模糊綜合評(píng)價(jià)

模糊綜合議論在對(duì)很多事物進(jìn)行客觀評(píng)判時(shí)，其評(píng)判要素常常好多，我們不可以只依據(jù)某一個(gè)指標(biāo)的利害就作出判斷，而應(yīng)當(dāng)依照多種要素進(jìn)行綜合評(píng)判，如技術(shù)方案的選擇、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的比較等.模糊綜合評(píng)判可有效地對(duì)受多種要素影響的事物作出全面議論.2.1理論介紹模糊綜合評(píng)判往常包含以下三個(gè)方面：設(shè)與被議論事物有關(guān)的要素有n個(gè)，記為U{u1,u2,L,un}，稱(chēng)之為要素集。又設(shè)全部可能出現(xiàn)的考語(yǔ)有m個(gè)，記為{v1,v2,L,vm}，稱(chēng)之為評(píng)判集。因?yàn)楦鳂右厮幍匚徊煌饔靡膊煌瑯?，往常考慮用權(quán)重來(lái)權(quán)衡，記為A{a1,a2,L,an}。評(píng)判步驟進(jìn)行模糊綜合評(píng)判往常按以下步驟進(jìn)行：（1）確立要素集U{u1,u2,L,un}。（2）確立評(píng)判集V{v1,v2,L,vm}。（3）進(jìn)行單要素評(píng)判得ri{ri1,ri2,L,rim}。（4）結(jié)構(gòu)綜合評(píng)判矩陣：5）綜合評(píng)判：對(duì)于權(quán)重A{a1,a2,L,an}，計(jì)算BAoR，并依據(jù)最大隸屬度原則作出評(píng)判。算子o的定義在進(jìn)行綜合評(píng)判時(shí)，依據(jù)算子o的不同定義，能夠獲得不同的模型。1）模型I:M(,)——主要素決定型運(yùn)算法例為bjmax{(airij),i1,2,L,n}(j1,2,L,m)。該模型評(píng)判結(jié)果只取決于在總評(píng)判中起主要作用的那個(gè)要素，其余要素均不影響評(píng)判結(jié)果，比較合用于單項(xiàng)評(píng)判最優(yōu)就能以為綜合評(píng)判最優(yōu)的情況。2）模型II：M(g,)——主要素突出型運(yùn)算法例為bjmax{(aigrij),i1,2,L,n}(j1,2,L,m)。該模型與模型I比較接近，但比模型I更精美些，不單突出了主要要素，也兼?zhèn)淞似溆嘁?，比較合用于模型無(wú)效，即不行差別而需要加細(xì)時(shí)的情況。3）模型III:M(g,)——加權(quán)均勻型n運(yùn)算法例為bjarigij(j1,2,L,m)。該模型依權(quán)重要小對(duì)全部要素平衡兼?zhèn)洌萯1較合用于要求總和最大的情況。4）模型IV:M(,)——取小上界和型n運(yùn)算法例為bjmin1,(airij)(j1,2,L,m)。使用該模型時(shí)，需要注意的是：i1各個(gè)ai不可以獲得偏大，不然可能出現(xiàn)bj均等于1的情況；各個(gè)ai也不可以獲得太小，不然可能出現(xiàn)bj均等于各個(gè)ai之和的情況，這將使單要素評(píng)判的有關(guān)信息丟掉。5）模型V:M(,)——平衡均勻型nrij)(j1,2,L,m)，此中r0n運(yùn)算法例為bj(airkj。該模型合用于綜合評(píng)判i1r0k1矩陣R中的元素偏大或偏小時(shí)的情況。2.2事例剖析例1考慮一個(gè)服飾評(píng)判的問(wèn)題，為此成立要素集U{u1,u2,u3,u4}，此中u1表示花色，u2表示式樣，u3表示耐穿程度，u4表示價(jià)錢(qián)。成立評(píng)判集V{v1,v2,v3,v4}，此中v1表示很歡迎，v2表示較歡迎，v3表示不太歡迎，v4表示不歡迎。進(jìn)行單要素評(píng)判的結(jié)果以下：u1ar1(0.2,0.5,0.2,0.1)，u2ar2(0.7,0.2,0.1,0)u3ar3(0,0.4,0.5,0.1)，u4ar4(0.2,0.3,0.5,0)設(shè)有兩類(lèi)顧客，他們依據(jù)自己的愛(ài)好對(duì)各要素所分派的權(quán)重分別為A1(0.1,0.2,0.3,0.4),A2(0.4,0.35,0.15,0.1)試剖析這兩類(lèi)顧客對(duì)此服飾的愛(ài)好程度。剖析由單要素評(píng)判結(jié)構(gòu)綜合評(píng)判矩陣：用模型M(,)計(jì)算綜合評(píng)判為依據(jù)最大隸屬度原則知，第一類(lèi)顧客對(duì)此服飾不太歡迎，第二類(lèi)顧客對(duì)此服飾則比較歡迎。程序源碼：functionExample1A1=[0.10.20.30.4];A2=[0.40.350.150.1];R=[0.20.50.20.1;0.70.20.10;00.40.50.1;0.20.30.50];fuzzy_zhpj(1,A1,R)fuzzy_zhpj(1,A2,R)end%%function[B]=fuzzy_zhpj(model,A,R)%模糊綜合評(píng)判B=[];[m,s1]=size(A);[s2,n]=size(R);if(s1~=s2)disp('A的列不等于R的行');elseif(model==1)%主要素決定型for(i=1:m)for(j=1:n)B(i,j)=0;for(k=1:s1)x=0;if(A(i,k)<R(k,j))x=A(i,k);elsex=R(k,j);endif(B(i,j)<x)B(i,j)=x;endendendendelseif

