財(cái)務(wù)管理例題-課件

財(cái)務(wù)管理例題財(cái)務(wù)管理例題1一、資金時(shí)間價(jià)值的含義：

1.含義：一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值量的差額。

2.公平的衡量標(biāo)準(zhǔn)：

理論上：資金時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)、沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。

實(shí)務(wù)上：通貨膨脹率很低情況下的政府債券利率。

[例題1]一般情況下，可以利用政府債券利率來(lái)衡量資金的時(shí)間價(jià)值（）。

[例題2]國(guó)庫(kù)券是一種幾乎沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)的有價(jià)證券，其利率可以代表資金時(shí)間價(jià)值（）。一、資金時(shí)間價(jià)值的含義：

1.含義：一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上2[例題1]一般情況下，可以利用政府債券利率來(lái)衡量資金的時(shí)間價(jià)值（×）。

[例題2]國(guó)庫(kù)券是一種幾乎沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)的有價(jià)證券，其利率可以代表資金時(shí)間價(jià)值（×）。國(guó)庫(kù)券的風(fēng)險(xiǎn)很小，通常用短期國(guó)庫(kù)券的利率表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（純利率＋通貨膨脹補(bǔ)償率），如果通貨膨脹水平極低，則可以用短期國(guó)庫(kù)券利率作為純利率（資金時(shí)間價(jià)值）[例題1]一般情況下，可以利用政府債券利率來(lái)衡量資金的時(shí)間價(jià)3二、資金時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算（終值、現(xiàn)值的計(jì)算）

（一）利息的兩種計(jì)算方式：

單利計(jì)息：只對(duì)本金計(jì)算利息

復(fù)利計(jì)息：既對(duì)本金計(jì)算利息，也對(duì)前期的利息計(jì)算利息

二、資金時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算（終值、現(xiàn)值的計(jì)算）

4（二）一次性收付款項(xiàng)

1.終值與現(xiàn)值的計(jì)算：

（1）終值

單利終值：F=P×（1+n×i）

復(fù)利終值：F=P×（1+i）n

其中（1+i）n為復(fù)利終值系數(shù)，（F/P，i，n）

（二）一次性收付款項(xiàng)

5例1：某人存入銀行15萬(wàn)，若銀行存款利率為5%，求5年后的本利和？

單利計(jì)息：

F=P+P×i×n

=15+15×5%×5=18.75（萬(wàn)元）

F=P×（1+i×n）

例1：某人存入銀行15萬(wàn)，若銀行存款利率為5%，求5年后的本6復(fù)利計(jì)息：

F=P×（1+i）n

F=15×（1+5%）5

或：

F=15×（F/P，5%，5）

=15×1.2763=19.1445（萬(wàn)元）復(fù)利終值系數(shù)：（1+i）n代碼：（F/P,i，n）復(fù)利計(jì)息：

F=P×（1+i）n

F=15×（1+7（2）現(xiàn)值

單利現(xiàn)值：P=F/（1+n×i）

復(fù)利現(xiàn)值：P=F/（1+i）n=F×（1+i）-n

其中（1+i）-n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，（P/F，i，n）

例2：某人存入一筆錢(qián)，想5年后得到20萬(wàn)，若銀行存款利率為5%，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少？

（2）現(xiàn)值

單利現(xiàn)值：P=F/（1+n×i）

復(fù)利8單利計(jì)息：

P=F/（1+n×i）=20/（1+5×5%）=16（萬(wàn)元）復(fù)利計(jì)息：

P=F×（1+i）-n=20×（1+5%）-5

或：P=20×（P/F，5%，5）=20×0.7835=15.67（萬(wàn)元）復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)：（1+i）-n代碼：（P/F,i，n）2.系數(shù)間的關(guān)系：復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)關(guān)系

單利計(jì)息：

P=F/（1+n×i）=20/（1+5×5%9（三）年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算

1.年金的含義：一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。三個(gè)要點(diǎn)：系列款項(xiàng)；相等金額；固定間隔期。

（三）年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算

1.年金的含義：102.年金的種類(lèi)

普通年金：從第一期開(kāi)始每期期末收款、付款的年金。2.年金的種類(lèi)

普通年金：從第一期開(kāi)始每期期末收款、付款11即付年金：從第一期開(kāi)始每期期初收款、付款的年金。

即付年金：從第一期開(kāi)始每期期初收款、付款的年金。

12遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金遞延年金：13永續(xù)年金：無(wú)限期的普通年金永續(xù)年金：無(wú)限期的普通年金143.計(jì)算

（1）普通年金：

①年金終值計(jì)算：3.計(jì)算

（1）普通年金：

①年金終值計(jì)算：15其中稱(chēng)為年金終值系數(shù)，代碼（F/A，i，n）

其中稱(chēng)為年金終值系數(shù)，代碼（F/A，i，n）16例3：某人準(zhǔn)備每年存入銀行10萬(wàn)元，連續(xù)存3年，存款利率為5%，三年末賬面本利和為多少。

例3：某人準(zhǔn)備每年存入銀行10萬(wàn)元，連續(xù)存3年，存款利率為517答：F=A×（F/A，i，n）=10×（F/A，5%，3）=10×3.1525=31.525萬(wàn)元答：18②普通年金現(xiàn)值計(jì)算②普通年金現(xiàn)值計(jì)算19其中被稱(chēng)為年金現(xiàn)值系數(shù)，代碼（P/A，i，n）

其中被稱(chēng)為年金現(xiàn)值系數(shù)，代碼（P/A，i，n）20例4：某人要出國(guó)三年，請(qǐng)你代付三年的房屋的物業(yè)費(fèi)，每年付10000元，若存款利率為3%，現(xiàn)在他應(yīng)給你在銀行存入多少錢(qián)？

例4：某人要出國(guó)三年，請(qǐng)你代付三年的房屋的物業(yè)費(fèi)，每年付1021答：P=A×（P/A，i，n）=10000×（P/A，3%，3）=10000×2.8286=28286（元）答：22③系數(shù)間的關(guān)系

償債基金系數(shù)（A/F，i，n）與年金終值系數(shù)（F/A，i，n）互為倒數(shù)關(guān)系

資本回收系數(shù)（A/P，i，n）與年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）互為倒數(shù)關(guān)系

③系數(shù)間的關(guān)系

償債基金系數(shù)（A/F，i，n）與年金終值23例5某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，到期值為1000萬(wàn)元。若存款年復(fù)利率為10%，則為償還該項(xiàng)借款應(yīng)建立的償債基金為：例5某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，到期值為1000萬(wàn)元。若存24解析：F=A×(F/A,i，n)1000=A×（F/A，10%，4）A=1000/4.6410=215.4

解析：25資本回收系數(shù)（A/P，i，n）與年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）互為倒數(shù)關(guān)系。

例6某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬(wàn)元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為：

資本回收系數(shù)（A/P，i，n）與年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n26解析：P=A×（P/A,i，n）1000=A×（P/A，12%，10）A=1000/5.6502=177（萬(wàn)元）解析：27（2）即付年金：

①終值計(jì)算

（2）即付年金：

①終值計(jì)算

28在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）就是n期即付年金的終值。

方法一：F即=F普×（1+i）在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）就是n期即付年金的終29方法二：在0時(shí)點(diǎn)之前虛設(shè)一期，假設(shè)其起點(diǎn)為0′，同時(shí)在第三年末虛設(shè)一期存款，使其滿(mǎn)足普通年金的特點(diǎn)，然后將這期存款扣除。

即付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1。

F=A×(F/A,i,4)-A=A×[(F/A,i,n+1)-1]方法二：30[例7]即付年金終值的計(jì)算

某公司決定連續(xù)5年于每年年初存入100萬(wàn)元作為住房基金，銀行存款利率為10%。則該公司在第5年末能一次取出本利和為：

[例7]即付年金終值的計(jì)算

某公司決定連續(xù)5年于每年年初31解析：F=100×(F/A,10%,5)×(1+10%)

或：

F=A·[（F/A,i,n+1）-1]

=100×[（F/A,10%,6）-1]

=100×（7.7156-1）≈672（萬(wàn)元）解析：F=100×(F/A,10%,5)×(1+10%)

32②即付年金現(xiàn)值的計(jì)算

在n期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以（1+i），便可求出n期即付年金的現(xiàn)值。

P即=P普×（1+i）

即付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加1所得的結(jié)果。

P=A·[（P/A,i,n-1）+1]②即付年金現(xiàn)值的計(jì)算

在n期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以（133[例8]即付年金現(xiàn)值的計(jì)算

