鋼筋混凝土的變形與裂縫

第十一章變形和裂縫寬度的計算11.1概述第十章鋼筋混凝土的變形與裂縫DeformationandCrackWidthofRCBeam§10.1概述外觀感覺?íì裂縫過寬：鋼筋銹蝕導致承載力降低，影響使用壽命耐久性—心理承受：不安全感，振動噪聲對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響：門窗開關，隔墻開裂等振動、變形過大對其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響???????íì影響正常使用：如吊車、精密儀器適用性—承載能力極限狀態(tài)安全性—?????????????????íì—結(jié)構(gòu)的功能第十一章變形和裂縫寬度的計算11.1概述

對于超過正常使用極限狀態(tài)的情況，由于其對生命財產(chǎn)的危害性比超過承載力極限狀態(tài)要小，因此相應的可靠度水平可比承載力極限狀態(tài)低一些。正常使用極限狀態(tài)的計算表達式為，Sk：作用效應標準值，如撓度變形和裂縫寬度，應根據(jù)荷載標準值和材料強度標準值確定。以受彎構(gòu)件為例，在荷載標準值產(chǎn)生的彎矩可表示為，

Mk=CGGk+CQQk由于活荷載達到其標準值Qk的作用時間較短，故Mk稱為短期彎矩，其值約為彎矩設計值的50%~70%。由于在荷載的長期作用下，構(gòu)件的變形和裂縫寬度隨時間增長，因此需要考慮長期荷載的影響，長期彎矩可表示為，

Mq=CGGk+yqCQQkyq為活荷載準永久值系數(shù)（quasi-permanentload）第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2裂縫寬度的驗算§10.2鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗算10.2.1裂縫及裂縫控制等級裂縫及裂縫寬度裂縫的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋的伸長，導致混凝土與鋼筋之間產(chǎn)生相對滑移的結(jié)果。裂縫寬度等于混凝土在開裂截面的回縮量。當荷載長期作用時，由于混凝土的滑移徐變和拉應力的松弛，將導致裂縫間受拉混凝土不斷退出工作，使裂縫開展寬度增大；

混凝土的收縮使裂縫間混凝土的長度縮短，這也會引起裂縫的進一步開展；由于荷載的變動使鋼筋時而被拉長時而又回縮，其直徑也時脹時縮，將引起粘結(jié)強度的降低，導致裂縫寬度的增大。三、荷載產(chǎn)生的裂縫裂縫形成的原因荷載形成的裂縫第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2裂縫寬度的驗算第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫裂縫控制等級《規(guī)范》將裂縫控制分為三個等級：一級：嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。

要求：按荷載效應標準組合計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土的拉應力。二級：一般要求不再現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。

