與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題課件

ZHUANTI專題專題與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題一.直接法求軌跡1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

步驟建系-設(shè)點(diǎn)-幾何特征-代數(shù)化-檢驗(yàn)一.直接法求軌跡

求與點(diǎn)O（0,0），A（3,0）距離之比是的點(diǎn)M的軌跡方程。分析:建系設(shè)點(diǎn)M(x,y)是軌跡上的任意一點(diǎn),

軌跡的幾何特征:

代數(shù)化(化簡(jiǎn))

檢驗(yàn):

已知一等腰三角形的頂點(diǎn)A（3,20），一底角頂點(diǎn)B（3,5），求另一底角頂點(diǎn)C的軌跡方程。..\必修2課件\課件展示\圓軌跡3.gsp已知一等腰三角形的頂點(diǎn)A（3,20），

在直角△ABC中，斜邊是定長(zhǎng)2a，求直角頂點(diǎn)C的軌跡方程.

取AB所在的直線為軸，AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系．則有AB。設(shè)動(dòng)點(diǎn)C為∵∴即．由于C點(diǎn)到達(dá)A、B位置時(shí)直角三角形ABC不存在，軌跡中應(yīng)除去A、B兩點(diǎn)，故所求方程為在直角△ABC中，斜邊是定長(zhǎng)2a，求直

已知實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點(diǎn)P(－1,0)在直線ax＋by＋c＝0上的射影是Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程是________．已知實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點(diǎn)P(－與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題課件二.代點(diǎn)法求軌跡方程已知線段AB的端點(diǎn)B（4,3），點(diǎn)A在圓（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程

..\必修2課件\課件展示\圓軌跡1.gsp二.代點(diǎn)法求軌跡方程已知線段AB的端點(diǎn)B（4,3），點(diǎn)A在圓

設(shè)M(x,y)是軌跡上的任意一點(diǎn),A(x0,y0),則故即設(shè)M(x,y)是軌跡上的任意一已知圓O:點(diǎn)A(2,0),過(guò)A作直線AB交圓于B,求AB中點(diǎn)M的軌跡方程

..\必修2課件\課件展示\圓軌跡2.gsp

已知圓O:點(diǎn)A(2三.定義法:

動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)符合已知曲線的定義，根據(jù)定義求出曲線方程的方法稱為定義法。三.定義法:

例如:動(dòng)點(diǎn)M到A（-1,0）的距離與它到B（3，0）的距離相等，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程。..\必修2課件\課件展示\線段中垂線1.gsp..\必修2課件\課件展示\角平分線1.gsp

例如:動(dòng)點(diǎn)M到A（-1,0）的距離與它到B

動(dòng)點(diǎn)A在圓上移動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)B（3，0）的連線的中點(diǎn)M的軌跡方程。..\必修2課件\課件展示\圓軌跡4.gsp動(dòng)點(diǎn)A在圓分析：由|OA|=3，M為AB中點(diǎn)知點(diǎn)M與OB中點(diǎn)E（，0）連線滿足|ME|=故點(diǎn)M的軌跡為以E為圓心,為半徑的圓。當(dāng)A在軸時(shí)亦適合。故所求軌跡方程為

分析：由|OA|=3，M為AB中點(diǎn)知點(diǎn)M與OB中

已知直線與圓O相交于A、B兩點(diǎn)，求當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程。..\必修2課件\課件展示\圓軌跡5.gsp與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題課件

提示：l恒過(guò)定點(diǎn)C（a，0），又OM⊥AB，故點(diǎn)M為以O(shè)C為直徑的圓上點(diǎn)。答案：提示：l恒過(guò)定點(diǎn)C（a，0），又OM⊥AB，

ZHUANTI專題專題與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題一.直接法求軌跡1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

步驟建系-設(shè)點(diǎn)-幾何特征-代數(shù)化-檢驗(yàn)一.直接法求軌跡

求與點(diǎn)O（0,0），A（3,0）距離之比是的點(diǎn)M的軌跡方程。分析:建系設(shè)點(diǎn)M(x,y)是軌跡上的任意一點(diǎn),

軌跡的幾何特征:

代數(shù)化(化簡(jiǎn))

檢驗(yàn):

已知一等腰三角形的頂點(diǎn)A（3,20），一底角頂點(diǎn)B（3,5），求另一底角頂點(diǎn)C的軌跡方程。..\必修2課件\課件展示\圓軌跡3.gsp已知一等腰三角形的頂點(diǎn)A（3,20），

在直角△ABC中，斜邊是定長(zhǎng)2a，求直角頂點(diǎn)C的軌跡方程.

取AB所在的直線為軸，AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系．則有AB。設(shè)動(dòng)點(diǎn)C為∵∴即．由于C點(diǎn)到達(dá)A、B位置時(shí)直角三角形ABC不存在，軌跡中應(yīng)除去A、B兩點(diǎn)，故所求方程為在直角△ABC中，斜邊是定長(zhǎng)2a，求直

已知實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點(diǎn)P(－1,0)在直線ax＋by＋c＝0上的射影是Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程是________．已知實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點(diǎn)P(－與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題課件二.代點(diǎn)法求軌跡方程已知線段AB的端點(diǎn)B（4,3），點(diǎn)A在圓（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程

..\必修2課件\課件展示\圓軌跡1.gsp二.代點(diǎn)法求軌跡方程已知線段AB的端點(diǎn)B（4,3），點(diǎn)A在圓

設(shè)M(x,y)是軌跡上的任意一點(diǎn),A(x0,y0),則故即設(shè)M(x,y)是軌跡上的任意一已知圓O:點(diǎn)A(2,0),過(guò)A作直線AB交圓于B,求AB中點(diǎn)M的軌跡方程

..\必修2課件\課件展示\圓軌跡2.gsp

已知圓O:點(diǎn)A(2三.定義法:

動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)符合已知曲線的定義，根據(jù)定義求出曲線方程的方法稱為定義法。三.定義法:

例如:動(dòng)點(diǎn)M到A（-1,0）的距離與它到B（3，0）的距離相等，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程。..\必修2課件\課件展示\線段中垂線1.gsp..\必修2課件\課件展示\角平分線1.gsp

例如:動(dòng)點(diǎn)M到A（-1,0）的距離與它到B

動(dòng)點(diǎn)A在圓上移動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)B（3，0）的連線的中點(diǎn)M的軌跡方程。..\必修2課件\課件展示\圓軌跡4.gsp動(dòng)點(diǎn)A在圓分析：由|OA|=3，M為AB中點(diǎn)知點(diǎn)M與OB中點(diǎn)E（，0）連線滿足|ME|=故點(diǎn)M的軌跡為以E為圓心,為半徑的圓。當(dāng)A在軸時(shí)亦適合。故所求軌跡方程為

分析：由|OA|=3，M為AB中點(diǎn)知點(diǎn)M與O