北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊課件第一章探索勾股定理

2022/12/11北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊課件第一章探索勾股定理(共19張PPT)2022/12/11北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊課件第一章探1

2002年世界數(shù)學(xué)家大會在我國北京召開，下圖是該屆數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)：

趙爽弦圖2002年世界數(shù)學(xué)家大會在我國北京召開，下2畢達(dá)哥拉斯（公元前572—前497年），古希臘著名的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家.發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系！畢達(dá)哥拉斯——神奇的發(fā)現(xiàn)畢達(dá)哥拉斯（公元前572—前497年），古希臘著名的數(shù)學(xué)家、3A的面積(單位

面積)B的面積(單位

面積)C的面積(單位

面積)圖1圖2圖3

A、B、C面積

關(guān)系1124489918SA+SB=SCa2+b2=c2請你數(shù)一數(shù)下圖正方形A、B、C各占多少個(gè)小格子？完成表格，探究規(guī)律。圖1圖2圖3直角三角形的三邊關(guān)系探究活動1abcabcabc圖1圖2圖3abcabcA的面積(單位

面積)B的面積(單位

面積)C的面積(單位

4圖2圖1A的面積B的面積C的面積圖1圖2

A、B、C面積

關(guān)系169254913SA+SB=SCa2+b2=c2直角三角形的三邊關(guān)系探究活動2abcabc圖2圖1A的面積B的面積C的面積圖1圖2A、B、C面積

5CC方法一：“割”求圖1中正方形C的面積？CC方法一：“割”求圖1中正方形C的面積？6CC方法二：“補(bǔ)”Sc求圖1中正方形C的面積？CC方法二：“補(bǔ)”Sc求圖1中正方形C的面積？7“割”方法一：求圖2中正方形C的面積？CSc“割”方法一：求圖2中正方形C的面積？CSc8“補(bǔ)”方法二：求圖2中正方形C的面積CSc“補(bǔ)”方法二：求圖2中正方形C的面積CSc9“拼”方法三：求圖2中正方形C的面積CSc“拼”方法三：求圖2中正方形C的面積CSc10

如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

總結(jié)歸納，得出定理abc勾股定理如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那11數(shù)學(xué)小史∟勾弦股∟∟數(shù)學(xué)小史∟勾弦股∟∟12求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度：

勾股定理的簡單應(yīng)用勾股定理的簡單應(yīng)用13【例題】如圖,一根旗桿在離地面9m處折斷,旗桿頂部落在離旗桿底部12m處.旗桿原來有多高?12m9m勾股定理的實(shí)際應(yīng)用解：設(shè)旗桿頂部到折斷處的距離為xm根據(jù)勾股定理，得x=15,答：旗桿原來的高度為24m.15+9=24【例題】如圖,一根旗桿在離地面9m處折斷,旗桿頂部落在離旗14【習(xí)題】如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部6m，那么需要多長鋼索？6m8m解：設(shè)鋼索的長度為xm根據(jù)勾股定理，得x=10答：鋼索的長度為10m.勾股定理的實(shí)際應(yīng)用【習(xí)題】如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這15

1．這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和思想方法？2．對這些內(nèi)容你有什么體會？請你在小組內(nèi)交流.課堂小結(jié)

1．這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和思想方法？課堂小結(jié)16知識：勾股定理如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么.方法：

“割、補(bǔ)、拼”法求面積.思想：1.特殊—一般—特殊；2.數(shù)形結(jié)合思想.知識：勾股定理方法：“割、補(bǔ)、拼”法求面積.思想：1.特171．習(xí)題1.1.2．閱讀《讀一讀》——漫畫勾股世界.3．觀察下圖，探究圖中三角形的三邊長是否滿足?布置作業(yè)

1．習(xí)題1.1.布置作業(yè)182022/12/11北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊課件第一章探索勾股定理(共19張PPT)2022/12/11北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊課件第一章探19

2002年世界數(shù)學(xué)家大會在我國北京召開，下圖是該屆數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)：

趙爽弦圖2002年世界數(shù)學(xué)家大會在我國北京召開，下20畢達(dá)哥拉斯（公元前572—前497年），古希臘著名的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家.發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系！畢達(dá)哥拉斯——神奇的發(fā)現(xiàn)畢達(dá)哥拉斯（公元前572—前497年），古希臘著名的數(shù)學(xué)家、21A的面積(單位

面積)B的面積(單位

面積)C的面積(單位

面積)圖1圖2圖3

A、B、C面積

關(guān)系1124489918SA+SB=SCa2+b2=c2請你數(shù)一數(shù)下圖正方形A、B、C各占多少個(gè)小格子？完成表格，探究規(guī)律。圖1圖2圖3直角三角形的三邊關(guān)系探究活動1abcabcabc圖1圖2圖3abcabcA的面積(單位

面積)B的面積(單位

面積)C的面積(單位

22圖2圖1A的面積B的面積C的面積圖1圖2

A、B、C面積

關(guān)系169254913SA+SB=SCa2+b2=c2直角三角形的三邊關(guān)系探究活動2abcabc圖2圖1A的面積B的面積C的面積圖1圖2A、B、C面積

23CC方法一：“割”求圖1中正方形C的面積？CC方法一：“割”求圖1中正方形C的面積？24CC方法二：“補(bǔ)”Sc求圖1中正方形C的面積？CC方法二：“補(bǔ)”Sc求圖1中正方形C的面積？25“割”方法一：求圖2中正方形C的面積？CSc“割”方法一：求圖2中正方形C的面積？CSc26“補(bǔ)”方法二：求圖2中正方形C的面積CSc“補(bǔ)”方法二：求圖2中正方形C的面積CSc27“拼”方法三：求圖2中正方形C的面積CSc“拼”方法三：求圖2中正方形C的面積CSc28

如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

總結(jié)歸納，得出定理abc勾股定理如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那29數(shù)學(xué)小史∟勾弦股∟∟數(shù)學(xué)小史∟勾弦股∟∟30求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度：

勾股定理的簡單應(yīng)用勾股定理的簡單應(yīng)用31【例題】如圖,一根旗桿在離地面9m處折斷,旗桿頂部落在離旗桿底部12m處.旗桿原來有多高?12m9m勾股定理的實(shí)際應(yīng)用解：設(shè)旗桿頂部到折斷處的距離為xm根據(jù)勾股定理，得x=15,答：旗桿原來的高度為24m.15+9=24【例題】如圖,一根旗桿在離地面9m處折斷,旗桿頂部落在離旗32【習(xí)題】如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部6m，那么需要多長鋼索？6m8m解：設(shè)鋼索的長度為xm根據(jù)勾股定理，得x=10答：鋼索的長度為10m.勾股定理的實(shí)際應(yīng)用【習(xí)題】如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這33

1．這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和思想方法？2．對這些內(nèi)容你有什么體會？請你在小組內(nèi)交流.課堂小結(jié)

1．這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和思想方法？課堂小結(jié)34知識：勾股定理如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么.方法：

“割、補(bǔ)、拼”法求面積.思想：1.特