2022年江西省南昌市新建區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)據(jù)報(bào)告，70周年國(guó)慶正式受閱人數(shù)約12000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)表示（ ）A．12×104人 B．1.2×104人 C．1.2×103人 D．12×103人13的倒數(shù)是（ ）1 1A．3 B．C．3 D．3如圖，直線、CD交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠1＝36°，則∠DOE等于( )A．73° B．90° C．107° D．108°下列說(shuō)法正確的是（ ）A．射線PA與射線AP是同一條射線 B．射線OA的長(zhǎng)度是C．直線ab，cd相交于點(diǎn)M D．兩點(diǎn)確定一條直線為了解某校3000名學(xué)生的視力情況，從中抽取了350名學(xué)生的視力，就這個(gè)同題果說(shuō)，說(shuō)法正確的( )A．3000名學(xué)生的視力是總體 B．3000名學(xué)生是總體C．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D．350名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本﹣2的絕對(duì)值等于（ ）A．2 B．﹣2

12 D．±2下列解方程的步驟正確的是（）A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4．由（﹣）（＋3，得3﹣＝2＋6C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13xDx1x

＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝122 6數(shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×107如圖，點(diǎn)、D、E是線段AB上的三個(gè)點(diǎn)，下面關(guān)于線段CE的表示，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)下列等式變形正確的是（ ）7x＝5x＝7

x由

1

x＝105C．2﹣x＝1x＝1﹣2

0.2 2xD．由﹣2＝1得x﹣6＝33二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分11．分解因式：nn ．12．已知a2b10，那么(ab)201的值為 .比-2大3的數(shù)是 ．北京某天最高氣溫是6℃，最低氣溫是－3℃，則這一天的溫差 7在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間，a 7b那么a ，b ．在實(shí)數(shù)范圍定義運(yùn)算“”：“ab”=2a+b，則滿足“x（x﹣6）”=0的實(shí)數(shù)x是 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使AOC:BOC2:1將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OMAB的下方．將圖1中的三角形板繞點(diǎn)O按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置，使得OM落在射線OA上，此時(shí)ON旋轉(zhuǎn)的角是 °；2中的三角板繞點(diǎn)O3的位置，使得OM在BOC的內(nèi)部，則COM °；在上述直角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過(guò)程中若三角板繞點(diǎn)O按每秒鐘15的速度旋轉(zhuǎn)當(dāng)OM恰好為BOC的平分線時(shí)，此時(shí)，三角板繞點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒，并說(shuō)明理由．18（8分）計(jì)算：1 1 5 1 （）38 22； （） 1 1 5 1 4 2 6 12 3619（8分）已知：A3x2y，B4x2y，求A2B的值．20（8分）如圖所示，在一塊長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形鐵皮中剪掉兩個(gè)扇形，求剩下鐵皮的面積（結(jié)果保留；如果ab滿足關(guān)系式|a6|(2b)20，求剩下鐵皮的面積是多少？（3）21（8分）如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為(1)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當(dāng)a=20，b=12時(shí)，求陰影部分的面積.22（10分）如圖，BD平分ABC，BE把ABC分成的兩部分ABE:EBC2:5，DBE21，求ABC的度數(shù)．23（10分）已知線段AB2，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．畫出圖形；AC的長(zhǎng)；BD的長(zhǎng)．24（12分）已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，COE6，OF是AOE的平分線．當(dāng)點(diǎn)C，E在直線AB的同側(cè)，且OF在COE的內(nèi)部時(shí)（如圖1所示，設(shè)BOECOF的大??；當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E,F在直線AB（如圖2所示（2中的射線OF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m0m180，得到射線OD，設(shè)，若4 BOD454

DOE的度數(shù)是 （用含

的式子表示）參考答案3301、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的定義得：120001.2104故選：B．【點(diǎn)睛】2、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)稱互為倒數(shù)．求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把分子和分母調(diào)換一下位置即可．1【詳解】解：﹣3的倒數(shù)為-1．B．【點(diǎn)睛】本題考查的是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，掌握乘積為13、D【解析】分析：根據(jù)對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠COE=144°，∠BOD=36°，再根據(jù)角平分線定義可得∠EOB的度數(shù)，進(jìn)而可得答案詳解：∵∠1=36°，∴∠COE=144°，∠BOD=36°，∵OE平分∠BOC，1∴∠EOB=2∠COB=72°，∴∠EOD=72°+36°=108°，故選D．4、D【分析】根據(jù)射線的表示方法判斷A；根據(jù)射線的定義判斷B；根據(jù)直線的表示方法判斷C；根據(jù)直線的性質(zhì)公理判斷D．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一條射線，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、射線OA的長(zhǎng)度是12cm，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、直線ab、cd相交于點(diǎn)M，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，說(shuō)法正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線的定義及表示方法：直線可用一個(gè)小寫字母表示，如：直線（直線上的）表示，如直線A（或直線B端點(diǎn)在前，如：射線5、A【分析】根據(jù)總體，個(gè)體，樣本的相關(guān)概念進(jìn)行求解即可.【詳解】3000B.3000名學(xué)生的視力，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；本題的個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的視力，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；350名學(xué)生的視力情況是所抽取的一個(gè)樣本，DA.【點(diǎn)睛】6、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2，所以2A7、B1一一判斷即可C利用等式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．【詳解】解:A、2x+4=3x+1，移項(xiàng)得：2x-3x=1-4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3（x-2）=2（x+3），去括號(hào)得：3x-6=2x+6，故本選項(xiàng)正確；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性質(zhì)等式兩邊都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dx1

