一次函數(shù)圖象與性質(zhì)~

關(guān)于一次函數(shù)圖象與性質(zhì)~第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能夠正確畫出一次函數(shù)的圖像。2、理解一次函數(shù)圖像和正比例函數(shù)圖像之間的關(guān)系。3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日1，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是＿＿＿＿＿,它經(jīng)過點＿＿＿和點＿＿＿。2，正比例函數(shù)y=kx；當(dāng)k>0時，圖象經(jīng)過＿＿＿＿象限，y隨x的增大而＿＿＿；當(dāng)k<0時，圖象經(jīng)過＿＿＿＿象限，y隨x的增大而＿＿＿；

一條直線（0，0）（1，k）一、三增大二、四減小知識回顧：第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日1.一次函數(shù)的圖象是什么？2.如何畫一次函數(shù)的圖象？一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線。

作一次函數(shù)的圖象時，只要確定兩個點，再過這兩個點做直線就可以了．第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日-4-2024一.畫圖：在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=2x和y=2x+1,y=2x-1的圖象1、列表y

o12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4x······2、描點3、連線y=2xy=2x+1探究一······-3-1135x…-2-1012…y=2x……y=2x+1……y=2x-1……-5-3-113y=2x-1第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日觀察得出：1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象也是一條_____,我們稱它是______________,所以今后只需選取_____個點即可畫出圖象.通常選?。?，______）和（1，______）兩點.2.這三條直線互相_______，直線y=2x+1是由直線y=2x向____平移____個單位長度得來的，直線y=2x-1是由直線y=2x向____平移____個單位長度得來的.3.直線y=2x+1與y軸交于點______，直線y=2x-1與y軸交于點______.平行上1下1(0,1)(0,-1)直線直線y=kx+b兩bk+b..y=2x－1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x-1知識補充：一次函數(shù)圖象與y軸交于（0，b），b就叫做圖象在y軸上的截距，它有正負(fù)之分。第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日y=xy=x+2y=x-2y30x2第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日

歸納1.直線y=kx+b與直線y=kx的位置關(guān)系是__________.互相平行2.函數(shù)y=kx+b與y

軸的交點坐標(biāo)為__________.當(dāng)b＞0時，則交點在y軸的__半軸,當(dāng)b＜0時，則交點在y軸的___半軸.(0,

b)

直線y=kx+b是由直線y=kx向___________平移______個單位長度得來的.上或下︱b︳正負(fù)xyo(0,b)(0,b)第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日練一練1.直線y=5x-7與直線y=kx+2平行，則k=_______.2.直線y=3x+2向上平移3個單位長度得到的直線解析式為________；直線y=3x+2向下平移4個單位長度得到的直線解析式為________.5y=3x+5y=3x-2與k有關(guān)與b有關(guān)第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日..y=2x－1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x-1探究二觀察得出：這三條直線都是從左到右逐漸_______,即y隨x的增大而_______，但直線y=2x經(jīng)過第________象限，直線y=2x+1經(jīng)過第_________象限,直線y=2x-1經(jīng)過第_________象限.上升增大一三一二三一三四第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日..............................0yx··y=-x+44-4-3-2-11234123··-4y=-x-4y=-x探究二··觀察得出：這三條直線都是從左到右逐漸_______,即y隨x的增大而_____，但直線y=-x經(jīng)過第________象限，直線y=-x+4經(jīng)過第_________象限,直線y=-x-4經(jīng)過第_________象限.下降二四一二四二三四減小第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日xyoy=2x+1y=2x一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：當(dāng)______時，圖象從左到右逐漸______,y隨x的增大而______.y=2x-1當(dāng)______時，圖象從左到右逐漸______,y隨x的增大而______.xyoy=-x+4y=-xy=-x-4k＞0k＜0上升下降增大減小與k有關(guān)與k有關(guān)第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日

一次函數(shù)圖象和性質(zhì)y=kx+b

圖象

性質(zhì)直線經(jīng)過的象限增減性K>0b=0yoxb>0yoxb<0

yox第一、三象限y隨x增大而增大

第一、二、三象限y隨x增大而增大第一、三、四象限y隨x的增大而增大(0,b)(0,b)先由k決定過一三象限，再由b決定過二或四象限由k決定第十三頁，共二十三頁，2022年，8月28日y=kx+b

圖象

性質(zhì)直線經(jīng)過的象限增減性K<0b=0yxob>0yxob<0yox第二、四象限y隨x增大而減小第一、二、四象限y隨x增大而減小第二、三、四象限y隨x增大而減小(0,b)(o,b)先由k決定過二四象限，再由b決定過一或三象限由k決定第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日根據(jù)函數(shù)圖象確定k，b的取值范圍yxoK>o,b=oyxoK>0,b<oyxoK>o,b>0yxoK<0,b=0yx0K<0,b<0yxoK<0,b>0小試牛刀第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日1、一次函數(shù)y=ax-a的圖象是().

D.xyC.xyyA.xB.xyC2、函數(shù)y=（a-2）x+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則a的范圍是

；拓展延伸a<0第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日學(xué)以致用1.函數(shù)y=10x-9的圖象經(jīng)過第_________象限,y的值隨著x值的增大而________.2.函數(shù)y=-0.3x+4的圖象經(jīng)過第____________象限,y的值隨著x值的增大而__________.3.直線y=-x-2的圖象不經(jīng)過第________象限.

4.直線y=k(x-k)(k>0)的圖象經(jīng)過第________象限增大減小y=kx-k2一一、三、四一三四一二四第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日1.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）D.y=–2x-7C.y=√3x–4A.y=–3xC2.一次函數(shù)y=(a+1)x+5中，y的值隨x的值增大而減小，則a滿足________.a<–1B.y=–0.5x+1第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日4.對于一次函數(shù)y=x+3,

當(dāng)1≤x≤4時,y的取值范圍是___________.y=-x+3,4≤y≤7-1≤y≤2o654321-1-2-3x-17-3-2143265yy=x+3y=-x+33.設(shè)下列函數(shù)中，當(dāng)x=x1時，y=y1，當(dāng)x=x2時，

y=y2，用“<”，“>”填空：對于函數(shù)y=5x，若x2>x1，則y2___y1對于函數(shù)y=-3x+5，若x2__x1，則y2<y1>>

當(dāng)x>4時,y____;<-1<1當(dāng)x____時,y>2.;第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日1.已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函數(shù)

y=-2x+b圖象上的三點，用“<”連接y1,y2,y3

為_________.y2<y1<y3能力拓展2.已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是一次函數(shù)

y=-2x+b圖象上的三點，當(dāng)x1<x2<x3時，用“<”

連接y1,y2,y3為_________.y1>y2>y3第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28日注意完全平方公式和平方差公式不同：今天我們學(xué)會了…對于一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0），當(dāng)k﹥0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k﹤0時，y隨x的增大而減小。一次函數(shù)的性質(zhì)基本方法:(1)幾何圖象法;(2)代數(shù)解析法:會根據(jù)自變量的取值范圍,求一次函數(shù)的取值范圍及利用圖象和性質(zhì)解決簡單的問題第二十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日2、一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點（1，1），那么這個

A.y隨x的增大而增大。B.y隨x的增大而減小

C.圖象經(jīng)過原點