人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-5鴿巢問(wèn)題-第3課時(shí)-鴿巢問(wèn)題的應(yīng)用-課件

人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下）數(shù)學(xué)廣角

——鴿巢問(wèn)題第3課時(shí)鴿巢問(wèn)題的應(yīng)用5人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下）數(shù)學(xué)廣角

——鴿1.進(jìn)一步理解“鴿巢原理”，運(yùn)用“鴿巢原理”進(jìn)行逆向思維，解決實(shí)際問(wèn)題。2.經(jīng)歷運(yùn)用“鴿巢原理”解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)觀察猜想和實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)【重點(diǎn)】“鴿巢原理”的逆運(yùn)用。【難點(diǎn)】能根據(jù)題意設(shè)計(jì)“鴿巢”。1.進(jìn)一步理解“鴿巢原理”，運(yùn)用“鴿巢原理”進(jìn)行逆向思維，解課堂導(dǎo)入擲骰子游戲：要保證擲出的點(diǎn)數(shù)至少有2次相同，至少應(yīng)擲（）次。想一想，擲一擲。課堂導(dǎo)入擲骰子游戲：要保證擲出的點(diǎn)數(shù)至少有2次相同，至少盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的，因?yàn)椤幻?個(gè)球能保證是同色的嗎？有兩種顏色。那摸3個(gè)球就能保證……2教材第70頁(yè)例3新知探究盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同2個(gè)同色√只摸2個(gè)球能保證是同色的嗎？驗(yàn)證任意摸出2個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)三種情況2紅2藍(lán)1紅1藍(lán)2個(gè)同色√2個(gè)不同色×只摸2個(gè)球不能保證是同色的。2個(gè)同色√只摸2個(gè)球能保證是同色的嗎？驗(yàn)證任意摸出2個(gè)球，會(huì)摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的。驗(yàn)證任意摸出5個(gè)球，會(huì)有四種情況但摸出5個(gè)球不是最少的。2個(gè)同色√4紅1藍(lán)2個(gè)同色√2個(gè)同色√2個(gè)同色√3紅2藍(lán)2紅3藍(lán)1紅4藍(lán)摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的。驗(yàn)證任意摸出5個(gè)球，會(huì)有四種情摸出3個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的。驗(yàn)證任意摸出3個(gè)球，會(huì)有四種情況要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出3個(gè)球。2個(gè)同色√3紅2個(gè)同色√2個(gè)同色√2個(gè)同色√2紅1藍(lán)1紅2藍(lán)3藍(lán)摸出3個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的。驗(yàn)證任意摸出3個(gè)球，會(huì)有四種情盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出3個(gè)球。為什么？可以轉(zhuǎn)化為“鴿巢問(wèn)題”。鴿巢原理（一）：把多于n個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)“鴿巢”中（n是非0自然數(shù)）,總有一個(gè)“鴿巢”中至少放進(jìn)2個(gè)物體。紅、藍(lán)兩種顏色2個(gè)鴿巢…要摸出的球分放的物體

…>3、4、5……只要摸出的球比它們的顏色總數(shù)多1，就能保證有2個(gè)球同色。盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同因?yàn)榍虻念伾?種，從最不利的情況考慮，先摸出2個(gè)不同顏色的球：

，再摸出1個(gè)球：

盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出3個(gè)球。為什么？也可以從最不利的情況考慮。

，這個(gè)球不管是什么顏色都與先摸出的其中一個(gè)球同色。顏色數(shù)加1就是要摸出球的個(gè)數(shù)。因?yàn)榍虻念伾?種，從最不利的情況考慮，先摸出2個(gè)不同顏色的你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

只要摸出的球

數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同

色。摸出的球數(shù)=顏色種數(shù)+1

與每種顏色球的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？只要摸出的球摸出的球數(shù)=顏色種數(shù)課堂練習(xí)31.填一填。2+1=3（個(gè)）（2）盒子里有同樣大小的紅、黃、藍(lán)球各10個(gè)，至少取出（

）個(gè)就能保證一定有2個(gè)球顏色相同。4摸出的球數(shù)=顏色種數(shù)+13+1=4（個(gè)）（1）盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各10個(gè)，至少取出（

）個(gè)就能保證一定有2個(gè)球顏色相同。課堂練習(xí)31.填一填。2+1=3（個(gè)）（2）盒子里有同樣大小2.向東小學(xué)六年級(jí)共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。他們說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？六年級(jí)里至少有兩人在同一天過(guò)生日。六（2）班中至少有5人在同一個(gè)月過(guò)生日。教材第70頁(yè)“做一做”第1題2.向東小學(xué)六年級(jí)共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)六年級(jí)里至少有兩人在同一天過(guò)生日。367÷366=1(名)……1(名)1+1=2(名)