某人分期付款購(gòu)買(mǎi)住宅，每年年初支付6000元，20年還款期，假設(shè)銀行借款利率為5%，如果該項(xiàng)分期付款現(xiàn)在一次性支付，則需支付的款項(xiàng)為：

[例8]即付年金現(xiàn)值的計(jì)算

某人分期付款購(gòu)買(mǎi)住宅，每年年34解析：P=6000×（P/A,5%,20）×（1+5%）

或：

P=6000×[(P/A,5%.19)+1]

=6000×13.0853=78511.8（元）

解析：P=6000×（P/A,5%,20）×（1+5%）

35（3）遞延年金：

遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一期無(wú)關(guān)，而是隔若干期后才開(kāi)始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。遞延期：m=2，連續(xù)收支期n=3

遞延年金終值與遞延期無(wú)關(guān)。

F遞=A×（F/A，i，3）（3）遞延年金：

遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一36遞延年金現(xiàn)值計(jì)算：第一種方法：P=A×(P/A,i,n)×（P/F,i,m）所以，P2=A×（P/A,i,3）

P=P2×（P/F,i,2）

所以：P=A×（P/A,i,3）×（P/F,i,2）遞延年金現(xiàn)值計(jì)算：37第二種方法：

P=A×[（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）]所以，P=A×(P/A,i,5)-A×(P/A,i,2)第二種方法：38第三種方法：先求終值再貼現(xiàn)P=A×（F/A,i,n）×（P/F,i,n+m）所以：P=A×（F/A,i,3）×（P/F,i,5）第三種方法：先求終值再貼現(xiàn)39例9：遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

某人在年初存入一筆資金，存滿(mǎn)5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，銀行存款利率為10%，則此人應(yīng)在最初一次存入銀行的錢(qián)數(shù)為：例9：遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

某人在年初存入一筆資金，存滿(mǎn)540P=A·[（P/A,10%,10）-（P/A,10%,5）]

=1000×（6.1446-3.7908）≈2354（元）

或P=A·（P/A,10%,5）·（P/F,10%,5）

=1000×3.7908×0.6209≈2354（元）

或P=A·（F/A,10%,5）·（P/F,10%,10）

=1000×6.1051×0.3855≈2354（元）P=A·[（P/A,10%,10）-（P/A,10%,5）41（4）永續(xù)年金：永續(xù)年金因?yàn)闆](méi)有終止期，所以只有現(xiàn)值沒(méi)有終值。

永續(xù)年金現(xiàn)值=A/i

例10：某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為（）元。

（4）永續(xù)年金：42本金=50000/8%=625000要注意是無(wú)限期的普通年金，若是其他形式，得變形。本金=50000/8%=62500043例11：擬購(gòu)買(mǎi)一支股票，預(yù)期公司最近兩年不發(fā)股利，預(yù)計(jì)從第三年開(kāi)始每年支付0.2元股利，若資金成本率為10%，則預(yù)期股利現(xiàn)值合計(jì)為多少？例11：擬購(gòu)買(mǎi)一支股票，預(yù)期公司最近兩年不發(fā)股利，預(yù)計(jì)從第三44P=0.2/10%-0.2×（P/A，10%，2）

或：0.2/10%×（P/F，10%，2）

P=0.2/10%-0.2×（P/A，10%，2）

或：45例12：某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：

（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬(wàn)，連續(xù)支付10次；

（2）從第5年開(kāi)始，每年末支付25萬(wàn)元，連續(xù)支付10次；

（3）從第5年開(kāi)始，每年初支付24萬(wàn)元，連續(xù)支付10次。

假設(shè)該公司的資金成本率（最低報(bào)酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？例12：某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：

（46方案（1）解析：

P0=20×（P/A，10%，10）（1+10%）或=20×[（P/A，10%，9）+1]=135.18（萬(wàn)元）方案（1）解析：

P0=20×（P/A，10%，10）（147方案（2）解析：

P=25×[（P/A，10%，14）-（P/A，10%，4）]

或：P4=25×（P/A，10%，10）

=25×6.145

=153.63（萬(wàn)元）

P0=153.63×（P/F，10%，4）

=153.63×0.683

=104.93（萬(wàn)元）方案（2）解析：

P=25×[（P/A，10%，14）48方案（3）P=24×[（P/A，10%，13）+1]-24×[（P/A，10%，3）+1]=24×（8.103-3.487）

=110.78（萬(wàn)元）該公司應(yīng)該選擇第二方案。方案（3）49貨幣的時(shí)間價(jià)值1，某企業(yè)購(gòu)入國(guó)債2500手，每手面值1000元，買(mǎi)入價(jià)格1008元，該國(guó)債期限為5年，年利率為6.5%（單利），則到期企業(yè)可獲得本利和共為多少元？解析：要求計(jì)算單利終值公式：FV＝PV（1＋i×n）貨幣的時(shí)間價(jià)值1，某企業(yè)購(gòu)入國(guó)債2500手，每手面值100050F=P（1+i×n）

=2500×1000×(1+6.5%×5)

=2500000×1.3250=3312500(元)貨幣的時(shí)間價(jià)值F=P（1+i×n）

=2500×1000×(1+6.5%51貨幣的時(shí)間價(jià)值2，某債券還有3年到期，到期的本利和為153.76元，該債券的年利率為8%（單利），則目前的價(jià)格為多少元？

解析：要求計(jì)算單利現(xiàn)值公式：貨幣的時(shí)間價(jià)值2，某債券還有3年到期，到期的本利和為153.52P=F/(1+in)

=153.76/(1+8%×3)

=153.76/1.24=124（元）貨幣的時(shí)間價(jià)值P=F/(1+in)

=153.76/(1+8%533，企業(yè)投資某基金項(xiàng)目，投入金額為1，280，000元，該基金項(xiàng)目的投資年收益率為12%，投資的年限為8年，如果企業(yè)一次性在最后一年收回投資額及收益，則企業(yè)的最終可收回多少資金？解析：要求計(jì)算復(fù)利終值公式：F=P（1+i）n=P(F/P,i,n)

貨幣的時(shí)間價(jià)值3，企業(yè)投資某基金項(xiàng)目，投入金額為1，280，000元，該基54F=P（F/P，i,n）

=1280000×(F/P,12%,8)

=1280000×2.4760=3169280（元）貨幣的時(shí)間價(jià)值F=P（F/P，i,n）

=1280000×(F/P,12554，某企業(yè)需要在4年后有1，500，000元的現(xiàn)金，現(xiàn)在有某投資基金的年收益率為18%，如果，現(xiàn)在企業(yè)投資該基金應(yīng)投入多少元？貨幣的時(shí)間價(jià)值4，某企業(yè)需要在4年后有1，500，000元的現(xiàn)金，現(xiàn)在有某56解釋分析：要求計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值P=F×（P/F，i,n）

=1500000×(P/F,18%,4)

=1500000×0.5158=773700（元）貨幣的時(shí)間價(jià)值解釋分析：要求計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值貨幣的時(shí)間價(jià)值575，某人參加保險(xiǎn)，每年投保金額為2，400元，投保年限為25年，則在投保收益率為8%的條件下，（1）如果每年年末支付保險(xiǎn)金25年后可得到多少現(xiàn)金？（2）如果每年年初支付保險(xiǎn)金25年后可得到多少現(xiàn)金？貨幣的時(shí)間價(jià)值5，某人參加保險(xiǎn)，每年投保金額為2，400元，投保年限為2558貨幣的時(shí)間價(jià)值解釋分析：求普通年金和預(yù)付年金終值公式：F=A（1+i）=A

[（F/A，i，n+1）-1]=A（F/A，i，n）（1+i）iin1)1(-+貨幣的時(shí)間價(jià)值解釋分析：求普通年金和預(yù)付年金終值F=A59（1）F=A×（F/A，i,n）

=2400×(F/A,8%,25)

=2400×73.106=175454.40（元）

（2）F=A×[（F/A，i,n+1）-1]

=2400×[（F/A，8%，25+1）-1]

=2400×（79.954-1）=189489.60(元)（1）F=A×（F/A，i,n）

=2400×(F/A606，企業(yè)向租賃公司融資租入設(shè)備一臺(tái)，租賃期限為8年，該設(shè)備的買(mǎi)價(jià)為320，000元，租賃公司的綜合率為16%，則企業(yè)在每年的年末等額支付的租金為多少？如果企業(yè)在每年的年初支付租金又為多少？貨幣的時(shí)間價(jià)值6，企業(yè)向租賃公司融資租入設(shè)備一臺(tái)，租賃期限為8年，該設(shè)備的61解析：年資本回收額的計(jì)算（已知年金現(xiàn)值P，求年金A）