x

＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2 6故選：B．【點(diǎn)睛】去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)1．8、Ca×10n1≤|a|＜10，nna時(shí)，n是負(fù)數(shù)．5600000故選：C．【點(diǎn)睛】9、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系．【詳解】由圖可知：①CE=CD+DE，正確；②CE=CB-EB，正確；BC=CD+BD，CE=BC-EB，CE=CD+BD-EB．故③錯(cuò)誤AE=AD+DE，AE=AC+CE，CE=AD+DE-AC故④正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵在于掌握連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．10、D【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式【詳解】解：A、等式的兩邊同時(shí)除以7，得到：x=5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；7B、原方程可變形為10x1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2C、在等式的兩邊同時(shí)減去2，得到：-x=1-2D3，得到：x-6=3，故本選項(xiàng)正確；D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵．631811、n(3a【分析】直接利用提取公因式法即可求解．nnn(3a，故答案為：mn(3a．【點(diǎn)睛】本題考查利用提公因式法因式分解．注意要將mn12、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】由題意得，a＝2，b＋1＝2，解得，a＝2，b＝1，則（＋）228故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．13、1【分析】本題要注意有理數(shù)運(yùn)算中的加法法則：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相減．【詳解】解：-2+3=3-2=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是理解加法的法則，先確定和的符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算．14、9℃【分析】由溫差等于最高溫度減去最低溫度即可得到答案．6399℃．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法是解題的關(guān)鍵15、2 37【分析】利用夾逼法求得 的范圍，即可求解．7【詳解】∵4＜7＜9，7∴2 377∵a b7a2b3，23【點(diǎn)睛】7本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，利用夾逼法求得 的范圍是解題的關(guān)鍵．716、1解得：x=1，故答案為1．87217（）90）30（）16．【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,旋轉(zhuǎn)角為∠MON;量關(guān)系推知∠AOM-∠NOC=30°;需要分類討論OM平分∠BOC時(shí)60°;ON平分∠AOC時(shí)240°．【詳解】解:（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:旋轉(zhuǎn)角為∠MON=1°,故答案為1．（2）如圖3,∠AOM-∠NOC=30°,理由如下:∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC:∠BOC=1:2,∴∠AOC+2∠AOC=180°,∴∠AOC=60°，∴∠AON+CON=60°,①∵∠MON=1°,∴∠AOM+∠AON=1°,②②-①,得∠AOM-∠CON=30°．（3）16．理由:如圖,因點(diǎn)OAB上一點(diǎn),:2:1,所以AOC120,BOC60,1 當(dāng)OM恰好為BOC1 AOC BOC 6030,2 2因?yàn)镺M旋轉(zhuǎn)的角度9012030240,所以此時(shí)三角板繞點(diǎn)O24016,15所以當(dāng)OM恰好BOC的平分線時(shí),三角板繞點(diǎn)O16秒．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和角的計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類討論思想,以防漏解．18（）-（）-．【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）將除法邊長(zhǎng)乘法，在利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果．（）38122488144112（2）15

112 6 12

36 151(36)2 6 12 1(36)5(36)1(36)2 6 121830345【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、A2B6y5x.A3x2yB4x2y，∴A2B3x2y2(4x2y)=3x2y8x4y=6y5x；【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.320（1）2ab

b2（）12【分析】（1）利用長(zhǎng)方形的面積減去扇形的面積和半圓的面積即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性即可求出a和b，然后代入求值即可．1 1 【詳解】解（）由題得：2ab b2 1 1 4 2 212abb2 b21232ab b232（2）∵a60，a60,20∴a60,2b0解得：a6,b2a6,b2,32ab3b2得：22626

33222答：剩余鐵皮的面積是1．【點(diǎn)睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實(shí)際意義，掌握陰影部分面積的求法和絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．121

=陰影 2

a（）S

=1.陰影【解析】（1）陰影部分分為兩個(gè)三角形面積之和，表示出即可；（2）把a(bǔ)與b的值代入（1）中結(jié)果中計(jì)算即可．（1）根據(jù)題意得：S

1 b21b（a﹣b）1b21ab1b21ab；陰 2 2 2 2 2 2（2）a=20，b=12時(shí)，原式12012=1．2【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．22、98°，再根據(jù)DBE21BD平分ABC，表達(dá)x即可．【詳解】解：設(shè)∠ABE＝2x°，則∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°．∵BD為∠ABC的平分線，1 7

∠ABC＝x°．2 27 3∴∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝x°－2x°＝x°＝21°．2 2∴x＝1．∴∠ABC＝7x°＝98°．【點(diǎn)睛】23（）（）（）1.【分析】（1）根據(jù)題意進(jìn)一步畫出圖形即可；根據(jù)題意先求出BCAB+BCAC的長(zhǎng)即可；DAC中點(diǎn)先求出AD的長(zhǎng)，然后利用AD?AB加以求解即可.【詳解】（1）如圖所示：；（2）∵AB2，BC2AB，∴BC4，∴AC=AB+BC=6；（3）由（2）得AC=6，∵D是AC中點(diǎn)，∴AD=3，∴BD=AD?AB=1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.1 2 1

60

3 757n24（）

（

）中的結(jié)論不變，即

，理由見(jiàn)解析（） ．4 4【分析】（1）設(shè)AOC，表達(dá)出∠BOE，∠COF的大小，再根據(jù)BOE2COF列出方程求解即可；類比（1）的求法，表達(dá)出∠BOE，∠COF，列出方程求解即可；OD的度數(shù)，再根據(jù)題意，排除射線OD在∠BOE