山東省青島市2019年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題(Word版含)

2019年輕島市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）說明：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共24題．第Ⅰ卷為選擇題，共8小題，24分；第Ⅱ卷為填空題、作圖題、解答題，共16小題，96分．2．全部題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效．第Ⅰ卷（共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的．1．3的相反數(shù)是A．3B．3D．3C．332．以下四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是3．2019年1月3日，我國“嫦娥四號(hào)”月球探測器在月球反面軟著陸，實(shí)現(xiàn)人類有史以來初次成功登岸月球反面．已知月球與地球之間的均勻距離約為384000km，把384000km用科學(xué)記數(shù)法能夠表示為A．38.4104kmB．3.84105kmC．0.384106kmD．3.84106km4．計(jì)算的結(jié)果是A．8m5B．8m5C．8m6D．4m4+12m55．如圖，線段AB經(jīng)過⊙O的圓心，AC，BD分別與⊙O相切于點(diǎn)C，D．若AC=BD=4，A=45，則弧CD的長度為A．B．2C．22D．46．如圖，將線段AB先向右平移5個(gè)單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，獲取線段AB，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是A．（-4,1）B．（－1,2）C．（4,-1）D．（1,-2）7．如圖，

BD

是△ABC

的角均分線，

AE

BD

，垂足為

F．若

ABC＝35

，

C＝50

，則

CDE

的度數(shù)為A．35

B．40

C．45

D．508．已知反比率函數(shù)y＝ab的圖象以下圖，則二次函數(shù)y=ax2－2x和一次函數(shù)y＝bx+ax在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是第Ⅱ卷（共96分）二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）9．計(jì)算：

＝

．10．若對(duì)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則11．射擊競賽中，某隊(duì)員10次射擊成績以下圖，則該隊(duì)員的均勻成績是

m的值為

環(huán)．

．12．如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，AF是⊙O的直徑，則是°．13．如圖，在正方形紙片ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，將正方形紙片折疊，點(diǎn)AE上的點(diǎn)G處，折痕為AF．若AD＝4cm，則CF的長為cm．

BDF的度數(shù)落在線段14．如圖，一個(gè)正方體由27個(gè)大小同樣的小立方塊搭成，現(xiàn)從中取走若干個(gè)小立方塊，獲取一個(gè)新的幾何體．若新幾何體與原正方體的表面積相等，則最多能夠取走個(gè)小立方塊．三、作圖題（本大題滿分4分）請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保存作圖印跡．15．已知：∠α，直線l及l(fā)上兩點(diǎn)A，B．求作：Rt△ABC，使點(diǎn)C在直線l的上方，且∠ABC=90°，∠BAC=∠α．四、解答題（本大題共9小題，共74分）16．（此題每題4分，共8分）1）化簡：2）解不等式組，并寫出它的正整數(shù)解．17．（本小題滿分6分）小明和小剛一同做游戲，游戲規(guī)則以下：將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)小球放入一個(gè)不透明的袋子中，這些球除數(shù)字外都同樣．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字．若兩次數(shù)字差的絕對(duì)值小于2，則小明獲勝，不然小剛獲勝．這個(gè)游戲?qū)扇斯龁?？?qǐng)說明原因．18．（本小題滿分6分）為認(rèn)識(shí)學(xué)生每日的睡眠狀況，某初中學(xué)校從全校800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們均勻每日的睡眠時(shí)間（單位：h），統(tǒng)計(jì)結(jié)果以下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.在對(duì)這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖表：睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表睡眠時(shí)間散布狀況組別睡眠時(shí)間分組人數(shù)（頻數(shù)）17≤t＜8m28≤t＜91139≤t＜10n410≤t＜114請(qǐng)依據(jù)以上信息，解答以下問題：（1）m=，n=，a=，b=；（2）抽取的這40名學(xué)生均勻每日睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在組（填組別）；（3）假如依照學(xué)校要求，學(xué)生均勻每日的睡眠時(shí)間應(yīng)許多于9h，請(qǐng)預(yù)計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間切合要求的人數(shù)．19．（本小題滿分6分）如圖，某旅行景區(qū)為方便旅客，修筑了一條東西走向的木棧道AB，棧道AB與景區(qū)道路CD平行．在C處測得棧道一端A位于北偏西42方向，在D處測得棧道另一端B位于北偏西32方向．已知CD＝120m，BD＝80m，求木棧道AB的長度（結(jié)果保存整數(shù)）．20．（本小題滿分8分）甲、乙兩人加工同一種部件，甲每日加工的數(shù)目是乙每日加工數(shù)目的1.5倍，兩人各加工600個(gè)這類部件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙兩人每日各加工多少個(gè)這類部件？（2）已知甲、乙兩人加工這類部件每日的加工費(fèi)分別是150元和120元，現(xiàn)有3000個(gè)這類部件的加工任務(wù)，甲獨(dú)自加工一段時(shí)間后還有安排，節(jié)余任務(wù)由乙獨(dú)自達(dá)成．假如總加工費(fèi)不超出7800元，那么甲起碼加工了多少天？21．（本小題滿分8分）如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，延伸AE至G，使（1）求證：（2）當(dāng)AB

