2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

3.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

4.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

5.

6.

7.

8.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

9.【】

A.-1B.1C.2D.3

10.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.A.A.9B.8C.7D.6

13.

14.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

20.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

25.

26.【】

27.A.A.-1B.0C.1D.2

28.

29.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.54.55.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A解析：

2.A

3.A

4.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

5.B

6.D

7.D

8.C

9.C

10.C

11.A

12.A

13.

14.B

15.

16.C

17.A解析：

18.D

19.B

20.B

21.y=0x=-1

22.C

23.C

24.C

25.B

26.D

27.C

28.A

29.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

30.A

31.1/21/2解析：

32.33.x3+x．

34.D35.0

36.應(yīng)填1．

37.

38.

39.

40.

解析：41.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

42.

43.

44.

45.