空間向量的數(shù)量積(人教A版)(含答案)

第第頁共8頁空間向量的數(shù)量積(人教A版)一、單選題(共10道，每道10分)1.已知空間三點A(0,2,3),B(-2,1,6),C(l,-1,5),竟=(累'y'°,若向量0分別與就，記垂直，則向量的坐標(biāo)為()A.(1,1,1)B.(-2,-1,1)C.(1,-3,1)D.(1,-1,1)答案：A解題思路：由4B,C三點坐標(biāo)得，適=C-2,T,3),AC=(l,-3,2),■「力分別與病，左垂直，,1,1),故選A.試題難度：三顆星知識點：空間向量的坐標(biāo)表示2.已知空間三點A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4).設(shè)戊，,=AC則二與H夾角的余弦值為()710A.I。B.7ToC.5D.答案：D解題思路：由aB,。三點坐標(biāo)得.~S=ab=（i,1,0）,『=就=（-1,0,2），.*1+0+0_汨|fi||i|0-君10則了與胃夾角的余落值為一嚕，故選D.試題難度：三顆星知識點：空間向量的坐標(biāo)表示.（上接試題2）若向量化二十了與互相垂直，則實數(shù)k的值為（）A.2或2B.或2C.2D.I答案：A解題思路：上<?+方=（k一17七2）,止d―2h=（止：工七一4》!左門+才與A;~a-2才互相垂直，（k￡?+b）-（Arr；-2&）=0,，行-1）（擊+2）+好一8=口，即2^十6—10二口，解得上=—|或3故選A.試題難度：三顆星知識點：空間向量的坐標(biāo)表示.向量2，刈fZ=（2i-7,若，且工上了，則克4y的值為（）A.-2B.2C.-1D.1答案：C解題思路：;戲=Q,2,幻，I力=而，，井+下+/=4,解得戶0,--7=(1,2,0),又?:S￡7.a=0)--2+2y=0,解得1=-1,-.x+y.=-l,故選C.試題難度：三顆星知識點：空間向量的坐標(biāo)表示5.已知空間向量1=3?,2),,=(-2tL2),若21_了與垂直，則()A.2B.巨C.2D.答案：D解題思路：2=(1,理,2)，1，2).'.2^-7=(4,2即-1,1),2~a-V與T垂直，■■(2a~~b)-石=。，.,.-84-2f7-1+4=0,解得行:，故選D試題難度：三顆星知識點：空間向量的坐標(biāo)表示26.若向量門"(2'''D'》=。'-2'印，且討與色夾角的余弦值為多，則人等于()A.4B.−4C.DD.答案：C解題思路：?.7=Q,a,1>t=(l,-2,2),二?胃=2—24+2=4—2丸，I才1=J方+7=舊處，油nJj(―2)-2:3由二|coN得,4—也十把*3?二，解得/=-,34故選C.

試題難度：三顆星知識點：空間向量的坐標(biāo)表示￥*7.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)AD=AA1=1,AB=2,則助1，皿二（）A.1B.2C.3D.3答案：A解題思路：由題意得麗?瓦-。)?而=(ADAD=AD2+A^?AD-AB-AD,.,AlilJD,AB1AD,，石?AD=0,AB-AD=0,麗*AD=AD-=1,故選A.試題難度：三顆星知識點：空間向量的數(shù)量積8.如圖，棱長為8.如圖，棱長為a的正四面體ABCD中，?前=（ACA.4dB答案：D解題思路：由正四面體的定義可得，AABC,AACD,AABD,△RCT均為等這三角形而與壽夾角為1201如圖，取工。的中點連接ME,CE,C貝|J4月_L以普，CELBD,，以D_L平面：.BD1AC,aS-ic+JZc-io=|||iH|8L+—3（-}=_#,故選D.試題難度：三顆星知識點：空間向量的數(shù)量積9.如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于a,點E,F,G分別為AB,AD,DC的中點，則下列等式成立的是（）A毋■加=電C亞■"Id.答案：C解題思路：由題意得，空間四邊用月BC。為正四面體，由圖可得就與己7,而與萬目夾角均為120，2ic-c7=2|icIICA|Gosl20c=2a-G-(-3一拉，2AD*DB=2\AD||DB|gos120o=2^(-$一/，F(xiàn),G分別為，旦金D,DC的中點，：-FGllAC,S.FG=-AC,EF^BD,且即=二膽222FG-JC-,4C=|JC2EF^CB=BD*CB=\BD||cF|cosl20c=?^-(-l)=-lct2故選C.試題難度：三顆星知識點：空間向量的數(shù)量積10.(上接第9題)AG-A.弓B.C.4d.4答案：B解題思路：AG=-(AC+AD),CE=-{CA+CB),2AG^CE=-(JC+AD〕?(CA+CB