高考物理特訓(xùn)章末能力檢測(cè)（九）

一、選擇題1．(2021·廣東一模)已知通有恒定電流I的無限長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離成反比，如圖，有三根無限長、通有大小一樣電流的直導(dǎo)線a、b、c等間距放置，其中b中電流與a、c相反，此時(shí)在紙面內(nèi)且與a、b距離都相等的P點(diǎn)(未畫出)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，現(xiàn)取走導(dǎo)線a，則P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A．BB．1.5BC．0.4BD．0.5B答案：C解析：設(shè)P到a、b的距離均為x，則P到c的距離為3x，a在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)向內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度設(shè)為B0，則c在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(B0,3)，因此B＝B0＋B0－eq\f(B0,3)，解得B0＝eq\f(3,5)B，撤去a導(dǎo)線后，P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b、c兩導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加，則B′＝B0－eq\f(B0,3)＝eq\f(2,3)B0＝0.4B，故C正確．2．如圖所示，水平地面上方存在垂直紙面向里的磁場(chǎng)，將一小球水平向右拋出，小球的落地點(diǎn)為a.現(xiàn)給小球帶上電荷后，仍以原來的速度拋出，則下列說法正確的是()A．無論小球帶何種電荷，小球仍會(huì)落在a點(diǎn)B．無論小球帶何種電荷，小球下落時(shí)間都不變C．若小球帶正電荷，小球可能落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)D．若小球帶正電荷，小球落地速度將減小答案：C解析：如果小球帶正電荷，由左手定則可知，小球所受的洛倫茲力斜向右上方，該洛倫茲力在豎直向上和水平向右均有分力，因此，小球落地時(shí)間會(huì)變長，水平位移會(huì)變大；同理，若小球帶負(fù)電，則小球落地時(shí)間會(huì)變短，水平位移會(huì)變小，故A、B錯(cuò)誤，C正確；若小球帶正電荷，則小球下落時(shí)受洛倫茲力和重力，而洛倫茲力不做功，僅重力做功，所以小球的機(jī)械能仍守恒，故小球落地時(shí)的速度大小和不帶電時(shí)相同，D錯(cuò)誤．3．(2019·天津卷)筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件．當(dāng)顯示屏開啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦正常工作；當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)．如圖所示，一塊寬為a、長為c的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時(shí)，電子的定向移動(dòng)速度為v.當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U，以此控制屏幕的熄滅．則元件的()A．前表面的電勢(shì)比后表面的低B．前、后表面間的電壓U與v無關(guān)C．前、后表面間的電壓U與c成正比D．自由電子受到的洛倫茲力大小為eq\f(eU,a)答案：D解析：電流方向向右，電子向左定向移動(dòng)，根據(jù)左手定則可知，電子所受的洛倫茲力方向向里，則后表面積累了電子，前表面的電勢(shì)比后表面的電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤；由電子受力平衡可得eeq\f(U,a)＝evB，解得U＝Bva，所以前、后表面間的電壓U與v成正比，與c無關(guān)，故B、C錯(cuò)誤；穩(wěn)定時(shí)自由電子受力平衡，受到的洛倫茲力等于電場(chǎng)力，即evB＝eeq\f(U,a)，故D正確．4．如圖所示，a、b是兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界上的兩點(diǎn)，左邊勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線垂直紙面向里，右邊勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線垂直紙面向外，兩邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．電荷量為2e的帶正電的質(zhì)點(diǎn)M以某一速度從a點(diǎn)垂直磁場(chǎng)邊界向左射出，與靜止在b點(diǎn)的電荷量為e的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)N相撞，并黏合在一起，不計(jì)質(zhì)點(diǎn)M和質(zhì)點(diǎn)N的重力，則它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是()答案：B解析：碰撞后整體的電荷量為e，由左手定則判斷知整體在b點(diǎn)受到的洛倫茲力向下，整體向下旋轉(zhuǎn)；碰撞過程遵守動(dòng)量守恒定律，由r＝eq\f(mv,qB)知，碰后總動(dòng)量mv不變，電荷量q變?yōu)樵瓉淼囊话?，所以軌道半徑增大為原來?倍．綜上可知B正確．5．(2021·河南名校聯(lián)考)(多選)如圖所示，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里．一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，射入點(diǎn)到ab的距離為eq\f(R,2).已知粒子的初速度大小為eq\f(qBR,m)，不計(jì)粒子受到的重力，下列說法正確的是()A．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(πm,3qB)B．若僅將磁場(chǎng)反向，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)到ab的距離為RC．若粒子從a點(diǎn)沿直徑ab方向射入，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的位置不變D．若僅將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為2B，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(πm,qB)答案：BC解析：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑r＝eq\f(mv,qB)＝R，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中c所示．由幾何關(guān)系可知，軌跡所對(duì)的圓心角為120°，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(θm,qB)＝eq\f(2πm,3qB)，故A錯(cuò)誤；若將磁場(chǎng)反向，則粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中e所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)到ab的距離為R，故B正確；若將粒子的射入點(diǎn)移動(dòng)到a位置，由于r＝R，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)eq\f(1,4)圓周后射出磁場(chǎng)，即射出的位置不變——類似“磁聚焦”模型，故C正確；若磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為2B，則粒子的軌道半徑變?yōu)閑q\f(1,2)R，粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)eq\f(1,2)圓周后射出磁場(chǎng)，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′＝eq\f(θm,2qB)＝eq\f(πm,2qB)，故D錯(cuò)誤．