資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)，這里的等額款項(xiàng)為年資本回收額。它是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。其計(jì)算公式為：普通年金：先付年金:P=A[（p/A，i，n—1）+1]=A（p/A，i，n）（1+i）解析：年資本回收額的計(jì)算（已知年金現(xiàn)值P，求年金A）62（1）每年年末支付租金=P×[1/（P/A，16%，8）]

=320000×[1/（P/A，16%，8）]

=320000×[1/4.3436]=73671.61（元）

(2)每年年初支付租金=P×[1/（P/A，i,n-1）+1]

=320000×[1/(P/A,16%,8-1)+1]

=320000×[1/(4.0386+1)]=63509.71（元）貨幣的時(shí)間價(jià)值（1）每年年末支付租金=貨幣的時(shí)間價(jià)值637，某人購(gòu)買(mǎi)商品房，有三種付款方式。A：每年年初支付購(gòu)房款80，000元，連續(xù)支付8年。B：從第三年開(kāi)始，在每年的年末支付房款132，000元，連續(xù)支付5年。C：現(xiàn)在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，連續(xù)支付6年。在市場(chǎng)資金收益率為14%的條件下，應(yīng)該選擇何種付款方式？

貨幣的時(shí)間價(jià)值7，某人購(gòu)買(mǎi)商品房，有三種付款方式。貨幣的時(shí)間價(jià)值64解釋分析：先付年金現(xiàn)值：P=A[（p/A，i，n—1）+1]=A（p/A，i，n）（1+i）遞延年金現(xiàn)值：P=A×(P/A,i,n)×（P/F,i,m）P=A×[（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）]P=A×（F/A,i,n）×（P/F,i,n+m）]混合現(xiàn)金流：分段計(jì)算普通年金現(xiàn)值：P=A×（P/A，i，n）解釋分析：65A付款方式：P=80000×[（P/A，14%，8-1）+1]

=80000×[4.2882+1]=423056（元）B付款方式：P=132000×[（P/A，14%，7）-（P/A，14%，2）]

=132000×[4.2882–1.6467]=348678（元）C付款方式：P=100000+90000×（P/A，14%，6）

=100000+90000×3.888=449983（元）應(yīng)選擇B付款方式。貨幣的時(shí)間價(jià)值A(chǔ)付款方式：貨幣的時(shí)間價(jià)值66解析8、ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一臺(tái)大型設(shè)備。合同規(guī)定XYZ公司在10年內(nèi)每半年支付5000元欠款。ABC公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。假設(shè)銀行愿意以14%的名義利率、每半年計(jì)息一次的方式對(duì)合同金額進(jìn)行折現(xiàn)。問(wèn)ABC公司將獲得多少現(xiàn)金？

解析8、ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一臺(tái)大型設(shè)679，某投資項(xiàng)目每年有2萬(wàn)元的投資收益,投資期限為10年,最后一年一次回收資金36萬(wàn)元,則該投資項(xiàng)目的回報(bào)率為多少?貨幣的時(shí)間價(jià)值9，某投資項(xiàng)目每年有2萬(wàn)元的投資收益,投資期限為10年,最后68內(nèi)插法計(jì)算利率i=i1+(b-b1)/(b2-b1)*(i2-i1）第一步根據(jù)題意列出等式；第二步求出終值系數(shù)；第三步根據(jù)所求系數(shù)和有關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率。內(nèi)插法計(jì)算利率69貨幣的時(shí)間價(jià)值36=2(F/A,i,10)F/A=36/2=18用內(nèi)插法計(jì)算,列出等比例式:i=i1+(b-b1)/(b2-b1)*(i2-i1）=12%+(18-17.549)/(18.420-17.549)*(13%-12%)

i=12.50%貨幣的時(shí)間價(jià)值36=2(F/A,i,10)7010,某投資項(xiàng)目目前投入資金20萬(wàn)元，每年有4萬(wàn)元的投資收益，投資年限為8年，則該項(xiàng)目的投資報(bào)酬率為多少？貨幣的時(shí)間價(jià)值10,某投資項(xiàng)目目前投入資金20萬(wàn)元，每年有4萬(wàn)元的投資收益71內(nèi)插法計(jì)算利率i=i1+(b-b1)/(b2-b1)*(i2-i1）第一步根據(jù)題意列出等式；第二步求出現(xiàn)值系數(shù)；第三步根據(jù)所求系數(shù)和有關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率。內(nèi)插法計(jì)算利率72P=A×（P/A，i，n）20=4*(P/A，i，8)P/A=20/4=5用內(nèi)插法計(jì)算,列出等比例式:

i=i1+(b-b1)/(b2-b1)*(i2-i1）=10%+(5-5.3349)/(4.9676-5.3349)*(12-10)

i=11.82%

貨幣的時(shí)間價(jià)值P=A×（P/A，i，n）貨幣的時(shí)間價(jià)值7311,某投資項(xiàng)目每年有10萬(wàn)元的投資收益,在投資收益率在10%的條件下,企業(yè)希望最后一次回收資金100萬(wàn)元,則該投資項(xiàng)目投資年限不得少于多少年?貨幣的時(shí)間價(jià)值11,某投資項(xiàng)目每年有10萬(wàn)元的投資收益,在投資收益率在1074內(nèi)插法計(jì)算nn=n1+(b-b1)/(b2-b1)*(n2-n1）第一步根據(jù)題意列出等式；第二步求出終值系數(shù)；第三步根據(jù)所求系數(shù)和有關(guān)系數(shù)表求n。內(nèi)插法計(jì)算n75貨幣的時(shí)間價(jià)值100=10(F/A,10%,n)F/A=100/10=10用內(nèi)插法計(jì)算,列出等比例式:

n=n1+(b-b1)/(b2-b1)*(n2-n1）=7+(10-9.4872)/(11.436-9.4872)*1n=7.26(年)貨幣的時(shí)間價(jià)值100=10(F/A,10%,n)7612,某投資項(xiàng)目目前投資40萬(wàn)元,計(jì)劃每年有8萬(wàn)元的收益,在資金成本率為8%的條件下,投資回收期為多少年?貨幣的時(shí)間價(jià)值12,某投資項(xiàng)目目前投資40萬(wàn)元,計(jì)劃每年有8萬(wàn)元的收益,在77內(nèi)插法計(jì)算nn=n1+(b-b1)/(b2-b1)*(n2-n1）第一步根據(jù)題意列出等式；第二步求出終值系數(shù)；第三步根據(jù)所求系數(shù)和有關(guān)系數(shù)表求n。內(nèi)插法計(jì)算n78P=A×（P/A，i，n）40=8*（P/A,8%,n）P/A=40/8=5用內(nèi)插法計(jì)算,列出等比例式:n=n1+(b-b1)/(b2-b1)*(n2-n1）

=6)+(5-4.6229)/(5.2064-4.6229)

*(7-6

)n=6.65(年)貨幣的時(shí)間價(jià)值P=A×（P/A，i，n）貨幣的時(shí)間價(jià)值7913，企業(yè)準(zhǔn)備投資某項(xiàng)目，計(jì)劃項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)五年，預(yù)計(jì)每年分別可獲得投資收益為200，000元、250，000元、300，000元、280，000元、260，000元、在保證項(xiàng)目的投資收益率為12%的條件下，企業(yè)目前投資額應(yīng)在多少元之內(nèi)？貨幣的時(shí)間價(jià)值13，企業(yè)準(zhǔn)備投資某項(xiàng)目，計(jì)劃項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)五年，預(yù)計(jì)每年分別可獲80解釋分析：計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值，不同時(shí)間現(xiàn)金流，分段計(jì)算公式：解釋分析：81P=200000×（P/F，12%，1）+250000×（P/F，12%，2）

+300000×（P/F，12%，3）+280000×（P/F，12%，4）

+260000×（P/F，12%，5）

=200000×0.8929+25000000×0.7972+300000×0.7118

+280000×0.6355+260000×0.5674=916884（元）貨幣的時(shí)間價(jià)值P=200000×（P/F，12%，1）+250000×（8214，某投資項(xiàng)目，項(xiàng)目的投資收益率為14%，平均每年可獲得400000元的投資收益，就下列條件計(jì)算則項(xiàng)目的目前投資額應(yīng)控制在多少元內(nèi)？(1)無(wú)建設(shè)期,經(jīng)營(yíng)期8年(2)無(wú)建設(shè)期,經(jīng)營(yíng)期8年,最后一年另有250000元的回收額(3)建設(shè)期2年,經(jīng)營(yíng)期8年(4)建設(shè)期2年,經(jīng)營(yíng)期8年,最后一年另有回收額250000元