要求

：按荷載效應準永久組合計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土的拉應力。三級：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。10.2裂縫寬度的驗算第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2.2裂縫的出現(xiàn)、分布與開展10.2裂縫寬度的驗算★在裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應變沿構(gòu)件的長度基本上是均勻分布的。★當混凝土的拉應力達到抗拉強度時，首先會在構(gòu)件最薄弱截面位置出現(xiàn)第一條（批）裂縫?！锪芽p出現(xiàn)瞬間，裂縫截面位置的混凝土退出受拉工作，應力為零，而鋼筋拉應力應力產(chǎn)生突增Dss=ft/r，配筋率越小，Dss就越大?！镉捎阡摻钆c混凝土之間存在粘結(jié)，隨著距裂縫截面距離的增加，混凝土中又重新建立起拉應力sc，而鋼筋的拉應力則隨距裂縫截面距離的增加而減小。★當距裂縫截面有足夠的長度l時，混凝土拉應力sc增大到ft，此時將出現(xiàn)新的裂縫。第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2裂縫寬度的驗算★如果兩條裂縫的間距小于2l，則由于粘結(jié)應力傳遞長度不夠，混凝土拉應力不可能達到ft，因此將不會出現(xiàn)新的裂縫，裂縫的間距最終將穩(wěn)定在（l~2l）之間，平均間距可取1.5l。★從第一條（批）裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段，該階段的荷載增量并不大，主要取決于混凝土強度的離散程度。裂縫數(shù)量最終趨于穩(wěn)定。★裂縫間距的計算公式即是以該階段的受力分析建立的?！锪芽p出齊后，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開展。裂縫的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長，導致鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生變形差，這是裂縫寬度計算的依據(jù)?！镉捎诨炷敛牧系牟痪鶆蛐裕芽p的出現(xiàn)、分布和開展具有很大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。但大量的試驗統(tǒng)計資料分析表明，裂縫間距和寬度的平均值具有一定規(guī)律性，是鋼筋與混凝土之間粘結(jié)受力機理的反映。第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2裂縫寬度的驗算10.2.3平均裂縫間距第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2裂縫寬度的驗算第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2.3平均裂縫間距10.2裂縫寬度的驗算◆上式表表明，，當配配筋率率rte相同時時，鋼筋直直徑越越細，，裂縫縫間距距越小小，裂裂縫寬寬度也也越小小，也也即裂裂縫的的分布布和開開展會會密而而細，，這是控控制裂裂縫寬寬度的的一個個重要要原則則。◆但上式式中，，當d/r趨于零零時，，裂縫縫間距距趨于于零，，這并并不符符合實實際情情況。?！粼囼灡肀砻?，，當d/r很大時，，裂縫間間距趨近近于某個個常數(shù)。。該數(shù)值與與保護層層c和鋼筋凈凈間距有有關。第十章鋼鋼筋混混凝土構(gòu)構(gòu)件的變變形和裂裂縫10.2裂縫寬度度的驗算算◆用帶肋變變形鋼筋筋比用光光圓鋼筋筋的平均均裂縫間間距要小小些，即即鋼筋表表面特征征同樣影影響平均均裂縫間間距，對對此可用用鋼筋的的等效直直徑deq代替d。第十章鋼鋼筋混混凝土構(gòu)構(gòu)件的變變形和裂裂縫根據(jù)試驗驗分析，，對上式式修正如如下：10.2裂縫寬度度的驗算算對于受彎彎、偏心心受壓和和偏心受受拉構(gòu)件件，可將受受拉區(qū)近近似作為為一軸心心受拉構(gòu)構(gòu)件，根根據(jù)粘結(jié)結(jié)力的有有效影響響范圍，，取有效受拉拉面積Ate=0.5bh+(bf-b)hf。對于軸心心受拉構(gòu)構(gòu)件：第十章鋼鋼筋混混凝土構(gòu)構(gòu)件的變變形和裂裂縫10.2裂縫寬度度的驗算算根據(jù)試驗驗資料統(tǒng)統(tǒng)計分析析，并考考慮受力力特征的的影響，，對于常常用的帶肋鋼筋筋，《規(guī)范》給出的平平均裂縫縫間距l(xiāng)m的計算公公式為，，c——最外層縱縱向受拉拉鋼筋外外邊緣到到受拉區(qū)區(qū)底邊的的距離（（mm），當c<20mm時，取c=20mm；β——經(jīng)驗系數(shù)數(shù)，對軸軸心受拉拉構(gòu)件，，β=1.1；對其他他受力構(gòu)構(gòu)件，均均取β=1。第十章鋼鋼筋混混凝土構(gòu)構(gòu)件的變變形和裂裂縫10.2裂縫寬度度的驗算算◆平均裂縫寬度第十章鋼鋼筋混混凝土構(gòu)構(gòu)件的變變形和裂裂縫10.2.４平平均裂縫縫寬度10.2裂縫寬度度的驗算算鋼筋應力力不均勻勻系數(shù)由于鋼筋筋與混凝凝土間存存在粘結(jié)結(jié)應力，，隨著距距裂縫截截面距離離的增加加，裂縫縫間混凝凝土逐漸漸參與受受拉工作作，鋼筋筋應力逐逐漸減小小，因此此鋼筋應應力沿縱縱向的分分布是不不均勻的的。