EG＝AE，連結(jié)CG．ABE≌△CDF；與AC知足什么數(shù)目關(guān)系時(shí)，四邊形EGCF是矩形？請(qǐng)說明原因.22．（本小題滿分10分）某商鋪購進(jìn)一批成本為每件30元的商品，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，該商品每日的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間知足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象以下圖.（1）求該商品每日的銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商鋪按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該商品每日獲取的收益w（元）最大？最大收益是多少？（3）若商鋪要使銷售該商品每日獲取的收益不低于800元，則每日的銷售量最少應(yīng)為多少件？23．（本小題滿分10分）問題提出：如圖，圖①是一張由三個(gè)邊長為1的小正方形構(gòu)成的“L”形紙片，圖②是一張ab的方格紙（ab的方格紙指邊長分別為a，b的矩形，被分紅ab個(gè)邊長為1的小正方形，此中a≥2，b≥2，且a，b為正整數(shù)）．把圖①擱置在圖②中，使它恰巧遮住圖②中的三個(gè)小正方形，共有多少種不一樣的擱置方法？問題研究：為研究規(guī)律，我們采納一般問題特別化的策略，先從最簡單的情況下手，再逐次遞進(jìn)，最后得出一般性的結(jié)論．研究一：把圖①擱置在擱置方法？如圖③，對(duì)于置方法．

2的方格紙中，使它恰巧遮住此中的三個(gè)小正方形，共有多少種不一樣的22的方格紙，要用圖①遮住此中的三個(gè)小正方形，明顯有4種不一樣的放研究二：把圖①擱置在32的方格紙中，使它恰巧遮住此中的三個(gè)小正方形，共有多少種不一樣的擱置方法？如圖④，在32的方格紙中，共能夠找到2個(gè)地點(diǎn)不一樣的22方格，依照研究一的結(jié)論可知，把圖①擱置在32的方格紙中，使它恰巧遮住此中的三個(gè)小正方形，共有24＝8種不一樣的擱置方法．研究三：把圖①擱置在a2的方格紙中，使它恰巧遮住此中的三個(gè)小正方形，共有多少種不一樣的擱置方法？如圖⑤，在a2的方格紙中，共能夠找到_________個(gè)地點(diǎn)不一樣的22方格，依照研究一的結(jié)論可知，把圖①擱置在a2的方格紙中，使它恰巧遮住此中的三個(gè)小正方形，共有_________種不一樣的擱置方法．研究四：把圖①擱置在a3的方格紙中，使它恰巧遮住此中的三個(gè)小正方形，共有多少種不一樣的擱置方法？如圖⑥，在a3的方格紙中，共能夠找到_________個(gè)地點(diǎn)不一樣的22方格，依照研究一的結(jié)論可知，把圖①擱置在a3的方格紙中，使它恰巧遮住此中的三個(gè)小正方形，共有_________種不一樣的擱置方法．問題解決：把圖①擱置在ab的方格紙中，使它恰巧遮住此中的三個(gè)小正方形，共有多少種不一樣的擱置方法？（模仿前面的研究方法，寫出解答過程，不需繪圖．）問題拓展：如圖，圖⑦是一個(gè)由4個(gè)棱長為1的小立方體構(gòu)成的幾何體，圖⑧是一個(gè)長、寬、高分別為a，b個(gè)棱長為

，c（a≥2，b≥2，c≥2，且a，b，c1的小立方體．在圖⑧的不一樣地點(diǎn)共能夠找到

是正整數(shù)）的長方體，被分紅了_________個(gè)圖⑦這樣的幾何體．

abc24．（本小題滿分

12分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，ACB=90°，AB=10cm，BC=8cm，OD垂直均分AC．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PE⊥AB，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF∥AC，分別交AD，OD于點(diǎn)F，G．連結(jié)OP，EG．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間