復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)與隱函數(shù)求導(dǎo)習(xí)題

多元復(fù)合函數(shù)微分法全微分形式的不變性

1復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t

2設(shè)3設(shè)4

設(shè)

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)與隱函數(shù)求導(dǎo)習(xí)題共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!隱函數(shù)微分法復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)與隱函數(shù)求導(dǎo)習(xí)題共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)與隱函數(shù)求導(dǎo)習(xí)題共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!4、解:復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)與隱函數(shù)求導(dǎo)習(xí)題共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!設(shè)而和求全微分形式的不變性

已知求和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)與隱函數(shù)求導(dǎo)習(xí)題共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!1、利用公式求計算面積時的絕對誤差與相對誤差.解：故絕對誤差約為又所以S的相對誤差約為計算三角形面積.現(xiàn)測得附加題復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)與隱函數(shù)求導(dǎo)習(xí)題共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!3.設(shè)解:利用輪換對稱性,可得注意:x,y,z

具有輪換對稱性

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)與隱函數(shù)求導(dǎo)習(xí)題共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!半徑由20cm增大解:

已知即受壓后圓柱體體積減少了

5.有一圓柱體受壓后發(fā)生形變,到20.05cm

,則高度由100cm減少到99cm

,體積的近似改變量.

求此圓柱體復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)與隱函數(shù)求導(dǎo)習(xí)題共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!2、設(shè)證:3、求的偏導(dǎo)數(shù).解:求證復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)與隱函數(shù)求導(dǎo)習(xí)題共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!5.求的偏導(dǎo)數(shù).復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)與隱函數(shù)求導(dǎo)習(xí)題共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!幾何應(yīng)用1空間曲線的切線與法平面

2空間曲面的切平面與法線復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)與隱函數(shù)求導(dǎo)習(xí)題共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!2、在直流電路中,

測得電壓U=24伏,解:由歐姆定律可知(歐)所以R

的相對誤差約為0.3+0.5R

的絕對誤差約為0.8

0.3;定律計算電阻R

時產(chǎn)生的相對誤差和絕對誤差.相對誤差為測得電流I=6安,相對誤差為0.5,=0.032(歐)=0.8

求用歐姆復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)與隱函數(shù)求導(dǎo)習(xí)題共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!4、設(shè)

求全導(dǎo)數(shù)解:注意：多元抽象復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)在偏微分方程變形與驗證解的問題中經(jīng)常遇到,復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)與隱函數(shù)求導(dǎo)習(xí)題共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!作業(yè)P192:1:(單數(shù)題)P193:7;9P208:1:(雙數(shù)題)P208:3P209:9P21