人教版八年級下冊第十八章18.1平行四邊形同步練習(xí)(包含答案)

第一節(jié)平行四邊形同步復(fù)習(xí)一.選擇題1?如圖，在口ABCD中，M是BC延長線上的一點，若ZA=135°，貝VZMCD的度數(shù)是()A．45°B．55°C．65°D．75°2?如圖，在口ABCD中，AB>AD，按以下步驟作圖：以點A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB、AD于點E、F；再分別以點E、F為圓心，大于*EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點G；作射線AG交CD于點H，則下列結(jié)論中不能由條件推理得出的是()AEBAG平分ZDABB.AD=DHC.DH=BCD.CH=DH3?如圖所示，直線a〃b,A是直線a上的一個定點，線段BC在直線b上移動,那么在移動過程中△ABC的面積()A?變大B?變小C?保持不變D?無法確定4?如圖，將口ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點E處，DE交BC于點F,連接CE,則下列結(jié)論：①BE=CD:②BF=DF；3S=S:④BD〃CE，其中正確的△BEF△DCF有()A.1個B.2個C.3個D.4個5?在四邊形ABCD中，若ZA：ZB：ZC：ZD=2：1：2：1，則這個四邊形是()

A.等腰梯形B.正方形C.直角梯形D.平行四邊形6?如圖所示，在等腰梯形ABCD中，BC〃AD,AD=5,DC=4,DE〃AB交BC于點E,且EC=3，則梯形ABCD的周長是（）A.26B.25C.21D.20CCA.AD=BCB.CD=BFC.ZA=ZCD.ZF=ZCDE）A.S=S12B.S>SA.AD=BCB.CD=BFC.ZA=ZCD.ZF=ZCDE）A.S=S12B.S>S127?如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于F點，AB=BF。添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形。你認為下面四個條件中可選擇的是（）8?如圖，點A在平行四邊形的對角線上，試判斷S,S之間的大小關(guān)系（129?如圖，在平行四邊形ABCD中（ABHBC）,直線EF經(jīng)過其對角線的交點O,且分別交AD、BC于點M、N,交BA、DC的延長線于點E、F,下列結(jié)論：①AO=BO；②OE=OF；③厶EAM^^FCN；④厶EAO竺△CNO,其中正確的是（）A.①②B.②③C.②④D.③④

已知口ABCD中，ZA+ZC=200°，則ZB的度數(shù)是（）.A．100°B．160°C．80°在口ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是（）.A.AC已知口ABCD中，ZA+ZC=200°，則ZB的度數(shù)是（）.A．100°B．160°C．80°在口ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是（）.A.AC丄BDB.ZA+ZB=180°C.AB=ADD．60°D.ZAHZC不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）A.兩組對邊分別平行B.—組對邊平行，另一組對邊相等C.一組對邊平行且相等D.兩組對邊分別相等形還需要條件（）A.AB二DCB.ZD二ZBC.AB二形還需要條件（）A.AB二DCB.ZD二ZBC.AB二AD行四邊形，需添加一個條件，這個條件不可以是（）14?在平行四邊形ABCD中，E、F分別在BC、AD上，若想要使四邊形AFCE行四邊形，需添加一個條件，這個條件不可以是（）A.AF=CEB.AE=CFC.ZBAE=ZFCDD.ZBEA=ZFCE15.下列說法錯誤的是（）A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形—組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形16?如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E,F分別是AB,CD的中點,TOC\o"1-5"\h\zAD=BC,ZPEF=18°，則ZPFE的度數(shù)是（）A．9°B．18°C．27°D．36°如圖，在口ABCD中，AE丄BC于點E，AF丄CD于點F，ZEAF=45°,且AE+AF=3,則口ABCD的周長是（）如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E、F、G分別是AB、CD、AC的中點，若ZDAC=15°，ZACB=87°，則ZFEG等于（）A．39°B．18°A．39°B．18°C．72°D．3619?如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O,EF過點O與AD、BC分別相交于E、F.若AB=4,BC=5,0E=1.5,那么四邊形EFCD的周長為（）A．16B．14C．10D．12如圖，在口ABCD中，ZODA=9O°,AC=10,BD=6,則AD的長為（）A．4B．5C．6D．8二.解答題如圖，在口ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，已知AE=CF,M、N是DE和FB的中點，求證：四邊形ENFM是平行四邊形.如圖，在口ABCD中，E、F分別是邊AD、BC上的點，已知AE=CF,AF與BE相交于點G,CE與DF相交于點H,求證：四邊形EGFH是平行四邊形.如圖，在口ABCD中，E、F分別在邊BA、DC的延長線上，已知AE=CF,P、Q分別是DE和FB的中點，求證：四邊形EQFP是平行四邊形.