“六年級(jí)里至少有兩人在同一天過(guò)生日”的說(shuō)法正確。一年最多有366天鴿巢數(shù)物體數(shù)2.向東小學(xué)六年級(jí)共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。六年級(jí)里至少有兩人在同一天過(guò)生日。367÷366=1(名)…49÷12=4(名)……1(名)4+1=5(名)

“六（2）班中至少有5人在同一個(gè)月過(guò)生日”的說(shuō)法正確。一年有12個(gè)月鴿巢數(shù)物體數(shù)2.向東小學(xué)六年級(jí)共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。六（2）班中至少有5人在同一個(gè)月過(guò)生日。49÷12=4(名)……1(名)一年有12個(gè)月鴿巢數(shù)物體數(shù)23.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？從最不利的原則去考慮：假設(shè)我們每種顏色的都取一個(gè)，前4個(gè)沒(méi)有同色的。

再取1個(gè)球，不論是哪一種顏色的，都一定有2個(gè)同色的。4＋1＝5(個(gè))至少取5個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。教材第70頁(yè)“做一做”第2題3.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少4.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到3個(gè)顏色相同的球？每種顏色先?。?-1）個(gè)，再取1個(gè)就一定有3個(gè)同色的。至少取9個(gè)球，可以保證取到3個(gè)顏色相同的球。4×（3-1）+1=

9（個(gè)）4.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少4.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到3個(gè)顏色相同的球？4個(gè)顏色相同的呢？每種顏色先?。?-1）個(gè)，再取1個(gè)就一定有4個(gè)同色的。至少取13個(gè)球，可以保證取到4個(gè)顏色相同的球。4×（4-1）+1=13（個(gè)）4.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少…物體數(shù)…鴿巢數(shù)…至少數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)？4×(4-1)+1=

13（個(gè)）4×(3-1)+1=

9（個(gè)）

×(

-1)+1=4.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到3個(gè)顏色相同的球？4個(gè)顏色相同的呢？…物體數(shù)…鴿巢數(shù)…至少數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)？4×(4-1

×(

-1)+1=5.李老師要將45本課外書(shū)獎(jiǎng)勵(lì)給學(xué)習(xí)進(jìn)步的同學(xué)，最多分給多少名同學(xué)，才能保證至少有一名同學(xué)能分到5本書(shū)？物體數(shù)鴿巢數(shù)至少數(shù)同學(xué)數(shù)5本書(shū)45本課外書(shū)（45-1）÷（5-1）＝11（名）最多分給11名同學(xué)，才能保證至少有一名同學(xué)能分到5本書(shū)?！?-1)+1=5.利用鴿巢原理解決問(wèn)題的方法課堂小結(jié)1.分析題意，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問(wèn)題”；2.設(shè)計(jì)“鴿巢”的具體形式；3.運(yùn)用原理得出在某個(gè)“鴿巢”里至少分放的物體個(gè)數(shù)，解決問(wèn)題。一定要注意把什么看作“鴿巢”，把什么看作“分放的物品”！利用鴿巢原理解決問(wèn)題的方法課堂小結(jié)1.分析題意，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下）數(shù)學(xué)廣角

——鴿巢問(wèn)題第3課時(shí)鴿巢問(wèn)題的應(yīng)用5人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下）數(shù)學(xué)廣角

