模糊綜合評價

模糊綜合議論在對很多事物進行客觀評判時，其評判要素常常好多，我們不可以只依據(jù)某一個指標的利害就作出判斷，而應(yīng)當(dāng)依照多種要素進行綜合評判，如技術(shù)方案的選擇、經(jīng)濟發(fā)展的比較等.模糊綜合評判可有效地對受多種要素影響的事物作出全面議論.2.1理論介紹模糊綜合評判往常包含以下三個方面：設(shè)與被議論事物有關(guān)的要素有n個，記為U{u1,u2,L,un}，稱之為要素集。又設(shè)全部可能出現(xiàn)的考語有m個，記為{v1,v2,L,vm}，稱之為評判集。因為各樣要素所處地位不同，作用也不同樣，往?？紤]用權(quán)重來權(quán)衡，記為A{a1,a2,L,an}。評判步驟進行模糊綜合評判往常按以下步驟進行：（1）確立要素集U{u1,u2,L,un}。（2）確立評判集V{v1,v2,L,vm}。（3）進行單要素評判得ri{ri1,ri2,L,rim}。（4）結(jié)構(gòu)綜合評判矩陣：5）綜合評判：對于權(quán)重A{a1,a2,L,an}，計算BAoR，并依據(jù)最大隸屬度原則作出評判。算子o的定義在進行綜合評判時，依據(jù)算子o的不同定義，能夠獲得不同的模型。1）模型I:M(,)——主要素決定型運算法例為bjmax{(airij),i1,2,L,n}(j1,2,L,m)。該模型評判結(jié)果只取決于在總評判中起主要作用的那個要素，其余要素均不影響評判結(jié)果，比較合用于單項評判最優(yōu)就能以為綜合評判最優(yōu)的情況。2）模型II：M(g,)——主要素突出型運算法例為bjmax{(aigrij),i1,2,L,n}(j1,2,L,m)。該模型與模型I比較接近，但比模型I更精美些，不單突出了主要要素，也兼?zhèn)淞似溆嘁兀容^合用于模型無效，即不行差別而需要加細時的情況。3）模型III:M(g,)——加權(quán)均勻型n運算法例為bjarigij(j1,2,L,m)。該模型依權(quán)重要小對全部要素平衡兼?zhèn)?，比i1較合用于要求總和最大的情況。4）模型IV:M(,)——取小上界和型n運算法例為bjmin1,(airij)(j1,2,L,m)。使用該模型時，需要注意的是：i1各個ai不可以獲得偏大，不然可能出現(xiàn)bj均等于1的情況；各個ai也不可以獲得太小，不然可能出現(xiàn)bj均等于各個ai之和的情況，這將使單要素評判的有關(guān)信息丟掉。5）模型V:M(,)——平衡均勻型nrij)(j1,2,L,m)，此中r0n運算法例為bj(airkj。該模型合用于綜合評判i1r0k1矩陣R中的元素偏大或偏小時的情況。2.2事例剖析例1考慮一個服飾評判的問題，為此成立要素集U{u1,u2,u3,u4}，此中u1表示花色，u2表示式樣，u3表示耐穿程度，u4表示價錢。成立評判集V{v1,v2,v3,v4}，此中v1表示很歡迎，v2表示較歡迎，v3表示不太歡迎，v4表示不歡迎。進行單要素評判的結(jié)果以下：u1ar1(0.2,0.5,0.2,0.1)，u2ar2(0.7,0.2,0.1,0)u3ar3(0,0.4,0.5,0.1)，u4ar4(0.2,0.3,0.5,0)設(shè)有兩類顧客，他們依據(jù)自己的愛好對各要素所分派的權(quán)重分別為A1(0.1,0.2,0.3,0.4),A2(0.4,0.35,0.15,0.1)試剖析這兩類顧客對此服飾的愛好程度。剖析由單要素評判結(jié)構(gòu)綜合評判矩陣：用模型M(,)計算綜合評判為依據(jù)最大隸屬度原則知，第一類顧客對此服飾不太歡迎，第二類顧客對此服飾則比較歡迎。程序源碼：functionExample1A1=[0.10.20.30.4];A2=[0.40.350.150.1];R=[0.20.50.20.1;0.70.20.10;00.40.50.1;0.20.30.50];fuzzy_zhpj(1,A1,R)fuzzy_zhpj(1,A2,R)end%%function[B]=fuzzy_zhpj(model,A,R)%模糊綜合評判B=[];[m,s1]=size(A);[s2,n]=size(R);if(s1~=s2)disp('A的列不等于R的行');elseif(model==1)%主要素決定型for(i=1:m)for(j=1:n)B(i,j)=0;for(k=1:s1)x=0;if(A(i,k)<R(k,j))x=A(i,k);elsex=R(k,j);endif(B(i,j)<x)B(i,j)=x;endendendendelseif

(model==2)for(i=1:m)for(j=1:n)

%主要素突出型B(i,j)=0;for(k=1:s1)x=A(i,k)*R(k,j);if(B(i,j)<x)B(i,j)=x;endendendendelseif

(model==3)for(i=1:m)

%加權(quán)均勻型for(j=1:n)B(i,j)=0;for(k=1:s1)B(i,j)=B(i,j)+A(i,k)*R(k,j);endendendelseif

(model==4)for(i=1:m)for(j=1:n)