已知平行四邊形ABCD中，CE平分ZBCD且交AD于點E,AF〃CE，且交BC于點F．求證：AABF竺ACDE；如圖，若Zl=65°，求ZB的大小.25?如圖，點0是4ABC內(nèi)一點，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG.求證：四邊形DEFG是平行四邊形；若M為EF的中點，OM=3，ZOBC和ZOCB互余，求DG的長度.

如圖，在口ABCD中，ZABC的平分線交AD于點E,延長BE交CD的延長線于F.若ZF=20。，求ZA的度數(shù)；若AB=5,BC=8,CE丄AD，求口ABCD的面積.EAEA在△ABC中，AD平分ZBAC，BD丄AD，垂足為D，過D作DE〃AC，交AB于E，若BD=7，AD=24，求線段DE的長.如圖所示，平行四邊形ABCD和平行四邊形CDEF有公共邊CD，邊AB和EF在同一條直線上，AC丄CD且AC=AF，過點A作AH丄BC交CF于點G,交BC于點H，連接EG．若AE=2,CD=5，求厶BCF的周長；求證:BC二AG+EG.已知：平行四邊形ABCD中，ZABC=45°，對角線AC丄CD.如圖1,若AD=6，求平行四邊形ABCD的面積.如圖2,連接BD交AC于O點，過點A作AE丄BD于E,連接EC.求證:ED=AE+參考答案1-5ADCDD6-10CDABC11-15BBBBC16-20BDDDA先證四邊形BFDE是平行四邊形，再由EM-NF得證.先證四邊形AFCE、四邊形BFDE是平行四邊形，再由GE〃FH,GF〃EH得證.先證四邊形EBFD是平行四邊形，再由EP上QF得證.(1)證明：T四邊形ABCD是平行四邊形，AAB=CD，AD#BC，ZB=ZD，AZ1=ZBCE，???AF〃CE，AZBCE=ZAFB，AZ1=ZAFB，ZAFB=Z1在厶ABF和厶CDE中,???△ABF竺ACDE(AAS)；(2)解：TCE平分ZBCD,ZDCE=ZBCE=Z1=65°,ZB=ZD=180°-2X65°=50°.25?解:(DTD、G分別是AB、AC的中點,???DG〃BC,DG=「BC,TE、F分別是OB、OC的中點，???EF〃BC,EF=BC,DG=EF,DG〃EF,?四邊形DEFG是平行四邊形；(2)VZOBC和ZOCB互余，???Z0BC+Z0CB=90°,???ZB0C=90°,???M為EF的中點，OM=3,?EF=2OM=6.由(1)有四邊形DEFG是平行四邊形,?DG=EF=6.解：（I）：'四邊形ABCD是平行四邊形,???AD〃BC,AD=BC=8,CD二AB=5,AB〃CD,AZAEB=ZCBF,ZABE=ZF=20°,TZABC的平分線交AD于點E,AZABE=ZCBF,AZAEB=ZABE=20°,???AE二AB,ZA=F2=140°；(2)VAE=AB=5,AD=BC=8,CD=AB=5,???DE二AD-AE=3,TCE丄AD,???CE==J"=4,???ABCD的面積二AD?CE=8X4=32.VAD平分ZBAC,AZBAD=ZCAD,VDE〃AC,AZCAD=ZADE,AZBAD=ZADE,?AE=DE,VAD丄DB,???ZADB=90°,AZEAD+ZABD=90°,ZADE+ZBDE=ZADB=90°,AZABD=ZBDE,?DE=BE,V在RtAABD中，ZADB=90°AB2二AD2+BD2,???AB=25,???DE二BE二AE=0.5AB=12.5V四邊形ABCD，四邊形CDEF是平行四邊形，???AB二CD=5,CD=EF,AB〃CD,?AB=EF=5，?AE=BF=2,?AF=AC=3,VAB〃CD,AC丄CD???AB丄AC,'心二?出+』"二皿-BC~AB2AC2-^25+9=V34/周辰二邁；(2)證明：在AD上取一點M,使得AM=AG,連接CM.V?四邊形ABCD，四邊形EFCD都是平行四邊形，AAB=CD=EF,AD二BC,AD〃BC,AB〃CD,VAH丄BC,???AH丄AD,VAC丄AB,AZBAC=ZGAM=90°,AZFAG=ZCAM,?AF=AC,AG=AM,???△FAG竺△CAM(SAS),AZACM=ZAFG=45°,FG=CM.VZACD=ZBAC=90°,AZMCD=45°=ZEFG,VEF=CD，F(xiàn)G=CM，???△EFG竺△DCM(SAS),?EG=DM，?AG+EG=AM+DM=AD=BC．即BC=AG+EG．