【班海精品教案】冀教版（新）八下-22.2 平行四邊形的判定

班海數(shù)學(xué)精批——一本可精細(xì)批改的教輔由邊、對(duì)角線的關(guān)系判定平行四邊形教學(xué)目標(biāo)

1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形的方法．

2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．

3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來研究問題．二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用．三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了3個(gè)例題，例1是是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法．例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．例3是一道拼圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．四、課堂引入1．欣賞圖片、提出問題．展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？讓學(xué)生利用手中的學(xué)具——硬紙板條通過觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語(yǔ)言表述出來嗎？（5）你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。例1已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明．（證明過程參看教材）問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡(jiǎn)單．例2（補(bǔ)充）已知：如圖，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2)△ABC的頂點(diǎn)分別是△B′C′A′各邊的中點(diǎn)．證明：(1)∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴四邊形ABCB′是平行四邊形．∴∠ABC＝∠B′(平行四邊形的對(duì)角相等)．同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．(2)由(1)證得四邊形ABCB′是平行四邊形．同理，四邊形ABA′C是平行四邊形．∴AB＝B′C，AB＝A′C(平行四邊形的對(duì)邊相等)．∴B′C＝A′C．同理B′A＝C′A，A′B＝C′B．∴△ABC的頂點(diǎn)A、B、C分別是△B′C′A′的邊B′C′、C′A′、A′B′的中點(diǎn)．例3（補(bǔ)充）小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí)，拼成一個(gè)六邊形．你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由．解：有6個(gè)平行四邊形，分別是ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．理由是：因?yàn)檎鰽BO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根據(jù)“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形ABCD是平行四邊形．其它五個(gè)同理．．2．已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于點(diǎn)O．求證：EO=OF．．．七、課后練習(xí)1．（選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（）．（A）對(duì)角線互相垂直（B）對(duì)角線相等（C）對(duì)角線互相垂直且相等（D）對(duì)角線互相平分2．已知：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求證：BE=CF【教學(xué)反思】 感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源。班海，老師都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目）一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目）為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改