求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)教學(xué)反思

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求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)教學(xué)反思1

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的第二課時(shí)。教學(xué)目標(biāo)是進(jìn)一步理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，比較嫻熟地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，包括兩種非常狀況。這節(jié)課上的特別順當(dāng)，課堂氣氛活躍，師生互動(dòng)和諧，取得了較好的課堂教學(xué)效果。

上課的第一環(huán)節(jié)，是復(fù)習(xí)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。在復(fù)習(xí)的過程中，我不是單純地讓同學(xué)復(fù)述兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，而是讓同學(xué)舉例說明。同學(xué)說出了很多組數(shù)，找出了它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。在同學(xué)舉例的過程中，對(duì)它們的意義有了更深的理解。我擇其四組板書在黑板上：４和５，５和６，５和７，７和９。讓同學(xué)觀測(cè)，這四組數(shù)有什么特點(diǎn)。我的本意是讓同學(xué)發(fā)覺兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一種非常狀況，即兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有１，那么它們的最大公因數(shù)就是１?！拔野l(fā)覺兩個(gè)數(shù)中只要有一個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是１?！边@是一個(gè)大膽的猜想，雖說是出乎意料，但更使課堂充斥了生氣。我讓同學(xué)判斷他的觀點(diǎn)是否正確。在小組爭(zhēng)論的過程中，有同學(xué)提出了質(zhì)疑，“這個(gè)觀點(diǎn)不對(duì)，比如２和４，２是質(zhì)數(shù)，但它倆的最大公因數(shù)不是１。”又有同學(xué)提出３和６，５和１０等。我接著又讓同學(xué)觀測(cè)，這幾組數(shù)又有什么特點(diǎn)。通過通論觀測(cè)，完成了本節(jié)課的另一個(gè)教學(xué)任務(wù)，發(fā)覺了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的另一種非常狀況，即兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，同學(xué)發(fā)覺了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的幾種狀況，當(dāng)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是１；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是１；兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是１，這兩個(gè)數(shù)可以是質(zhì)數(shù)，也可以是合數(shù)，還可以一個(gè)是質(zhì)數(shù)，一個(gè)是合數(shù)，等等。

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這部分內(nèi)容是在同學(xué)掌控了因數(shù)、倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為下續(xù)學(xué)習(xí)約分作預(yù)備。教材先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)剪紙的問題情境，從實(shí)際生活中抽象出概念。這樣處理的好處便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于同學(xué)理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念及現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培育同學(xué)的'數(shù)學(xué)抽象技能。但是將解決問題與概念引入結(jié)合在一起，教學(xué)上自然會(huì)有肯定的難度，所以我將主題圖的自由探究與嘗試選正方形的大小來剪。適當(dāng)降低了一些難度并提高了教學(xué)的效率，最末的效果還是不錯(cuò)的，很簡(jiǎn)單就引入了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

在現(xiàn)行《課標(biāo)》中有關(guān)求最大公因數(shù)的要求是：“能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。重在“找”，而現(xiàn)行教材的分子分母都比較小，同學(xué)嫻熟了以后都能精確的進(jìn)行約分，關(guān)鍵還是在練習(xí)的力度上多下功夫。

融入生活實(shí)際。我把找公因數(shù)的問題融入實(shí)際生活情景中，比如：“有兩根繩子，一根長(zhǎng)12米，另一根長(zhǎng)28米，要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，而且沒有剩余，每段最長(zhǎng)應(yīng)是幾米？一共截幾段？”這時(shí)同學(xué)理解了求最大公因數(shù)的方法和作