蘇教版(SJ)2022～2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【含答案】

蘇教版(SJ)2022～2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共8小題，每小題3分，共24分。將正確答案的序號填在答題紙的相應(yīng)位置。）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.計算：（﹣）2﹣1=（）A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.03.近兩年，中國倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約個就業(yè)崗位，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.8×105 B.1.8×104 C.0.18×106 D.18×1044.下列運算正確的是（）A.B.C.D.5.如圖，線段AB=8cm，M為線段AB的中點，C為線段MB上一點，且MC=2cm，N為線段AC的中點，則線段MN的長為（）A.1 B.2 C.3 D.46.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）A.傳 B.統(tǒng) C.文 D.化7.一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設(shè)上個月賣出x雙，列出方程（）A. B.C. D.8.用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則第n個“口”字需要用棋子（）A.（4n﹣4）枚 B.4n枚 C.（4n+4）枚 D.n2枚二．填空題（共8小題，每空3分，共24分。將答案填在答題紙的相應(yīng)位置。）9.某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則這天的溫差是________．10.若∠α=31°42′，則∠α的補角的度數(shù)為_____．11.若x2ym與2xny6是同類項，則m+n=______．12.若關(guān)于x的方程2x+a＝5的解為x＝﹣1，則a＝_________．13.若4a+3b=1，則8a+6b-3的值為______.14.如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB于點O，若∠MOD=43°，則∠COB=____度．15.如圖，線段AB=8，C是AB的中點，點D在直線CB上，DB=1.5，則線段CD的長等于__．16.如圖，直線AB與CD相交于E點，EF⊥AB，垂足為E，∠1=125°，則∠2的度數(shù)是__________．三．解答題（共10小題，共102分。）17.計算：①7﹣（+5）+（﹣4）．②．③．④．18.解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；（2）．19.求的值，其中．20.由幾個相同的棱長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．（1）在下面方格紙中畫出這個幾何體的1主視圖與左視圖；（2）求該幾何體的表面積21.（1）如圖1，已知O是直線CD上的點，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，求∠BOE，∠COE的度數(shù)．（2）如圖2，已知AB=16cm，C是AB上一點，點D是線段AC中點，點E是線段BC的中點，求線段DE的長度．22.周末，小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，甲、乙兩家商店出售他們看中的同樣品牌的茶壺和茶杯，茶壺每把定價都為30元，茶杯每只定價都為5元．這兩家商店都有優(yōu)惠，甲店買一把茶壺贈送茶杯一只；乙店全場九折優(yōu)惠．小明爸爸需買茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）設(shè)購買茶杯x（x≥5）只，如果在甲店購買，需付款元；如果在乙店購買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示并化簡）．（2）當購買15只茶杯時，應(yīng)在哪家商店購買？什么？（3）當購買茶杯多少只時，在兩家商店購買付款一樣多？23.如圖，直線AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度數(shù)．24.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．（1）圖中除直角外，請寫出一對相等的角嗎：（寫出符合的一對即可）（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF度數(shù)．（所求的角均小于平角）25.采摘茶葉是茶農(nóng)一項很繁重的勞動，利用單人便攜式采茶機能提高生產(chǎn)效率．實踐證明，一臺采茶機每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，購買一臺采茶機需2400元．茶園雇人采摘茶葉，按每采摘1公斤茶葉m元的標準支付雇工工資，一個雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機．（1）求m值；（2）有兩家茶葉種植戶王家和顧家均雇人采摘茶葉，王家雇用的人數(shù)是顧家的2倍．王家所雇的人中有的人自帶采茶機采摘，的人手工采摘，顧家所雇的人全部自帶采茶機采摘．某一天，王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元．問顧家當天采摘了多少公斤茶葉？26.如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點A表示﹣10，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距28個長度單位，動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?