貨幣的時(shí)間價(jià)值14，某投資項(xiàng)目，項(xiàng)目的投資收益率為14%，平均每年可獲得483解釋分析：普通年金和遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算，另復(fù)利現(xiàn)值普通年金：P=A×（P/A，i，n）遞延年金：P=A×(P/A,i,n)×（P/F,i,m）P=A×[（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）]P=A×（F/A,i,n）×（P/F,i,n+m）]復(fù)利現(xiàn)值解釋分析：84（1）P=400000×(P/A,14%,8)

=400000×4.6389=1855560(元)（2）P=400000×(P/A,14%,8)+250000×(P/F,14%,8)

=400000×4.6389+250000×0.3506=1943210(元)（3）P=400000×[(P/A,14%,10)-(P/A,14%,2)]

=400000×(5.2161-1.6467)=1427760（元）（4）P=400000×[(P/A,14%,10)-(P/A,14%,2)]+250000×(P/F,14%,10)

=400000×(5.2161-1.6467)+250000×0.2697=1495185(元)貨幣的時(shí)間價(jià)值（1）P=400000×(P/A,14%,8)

8515，企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)480，000元，期限2年，年利率為8%，但銀行要求每季復(fù)利一次，則企業(yè)該筆借款的實(shí)際利率為多少？2年后的本利和為多少？貨幣的時(shí)間價(jià)值15，企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)480，000元，期限2年，年利86解釋分析：當(dāng)1年復(fù)利若干次時(shí)，實(shí)際利率高于名義利率，二者之間的換算關(guān)系如下：本利和：F=P(1+i/m)m*nieff=（1+）－1

MiM解釋分析：ieff=（1+）－1MiM87實(shí)際利率=(1+8%/4)4-1=8.24%

F=P*(1+i/m)m*n

=480000*(1+8%/4)4*2

=562396（元）貨幣的時(shí)間價(jià)值ieff=（1+）－1

MiM實(shí)際利率=(1+8%/4)4-1=8.24%

F=P*(188股票估價(jià)16、一個(gè)投資人持有A公司的股票，他期望的最低報(bào)酬率為15%。預(yù)計(jì)該公司未來(lái)3年股利將按每年20%遞增。在此之后轉(zhuǎn)為正常增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為12%。公司最近支付的股利是2元。要求計(jì)算該公司股票的內(nèi)在價(jià)值。股票估價(jià)16、一個(gè)投資人持有A公司的股票，他期望的最低報(bào)酬率891、計(jì)算非正常增長(zhǎng)期間股利的現(xiàn)值年次股利現(xiàn)值系數(shù)股利現(xiàn)值12.40.8702.08822.880.7562.17733.4560.6582.274合計(jì)6.5391、計(jì)算非正常增長(zhǎng)期間股利的現(xiàn)值年次股利現(xiàn)值系數(shù)股利現(xiàn)值12902、計(jì)算第3年末的普通股內(nèi)在價(jià)值（1）計(jì)算第3年年末股票的價(jià)值P3=3.456*(1+12%)/15%-12%=129.02(元)（2）計(jì)算第3年年末股票的現(xiàn)值129.02*（1+15%）-3=84.9（元）2、計(jì)算第3年末的普通股內(nèi)在價(jià)值913、計(jì)算該股票的內(nèi)在價(jià)值6.539+84.9=91.439（元）3、計(jì)算該股票的內(nèi)在價(jià)值921、某人退休時(shí)有現(xiàn)金20萬(wàn)元，擬選擇一項(xiàng)回報(bào)比較穩(wěn)定的投資，希望每季度能收入4000元補(bǔ)貼生活。則該項(xiàng)投資的實(shí)際報(bào)酬率應(yīng)為（）。A、2%B、8.24%C、8%D、10.04%貨幣的時(shí)間價(jià)值1、某人退休時(shí)有現(xiàn)金20萬(wàn)元，擬選擇一項(xiàng)回報(bào)比較穩(wěn)定的投資，93【答案】B【解析】題中的20萬(wàn)元投資相當(dāng)于永續(xù)年金現(xiàn)值，每季度4000元相當(dāng)于年金，根據(jù)年金現(xiàn)值=年金/折現(xiàn)率，可以求出：折現(xiàn)率=4000/200000=2%，折現(xiàn)率2%相當(dāng)于季利率為2%，屬于資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算中計(jì)息期短于一年的相關(guān)計(jì)算問(wèn)題，根據(jù)實(shí)際利率與名義利率的換算公式：實(shí)際利率=（1+）－1，可以推導(dǎo)出：實(shí)際利率=（1+2%）4－1=8.24%貨幣的時(shí)間價(jià)值【答案】B貨幣的時(shí)間價(jià)值942、有一項(xiàng)年金，前3年無(wú)流入，后5年每年初流入500萬(wàn)元，年利率為10%時(shí)，該項(xiàng)流入的現(xiàn)值為（）萬(wàn)元。A、1994.59B、1423.21C、1813.48D、1566.40貨幣的時(shí)間價(jià)值2、有一項(xiàng)年金，前3年無(wú)流入，后5年每年初流入500萬(wàn)元，年95【答案】D【解析】這是一個(gè)遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算問(wèn)題，“前3年無(wú)流入，后5年每年開(kāi)始流入500萬(wàn)元”，也就是說(shuō)從第4年開(kāi)始到第8年每年初流入500萬(wàn)元，這樣就轉(zhuǎn)變?yōu)榍笠粋€(gè)連續(xù)收支期為5年，遞延期為3年，年金為500萬(wàn)元的遞延年金現(xiàn)值的問(wèn)題。根據(jù)遞延年金現(xiàn)值公式，可以求出其現(xiàn)值=500×1.1×[（P/A，10%，8）-（P/A，10%，3）]=1566.4萬(wàn)元。【答案】D96風(fēng)險(xiǎn)與收益1、目前市場(chǎng)是有35%的可能為良好，45%的可能為一般，20%的可能為較差。企業(yè)面臨兩個(gè)投資方案的選擇，甲方案在市場(chǎng)狀況良好、一般和較差的情況下分別有120萬(wàn)元、60萬(wàn)元和-20萬(wàn)元的投資收益；乙方案在市場(chǎng)狀況良好、一般和較差的情況下分別有100萬(wàn)元、65萬(wàn)元和-15萬(wàn)元的投資收益。用風(fēng)險(xiǎn)收益均衡原則決策企業(yè)該選擇何種投資方案。

風(fēng)險(xiǎn)與收益1、目前市場(chǎng)是有35%的可能為良好，45%的可能為97風(fēng)險(xiǎn)與收益答：甲投資方案:

期望值=120×35%+60×45%+（-20）×20%=65（萬(wàn)元）

方差=（120–65）2×35%+(60-65)2×45%+(-20–65)2×20%=2515

標(biāo)準(zhǔn)差=√(2515)=50.15

標(biāo)準(zhǔn)離差率=2515/65=0.77

風(fēng)險(xiǎn)與收益答：甲投資方案:

期望值=120×35%+60×498乙投資方案：

期望值=100×35%+65×45%+（-15）×20%=61.25(萬(wàn)元)

方差=(100-61.25)2×35%+（65-61.25）2×45%+(-15-61.25)2×20%

=1694.69標(biāo)準(zhǔn)差=√（1694.69）=41.17

標(biāo)準(zhǔn)離差率=41.17/61.25=0.67

風(fēng)險(xiǎn)與收益乙投資方案：

期望值=100×35%+65×45%+（-199決策：在兩個(gè)投資方案的期望值不相同的情況下，甲方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率大，投資風(fēng)險(xiǎn)大，乙方案標(biāo)準(zhǔn)離差率小，風(fēng)險(xiǎn)小，可選用乙投資方案。

