循環(huán)小數(shù)小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教案

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循環(huán)小數(shù)學(xué)校五班級(jí)數(shù)學(xué)教案1

教學(xué)目標(biāo)

1．理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)．

2．通過觀測(cè)、比較，培育同學(xué)抽象、概括的技能．

3．向同學(xué)進(jìn)行辯證唯物主義“對(duì)立統(tǒng)一”觀點(diǎn)的教育．

教學(xué)重點(diǎn)

理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商．

教學(xué)難點(diǎn)

理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引新

〔一〕求下面各數(shù)的近似值〔保留兩位小數(shù)〕

54.2467.6855.35414.2971

〔二〕分組計(jì)算下面各題

3.45÷510÷358.6÷11

爭(zhēng)論：為什么第一道題做得快，第二道題和第三道題做得慢？

二、學(xué)習(xí)新課

〔一〕觀測(cè)思索：第二道題和第三道題的商有什么特點(diǎn)？想一想，這是為什么？

〔第二道題由于余數(shù)重復(fù)涌現(xiàn)1，所以商就重復(fù)涌現(xiàn)3，總也除不盡；第三道題由于余數(shù)重復(fù)涌現(xiàn)3和8，所以商就重復(fù)涌現(xiàn)27，總也除不盡．〕

老師把重復(fù)涌現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出．

〔二〕比較異同

思索爭(zhēng)論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？

〔第一道題除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的〕

老師說明：當(dāng)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，可以用省略號(hào)表示．

〔三〕建立概念

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)．

〔四〕循環(huán)小數(shù)

1．像第二道題的商0.3333……，第三道題的商5.32727……就是循環(huán)小數(shù)

2．思索

〔1〕這兩道題的商有什么特點(diǎn)？

小結(jié)：小數(shù)部分的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)涌現(xiàn)

〔2〕小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)涌現(xiàn)的地方有什么區(qū)分？

小結(jié)：小數(shù)部分從某一位起，數(shù)字開始重復(fù)涌現(xiàn)

3．概括循環(huán)小數(shù)的意義

一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)涌現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．

4．加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的'省略號(hào)表示什么？〔小數(shù)部分的位數(shù)是無限的〕

老師說明：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)

5．簡(jiǎn)便寫法：3.33……寫作，5.32727……

練習(xí)：判斷下面的數(shù)，哪寫是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點(diǎn)表示．

0.8752.7373……5.28585853.1415926535……

〔五〕教學(xué)例9

一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？〔保留兩位小數(shù)〕

1．列式解答

130÷6＝21.666≈21.67〔千克〕

答：大約用去21.67千克汽油．

2．強(qiáng)調(diào)：〔1〕保留兩位小數(shù)，要在千分位上四舍五入；

〔2〕用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．

三、鞏固概念，強(qiáng)化練習(xí)

〔一〕下面各小數(shù)

0.3737……2.855

5.306306……7.6

有限小數(shù)有〔〕

無限小數(shù)有〔〕

循環(huán)小數(shù)有〔〕

〔二〕判斷

1．〔〕

2．〔〕

3．〔〕

4．是循環(huán)小數(shù)，也是無限小數(shù)．〔〕

5．全部的循環(huán)小數(shù)都肯定是無限小數(shù)．〔〕

〔三〕比較兩個(gè)數(shù)的大小．

0.33○○1.233○

四、課后作業(yè)

〔一〕計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

5.7÷914.2÷115÷810÷7

〔二〕下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．

1.29090……〔〕0.083838……〔〕

0.4444……〔〕7.275275……〔〕

五、板書設(shè)計(jì)

循環(huán)小數(shù)

一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)涌現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．

例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？〔保留兩位小數(shù)〕

130÷6＝21.666≈21.67〔千克〕

答：大約用去21.67千克汽油．

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教學(xué)目標(biāo)

1．理解和掌控循環(huán)小數(shù)的概念．

2．掌控循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法．

教學(xué)重點(diǎn)

理解和掌控循環(huán)小數(shù)等概念．

教學(xué)難點(diǎn)

理解和掌控循環(huán)小數(shù)等概念．

教學(xué)過程

一、鋪墊孕伏

〔一〕口算

0.8times;0.5＝4times;0.25＝1.6＋0.38＝

0.15divide;0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝

〔二〕計(jì)算

21divide;3＝15divide;3＝12divide;3＝10divide;3＝

老師提問：通過計(jì)算，你發(fā)覺了什么？

二、探究新知

〔一〕教學(xué)例7

例710divide;3

1．列豎式計(jì)算

老師提問：你發(fā)覺了什么？為什么？〔老師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍〕

使同學(xué)明確：由于余數(shù)重復(fù)涌現(xiàn)1，所以商就重復(fù)涌現(xiàn)3，總也除不盡．

所以10divide;3＝3.33……

〔二〕教學(xué)例8

例8計(jì)算58.6divide;11

1．同學(xué)獨(dú)立計(jì)算

2．由于余數(shù)重復(fù)涌現(xiàn)數(shù)字3和8，所以商就重復(fù)涌現(xiàn)數(shù)字2和7，

所以58.6divide;11＝5.32727……

3．觀測(cè)比較10divide;3＝3.33……58.6divide;11＝5.32727……

老師提問：你有什么發(fā)覺？

〔小數(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)涌現(xiàn)；有一個(gè)數(shù)字、有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)涌現(xiàn)；〕

4．一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)涌現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．

老師板書：循環(huán)小數(shù)．像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)．

5．簡(jiǎn)便寫法

3.33……可以寫作；

5.32727……可以寫作

6．練習(xí)

把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來

1.5353……0.19292……8.4666……

〔三〕教學(xué)例9

例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？〔保留兩位小數(shù)〕

1．同學(xué)獨(dú)立列式計(jì)算

130divide;6＝21.666……

asymp;21.67〔十克〕

答：小汽車大約裝21.67千克汽油．

2．集體訂正

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可．

3．練習(xí)

計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值．

28divide;182.29divide;1.1153divide;7.2

〔四〕爭(zhēng)論：兩個(gè)數(shù)相除，假如不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種狀況涌現(xiàn)？

1．除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的．也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡．如3divide;2＝1.5．小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．

2．除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)涌現(xiàn)，商也不斷重復(fù)涌現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的．如10divide;3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)．

三、課堂練習(xí)

〔一〕計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

5.7divide;914.2divide;115divide;810divide;7

〔二〕下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．

1.29090……0.0183838……

0.4444