6．(2021·青海西寧三模)(多選)如圖所示，兩豎直的平行金屬板間有可調(diào)節(jié)的加速電壓，右側(cè)金屬板上有一狹縫O，重力不計(jì)的正粒子由左側(cè)極板靜止釋放，粒子剛好從狹縫垂直金屬板射入右側(cè)的角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN為熒屏．已知∠M＝θ＝45°，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外，OM＝d，粒子的比荷為k.當(dāng)電壓調(diào)到最大U0時(shí)，粒子剛好垂直地到達(dá)熒屏，則下列說法正確的是()A．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大半徑為eq\r(2)dB．當(dāng)粒子剛好不能到達(dá)熒屏?xí)r，兩極板間的電壓為(2－eq\r(2))U0C．粒子到達(dá)熒屏的區(qū)域長度為(2－eq\r(2))dD．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為eq\f(π,Bk)答案：CD解析：極板間電壓取最大值時(shí)，粒子剛好垂直地打在熒屏上，其軌跡如圖中的OP所示，其圓心為M，則由幾何關(guān)系可知r1＝MP＝MO＝d，故A錯(cuò)誤；粒子在極板間運(yùn)動(dòng)過程有qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)有qBv1＝meq\f(veq\o\al(2,1),r1).當(dāng)粒子剛好不能到達(dá)熒屏?xí)r，其軌跡如圖中的OQ所示，其中Q為軌跡與熒屏的切點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知sinθ＝eq\f(r2,d－r2)，解得r2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)－1))d；同理，粒子在極板間運(yùn)動(dòng)過程有qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)有qBv2＝meq\f(veq\o\al(2,2),r2)，由以上方程可解得U＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3－2\r(2)))U0，粒子達(dá)到熒屏區(qū)域的長度為s＝r1－r2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\r(2)))d，故B錯(cuò)誤、C正確；粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長時(shí)，軌跡為半圓弧，由T＝eq\f(2πm,qB)，tm＝eq\f(T,2)，可解得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間tm＝eq\f(π,Bk)，故D正確．二、非選擇題7．如圖所示，一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN兩端分別放在兩個(gè)固定的光滑圓形導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌平行且間距為L，導(dǎo)軌處在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以自左向右的電流I時(shí)，導(dǎo)體棒靜止在與豎直方向成37°角的導(dǎo)軌上，重力加速度大小為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝________，每個(gè)圓導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的支持力大小F＝________．答案：eq\f(3mg,4IL)eq\f(5,8)mg解析：從左向右看，對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖所示．由平衡條件得tan37°＝eq\f(F安,mg)，又F安＝BIL，解得B＝eq\f(3mg,4IL).設(shè)兩導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的支持力為2FN，則有2FNcos37°＝mg，解得FN＝eq\f(5,8)mg，即每個(gè)圓導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的支持力大小為eq\f(5,8)mg.8．如圖所示，在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電荷量為q的液滴在豎直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，重力加速度為g，則液滴帶________(選填“正”或“負(fù)”)電，轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)開_______(選填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”)，環(huán)繞速度大小為________．答案：正逆時(shí)針eq\f(BgR,E)解析：液滴在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則必有重力和電場(chǎng)力平衡，即qE＝mg，方向相反，液滴帶正電．液滴做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，根據(jù)左手定則可知，液滴沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)．再根據(jù)qvB＝meq\f(v2,R)得，v＝eq\f(qBR,m)＝eq\f(BgR,E).9．(2021·云南三模)如圖所示，在xOy平面中，x＝3d的直線將第一象限分為區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ.在區(qū)域Ⅰ內(nèi)有平行于y軸向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng)，經(jīng)P(3d，2d)點(diǎn)射入磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中與y軸的最大距離為4d，不計(jì)粒子的重力．求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E.(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B.(3)粒子回到y(tǒng)軸時(shí)的坐標(biāo)．答案：(1)E＝eq\f(4mveq\o\al(2,0),9qd)(2)B＝eq\f(mv0,3qd)(3)(0，14d)解析：(1)如圖所示，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，從O點(diǎn)到P點(diǎn)的過程水平位移x1＝3d＝v0t豎直位移y1＝2d＝eq\f(1,2)at2且qE＝ma解得E＝eq\f(4mveq\o\al(2,0),9qd).(2)粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，有vx＝v0，vy＝at且v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))，tanθ＝eq\f(vy,vx)粒子從P點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由題意