，使VCO的相位趨近于接收信號的相位，當(dāng)時，誤差信號為零，實(shí)現(xiàn)載波相位的鎖定。判決輔助式鎖相環(huán)估計(jì)法4.2載波相位估計(jì)與載波同步*23A點(diǎn)信號可表示為判決輔助式鎖相環(huán)估計(jì)法4.2載波相127*128鎖相環(huán)方法中的判決反饋環(huán)在鎖相環(huán)方法中，若信噪比較高，也同樣可將過去時刻的判決值引入反饋，稱為判決反饋環(huán)。盡管直接估計(jì)判決法最符合軟件無線電的思想，但由于它計(jì)算量大，只能在低速率通信場合實(shí)現(xiàn)，在高速率通信場合，全數(shù)字鎖相環(huán)法仍然是一種有效的方法。非判決輔助式4.2載波相位估計(jì)與載波同步*24鎖相環(huán)方法中的判決反饋環(huán)非判決輔助式4.2載波相位128*129非判決輔助式信噪比較低時，錯誤較多，一般不采用判決輔助式反饋環(huán)由于可對相位估計(jì)式進(jìn)行估計(jì)。雙邊帶載波抑制信號，常用鎖相環(huán)有：平方環(huán)、costas環(huán)。4.2載波相位估計(jì)與載波同步*25非判決輔助式信噪比較低時，錯誤較多，一般不采用判決輔助129*130數(shù)字調(diào)制ASK信號：有顯然在載頻處的頻譜分量為零，無法跟蹤其相位，若取的平方，即由于調(diào)制是一個周期平穩(wěn)隨機(jī)過程，則顯然存在的頻譜分量，使鎖相環(huán)的VCO跟蹤的頻率和相位，將VCO的輸出二分頻后作為相干解調(diào)的載波，這種鎖相環(huán)稱為平方環(huán)。非判決輔助式4.2載波相位估計(jì)與載波同步*26數(shù)字調(diào)制ASK信號：非判決輔助式4.2載波相位估計(jì)130同相正交環(huán)法：

比較常用的一種電路是同相正交環(huán)。又稱科斯塔斯（COSTAS）環(huán)。非判決輔助式－－同相正交環(huán)法4.2載波相位估計(jì)與載波同步同相正交環(huán)法：非判決輔助式－－同相正交環(huán)法4.2載波相位估131設(shè)輸入的已調(diào)信號為抑制載波的雙邊帶信號，令它為非判決輔助式－－同相正交環(huán)法4.2載波相位估計(jì)與載波同步設(shè)輸入的已調(diào)信號為抑制載波的雙邊帶信號，令它為非判決輔助式－132經(jīng)低通濾波器后的輸出分別為s(t)是無直流分量的基帶信號，將v5或v6直接環(huán)路濾波，不能為壓控振蕩器提供直流控制電壓，所以同相正交環(huán)采取將V5與V6相乘的措施，其乘積為V7

當(dāng)較小時是壓控振蕩器輸出信號與輸人已調(diào)信號載波之間的相位誤差非判決輔助式－－同相正交環(huán)法4.2載波相位估計(jì)與載波同步經(jīng)低通濾波器后的輸出分別為s(t)是無直流分量的基帶信號133s2(t)有直流分量，這樣V7與相位誤差成正比，用它去控制壓控振蕩器就能使它與輸入信號的載頻同步，所以壓控振蕩器輸出的信號便是我們所需提取的相干載波。同相正交環(huán)的主要優(yōu)點(diǎn)：兩個乘法器的工作頻率比平方環(huán)低一倍，環(huán)路鎖定后，同相支路輸出的v5就是解調(diào)所要得到的數(shù)字信號。因此，同相支路的乘法器兼有提取載波和相干解調(diào)的兩種功能。非判決輔助式－－同相正交環(huán)法4.2載波相位估計(jì)與載波同步s2(t)有直流分量，這樣V7與相位誤差成正比，用它去134*135非判決輔助式平方環(huán)和Costas環(huán)均可推廣應(yīng)用到多相信號。由于Costas環(huán)便于全數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，因此在全數(shù)字化鎖相環(huán)中普遍采用Costas環(huán)。比較判決輔助式反饋環(huán)和非輔助式鎖相環(huán)，在判決輔助式反饋環(huán)中，只要判決是正確的，則判決反饋部分已去除了噪聲影響。4.2載波相位估計(jì)與載波同步*31非判決輔助式平方環(huán)和Costas環(huán)均可推廣應(yīng)用到多相信135*136載波頻偏估計(jì)