裂縫截面面處鋼筋筋應力最最大，裂裂縫中間間鋼筋應應力最小小，其差差值反映映了混凝土參參與受拉拉工作的大小。。鋼筋應力力不均勻勻系數(shù)y是反映裂裂縫間混混凝土參參加受拉拉工作程程度的影影響系數(shù)數(shù)第十章鋼鋼筋混凝土土構(gòu)件的變變形和裂縫縫10.2裂縫寬度的的驗算第十章鋼鋼筋混凝土土構(gòu)件的變變形和裂縫縫隨著荷載的的增大，εsm與εsk間的差距逐逐漸減小，，亦即ψ值逐漸變大大，而此時時隨著荷載載的增大，，裂縫間受受拉混凝土土是逐漸退退出工作的的，說明混混凝土參與與工作的程程度越小。。反之，ψ值越小，說說明混凝土土參與工作作的程度越越大；如果果ψ＝１，表明明與時裂縫縫間受拉混混凝土全部部退出工作作。因此，，系數(shù)ψ的物理意義義就是反映裂縫間間受拉區(qū)混混凝土對縱縱向受拉鋼鋼筋應變的的影響程度度。10.2裂縫寬度的的驗算★當y<0.2時，取y=0.2；當y>1.0時，取y=1.0；★對直接承受受重復荷載載作用的構(gòu)構(gòu)件，取y=1.0。第十章鋼鋼筋混凝土土構(gòu)件的變變形和裂縫縫10.2裂縫寬度的的驗算第十章鋼鋼筋混凝土土構(gòu)件的變變形和裂縫縫裂縫截面處處的鋼筋應應力σsk◆軸心受拉構(gòu)構(gòu)件◆受彎構(gòu)件10.2裂縫寬度的的驗算由于混凝土土質(zhì)量的不不均勻性，，，裂縫寬寬度具有很很大的離散散性。在構(gòu)件中的的最大裂縫縫寬度要比比平均裂縫縫寬度大得得多?？紤]到裂縫寬度的的不均勻性性，最大裂縫縫寬度可由由平均裂縫縫寬度乘以以擴大系數(shù)數(shù)τs求得。對受彎構(gòu)件件，取裂縫縫擴大系數(shù)數(shù)ts=1.66。對于軸心受受拉和偏心心受拉構(gòu)件件，由試驗驗結(jié)果統(tǒng)計計得最大裂裂縫寬度的的擴大系數(shù)數(shù)為τs=1.9。第十十章章鋼鋼筋筋混混凝凝土土構(gòu)構(gòu)件件的的變變形形和和裂裂縫縫10.2.５最最大大裂裂縫縫寬寬度度及及其其驗驗算算最大大裂裂縫縫寬寬度度10.2裂縫縫寬寬度度的的驗驗算算長期期荷荷載載的的影影響響：：由于于混混凝凝土土的的滑移移徐徐變變和拉應應力力的的松松弛弛，會會導導致致裂裂縫縫間間混混凝凝土土不不斷斷退退出出受受拉拉工工作作，，鋼鋼筋筋平平均均應應變變增增大大，，使使裂裂縫縫隨隨時時間間推推移移逐逐漸漸增增大大。。混凝凝土土的的收收縮縮也使使裂裂縫縫間間混混凝凝土土的的長長度度縮縮短短，，也也引引起起裂裂縫縫隨隨時時間間推推移移不不斷斷增增大大。。荷載載的的變變動動，，環(huán)境境溫溫度度的變變化化，，都都會會使使鋼鋼筋筋與與混混凝凝土土之之間間的的粘粘結(jié)結(jié)受受到到削削弱弱，，也也將將導導致致裂裂縫縫寬寬度度不不斷斷增增大大。。根據(jù)據(jù)長長期期觀觀測測結(jié)結(jié)果果，，長期期荷荷載載下下裂裂縫縫的的擴擴大大系系數(shù)數(shù)為tl=1.5。第十十章章鋼鋼筋筋混混凝凝土土構(gòu)構(gòu)件件的的變變形形和和裂裂縫縫10.2裂縫縫寬寬度度的的驗驗算算軸心心受受拉拉構(gòu)構(gòu)件件acr=1.5××1.9××0.85××1.1=2.7受彎彎構(gòu)構(gòu)件件acr=1.5××1.66××0.85=2.1第十十章章鋼鋼筋筋混混凝凝土土構(gòu)構(gòu)件件的的變變形形和和裂裂縫縫10.2裂縫縫寬寬度度的的驗驗算算第十十章章鋼鋼筋筋混混凝凝土土構(gòu)構(gòu)件件的的變變形形和和裂裂縫縫最大大裂裂縫縫寬寬度度限限值值確定定最最大大裂裂縫縫寬寬度度限限值值，，主主要要考考慮慮兩兩個個方方面面：：外觀觀要要求求：：從外外觀觀要要求求考考慮慮，，裂裂縫縫過過寬寬將將給給人人以以不不安安全全感感，，同同時時也也影影響響對對結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)質(zhì)質(zhì)量量的的評評價價。。耐久久性性要要求求：：裂縫縫對對結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的耐耐久久性性是是非非常常不不利利的的。。處于于室室內(nèi)內(nèi)正正常常環(huán)環(huán)境境，裂裂縫縫寬寬度度限限值值可可放放寬寬些些，，但但應應按按構(gòu)構(gòu)件件的的工工作作條條件件加加以以區(qū)區(qū)分分:直接接受受雨雨淋淋的的構(gòu)構(gòu)件件，，無無圍圍護護結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的房房屋屋中中經(jīng)經(jīng)常常受受雨雨淋淋的的構(gòu)構(gòu)件件，，經(jīng)經(jīng)常常受受蒸蒸汽汽或或凝凝結(jié)結(jié)水水作作用用的的室室內(nèi)內(nèi)構(gòu)構(gòu)件件（（如如浴浴室室等等）），，以以及及與與土土壤壤直直接接接接觸觸的的構(gòu)構(gòu)件件（（如如基基礎礎等等）），，都具備備鋼筋筋銹蝕蝕的必必要和和充分分條件件，因因而都都應嚴嚴格限限制裂裂縫寬寬度。。10.2裂縫寬寬度的的驗算算第十章章鋼鋼筋混混凝土土構(gòu)件件的變變形和和裂縫縫最大裂裂縫寬寬度限限值環(huán)境類別鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)預應力混凝土結(jié)構(gòu)裂縫控制等級裂縫控制等級一三0.3(0.4)三0.2二三0.2二-----三三