；點P從點A出發(fā)的同時，點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負方向運動，當點P到達B點時，點P、Q均停止運動．設(shè)運動的時間為t秒．問：（1）用含t的代數(shù)式表示動點P在運動過程中距O點的距離；（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇時間及相遇點M所對應(yīng)數(shù)是多少？（3）是否存在P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等時？若存在，請直接寫出t的取值；若不存在，請說明理由．蘇教版(SJ)2022～2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共8小題，每小題3分，共24分。將正確答案的序號填在答題紙的相應(yīng)位置。）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.A【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念求解即可．【詳解】根據(jù)乘積等于1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可直接得到-的倒數(shù)為-2．故選A．2.計算：（﹣）2﹣1=（）A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.0C【詳解】原式=，故選C.3.近兩年，中國倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約個就業(yè)崗位，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.8×105 B.1.8×104 C.0.18×106 D.18×104A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】=1.8×105，故選A．本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下列運算正確的是（）A.B.C.D.D【分析】根據(jù)合并同類項原理進行判斷即可.【詳解】A項,3a+2a=5a,故A項錯誤.B項,3a+3b=3(a+b),故B項錯誤.C項,,與冪指數(shù)不同,不能簡單合并,故C項錯誤.D項,,故D項正確.故本題正確答案為D.本題主要考查求代數(shù)式的值，根據(jù)合并同類項原理,底數(shù)相同且相同底數(shù)對應(yīng)冪指數(shù)相同的項才能合并.5.如圖，線段AB=8cm，M為線段AB的中點，C為線段MB上一點，且MC=2cm，N為線段AC的中點，則線段MN的長為（）A.1 B.2 C.3 D.4A【詳解】∵線段AB=8cm，M為線段AB的中點，∴AM=MB=AB=4cm；∵C為線段MB上的一點,且MC=2cm，∴AC=AM+MC=6cm；∵點N為線段AC的中點，∴AN=AC=3cm，∴MN=AM-AN=4-3=1cm.故選A.6.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）A.傳 B.統(tǒng) C.文 D.化C【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對．故選：C．考點：正方體相對兩個面上的文字．7.一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設(shè)上個月賣出x雙，列出方程（）A. B.C. D.D【分析】設(shè)上個月賣出x雙，等量關(guān)系是：上個月賣出的雙數(shù)×（1+10%）=現(xiàn)在賣出的雙數(shù)，依此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)上個月賣出x雙，根據(jù)題意得（1+10%）x=330．故選：D．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，理解題意找到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．8.用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則第n個“口”字需要用棋子（）A.（4n﹣4）枚 B.4n枚 C.（4n+4）枚 D.n2枚B【分析】觀察圖形可知，構(gòu)成每個“口”字的棋子數(shù)量，等于構(gòu)成邊長為(n+1)的正方形所需要的棋子數(shù)量減去構(gòu)成邊長為(n+1-2)的正方形所需要的棋子數(shù)量.【詳解】解：由圖可知第n個“口”字需要用棋子的數(shù)量為(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故選擇B.本題考查了規(guī)律的探索.二．填空題（共8小題，每空3分，共24分。將答案填在答題紙的相應(yīng)位置。）9.某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則這天的溫差是________．【分析】求這天溫差,即最高溫度減去最低溫度進行計算即可求解.詳解】解：8-（-2）=8+2=10.故10.此題考查了有理數(shù)的減法法則,即減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).10.若∠α=31°42′，則∠α的補角的度數(shù)為_____．148°18′【詳解】∠α補角度數(shù)為：180°-31°42′=148°18′.11.若x2ym與2xny6是同類項，則m+n=______．8【詳解】∵x2ym與2xny6是同類項，∴n=2，m=6.∴n+m=8.故答案為8.12.若關(guān)于x的方程2x+a＝5的解為x＝﹣1，則a＝_________．7【分析】根據(jù)方程的解的意義，把x=-1代入原方程得關(guān)于a的方程，解方程即可．【詳解】解：把x=-1代入方程2x+a=5得，-2+a=5，解得：a=7，故7．