昆明市五華區(qū)2019-2020學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末試卷(附參考答案)

數(shù)學(xué)參考答案第數(shù)學(xué)參考答案第頁（共7頁）24.（本小題滿分12分）如圖，已知直線y=-x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,拋物線過y=ax2+bx+c24.（本小題滿分12分）如圖，已知直線點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC^x軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)D.O（1）右拋物線的解析式為y=--x2+x+4,設(shè)其頂點(diǎn)為M,其對稱軸交AB于點(diǎn)N.2①求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；②是否存在點(diǎn)P,使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時，是否存在這樣的拋物線，使得以 B、P、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由.2019-2020學(xué)年上學(xué)期期中原創(chuàng)卷A卷九12345678910CDAAABCDAB515.- 16.48年級數(shù)學(xué)?515.- 16.48111.-4 12.B13.40° 14,0,1,- -817.【解析】(1)3x2-7x+4=0,(3x-4)(x-1)=0,(2分)3x-4=0或x-1=0,4…x1=—,x2=1.(4分)3x2+2 螃10=0,a=1,b=2'>Z5c=-10,△=b2-4ac=20+40=60,（6分）v5'15-25匚.160

2n即xi=- 75+Vi5,x2=-45-VT5.（8分）18.【解析】（1）如圖所示，△AiBiC即為所求，其中Ai的坐標(biāo)為（2,2）.（2（2分）故答案為：（2,2）.（3分）（2）如圖所示，△A2B2c2即為所求，其中C2的坐標(biāo)為（4,-3）,故答案為：（4,-3）.（6分）1K2

-3L2若從第一盒中隨機(jī)取出1K2

-3L2若從第一盒中隨機(jī)取出1個球，則取出的球是白球的概率是（3）如圖，點(diǎn)P即為所求，其坐標(biāo)為（上 3 1故答案為：（L--）.（8分）19?【解析】（1）由題意得：5月份借閱了名著類書籍的人數(shù)是 1000X（1+10%）=1100（人），（2分）則6月份借閱了名著類書籍的人數(shù)為 1100+340=1440（人）.（4分）（2）設(shè)平均增長率為 x.1000（1+x）2=1440,解得x=0.2.（6分）20%.（8分）答：從4月份到620%.（8分）2.【解析】（1） -.（3分）2故答案為：3（2）畫樹狀圖為:1個黃球的有3種結(jié)果,共有61個黃球的有3種結(jié)果,1所以取出的兩個球中恰好1個白球、1個黃球的概率為 （8分）.【解析】（1）如圖1,連接DE.???在等腰4ABC中，AB=AC,AD是中線,AD±BC,???E為邊AC的中點(diǎn)，_1DE= -AC=AE=CE,DE//AB,.??/C=/EDC??/DEC與/FBC所對的弧均為DF,./DEC=ZFBC,（2分）在ABCF與^ECD中，/DEC=ZFBC,/BCF=/ECD,./BFC=ZEDC,./C=ZEDC./BFC=ZC,.BF=BC.（4分）（2）如圖2,設(shè)AD交。O于點(diǎn)M,連接FM../ADB=90°,即BM為直徑，?./BFM=90°,./AFM+ZBFC=90°,./DAC+/C=90°,/C=BFC,./AFM=/DAC,MA=MF,（6分）設(shè)MA=MF=x,貝UDM=4 我DM2+BD2=BF2+MF2=BM2,DM2+BD2=BF2+MF2,即（4W3-x）2+22=42+x2,?.BM=J42+（通）2=叵.（8分）1 2 2

(6,6),22?【解析】（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：（2,6）,（2,7）,（2,8）,（4,6）,（4,7）,（4,8）,(6,6),（6,7）,（6,8）共9種.（5分）（1）摸牌的所有可能結(jié)果總數(shù)為9,至少有一張是6的有5種可能,，在規(guī)劃1中，P（小黃贏）=5；_分）9紅心牌點(diǎn)數(shù)是黑桃牌點(diǎn)數(shù)的整倍數(shù)有 4種可能，，在規(guī)劃2中，P（小黃贏）=4954???笈 小黃要在游戲中獲勝，小黃會選擇規(guī)則 1.（10分）9923?【解析】（1）BC與。O相切.理由如下：（2分）如圖，連接OD.AD是/BAC的平分線，?./BAD=/CAD.又??OD=OA,.OAD=/ODA,./CAD=/ODA,OD//AC,./ODB=/C=90°,即ODXBC.又??BC過半徑OD的外端點(diǎn)D,??BC與。O相切.(5分)⑵設(shè)OF=OD=x,貝UOB=OF+BF=x+2.根據(jù)勾股定理得： OB2=OD2+BD2,即(x+2)2=x2+12,解得:x=2,即OD=OF=2, OB=2+2=4.1RtAODB中，:OD=-OB,. B=30°,.DOB=60°,S翻DOF= 60士=冬360 3則陰影部分的面積為△ODB-S扇形DOF=1 222J3-笠=23-22故陰影部分的面積為.故陰影部分的面積為.(10分)2九、3-324?【解析】(1)①y=-—x2+x+4=——(x-1)2+，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為1,2當(dāng)x=1時，y=-1+4=3,??點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1,3）.(4分)②不存在.理由如下:9MN=2設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,-m+4）,則D(m,1—m2+m+4),231PD=-21PD=-2???當(dāng)PD=MN時，四邊形MNPD為平行四邊形,2 1—m+m+4-(-m+4)=—-m2+2m,???PD//MN.r1c即-r1c即-m2+2m=2一,解得：m=1或3（m=1舍去），2???點(diǎn)P(3,1),由N(1,3),PN= 7(3-1)2+(3-1)2=2V2^MN，平行四邊形MNPD不是菱形,即：不存在點(diǎn)P,使四邊形MNPD為菱形.（8分）(2)①當(dāng)/BDP=90°時，點(diǎn)P（2,2）,則四邊形BOCD為矩形,???D（2,4）,又A（4,0）,1B(0,4),2x2B(0,4),2x2+x+4;(10分)數(shù)學(xué)參考答案第數(shù)學(xué)參考答案第11頁(共7頁)②當(dāng)/PBD=90°時，4PBD為等腰直角三角形， 則PD