甲：65萬(wàn)元50.150.77乙：61.75萬(wàn)元41.170.6721風(fēng)險(xiǎn)與收益決策：在兩個(gè)投資方案的期望值不相同的情況下，甲方案的標(biāo)準(zhǔn)離差100風(fēng)險(xiǎn)與收益2、某公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，三種股票的β系數(shù)分別是2.0、1.3和0.7，它們的投資額分別是60萬(wàn)元、30萬(wàn)元和10萬(wàn)元。股票市場(chǎng)平均收益率為10％，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5％。假定資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立。要求：(1)確定證券組合的預(yù)期收益率；(2)若公司為了降低風(fēng)險(xiǎn)，出售部分甲股票，使甲、乙、丙三種股票在證券組合中的投資額分別變?yōu)?0萬(wàn)元、30萬(wàn)元和60萬(wàn)元．其余條件不變。試計(jì)算此時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)收益率和預(yù)期收益率。風(fēng)險(xiǎn)與收益2、某公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，101解：(1)①首先計(jì)算各股票在組合中的比例：甲股票的比例=60÷(60+30+10)=60％乙股票的比例=30÷(60+30+10)=30％丙股票的比例=10÷(60+30+10)=10％②計(jì)算證券組合的β系數(shù)：證券組合的β系數(shù)=2.0×60％+1.3×30％+0.7×10％=1.66③計(jì)算證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率：證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=1.66×(10％一5％)=8.3％④計(jì)算證券組合的預(yù)期收益率：證券組合的預(yù)期收益率=5％+8.3％=13.3％解：(1)102(2)調(diào)整組合中各股票的比例后：①計(jì)算各股票在組合中的比例：甲股票的比例=10÷(60+30+10)=10％乙股票的比例=30÷(60+30+10)=30％丙股票的比例=60÷(60+30+10)=60％②計(jì)算證券組合的β系數(shù)：證券組合的β系數(shù)=2.0×10％+1.3×30％+0.7×60％=1.01③計(jì)算證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率：證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=1.01×(10％一5％)=5.05％④計(jì)算證券組合的預(yù)期收益率：證券組合的預(yù)期收益率=5％+5.05％=10.05％(2)調(diào)整組合中各股票的比例后：1033、某公司擬在現(xiàn)有的甲證券的基礎(chǔ)上，從乙、丙兩種證券中選擇一種風(fēng)險(xiǎn)小的證券與甲證券組成一個(gè)證券組合，資金比例為6：4，有關(guān)的資料如下表所示。

甲、乙、丙三種證券的收益率的預(yù)測(cè)信息

要求：（1）應(yīng)該選擇哪一種證券？（2）假定資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，如果證券市場(chǎng)平均收益率是12％，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是5％，計(jì)算所選擇的組合的預(yù)期收益率和β系數(shù)分別是多少?可能情況的概率甲證券在各種可能情況下的收益率乙證券在各種可能情況下的收益率丙證券在各種可能情況下的收益率0.515%20%8%0.310%10%14%0.25%-10%12%3、某公司擬在現(xiàn)有的甲證券的基礎(chǔ)上，從乙、丙兩種證券中選擇一104

解：甲的預(yù)期收益率=0.5×15%+0.3×10%+0.2×5%=11.5%乙的預(yù)期收益率=0.5×20%+0.3×10%+0.2×（-10%）=11%

丙的預(yù)期收益率=0.5×8%+0.3×14%+0.2×12%=10.6%

解：105乙的標(biāo)準(zhǔn)離差率=11.35%/11%=1.03

丙的標(biāo)準(zhǔn)離差率=2.69%/10.6%=0.25

由于丙證券的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率均小于乙證券的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率，所以應(yīng)該選擇丙證券。(2)組合的預(yù)期收益率=0.6×11．5％+0．4×10.6％=11.14％根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型：11.14％=5％+β×(12％一5％)解得：β=0.88乙的標(biāo)準(zhǔn)離差率=11.35%/11%=1.03

丙的標(biāo)準(zhǔn)離差1064、某公司現(xiàn)有兩個(gè)投資項(xiàng)目可供選擇．有關(guān)資料如下表所示。甲、乙投資項(xiàng)目的預(yù)測(cè)信息要求：(1)計(jì)算甲己兩項(xiàng)目的預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率。(2)公司決定對(duì)每個(gè)投資項(xiàng)目要求的收益率都在8％以上，并要求所有項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率不得超過(guò)1，那么應(yīng)該選擇哪一個(gè)項(xiàng)目？假定關(guān)系式：預(yù)期收益率=Rf+b×V成立。政府短期債券的收益率是4％，計(jì)算所選項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)b。(3)假設(shè)資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，證券市場(chǎng)平均收益率12％．政府短期債券收益率為4％，市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為6％，分別計(jì)算兩項(xiàng)目的β系數(shù)以及它們與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)。市場(chǎng)銷(xiāo)售情況概率甲項(xiàng)目的收益率乙項(xiàng)目的收益率很好0.230%25%一般0.415%10%很差0.4-5%5%4、某公司現(xiàn)有兩個(gè)投資項(xiàng)目可供選擇．有關(guān)資料如下表所示。市場(chǎng)107

解：(1)甲項(xiàng)目的預(yù)期收益率=0.2×30%+0.4×15%+0.4×（-5%）=10%

乙項(xiàng)目的預(yù)期收益率=0.2×25%+0.4×10%+0.4×5%=11%甲項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率=13.41%/10%=1.34

乙項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率=7.35%/11%=0.67解：(1)甲項(xiàng)目的預(yù)期收益率108(2)兩個(gè)項(xiàng)目的預(yù)期收益率均超過(guò)必要收益率8%，但是甲項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率大于1。所以應(yīng)該選擇乙項(xiàng)目。

從（1）中的計(jì)算可知：乙項(xiàng)目的預(yù)期收益率=11%=4%+b×0.67

從上面的式子中求出：b=（11%-4%）÷0.67=10.45%=0.1045(2)兩個(gè)項(xiàng)目的預(yù)期收益率均超過(guò)必要收益率8%，但是甲項(xiàng)109(3)①首先計(jì)算甲乙兩項(xiàng)目的β系數(shù)：

由資本資產(chǎn)定價(jià)模型知：甲項(xiàng)目的預(yù)期收益率=4%+β甲×（12%-4%）

從（1）中的計(jì)算可知：甲項(xiàng)目的預(yù)期收益率=10%=4%+β甲×8%

從上面的式子中求出：β甲=0.75

同理，可計(jì)算出乙項(xiàng)目的β系數(shù)：β乙=0.875。

②下面計(jì)算兩項(xiàng)目收益率與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)：

由β系數(shù)的定義式可知

所以：0.75=ρ甲，m×13.41%/6%，解得：ρ甲，m=0.34

同理，根據(jù)求得：ρ乙，m=0.71(3)①首先計(jì)算甲乙兩項(xiàng)目的β系數(shù)：

由資本資產(chǎn)定價(jià)模1105．有A、B兩個(gè)項(xiàng)目，兩個(gè)項(xiàng)目的報(bào)酬率及其概率分布情況如下表所示，試計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的期望報(bào)酬率及其方差和標(biāo)準(zhǔn)離差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)兩個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。表5A項(xiàng)目和B項(xiàng)目投資報(bào)酬率的概率分布項(xiàng)目實(shí)施情況該種情況出現(xiàn)的概率投資報(bào)酬率項(xiàng)目A項(xiàng)目B項(xiàng)目A項(xiàng)目B好0.200.3015％20％一般0.600.4010％15％差0.200.300－10％5．有A、B兩個(gè)項(xiàng)目，兩個(gè)項(xiàng)目的報(bào)酬率及其概率分布情況如下表111解：1、根據(jù)公式分別計(jì)算項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的期望投資報(bào)酬率分別為：項(xiàng)目A的期望投資報(bào)酬率＝0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0＝9％項(xiàng)目B的期望投資報(bào)酬率＝0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×（－0.1）＝9％解：1、根據(jù)公式分別計(jì)算項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的期望投資報(bào)酬率分別為1122、分別計(jì)算上例中A、B兩個(gè)項(xiàng)目投資報(bào)酬率的方差和標(biāo)準(zhǔn)離差。項(xiàng)目A的方差＝0.2×（0.15-0.09）2+0.6×（0.10-0.09）2+0.2×（0-0.09）2＝0.0024項(xiàng)目A的標(biāo)準(zhǔn)離差＝0.049項(xiàng)目B的方差＝0.3×（0.20-0.09）2+0.4×（0.15－0.09）2+0.3×（-0.1－0.09）2＝0.0159項(xiàng)目B的標(biāo)準(zhǔn)離差＝0.126以上計(jì)算結(jié)果表明項(xiàng)目B的風(fēng)險(xiǎn)要高于項(xiàng)目A的風(fēng)險(xiǎn)。2、分別計(jì)算上例中A、B兩個(gè)項(xiàng)目投資報(bào)酬率的方差和標(biāo)準(zhǔn)離差。1133、分別計(jì)算項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的標(biāo)準(zhǔn)離差率為：項(xiàng)目A的標(biāo)準(zhǔn)離差率＝0.544項(xiàng)目B的標(biāo)準(zhǔn)離差率＝0.126/0.09×100%＝1.4當(dāng)然，在此例中項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的期望投資報(bào)酬率是相等的，可以直接根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差來(lái)比較兩個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)水平。但如比較項(xiàng)目的期望報(bào)酬率不同，則一定要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率才能進(jìn)行比較。3、分別計(jì)算項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的標(biāo)準(zhǔn)離差率為：114假定關(guān)系式：預(yù)期收益率=Rf+b×V成立。利用前例的數(shù)據(jù)，并假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10％，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為10％，請(qǐng)計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和投資報(bào)酬率。假定關(guān)系式：預(yù)期收益率=Rf+b×V成立。115項(xiàng)目A的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＝bV＝10％×0.544＝5.44％項(xiàng)目A的投資報(bào)酬率＝RF+bV＝10％+10％×0.544＝15.44％項(xiàng)目B的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＝bV＝10％×1.4＝14％項(xiàng)目B的投資報(bào)酬率＝RF+bV＝10％+10％×1.4＝24％項(xiàng)目A的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＝bV＝10％×0.544＝5.44％1166、某投資組合由等權(quán)重的股票1和股票2組成，兩種股票各自的報(bào)酬率如下表所示：年份股票1的報(bào)酬率（R1）（％）股票2的報(bào)酬率（R2）（％）15252151532556、某投資組合由等權(quán)重的股票1和股票2組成，兩種股票各自的報(bào)117要求：1、計(jì)算兩種股票的平均報(bào)酬率2、計(jì)算兩種股票的協(xié)方差3、計(jì)算兩種股票的相關(guān)系數(shù)要求：118計(jì)算兩種股票的平均報(bào)酬率：==計(jì)算兩種股票的平均報(bào)酬率：119計(jì)算兩種股票的協(xié)方差Cov(R1,R2)＝=＝－0.0067協(xié)方差為負(fù)值表示兩種資產(chǎn)的報(bào)酬率呈相反方向變化，上例中股票1和股票2的報(bào)酬率就是呈反方向變動(dòng)。協(xié)方差絕對(duì)值越大，表示這兩種資產(chǎn)報(bào)酬率的關(guān)系越密切；協(xié)方差的絕對(duì)值越小，則這兩種資產(chǎn)報(bào)酬率的關(guān)系也越疏遠(yuǎn)。計(jì)算兩種股票的協(xié)方差120第一步，計(jì)算兩種股票的標(biāo)準(zhǔn)離差：股票1的標(biāo)準(zhǔn)離差：