%取小上界和型B(i,j)=0;for(k=1:s1)x=0;x=min(A(i,k),R(k,j));B(i,j)=B(i,j)+x;endB(i,j)=min(B(i,j),1);endendelseif(model==5)%平衡均勻型C=[];C=sum(R);for(j=1:n)for(i=1:s2)R(i,j)=R(i,j)/C(j);endendfor(i=1:m)for(j=1:n)B(i,j)=0;for(k=1:s1)x=0;x=min(A(i,k),R(k,j));B(i,j)=B(i,j)+x;endendendelsedisp('模型賦值不妥');endendend程序輸出結(jié)果以下：ans=ans=0.35000.40000.20000.1000例2某校規(guī)定，在對一位教師的議論中，若“好”與“較好”占50%以上，可晉升為教授。教授分教課型教授和科研型教授，在議論指標上給出不同的權(quán)重，分別為A1(0.2,0.5,0.1,0.2)，A2(0.2,0.1,0.5,0.2)。學(xué)科評論組由7人構(gòu)成，對該教師的議論見表1，請鑒別該教師可否榮膺，可榮膺為哪一級教授。表1對該教師的議論好較好一般較差差政治表現(xiàn)42100教課水平61000科研能力00511外語水平22111剖析將評論組7人對每一項的投票按百分比轉(zhuǎn)變?yōu)槌呻`屬度得綜合評判矩陣：按模型M(,)針對倆個權(quán)重分別計算得因為要計算百分比，需要將上述評判結(jié)果進一步歸一化為以下：明顯，對第一類權(quán)重“好”與“較好”占50%以上，故該教師可榮膺為教課型教授，程序與例1同樣。輸入及結(jié)果：%輸入議論指標權(quán)重矩陣和綜合評判矩陣A1=[0.20.50.10.2];A2=[0.20.10.50.2];R=[0.570.290.1400;0.860.14000;000.710.290.290.140.140.14];fuzzy_zhpj(1,A1,R)fuzzy_zhpj(1,A2,R)程序輸出結(jié)果以下：ans=ans=0.20000.20000.50000.14000.1400例3某產(chǎn)糧區(qū)進行耕種制度改革，擬訂了甲、已、丙三個方案見表2，以表3作為議論指標，5個要素權(quán)重定為(0.2,0.1,0.15,0.3,0.25)，請確立應(yīng)當(dāng)選擇哪一個方案。表2三個方案方案畝產(chǎn)量（kg/畝）產(chǎn)質(zhì)量量畝用工量畝純收入/元生態(tài)影響甲592.5355725乙5292381053丙412132852表35個議論標準分數(shù)畝產(chǎn)量產(chǎn)質(zhì)量量畝用工量畝純收入生態(tài)影響5550~6001<20>13014500~550220~30110~13023450~500330~4090~11032400~450440~5070~9041350~400550~6050~7050<3506>60<506剖析依據(jù)議論標準成立各指標的隸屬函數(shù)以下。畝產(chǎn)量的隸屬函數(shù)：產(chǎn)質(zhì)量量的隸屬函數(shù)：畝用工量的隸屬函數(shù)：畝純收入的隸屬函數(shù)：對生態(tài)影響的隸屬函數(shù)：將表2三個方案中數(shù)據(jù)帶入相應(yīng)隸屬函數(shù)算出隸屬度，進而獲得綜合評判距陣：依據(jù)所給權(quán)重按加權(quán)均勻型計算得依據(jù)最大隸屬度原則，0.662最大，所對應(yīng)的是乙方案，故應(yīng)選擇乙方案。程序同例1.輸入及結(jié)果：%輸入議論指標權(quán)重矩陣和綜合評判距陣A=[0.20.10.150.30.25];R=[0.970.7160.248;0.60.81;0.1250.550.7;0.2750.68750.4375;0.20.60.8];fuzzy_zhpj(3,A,R)%調(diào)用綜合評判函數(shù)程序運轉(zhuǎn)結(jié)果以下：ans=0.40530.66200.5858例4表4是大氣污染物議論標準。今測得某日某地以上污染物日均濃度為（0.07，0.20，0.123，5.00，0.08，0.14），各污染物權(quán)重為（0.1，0.20，0.3，0.3，0.05，0.05），試鑒別其污染等級。表4大氣污染物議論標準單位mg/m2污染物Ⅰ級Ⅱ級Ⅲ級Ⅳ級0.050.150.250.500.120.300.501.000.100.100.150.304.004.006.0010.000.050.150.250.500.120.160.200.40剖析因為大氣中各污染物含量均是越少大氣質(zhì)量越高，可結(jié)構(gòu)各污染物含量對四個等級的隸屬函數(shù)以下：對Ⅰ級的隸屬函數(shù)：對Ⅱ級的隸屬函數(shù)：對Ⅲ級的隸屬函數(shù)：對Ⅳ級的隸屬函數(shù)：此中i1,2,3,4,5,6表示6種污染物，如r24表示第二種污染物的含量xi對Ⅳ級的隸屬度，而a,b,c,d挨次表示議論標準中各污染物含量。對污染物SO2，其含量xi0.07，計算其對各等級的隸屬度以下：因0.050.070.15,故因，故r130，因，故r140。同理可計算其余污染物含量對各等級的隸屬度，進而得綜合評判距陣：聯(lián)合權(quán)重，選擇加權(quán)均勻型進行計算得BAoR隸屬度原則，0.478最大，故當(dāng)天大氣質(zhì)量為Ⅱ級。

0.252,0.478,0.27,0

，依據(jù)最大程序同例

1輸入及其結(jié)果：A=[0.10.20.30.30.050.05];R=[0.80.200;0.560.4400;00.60.40;00.50.50;0.70.300;0.50.500];fuzzy_zhpj(3,A,R)程序運轉(zhuǎn)結(jié)果以下:ans=2.3方法議論模糊綜合議論常常用來辦理一類選