2022年河南省洛陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年河南省洛陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

2.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.39.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.【】

A.1B.0C.2D.1/218.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

19.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.

21.A.A.9B.8C.7D.6

22.

23.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/224.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

43.

44.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

45.

46.

47.

48.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

53.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

54.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

55.計算五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C因為所以?’(1)=e．

3.C

4.

5.A

6.B

7.

8.D

9.D

10.B

11.B

12.B

13.C

14.A

15.A解析：

16.C

17.D

18.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

19.D

20.D

21.A

22.A

23.C

24.B

25.A

26.B

27.A

28.32/3

29.C

30.C

31.B32.1/3

33.2arctan2-(π/2)

34.

35.

36.37.0.35

38.

39.2

40.

41.

42.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=