——鴿1.進(jìn)一步理解“鴿巢原理”，運(yùn)用“鴿巢原理”進(jìn)行逆向思維，解決實(shí)際問(wèn)題。2.經(jīng)歷運(yùn)用“鴿巢原理”解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)觀察猜想和實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)【重點(diǎn)】“鴿巢原理”的逆運(yùn)用?！倦y點(diǎn)】能根據(jù)題意設(shè)計(jì)“鴿巢”。1.進(jìn)一步理解“鴿巢原理”，運(yùn)用“鴿巢原理”進(jìn)行逆向思維，解課堂導(dǎo)入擲骰子游戲：要保證擲出的點(diǎn)數(shù)至少有2次相同，至少應(yīng)擲（）次。想一想，擲一擲。課堂導(dǎo)入擲骰子游戲：要保證擲出的點(diǎn)數(shù)至少有2次相同，至少盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的，因?yàn)椤幻?個(gè)球能保證是同色的嗎？有兩種顏色。那摸3個(gè)球就能保證……2教材第70頁(yè)例3新知探究盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同2個(gè)同色√只摸2個(gè)球能保證是同色的嗎？驗(yàn)證任意摸出2個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)三種情況2紅2藍(lán)1紅1藍(lán)2個(gè)同色√2個(gè)不同色×只摸2個(gè)球不能保證是同色的。2個(gè)同色√只摸2個(gè)球能保證是同色的嗎？驗(yàn)證任意摸出2個(gè)球，會(huì)摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的。驗(yàn)證任意摸出5個(gè)球，會(huì)有四種情況但摸出5個(gè)球不是最少的。2個(gè)同色√4紅1藍(lán)2個(gè)同色√2個(gè)同色√2個(gè)同色√3紅2藍(lán)2紅3藍(lán)1紅4藍(lán)摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的。驗(yàn)證任意摸出5個(gè)球，會(huì)有四種情摸出3個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的。驗(yàn)證任意摸出3個(gè)球，會(huì)有四種情況要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出3個(gè)球。2個(gè)同色√3紅2個(gè)同色√2個(gè)同色√2個(gè)同色√2紅1藍(lán)1紅2藍(lán)3藍(lán)摸出3個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的。驗(yàn)證任意摸出3個(gè)球，會(huì)有四種情盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出3個(gè)球。為什么？可以轉(zhuǎn)化為“鴿巢問(wèn)題”。鴿巢原理（一）：把多于n個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)“鴿巢”中（n是非0自然數(shù)）,總有一個(gè)“鴿巢”中至少放進(jìn)2個(gè)物體。紅、藍(lán)兩種顏色2個(gè)鴿巢…要摸出的球分放的物體

…>3、4、5……只要摸出的球比它們的顏色總數(shù)多1，就能保證有2個(gè)球同色。盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同因?yàn)榍虻念伾?種，從最不利的情況考慮，先摸出2個(gè)不同顏色的球：

，再摸出1個(gè)球：

盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出3個(gè)球。為什么？也可以從最不利的情況考慮。

，這個(gè)球不管是什么顏色都與先摸出的其中一個(gè)球同色。顏色數(shù)加1就是要摸出球的個(gè)數(shù)。因?yàn)榍虻念伾?種，從最不利的情況考慮，先摸出2個(gè)不同顏色的你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

只要摸出的球

數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同

色。摸出的球數(shù)=顏色種數(shù)+1

與每種顏色球的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？只要摸出的球摸出的球數(shù)=顏色種數(shù)課堂練習(xí)31.填一填。2+1=3（個(gè)）（2）盒子里有同樣大小的紅、黃、藍(lán)球各10個(gè)，至少取出（

）個(gè)就能保證一定有2個(gè)球顏色相同。4摸出的球數(shù)=顏色種數(shù)+13+1=4（個(gè)）（1）盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各10個(gè)，至少取出（

）個(gè)就能保證一定有2個(gè)球顏色相同。課堂練習(xí)31.填一填。2+1=3（個(gè)）（2）盒子里有同樣大小2.向東小學(xué)六年級(jí)共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。他們說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？六年級(jí)里至少有兩人在同一天過(guò)生日。六（2）班中至少有5人在同一個(gè)月過(guò)生日。教材第70頁(yè)“做一做”第1題2.向東小學(xué)六年級(jí)共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)六年級(jí)里至少有兩人在同一天過(guò)生日。367÷366=1(名)……1(名)1+1=2(名)

“六年級(jí)里至少有兩人在同一天過(guò)生日”的說(shuō)法正確。一年最多有366天鴿巢數(shù)物體數(shù)2.向東小學(xué)六年級(jí)共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。六年級(jí)里至少有兩人在同一天過(guò)生日。367÷366=1(名)…49÷12=4(名)……1(名)4+1=5(名)

“六（2）班中至少有5人在同一個(gè)月過(guò)生日”的說(shuō)法正確。一年有12個(gè)月鴿巢數(shù)物體數(shù)2.向東小學(xué)六年級(jí)共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。六（2）班中至少有5人在同一個(gè)月過(guò)生日。49÷12=4(名)……1(名)一年有12個(gè)月鴿巢數(shù)物體數(shù)23.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？從最不利的原則去考慮：假設(shè)我們每種顏色的都取一個(gè)，前4個(gè)沒(méi)有同色的。

再取1個(gè)球，不論是哪一種顏色的，都一定有2個(gè)同色的。4＋1＝5(個(gè))至少取5個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。教材第70頁(yè)“做一做”第2題3.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少4.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到3個(gè)顏色相同的球？每種顏色先取（3-1）個(gè)，再取1個(gè)就一定有3個(gè)同色的。至少取9個(gè)球，可以保證取到3個(gè)顏色相同的球。4×（3-1）+1=

9（個(gè)）4.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少4.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到3個(gè)顏色相同的球？4個(gè)顏色相同的呢？每種顏色先?。?-1