本題主要考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的求解步驟是解題的關(guān)鍵．13.若4a+3b=1，則8a+6b-3的值為______.-1【分析】先求出8a+6b的值，然后整體代入進行計算即可得解．【詳解】∵4a+3b=1，∴8a+6b=2，8a+6b-3=2-3=-1；故答案為-1．本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．14.如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB于點O，若∠MOD=43°，則∠COB=____度．133【詳解】∵OM⊥AB，∴∠AOM=90°，∵∠MOD=43°，∴∠AOD=∠AOM+∠MOD=90°+43°=133°，又因直線AB，CD相交于點O，∠COB與∠AOD是對頂角，∴∠COB=∠AOD=133°．15.如圖，線段AB=8，C是AB的中點，點D在直線CB上，DB=1.5，則線段CD的長等于__．25或5.5【詳解】∵線段AB=8，C是AB的中點，∴CB=AB=4，如圖1，當點D在線段CB的延長線上時，CD=CB+BD=5.5；如圖2，當點D在線段CB上時，CD=CB-BD=2.5．綜上，線段CD的長為2.5或5.5．點睛：本題考查了線段中點的定義及線段的簡單計算，解題時要注意分兩種情況求解.16.如圖，直線AB與CD相交于E點，EF⊥AB，垂足為E，∠1=125°，則∠2的度數(shù)是__________．35°【詳解】∵直線AB與CD相交于E，∠1=125°，∴∠AED=∠1=125°，∵EF⊥AB，∴∠AEF=90°，∴∠2=∠AED-∠AEF=125°-90°=35°.三．解答題（共10小題，共102分。）17.計算：①7﹣（+5）+（﹣4）．②．③．④．①﹣2；②﹣；③﹣19；④1.【詳解】試題分析：（1）先把原式化為代數(shù)和的形式，再依次計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的除法法則把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用有理數(shù)的乘法法則計算即可；（3）利用分配律計算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序依次計算即可.試題解析：①原式=7﹣5﹣4=7﹣9=﹣2；②原式=﹣××=﹣；③原式=﹣28+15﹣72+66=﹣100+81=﹣19；④原式=（﹣1﹣1+）×（﹣10+9）=﹣1×（﹣1）=1.18.解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；（2）．（1）x=11；（2）x=0．【分析】（1）先去括號，再移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（2）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】解：（1）去括號得：5x+40=12x-42+5，

移項合并同類項得：7x=77，

系數(shù)化為1得：x=11；（2）去分母得：3x+6-4x+6=12，

移項合并同類項得：x=0；19.求的值，其中．．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式，當時，原式．本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．20.由幾個相同的棱長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．（1）在下面方格紙中畫出這個幾何體的1主視圖與左視圖；（2）求該幾何體的表面積（1）.見解析；（2）該幾何體的表面積為24.【分析】（1）主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2；2）上下共有2×3個正方形；左右共有5個正方形；前后共有4個正方形．【詳解】（1）如圖所示.（2）該幾何體的表面積為.本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．21.（1）如圖1，已知O是直線CD上的點，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，求∠BOE，∠COE的度數(shù)．（2）如圖2，已知AB=16cm，C是AB上一點，點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點，求線段DE的長度．（1）125°；（2）8cm．【詳解】試題分析：（1）已知OA平分∠BOC，∠AOC=70°，根據(jù)角平分線的定義可得∠BOD=110°，再由OE平分∠BOD，可得∠BOE=55°，根據(jù)∠COE=∠BOC+∠BOE即可求得∠COE的度數(shù)；（2）已知點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點，根據(jù)線段中點的定義可得DC=AC，CE=CB，根據(jù)DE=DC+CE=（AC+CB）即可求得DE的長度．試題解析：（1）∵OA平分∠BOC，∴∠BOC=2∠AOC=70°，∴∠BOD=110°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=55°，∴∠COE=∠BOC+∠BOE=125°；（2）∵點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點，∴DC=AC，CE=CB，∴DE=DC+CE=（AC+CB）=8cm．22.周末，小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，甲、乙兩家商店出售他們看中的同樣品牌的茶壺和茶杯，茶壺每把定價都為30元，茶杯每只定價都為5元．這兩家商店都有優(yōu)惠，甲店買一把茶壺贈送茶杯一只；乙店全場九折優(yōu)惠．小明爸爸需買茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）設(shè)購買茶杯x（x≥5）只，如果在甲店購買，需付款元；如果在乙店購買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示并化簡）．