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2022年河南省許昌市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

2.

3.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

43.

44.45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

2.C

3.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

4.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

5.D解析：

6.C

7.C

8.D

9.C

10.C

11.D

12.D

13.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

14.D解析：

15.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

16.D

17.B

18.B解析：

19.C

20.D

21.

22.1

23.24.2

25.

26.A

27.

28.

29.1

30.

31.

32.

33.34.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<

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