如果多普勒頻移和振蕩器不穩(wěn)定使收發(fā)載波存在較大頻偏時，相位迅速變化，不能保證在M個符號間隔內(nèi)相位近似為定值，此時必須首先進(jìn)行頻率估計(jì)與跟蹤。傳統(tǒng)的模擬或數(shù)字接收機(jī)一般采用頻率跟蹤環(huán)來調(diào)整收端本地載波頻率，即通過平衡正交相關(guān)器或雙濾波器頻偏檢測器，檢測器輸出電壓的符號反映載波頻偏的正負(fù)，其絕對值反映頻偏的存在與否，但不能反映頻偏的確切大小。只能用作反饋信號控制VCO的頻率。在軟件無線電中，傾向于用無反饋環(huán)和VCO的方法，本地載波振蕩器獨(dú)立振蕩，不受控制，采用直接計(jì)算方式估計(jì)和消除載波頻偏，此時需要精確估計(jì)載波頻偏絕對量。4.2載波相位估計(jì)與載波同步*32載波頻偏估計(jì)如果多普勒頻移和振蕩器不穩(wěn)定使收發(fā)載波存136*137載波頻偏估計(jì)

QAM調(diào)制中的一種載波頻偏估計(jì)算法4.2載波相位估計(jì)與載波同步*33載波頻偏估計(jì)QAM調(diào)制中的一種載波頻偏估計(jì)算法4.2137*1384.3符號定時估計(jì)與符號同步

符號定時估計(jì)是符號同步（碼同步）的關(guān)鍵部分。符號定時同步也是基于最大似然估計(jì)，分為反饋環(huán)法和內(nèi)插法兩種。共同點(diǎn):都要對接收信號過去M個時刻的采樣值進(jìn)行計(jì)算，估計(jì)出符號定時誤差。不同點(diǎn):反饋環(huán)利用這一誤差去控制A/D變換的采樣時鐘，使其在最佳時刻采樣。而內(nèi)插法A/D變換的時鐘不受控制（獨(dú)立振蕩），而利用定時誤差控制內(nèi)插時刻，內(nèi)插出最佳的采樣值。4.3符號定時估計(jì)與符號同步*344.3符號定時估計(jì)與符號同步符號定時估計(jì)是符號同步138*139判決輔助式和非判決輔助式定時估計(jì)同樣分為判決輔助式和非判決輔助式兩種判決輔助式必然要求進(jìn)行相位估計(jì)非判決輔助式可以獨(dú)立于相位估計(jì)在軟件無線電中，往往先進(jìn)行符號定時估計(jì)，后進(jìn)行載波相位估計(jì)，此時符號定時估計(jì)要采用非判決輔助式。4.3符號定時估計(jì)與符號同步*35判決輔助式和非判決輔助式定時估計(jì)同樣分為判決輔助式和非139*140最大似然估計(jì)考慮基帶ASK信號，在一個觀測間隔MT內(nèi)，接收信號可表示為其中的為數(shù)據(jù)符號；為基帶脈沖波形，滿足奈奎斯特準(zhǔn)則；為待估計(jì)的延遲；為加性高斯白噪聲，其雙邊帶功率譜密度為。則似然函數(shù)可寫出，簡化并刪除其中不依賴于的項(xiàng)，可得其中表示與脈沖波形匹配的濾波器在的輸出。4.3符號定時估計(jì)與符號同步*36最大似然估計(jì)考慮基帶ASK信號，在一個觀測間隔MT內(nèi)，140*141最大似然估計(jì)設(shè)數(shù)據(jù)符號為均勻分布，可得對數(shù)似然函數(shù)為：為求的最大似然估計(jì)，對上式求偏導(dǎo)并令其為零，得

求得的最大似然估計(jì)。該式高度非線性，只能通過一定條件下的近似實(shí)現(xiàn)。4.3符號定時估計(jì)與符號同步*37最大似然估計(jì)設(shè)數(shù)據(jù)符號為均勻分布，可得對數(shù)似然函數(shù)為：141*142鎖相環(huán)法閉環(huán)最大似然符號同步器信噪比較高時，

此時sgn(x)相當(dāng)于判決器。因此可演化為判決輔助式反饋環(huán)。當(dāng)信噪比較小時，

此時沒有數(shù)據(jù)判決，屬于無數(shù)據(jù)輔助式反饋環(huán)。4.3符號定時估計(jì)與符號同步g(-t)匹配濾波器tanh()d/dtVCC*38鎖相環(huán)法閉環(huán)最大似然符號同步器4.3符號定時估計(jì)與符142*143超前－滯后符號同步器法此時對數(shù)似然函數(shù)變?yōu)閷?shù)似然函數(shù)求偏導(dǎo)并可據(jù)此構(gòu)建超前滯后符號同步器;4.3符號定時估計(jì)與符號同步符號波形產(chǎn)生器環(huán)路濾波器超前延遲VCC＋-*39超前－滯后符號同步器法此時對數(shù)似然函數(shù)變?yōu)?.3符號143*144直接計(jì)算估計(jì)法(Gardner算法）假設(shè)每個符號間隔采樣兩個樣本，一個樣本對應(yīng)數(shù)據(jù)判決選通時刻，另一個樣本對應(yīng)連歌兩個選通時刻的中間。前者的同相、正交分量為I(k)、Q(k)，后者的同相、正交分量為I(k-1/2)、Q(k-1/2)。用代表定時誤差，其估計(jì)算法為4.3符號定時估計(jì)與符號同步*40直接計(jì)算估計(jì)法(Gardner算法）假設(shè)每個符號間隔采144*145直接計(jì)算估計(jì)法設(shè)下變頻后的低通復(fù)信號為，則I(k)、Q(k)分別可寫為可得可看出，該估計(jì)算法與載波相位無關(guān)，可以先于載波相位估計(jì)進(jìn)行定時估計(jì)。4.3符號定時估計(jì)與符號同步*41直接計(jì)算估計(jì)法設(shè)下變頻后的低通復(fù)信號為，4.3符號定145*146內(nèi)插法符號同步