（2）當購買15只茶杯時，應(yīng)在哪家商店購買？為什么？（3）當購買茶杯多少只時，在兩家商店購買付款一樣多？（1）（5x+125）；（4.5x+135）；（2）甲店購買便宜，理由見解析；（3）購買茶杯20只時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．【詳解】試題分析：（1）由題意可知，在甲店買一把茶壺贈送茶杯一只，故需付5只茶壺的錢和x-5只茶杯的錢，已知茶壺和茶杯的錢，即可列出所付款得代數(shù)式；在乙店購買全場9折優(yōu)惠，即可列出所付款得代數(shù)式；（2）把x=15分別代入（1）中的兩個式子，求得這兩個代數(shù)式的值，比較即可得答案；（3）在兩家商店購買付款一樣多，即（1）中兩個代數(shù)式的值相等，列出方程求解即可.試題解析：（1）設(shè)購買茶杯x只，在甲店買一把茶壺贈送茶杯一只，且茶壺每把定價30元、茶杯每只定價5元，故在甲店購買需付：5×30+5×（x﹣5）=5x+125；在乙店購買全場9折優(yōu)惠，故在乙店購買需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135，故答案為（5x+125）；（4.5x+135）；（2）x=15時，在甲店購買需付：5×15+125=200（元），在乙店購買需付：4.5×15+135=202.5（元）∵200＜202.5∴在甲店購買便宜，故打算去甲店購買．（3）若要在兩店付款一樣，則：5x+125=4.5x+135解得：x=20所以購買茶杯20只時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．點睛：本題考查了列代數(shù)式及求代數(shù)式的值、一元一次方程的應(yīng)用，解決本題應(yīng)根據(jù)實際情況.通過本題讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活.23.如圖，直線AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度數(shù)．∠COB＝40°，∠BOF＝100°【詳解】因為OE⊥CD，所以∠DOE＝90°．又因為∠1＝50°，所以∠AOD＝∠COB＝40°．因為OD平分∠AOF，所以∠AOF＝2∠AOD＝80°，所以∠BOF＝180°－∠AOF＝100°．24.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．（1）圖中除直角外，請寫出一對相等的角嗎：（寫出符合的一對即可）（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度數(shù)．（所求的角均小于平角）（1）∠DOF=∠BOF；（2）∠BOD=64°，∠COF=148°【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)可得∠DOF=∠BOF；（2）已知OE⊥CD，根據(jù)垂直的定義可得∠COE=90°，根據(jù)∠AOC=∠COE﹣∠AOE求得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等可得∠AOC=∠BOD，又因OF平分∠BOD，可求得∠DOF的度數(shù)，再由∠COF=180°﹣∠DOF即可求得∠COF的度數(shù)．【詳解】（1）∠DOF=∠BOF（2）∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOC=∠COE﹣∠AOE=90°﹣26°=64°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠BOD=64°，又∵OF平分∠BOD，∴∠DOF=∠BOD=×64°=32°，∴∠COF=180°﹣∠DOF=180°﹣32°=148°．∴∠BOD=64°，∠COF=148°．本題考查了角的簡單計算，結(jié)合圖形找出各角之間的關(guān)系，利用角平分線的概念、對頂角相等的性質(zhì)以及平角的定義進行計算．25.采摘茶葉是茶農(nóng)一項很繁重的勞動，利用單人便攜式采茶機能提高生產(chǎn)效率．實踐證明，一臺采茶機每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，購買一臺采茶機需2400元．茶園雇人采摘茶葉，按每采摘1公斤茶葉m元的標準支付雇工工資，一個雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機．（1）求m的值；（2）有兩家茶葉種植戶王家和顧家均雇人采摘茶葉，王家雇用的人數(shù)是顧家的2倍．王家所雇的人中有的人自帶采茶機采摘，的人手工采摘，顧家所雇的人全部自帶采茶機采摘．某一天，王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元．問顧家當天采摘了多少公斤茶葉？（1）m=10；（2）顧家當天采摘了900公斤茶葉．【詳解】試題分析：（1）利用已知表示出人工采摘茶葉的數(shù)量，再根據(jù)一個雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機，列出以m為未知數(shù)的方程，解方程即可求得m的值；（2）設(shè)顧家雇了x人，則王家雇了2x人，其中人自帶采茶機采摘，的人手工采摘，根據(jù)等量關(guān)系“王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元”，列出方程，解方程解得x的值，再求得顧家一天采茶的數(shù)量．試題解析：（1）由題意：×20×m=2400，解得：m=10；（2）設(shè)顧家雇了x人，則王家雇了2x人，其中：人自帶采茶機采摘，人人手工采摘，由題意得：60x×10=×x×10+60×x×10+600解得：x=15（人）所以，顧家當天采摘了共采摘了15×60=900（公斤），答：顧家當天采摘了900公斤茶葉．點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．26.如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點A表示﹣10