＝8.19％股票2的標(biāo)準(zhǔn)離差：

＝8.19％第一步，計(jì)算兩種股票的標(biāo)準(zhǔn)離差：121第二步，計(jì)算股票1和股票2的相關(guān)系數(shù)：＝=＝-1第二步，計(jì)算股票1和股票2的相關(guān)系數(shù)：1227、某公司持有A、B、C三種股票組成的投資組合，權(quán)重分別為20％、30％和50％，三種股票的β系數(shù)分別為2.5、1.2、0.5。市場(chǎng)平均報(bào)酬率為10％，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10％。試計(jì)算該投資組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。7、某公司持有A、B、C三種股票組成的投資組合，權(quán)重分別為2123（1）確定投資組合的β系數(shù)＝20％×2.5+30％×1.2+50％×0.5＝1.11（2）計(jì)算投資組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率E(＝1.11×（10％－5％）＝5.55％（1）確定投資組合的β系數(shù)1248、ABC公司2003年2月1日平價(jià)購(gòu)買(mǎi)一張面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計(jì)算其到期收益率。若買(mǎi)價(jià)是1105元,則到期收益率?

8、ABC公司2003年2月1日平價(jià)購(gòu)買(mǎi)一張面額為1000元1251000=80×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）

用i=8%試算：

80×（P/A,8%，5）+1000×（P/S,8%，5）

=80×3.9927+1000×0.6806

=1000（元）

可見(jiàn)，平價(jià)發(fā)行的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。

1000=80×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，126若買(mǎi)價(jià)是1105元，則：

用i=6%試算：

80×（P/A,6%，5）+1000×（P/S,6%，5）

=80×4.212+1000×0.747

=336.96+747

=1083.96（元）

由于貼現(xiàn)結(jié)果小于1105，還應(yīng)進(jìn)一步降低貼現(xiàn)率。用i=4%試算：

80×（P/A,4%，5）+1000×（P/S,4%，5）

=80×4.452+1000×0.822

=356.16+822

=1178.16（元）

貼現(xiàn)結(jié)果高于1105，可以判斷，收益率高于4%。用插補(bǔ)法計(jì)算近似值：

R=4%+[（1178.16-1105）/（1178.16-1083.96）]×（6%-4%）=5.55%

若買(mǎi)價(jià)是1105元，則：

用i=6%試算：

80×（127從此例可以看出，如果買(mǎi)價(jià)和面值不等，則收益率和票面利率不同。

結(jié)論：（1）平價(jià)發(fā)行的債券，其到期收益率等于票面利率；

（2）溢價(jià)發(fā)行的債券，其到期收益率低于票面利率；

（3）折價(jià)發(fā)行的債券，其到期收益率高于票面利率

從此例可以看出，如果買(mǎi)價(jià)和面值不等，則收益率和票面利率不同。1289、C公司在2005年1月1日發(fā)行5年期債券，面值1000元，票面利率10%，于每年12月31日付息，到期時(shí)一次還本。

要求：

（l）假定2005年1月1日金融市場(chǎng)等風(fēng)險(xiǎn)利率是9%，該債券的發(fā)行價(jià)應(yīng)定為多少?

（2）假定1年后該債券的市場(chǎng)價(jià)格為1049.06元，則此時(shí)購(gòu)入該債券持有到期,收益率是多少？

（3）該債券發(fā)行4年后該公司被揭露出會(huì)計(jì)賬目有欺詐嫌疑，這一不利消息使得該債券價(jià)格在2009年1月1日由開(kāi)盤(pán)的1018.52元跌至收盤(pán)的900元。跌價(jià)后該債券的到期收益率是多少（假設(shè)能夠全部按時(shí)收回本息）?

9、C公司在2005年1月1日發(fā)行5年期債券，面值1000元129（l）發(fā)行價(jià)=100×（P／A，9%，5）+1000×（P/F，9%，5）

=100×3.8897+1000×0.6499

=388.97+649.90

=1038.87（元）

（2）用9%和8%試誤法求解：

V（9%）=100×（P／A，9%，4）+1000×（P/F，9%，4）

=100×3.2397+1000×0.7084

=1032.37（元）

V（8%）=100×（P／A，8%，4）+1000×（P/F，8%，4）

=100×3.3121+1000×0.7350

=1066.21（元）

內(nèi)插法求解：

=8%+（17.15／33.84）×1%

=8.5%（或8.51%）

（3）900=1100／（l+i）

1+i=1100/900=1.2222

跌價(jià)后到期收益率=22.22%（l）發(fā)行價(jià)=100×（P／A，9%，5）+100013010、某上市公司本年度每股支付股利2元。預(yù)計(jì)該公司未來(lái)三年進(jìn)入成長(zhǎng)期，凈收益第1年增長(zhǎng)14%，第2年增長(zhǎng)14%，第3年增長(zhǎng)8%。第4年及以后將保持7%增長(zhǎng)。

要求：

（1）假設(shè)投資人要求的報(bào)酬率為10%，計(jì)算股票的價(jià)值。

（2）如果股票的價(jià)格為24.89元，計(jì)算股票的預(yù)期報(bào)酬率（精確到1%）；

10、某上市公司本年度每股支付股利2元。預(yù)計(jì)該公司未來(lái)三年進(jìn)131（1）假設(shè)投資人要求的報(bào)酬率為10%，計(jì)算股票的價(jià)值。

預(yù)計(jì)第1年的股利=2×（1+14%）=2.28

預(yù)計(jì)第2年的股利=2.28×（1+14%）=2.60

預(yù)計(jì)第3年及以后的股利=2.60×（1+8%）=2.81

股票的價(jià)值=2.28×（P/F,10%,1）+2.60×（P/F,10%,2）+2.81×（P/F,10%,3）+2.81*（1+7%）/10%-7%×（P/F,10%,3）=81.55(元)

（2）

24.89=2.28×（P/F,i,1）+2.60×（P/F,i,2）+2.81×（P/F,i,3）+2.81*（1+i）/i-7%×（P/F,i,4）

試誤法：

當(dāng)i=18%時(shí)，2.28×（P/F,18%,1）+2.60×（P/F,18%,2）+2.81×（P/F,18%,3）+

2.81*（1+7）/i-10%×（P/F,18%,3）=2.28×0.8475+2.60×0.7182+2.81×0.6086×3.0036/11%×0.6086

=1.9323+1.8667+1.71+16.6181=22.1271(元)