在符號同步的控制方法中，采樣時鐘由反饋環(huán)控制，即用定時誤差信號控制壓控時鐘（VCC），當(dāng)環(huán)路鎖定時可保證在接收信號的最佳采樣點(diǎn)采樣。4.3符號定時估計(jì)與符號同步*42內(nèi)插法符號同步在符號同步的控制方法中，采樣時鐘由反饋146*147內(nèi)插法符號同步

在非反饋環(huán)符號同步中，由于采用獨(dú)立振蕩、固定頻率的時鐘進(jìn)行采樣，當(dāng)采樣時鐘與數(shù)據(jù)符號不同步時，得到的信號采樣不是最佳時刻的采樣值，必須在非同步的采樣點(diǎn)之間進(jìn)行插值，以得到最佳時刻的信號采樣點(diǎn)值，故非反饋環(huán)符號同步又稱內(nèi)插法符號同步。其原理是：將輸入信號采樣值r(mTs)送入插值器，Ts為輸入采樣的采樣間隔，插值根據(jù)已估計(jì)出的定時誤差進(jìn)行插值濾波，r(kTi+tTi)得到的近似值y(kTi+Ti),Ti為插值器輸出的采樣間隔。4.3符號定時估計(jì)與符號同步*43內(nèi)插法符號同步在非反饋環(huán)符號同步中，由于采用獨(dú)立振蕩147*148內(nèi)插法符號同步

理論上講，采用插值法可以精確得到任意時刻的值，即：理想插值器為無限長度插值，實(shí)際上是不可能的，只能采用有限長度的插值器。設(shè)為整數(shù)，為小數(shù)，滿足式中，表示最佳采樣時刻。

4.3符號定時估計(jì)與符號同步*44內(nèi)插法符號同步理論上講，采用插值法可以精確得到任意時148*149內(nèi)插法符號同步

一般情況下，

而且他們之間不具有整數(shù)倍關(guān)系，因此由此，、隨著采樣點(diǎn)和估計(jì)誤差的變換而變化，故必須實(shí)時計(jì)算，根據(jù)以上關(guān)系我們有式中表示插值濾波器的個抽頭系數(shù)，顯然插值濾波器是一個時變?yōu)V波器，其沖激響應(yīng)是的函數(shù)。4.3符號定時估計(jì)與符號同步*45內(nèi)插法符號同步一般情況下，4.3符號定時估計(jì)與符號149*150載波相位和符號定時聯(lián)合估計(jì)

接收信號的正確解調(diào)必須以獲得載波同步和符號同步為前提，兩者可同時獨(dú)立進(jìn)行，也可聯(lián)合進(jìn)行。對于未知的符號、未知的定時、未知的載波相位，若要進(jìn)行三者聯(lián)合最大似然估計(jì)，需使用三維搜索，實(shí)現(xiàn)非常復(fù)雜。較為實(shí)際的實(shí)現(xiàn)步驟是：采用與載波相位和數(shù)據(jù)符號無關(guān)的定時估計(jì)算法，首先實(shí)現(xiàn)符號同步，在此基礎(chǔ)上完成載波相位估計(jì)，然后進(jìn)行最大似然判決，判決出發(fā)送的數(shù)據(jù)符號。對于定時誤差估計(jì)值和載波相位誤差估計(jì)值可采用卡爾曼濾波來減小估計(jì)誤差。4.3符號定時估計(jì)與符號同步*46載波相位和符號定時聯(lián)合估計(jì)接收信號的正確解調(diào)必須以獲150*151全數(shù)字化接收機(jī)的一種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)抗混迭BPFA/DDDC匹配濾波器同步估計(jì)器內(nèi)插濾波最大似然判決采樣時鐘載波NCO一種全數(shù)字化接收機(jī)示意圖數(shù)據(jù)輔助*47全數(shù)字化接收機(jī)的一種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)抗混迭A/DDDC匹配同步151*1524.4信道特性估計(jì)與干擾抑制

4.4信道特性估計(jì)與干擾抑制以數(shù)字信號的低通復(fù)包絡(luò)，即基帶模型進(jìn)行討論以整個傳輸通道可視為3個濾波器，對于線性調(diào)制，發(fā)送信號可采用通用形式，式中，是符號序列，可能是實(shí)值的（如ASK），也可能是復(fù)值的（如PSK、QAM），經(jīng)信道濾波后，接收信號可寫為式中，假設(shè)接收濾波器為匹配濾波器，其沖激相應(yīng)為，頻率響應(yīng)為*484.4信道特性估計(jì)與干擾抑制4.4信道特性估計(jì)與干152*1534.4信道特性估計(jì)與干擾抑制

則

式中

在時刻的采樣值為

式中的第二項(xiàng)為符號間干擾(ISI)。判