61平方根第3課時(shí)

13.1平方根（3）楊軍營(yíng)山縣涌泉完小±0.8±25±3

x2

1

16

36

49

5

x425±4±1±6±7±25？已知X2=a，求這個(gè)數(shù)X是多少？[活動(dòng)1]復(fù)習(xí)舊知挑戰(zhàn)新知已知底數(shù)、指數(shù)，求冪。已知冪、指數(shù)，求底數(shù)。()2=9()2=()2=0()2=－4

32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在乘方運(yùn)算乘方的逆運(yùn)算什么叫乘方？什么叫冪？[活動(dòng)1]復(fù)習(xí)舊知挑戰(zhàn)新知填一填

a是x的二次冪，x是a的平方根(或二次方根)。X2

底數(shù)指數(shù)冪=a如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即X2

=a，那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根（二次方根）[活動(dòng)2]探究思考內(nèi)化新知如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即X2

=a，那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示為x2=a符號(hào)表示求數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方得出：()2=9()2=()2=0()2=－4

32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在請(qǐng)同學(xué)們概括一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零有一個(gè)平方根，它是零本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。a的一個(gè)平方根是3，則另一個(gè)平方根是

，a=

。-393a-22和2a-3是m的兩個(gè)平方根，試求m的值。開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a(a≥0)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，開(kāi)平方運(yùn)算是已知指數(shù)和冪，求底數(shù)。是不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算？不是，只有正數(shù)和零才能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算。由于平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算，因此可以通過(guò)開(kāi)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根，也可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平方根。

1、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。（1）±12,144（2）±0.2,0.042、選擇題（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001

（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.

（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.

是是BC[活動(dòng)3]變式訓(xùn)練鞏固新知題組一3.判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）7是(-7)2的算術(shù)平方根；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.()（7）若X2=16則X=4（）

(8)的平方根是±14(

)××√√√×××4、判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）5是25的算術(shù)平方根（2）5/6是25/36的一個(gè)平方根（3）（－4）2的平方根是－4（4）0的平方根與算術(shù)平方根都是0（√）（×）（√）（√）5.

問(wèn)：3有沒(méi)有平方根？若有，怎樣表示？沒(méi)有，說(shuō)明為什么？

學(xué)以致用例1求下列各數(shù)的平方根：(1)100；(3)0.25(4)(-2005)2(5)11（5）11的平方根是解:(1)∵(±10)2=100,∴100的平方根是±10,100±=±10即

(2)∵(±)2=,∴的平方根是±3

43

4=±即±

(3)∵(±0.5)2=0.25,∴0.25的平方根是±0.5,即±=0.5

(4)∵(±2005)2=(-2005)2,∴(-2005)2的平方根是±2005,即±=±2005判斷下列各數(shù)有沒(méi)有平方根，若有，求其平方根。若沒(méi)有，說(shuō)明為什么。（1）0.81（2（3）（4）（－2）2（5）9

（6）0（7）－100（8）102（1）∵∴0.81的平方根是0.9,即（2）∵∴的平方根是，即（7）∵－100

是負(fù)數(shù)，∴－100

沒(méi)有平方根；解：學(xué)以致用例3,已知有意義,求x的取值范圍.例2,求下列各式的值:(1);(2)－;(3)±(4)

(5)2.計(jì)算下列各式的值：1.如果一個(gè)正數(shù)的平方根是a-1和a+3,則a=____那么這個(gè)正數(shù)是＿＿＿4-1[活動(dòng)3]變式訓(xùn)練鞏固新知題組二3、填空±5550.6-11

4、填空

5.想一想a2

=

-a（a<0）1.一個(gè)正數(shù)有＿＿個(gè)平方根，它們互為＿＿＿＿若一個(gè)數(shù)只有一個(gè)平方根，則這個(gè)數(shù)為＿＿＿，它的平方根是＿＿＿。2.正數(shù)x的平方是＿＿＿，正數(shù)x的平方根是＿＿＿平方根是＿＿＿；1.21的平方根是＿＿＿；的平方根是＿＿＿＿2相反數(shù)00x2x±1.1±54.（－9）2的平方根是＿＿＿＿＿±95.如果某數(shù)的一個(gè)平方根是3，則另一個(gè)平方根是＿＿＿＿-3[活動(dòng)3]變式訓(xùn)練鞏固新知[活動(dòng)3]變式訓(xùn)練鞏固新知題組一解：（3）±=±64-11+11-0.6+0.6[活動(dòng)3]變式訓(xùn)練鞏固新知解:面積為A的正方形的邊長(zhǎng)為A體會(huì).分享對(duì)自己說(shuō),你有什么收獲?對(duì)老師說(shuō),你有什么疑惑?對(duì)同學(xué)說(shuō),你有什么溫馨提示?暢所欲言哦[活動(dòng)４]歸納小結(jié)，強(qiáng)化