股票的預(yù)期報(bào)酬率=18%（1）假設(shè)投資人要求的報(bào)酬率為10%，計(jì)算股票的價(jià)值。

132財(cái)務(wù)管理例題財(cái)務(wù)管理例題133一、資金時(shí)間價(jià)值的含義：

1.含義：一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值量的差額。

2.公平的衡量標(biāo)準(zhǔn)：

理論上：資金時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)、沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。

實(shí)務(wù)上：通貨膨脹率很低情況下的政府債券利率。

[例題1]一般情況下，可以利用政府債券利率來(lái)衡量資金的時(shí)間價(jià)值（）。

[例題2]國(guó)庫(kù)券是一種幾乎沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)的有價(jià)證券，其利率可以代表資金時(shí)間價(jià)值（）。一、資金時(shí)間價(jià)值的含義：

1.含義：一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上134[例題1]一般情況下，可以利用政府債券利率來(lái)衡量資金的時(shí)間價(jià)值（×）。

[例題2]國(guó)庫(kù)券是一種幾乎沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)的有價(jià)證券，其利率可以代表資金時(shí)間價(jià)值（×）。國(guó)庫(kù)券的風(fēng)險(xiǎn)很小，通常用短期國(guó)庫(kù)券的利率表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（純利率＋通貨膨脹補(bǔ)償率），如果通貨膨脹水平極低，則可以用短期國(guó)庫(kù)券利率作為純利率（資金時(shí)間價(jià)值）[例題1]一般情況下，可以利用政府債券利率來(lái)衡量資金的時(shí)間價(jià)135二、資金時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算（終值、現(xiàn)值的計(jì)算）

（一）利息的兩種計(jì)算方式：

單利計(jì)息：只對(duì)本金計(jì)算利息

復(fù)利計(jì)息：既對(duì)本金計(jì)算利息，也對(duì)前期的利息計(jì)算利息

二、資金時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算（終值、現(xiàn)值的計(jì)算）

136（二）一次性收付款項(xiàng)

1.終值與現(xiàn)值的計(jì)算：

（1）終值

單利終值：F=P×（1+n×i）

復(fù)利終值：F=P×（1+i）n

其中（1+i）n為復(fù)利終值系數(shù)，（F/P，i，n）

（二）一次性收付款項(xiàng)

137例1：某人存入銀行15萬(wàn)，若銀行存款利率為5%，求5年后的本利和？

單利計(jì)息：

F=P+P×i×n

=15+15×5%×5=18.75（萬(wàn)元）

F=P×（1+i×n）

例1：某人存入銀行15萬(wàn)，若銀行存款利率為5%，求5年后的本138復(fù)利計(jì)息：

F=P×（1+i）n

F=15×（1+5%）5

或：

F=15×（F/P，5%，5）

=15×1.2763=19.1445（萬(wàn)元）復(fù)利終值系數(shù)：（1+i）n代碼：（F/P,i，n）復(fù)利計(jì)息：

F=P×（1+i）n

F=15×（1+139（2）現(xiàn)值

單利現(xiàn)值：P=F/（1+n×i）

復(fù)利現(xiàn)值：P=F/（1+i）n=F×（1+i）-n

其中（1+i）-n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，（P/F，i，n）

例2：某人存入一筆錢(qián)，想5年后得到20萬(wàn)，若銀行存款利率為5%，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少？

（2）現(xiàn)值

單利現(xiàn)值：P=F/（1+n×i）

復(fù)利140單利計(jì)息：

P=F/（1+n×i）=20/（1+5×5%）=16（萬(wàn)元）復(fù)利計(jì)息：

P=F×（1+i）-n=20×（1+5%）-5

或：P=20×（P/F，5%，5）=20×0.7835=15.67（萬(wàn)元）復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)：（1+i）-n代碼：（P/F,i，n）2.系數(shù)間的關(guān)系：復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)關(guān)系

單利計(jì)息：

P=F/（1+n×i）=20/（1+5×5%141（三）年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算

1.年金的含義：一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。三個(gè)要點(diǎn)：系列款項(xiàng)；相等金額；固定間隔期。

（三）年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算

1.年金的含義：1422.年金的種類(lèi)

普通年金：從第一期開(kāi)始每期期末收款、付款的年金。2.年金的種類(lèi)

普通年金：從第一期開(kāi)始每期期末收款、付款143即付年金：從第一期開(kāi)始每期期初收款、付款的年金。

即付年金：從第一期開(kāi)始每期期初收款、付款的年金。

144遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金遞延年金：145永續(xù)年金：無(wú)限期的普通年金永續(xù)年金：無(wú)限期的普通年金1463.計(jì)算

（1）普通年金：

①年金終值計(jì)算：3.計(jì)算

（1）普通年金：

①年金終值計(jì)算：147其中稱(chēng)為年金終值系數(shù)，代碼（F/A，i，n）

其中稱(chēng)為年金終值系數(shù)，代碼（F/A，i，n）148例3：某人準(zhǔn)備每年存入銀行10萬(wàn)元，連續(xù)存3年，存款利率為5%，三年末賬面本利和為多少。

例3：某人準(zhǔn)備每年存入銀行10萬(wàn)元，連續(xù)存3年，存款利率為5149答：F=A×（F/A，i，n）=10×（F/A，5%，3）=10×3.1525=31.525萬(wàn)元答：150②普通年金現(xiàn)值計(jì)算②普通年金現(xiàn)值計(jì)算151其中被稱(chēng)為年金現(xiàn)值系數(shù)，代碼（P/A，i，n）

其中被稱(chēng)為年金現(xiàn)值系數(shù)，代碼（P/A，i，n）152例4：某人要出國(guó)三年，請(qǐng)你代付三年的房屋的物業(yè)費(fèi)，每年付10000元，若存款利率為3%，現(xiàn)在他應(yīng)給你在銀行存入多少錢(qián)？

例4：某人要出國(guó)三年，請(qǐng)你代付三年的房屋的物業(yè)費(fèi)，每年付10153答：P=A×（P/A，i，n）=10000×（P/A，3%，3）=10000×2.8286=28286（元）答：154③系數(shù)間的關(guān)系

償債基金系數(shù)（A/F，i，n）與年金終值系數(shù)（F/A，i，n）互為倒數(shù)關(guān)系

資本回收系數(shù)（A/P，i，n）與年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）互為倒數(shù)關(guān)系

③系數(shù)間的關(guān)系

償債基金系數(shù)（A/F，i，n）與年金終值155例5某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，到期值為1000萬(wàn)元。若存款年復(fù)利率為10%，則為償還該項(xiàng)借款應(yīng)建立的償債基金為：例5某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，到期值為1000萬(wàn)元。若存156解析：F=A×(F/A,i，n)1000=A×（F/A，10%，4）A=1000/4.6410=215.4

解析：157資本回收系數(shù)（A/P，i，n）與年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）互為倒數(shù)關(guān)系。

例6某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬(wàn)元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為：

資本回收系數(shù)（A/P，i，n）與年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n158解析：P=A×（P/A,i，n）1000=A×（P/A，12%，10）A=1000/5.6502=177（萬(wàn)元）解析：159（2）即付年金：

①終值計(jì)算

（2）即付年金：

①終值計(jì)算

160在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）就是n期即付年金的終值。

方法一：F即=F普×（1+i）在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）就是n期即付年金的終161方法二：在0時(shí)點(diǎn)之前虛設(shè)一期，假設(shè)其起點(diǎn)為0′，同時(shí)在第三年末虛設(shè)一期存款，使其滿(mǎn)足普通年金的特點(diǎn)，然后將這期存款扣除。

即付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1。

F=A×(F/A,i,4)-A=A×[(F/A,i,n+1)-1]方法二：162[例7]即付年金終值的計(jì)算

某公司決定連續(xù)5年于每年年初存入100萬(wàn)元作為住房基金，銀行存款利率為10%。則該公司在第5年末能一次取出本利和為：

[例7]即付年金終值的計(jì)算

某公司決定連續(xù)5年于每年年初163解析：F=100×(F/A,10%,5)×(1+10%)

或：

F=A·[（F/A,i,n+1）-1]

=100×[（F/A,10%,6）-1]

=100×（7.7156-1）≈672（萬(wàn)元）解析：F=100×(F/A,10%,5)×(1+10%)

164②即付年金現(xiàn)值的計(jì)算

在n期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以（1+i），便可求出n期即付年金的現(xiàn)值。

P即=P普×（1+i）

即付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加1所得的結(jié)果。

P=A·[（P/A,i,n-1）+1]②即付年金現(xiàn)值的計(jì)算

在n期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以（1165[例8]即付年金現(xiàn)值的計(jì)算

某人分期付款購(gòu)買(mǎi)住宅，每年年初支付6000元，20年還款期，假設(shè)銀行借款利率為5%，如果該項(xiàng)分期付款現(xiàn)在一次性支付，則需支付的款項(xiàng)為：