(model==2)for(i=1:m)for(j=1:n)

%主要素突出型B(i,j)=0;for(k=1:s1)x=A(i,k)*R(k,j);if(B(i,j)<x)B(i,j)=x;endendendendelseif

(model==3)for(i=1:m)

%加權(quán)均勻型for(j=1:n)B(i,j)=0;for(k=1:s1)B(i,j)=B(i,j)+A(i,k)*R(k,j);endendendelseif

(model==4)for(i=1:m)for(j=1:n)

%取小上界和型B(i,j)=0;for(k=1:s1)x=0;x=min(A(i,k),R(k,j));B(i,j)=B(i,j)+x;endB(i,j)=min(B(i,j),1);endendelseif(model==5)%平衡均勻型C=[];C=sum(R);for(j=1:n)for(i=1:s2)R(i,j)=R(i,j)/C(j);endendfor(i=1:m)for(j=1:n)B(i,j)=0;for(k=1:s1)x=0;x=min(A(i,k),R(k,j));B(i,j)=B(i,j)+x;endendendelsedisp('模型賦值不妥');endendend程序輸出結(jié)果以下：ans=ans=0.35000.40000.20000.1000例2某校規(guī)定，在對(duì)一位教師的議論中，若“好”與“較好”占50%以上，可晉升為教授。教授分教課型教授和科研型教授，在議論指標(biāo)上給出不同的權(quán)重，分別為A1(0.2,0.5,0.1,0.2)，A2(0.2,0.1,0.5,0.2)。學(xué)科評(píng)論組由7人構(gòu)成，對(duì)該教師的議論見(jiàn)表1，請(qǐng)鑒別該教師可否榮膺，可榮膺為哪一級(jí)教授。表1對(duì)該教師的議論好較好一般較差差政治表現(xiàn)42100教課水平61000科研能力00511外語(yǔ)水平22111剖析將評(píng)論組7人對(duì)每一項(xiàng)的投票按百分比轉(zhuǎn)變?yōu)槌呻`屬度得綜合評(píng)判矩陣：按模型M(,)針對(duì)倆個(gè)權(quán)重分別計(jì)算得因?yàn)橐?jì)算百分比，需要將上述評(píng)判結(jié)果進(jìn)一步歸一化為以下：明顯，對(duì)第一類(lèi)權(quán)重“好”與“較好”占50%以上，故該教師可榮膺為教課型教授，程序與例1同樣。輸入及結(jié)果：%輸入議論指標(biāo)權(quán)重矩陣和綜合評(píng)判矩陣A1=[0.20.50.10.2];A2=[0.20.10.50.2];R=[0.570.290.1400;0.860.14000;000.710.290.290.140.140.14];fuzzy_zhpj(1,A1,R)fuzzy_zhpj(1,A2,R)程序輸出結(jié)果以下：ans=ans=0.20000.20000.50000.14000.1400例3某產(chǎn)糧區(qū)進(jìn)行耕種制度改革，擬訂了甲、已、丙三個(gè)方案見(jiàn)表2，以表3作為議論指標(biāo)，5個(gè)要素權(quán)重定為(0.2,0.1,0.15,0.3,0.25)，請(qǐng)確立應(yīng)當(dāng)選擇哪一個(gè)方案。表2三個(gè)方案方案畝產(chǎn)量（kg/畝）產(chǎn)質(zhì)量量畝用工量畝純收入/元生態(tài)影響甲592.5355725乙5292381053丙412132852表35個(gè)議論標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)畝產(chǎn)量產(chǎn)質(zhì)量量畝用工量畝純收入生態(tài)影響5550~6001<20>13014500~550220~30110~13023450~500330~4090~11032400~450440~5070~9041350~400550~6050~7050<3506>60<506剖析依據(jù)議論標(biāo)準(zhǔn)成立各指標(biāo)的隸屬函數(shù)以下。