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文檔簡(jiǎn)介
2022年廣東省湛江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等,是它在該點(diǎn)有極限的()A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件
2.若f’(x)<0(α<x≤b)且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定
3.()。A.3B.2C.1D.2/3
4.A.A.
B.
C.
D.
5.A.A.
B.
C.
D.
6.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5
7.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
8.A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件,也不是必要條件
9.
10.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/211.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x,則過(guò)點(diǎn)(0,1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2
B.x2+e-x+2
C.x2-e-x-2
D.x2+e-x-2
12.()。A.-1B.0C.1D.2
13.
A.
B.
C.
D.
14.
15.
16.()。A.
B.
C.
D.
17.從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通,從甲地到丁地有4條路可通,從丁地到丙地有2條路可通,那么從甲地到丙地共有()種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種
18.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
19.
20.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx,則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
二、填空題(10題)21.22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.三、計(jì)算題(10題)31.
32.
33.
34.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長(zhǎng)為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
35.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.
36.
37.
38.
39.
40.
四、解答題(5題)41.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)是奇函數(shù),且當(dāng)x=1時(shí),f(x)有極小值-2/5,,求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。
42.
43.44.求下列函數(shù)的全微分:45.求五、綜合題(2題)46.
47.
參考答案
1.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C.
2.A
3.D
4.B
5.B
6.B
7.C
8.B
9.C
10.A
11.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。
過(guò)點(diǎn)(0,1)得C=2,
所以f(x)=x-x+2。
本題用賦值法更簡(jiǎn)捷:
因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0,1),所以將點(diǎn)(0,1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng),只有選項(xiàng)A成立,即02-e0+2=1,故選A。
12.C
13.D
14.C
15.D
16.B
17.C從甲地到丙地共有兩類(lèi)方法:a.從甲→乙→丙,此時(shí)從甲到丙分兩步走,第一步是從甲到乙,有2條路;第二步是從乙到丙有3條路,由分步計(jì)數(shù)原理知,這類(lèi)方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙,同理由分步計(jì)數(shù)原理,此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理,從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。
18.D此題暫無(wú)解析
19.1/3
20.B根據(jù)不定積分的定義,可知B正確。
21.
22.
23.π/4
24.
25.A
26.
27.
28.
29.[01)
30.
31.
32.
33.
34.
35.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,
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