[例8]即付年金現(xiàn)值的計(jì)算

某人分期付款購(gòu)買(mǎi)住宅，每年年166解析：P=6000×（P/A,5%,20）×（1+5%）

或：

P=6000×[(P/A,5%.19)+1]

=6000×13.0853=78511.8（元）

解析：P=6000×（P/A,5%,20）×（1+5%）

167（3）遞延年金：

遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一期無(wú)關(guān)，而是隔若干期后才開(kāi)始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。遞延期：m=2，連續(xù)收支期n=3

遞延年金終值與遞延期無(wú)關(guān)。

F遞=A×（F/A，i，3）（3）遞延年金：

遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一168遞延年金現(xiàn)值計(jì)算：第一種方法：P=A×(P/A,i,n)×（P/F,i,m）所以，P2=A×（P/A,i,3）

P=P2×（P/F,i,2）

所以：P=A×（P/A,i,3）×（P/F,i,2）遞延年金現(xiàn)值計(jì)算：169第二種方法：

P=A×[（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）]所以，P=A×(P/A,i,5)-A×(P/A,i,2)第二種方法：170第三種方法：先求終值再貼現(xiàn)P=A×（F/A,i,n）×（P/F,i,n+m）所以：P=A×（F/A,i,3）×（P/F,i,5）第三種方法：先求終值再貼現(xiàn)171例9：遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

某人在年初存入一筆資金，存滿(mǎn)5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，銀行存款利率為10%，則此人應(yīng)在最初一次存入銀行的錢(qián)數(shù)為：例9：遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

某人在年初存入一筆資金，存滿(mǎn)5172P=A·[（P/A,10%,10）-（P/A,10%,5）]

=1000×（6.1446-3.7908）≈2354（元）

或P=A·（P/A,10%,5）·（P/F,10%,5）

=1000×3.7908×0.6209≈2354（元）

或P=A·（F/A,10%,5）·（P/F,10%,10）

=1000×6.1051×0.3855≈2354（元）P=A·[（P/A,10%,10）-（P/A,10%,5）173（4）永續(xù)年金：永續(xù)年金因?yàn)闆](méi)有終止期，所以只有現(xiàn)值沒(méi)有終值。

永續(xù)年金現(xiàn)值=A/i

例10：某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為（）元。

（4）永續(xù)年金：174本金=50000/8%=625000要注意是無(wú)限期的普通年金，若是其他形式，得變形。本金=50000/8%=625000175例11：擬購(gòu)買(mǎi)一支股票，預(yù)期公司最近兩年不發(fā)股利，預(yù)計(jì)從第三年開(kāi)始每年支付0.2元股利，若資金成本率為10%，則預(yù)期股利現(xiàn)值合計(jì)為多少？例11：擬購(gòu)買(mǎi)一支股票，預(yù)期公司最近兩年不發(fā)股利，預(yù)計(jì)從第三176P=0.2/10%-0.2×（P/A，10%，2）

或：0.2/10%×（P/F，10%，2）

P=0.2/10%-0.2×（P/A，10%，2）

或：177例12：某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：

（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬(wàn)，連續(xù)支付10次；

（2）從第5年開(kāi)始，每年末支付25萬(wàn)元，連續(xù)支付10次；

（3）從第5年開(kāi)始，每年初支付24萬(wàn)元，連續(xù)支付10次。

假設(shè)該公司的資金成本率（最低報(bào)酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？例12：某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：

（178方案（1）解析：

P0=20×（P/A，10%，10）（1+10%）或=20×[（P/A，10%，9）+1]=135.18（萬(wàn)元）方案（1）解析：

P0=20×（P/A，10%，10）（1179方案（2）解析：

P=25×[（P/A，10%，14）-（P/A，10%，4）]

或：P4=25×（P/A，10%，10）

=25×6.145

=153.63（萬(wàn)元）

P0=153.63×（P/F，10%，4）

=153.63×0.683

=104.93（萬(wàn)元）方案（2）解析：

P=25×[（P/A，10%，14）180方案（3）P=24×[（P/A，10%，13）+1]-24×[（P/A，10%，3）+1]=24×（8.103-3.487）

=110.78（萬(wàn)元）該公司應(yīng)該選擇第二方案。方案（3）181貨幣的時(shí)間價(jià)值1，某企業(yè)購(gòu)入國(guó)債2500手，每手面值1000元，買(mǎi)入價(jià)格1008元，該國(guó)債期限為5年，年利率為6.5%（單利），則到期企業(yè)可獲得本利和共為多少元？解析：要求計(jì)算單利終值公式：FV＝PV（1＋i×n）貨幣的時(shí)間價(jià)值1，某企業(yè)購(gòu)入國(guó)債2500手，每手面值1000182F=P（1+i×n）

=2500×1000×(1+6.5%×5)

=2500000×1.3250=3312500(元)貨幣的時(shí)間價(jià)值F=P（1+i×n）

=2500×1000×(1+6.5%183貨幣的時(shí)間價(jià)值2，某債券還有3年到期，到期的本利和為153.76元，該債券的年利率為8%（單利），則目前的價(jià)格為多少元？

解析：要求計(jì)算單利現(xiàn)值公式：貨幣的時(shí)間價(jià)值2，某債券還有3年到期，到期的本利和為153.184P=F/(1+in)

=153.76/(1+8%×3)

=153.76/1.24=124（元）貨幣的時(shí)間價(jià)值P=F/(1+in)

=153.76/(1+8%1853，企業(yè)投資某基金項(xiàng)目，投入金額為1，280，000元，該基金項(xiàng)目的投資年收益率為12%，投資的年限為8年，如果企業(yè)一次性在最后一年收回投資額及收益，則企業(yè)的最終可收回多少資金？解析：要求計(jì)算復(fù)利終值公式：F=P（1+i）n=P(F/P,i,n)

貨幣的時(shí)間價(jià)值3，企業(yè)投資某基金項(xiàng)目，投入金額為1，280，000元，該基186F=P（F/P，i,n）

=1280000×(F/P,12%,8)

=1280000×2.4760=3169280（元）貨幣的時(shí)間價(jià)值F=P（F/P，i,n）

=1280000×(F/P,121874，某企業(yè)需要在4年后有1，500，000元的現(xiàn)金，現(xiàn)在有某投資基金的年收益率為18%，如果，現(xiàn)在企業(yè)投資該基金應(yīng)投入多少元？貨幣的時(shí)間價(jià)值4，某企業(yè)需要在4年后有1，500，000元的現(xiàn)金，現(xiàn)在有某188解釋分析：要求計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值P=F×（P/F，i,n）

=1500000×(P/F,18%,4)

=1500000×0.5158=773700（元）貨幣的時(shí)間價(jià)值解釋分析：要求計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值貨幣的時(shí)間價(jià)值1895，某人參加保險(xiǎn)，每年投保金額為2，400元，投保年限為25年，則在投保收益率為8%的條件下，（1）如果每年年末支付保險(xiǎn)金25年后可得到多少現(xiàn)金？（2）如果每年年初支付保險(xiǎn)金25年后可得到多少現(xiàn)金？貨幣的時(shí)間價(jià)值5，某人參加保險(xiǎn)，每年投保金額為2，400元，投保年限為25190貨幣的時(shí)間價(jià)值解釋分析：求普通年金和預(yù)付年金終值公式：F=A（1+i）=A

[（F/A，i，n+1）-1]=A（F/A，i，n）（1+i）iin1)1(-+貨幣的時(shí)間價(jià)值解釋分析：求普通年金和預(yù)付年金終值F=A191（1）F=A×（F/A，i,n）

=2400×(F/A,8%,25)

=2400×73.106=175454.40（元）

（2）F=A×[（F/A，i,n+1）-1]

=2400×[（F/A，8%，25+1）-1]

=2400×（79.954-1）=189489.60(元)（1）F=A×（F/A，i,n）

=2400×(F/A1926，企業(yè)向租賃公司融資租入設(shè)備一臺(tái)，租賃期限為8年，該設(shè)備的買(mǎi)價(jià)為320，000元，租賃公司的綜合率為16%，則企業(yè)在每年的年末等額支付的租金為多少？如果企業(yè)在每年的年初支付租金又為多少？貨幣的時(shí)間價(jià)值6，企業(yè)向租賃公司融資租入設(shè)備一臺(tái)，租賃期限為8年，該設(shè)備的193解析：年資本回收額的計(jì)算（已知年金現(xiàn)值P，求年金A）

資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)，這里的等額款項(xiàng)為年資本回收額。