畝產(chǎn)量的隸屬函數(shù)：產(chǎn)質(zhì)量量的隸屬函數(shù)：畝用工量的隸屬函數(shù)：畝純收入的隸屬函數(shù)：對(duì)生態(tài)影響的隸屬函數(shù)：將表2三個(gè)方案中數(shù)據(jù)帶入相應(yīng)隸屬函數(shù)算出隸屬度，進(jìn)而獲得綜合評(píng)判距陣：依據(jù)所給權(quán)重按加權(quán)均勻型計(jì)算得依據(jù)最大隸屬度原則，0.662最大，所對(duì)應(yīng)的是乙方案，故應(yīng)選擇乙方案。程序同例1.輸入及結(jié)果：%輸入議論指標(biāo)權(quán)重矩陣和綜合評(píng)判距陣A=[0.20.10.150.30.25];R=[0.970.7160.248;0.60.81;0.1250.550.7;0.2750.68750.4375;0.20.60.8];fuzzy_zhpj(3,A,R)%調(diào)用綜合評(píng)判函數(shù)程序運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)果以下：ans=0.40530.66200.5858例4表4是大氣污染物議論標(biāo)準(zhǔn)。今測(cè)得某日某地以上污染物日均濃度為（0.07，0.20，0.123，5.00，0.08，0.14），各污染物權(quán)重為（0.1，0.20，0.3，0.3，0.05，0.05），試鑒別其污染等級(jí)。表4大氣污染物議論標(biāo)準(zhǔn)單位mg/m2污染物Ⅰ級(jí)Ⅱ級(jí)Ⅲ級(jí)Ⅳ級(jí)0.050.150.250.500.120.300.501.000.100.100.150.304.004.006.0010.000.050.150.250.500.120.160.200.40剖析因?yàn)榇髿庵懈魑廴疚锖烤窃缴俅髿赓|(zhì)量越高，可結(jié)構(gòu)各污染物含量對(duì)四個(gè)等級(jí)的隸屬函數(shù)以下：對(duì)Ⅰ級(jí)的隸屬函數(shù)：對(duì)Ⅱ級(jí)的隸屬函數(shù)：對(duì)Ⅲ級(jí)的隸屬函數(shù)：對(duì)Ⅳ級(jí)的隸屬函數(shù)：此中i1,2,3,4,5,6表示6種污染物，如r24表示第二種污染物的含量xi對(duì)Ⅳ級(jí)的隸屬度，而a,b,c,d挨次表示議論標(biāo)準(zhǔn)中各污染物含量。對(duì)污染物SO2，其含量xi0.07，計(jì)算其對(duì)各等級(jí)的隸屬度以下：因0.050.070.15,故因，故r130，因，故r140。同理可計(jì)算其余污染物含量對(duì)各等級(jí)的隸屬度，進(jìn)而得綜合評(píng)判距陣：聯(lián)合權(quán)重，選擇加權(quán)均勻型進(jìn)行計(jì)算得BAoR隸屬度原則，0.478最大，故當(dāng)天大氣質(zhì)量為Ⅱ級(jí)。

0.252,0.478,0.27,0

，依據(jù)最大程序同例

1輸入及其結(jié)果：A=[0.10.20.30.30.050.05];R=[0.80.200;0.560.4400;00.60.40;00.50.50;0.70.300;0.50.500];fuzzy_zhpj(3,A,R)程序運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)果以下:ans=2.3方法議論模糊綜合議論常常用來(lái)辦理一類(lèi)選