7年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)教案第1章《展開(kāi)與折疊》

教學(xué)設(shè)計(jì)展開(kāi)與折疊第1課時(shí)正方體的展開(kāi)與折疊教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握正方體的展開(kāi)圖.2.讓學(xué)生能根據(jù)正方體的展開(kāi)圖判斷各面之間的關(guān)系.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正方體的展開(kāi)圖.難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正方體的展開(kāi)圖判斷各面之間的關(guān)系.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課在生活中，我們會(huì)見(jiàn)到很多正方體形狀的盒子，你知道這些正方體形狀的盒子是怎樣制作的嗎？你能制作一個(gè)嗎？探究新知正方體的展開(kāi)與折疊閱讀教材P8“做一做”和之前的內(nèi)容，先完成書(shū)中所提出的問(wèn)題，然后做下面的填空：正方體共有6個(gè)面，__12__條棱，將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)時(shí)，面與面之間必須有__1__條棱相連，所以需剪開(kāi)__7__條棱.探究：（學(xué)生動(dòng)手操作，教師指導(dǎo)，共同探究規(guī)律，教師歸納總結(jié)）將小正方形紙盒沿某些棱任意剪開(kāi)，你能得到哪些形狀的平面圖形？能否將得到的平面圖形分類(lèi)？歸納：將正方體沿不同的棱展開(kāi)可得到不同的表面展開(kāi)圖，共有如下11種情形：可分為四類(lèi)：(1)141型(共6種)四個(gè)一行中排列，兩端各一個(gè)任意放.(2)231型(共3種)二在三上露一端，一在三下任意放.(3)222型(1種)兩兩三行排有序，恰似登天上云梯.(4)33型(1種)三個(gè)三個(gè)排兩行，中間一“日”放光芒.問(wèn)題：要將一個(gè)正方體展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，必須沿幾條棱剪開(kāi)？（學(xué)生分組進(jìn)行討論，得出結(jié)論）教師歸納：由于正方體有12條棱，6個(gè)面，將其表面展成一個(gè)平面圖形，面與面之間相連的棱有5條(即未剪開(kāi)的棱)，因此需要剪開(kāi)7條棱.例1下列的哪些圖形能折疊成正方體？(學(xué)生自主解答，老師提問(wèn)，進(jìn)行總結(jié))解：7、8、9、10這四個(gè)圖形可以折疊成正方體.總結(jié)：展開(kāi)圖中含有“田”字形（如圖3，4）、“凹”字形（如圖5，6）和超過(guò)四個(gè)小正方形在同一行的（如圖1，2）都不能折疊成正方體.拓展探究：例2已知一不透明的正方體的六個(gè)面上分別寫(xiě)著1至6六個(gè)數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么5的對(duì)面數(shù)字是__4__.課堂練習(xí)1.下列圖形中，是正方體表面展開(kāi)圖的是（）A．B.C.D.2.國(guó)慶節(jié)的時(shí)候，小明準(zhǔn)備了一個(gè)正方體禮盒，六個(gè)面分別寫(xiě)有“?！薄案！薄白妗薄皣?guó)”“萬(wàn)”“歲”，其中“?！钡膶?duì)面是“祖”，“萬(wàn)”的對(duì)面是“歲”，則它的平面展開(kāi)圖可能是（）3.如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，那么3號(hào)面相對(duì)的面是________號(hào)面.4.如圖是正方體的展開(kāi)圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值的是______.5.將下圖中平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和都為6，則x＝____，y＝____.參考答案1.D2.C3.64.65.5；3課堂小結(jié)布置作業(yè)完成教材習(xí)題1.3.板書(shū)設(shè)計(jì)第一章豐富的圖形世界2展開(kāi)與折疊第1課時(shí)正方體的展開(kāi)與折疊正方體的展開(kāi)與折疊正方體的表面展開(kāi)圖共有11種情形，可分為四類(lèi)：(1)141型(共6種).(2)231型(共3種).(3)222