2022年山西省長治市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山西省長治市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.

3.

4.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.0B.1C.eD.-∞

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

12.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

15.

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

22.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

23.A.1/2B.1C.3/2D.2

24.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

28.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

40.

三、計算題(10題)41.

42.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

參考答案

1.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

2.B

3.D

4.C

5.D

6.C

7.C

8.A

9.A

10.B

11.B

12.C

13.1

14.B

15.D解析：

16.A

17.C

18.A

19.C

20.C此題暫無解析

21.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

22.C

23.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

24.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

25.A

26.D

27.D

28.D

29.

30.C

31.

32.

33.0.5

34.1

35.e2

36.

37.0

38.

39.x2+1

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}