一階離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)課件

第5章

離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析5.1離散時(shí)間信號(hào)的基本概念5.2離散信號(hào)的運(yùn)算與變換5.3離散系統(tǒng)的基本概念5.4線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的響應(yīng)5.5離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)5.6離散卷積與零狀態(tài)響應(yīng)第5章離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析5.1離散時(shí)間信號(hào)15.1離散時(shí)間信號(hào)的基本概念5.1.1離散時(shí)間信號(hào)的描述5.1.2基本離散信號(hào)5.1.3基本離散信號(hào)的特性返回首頁(yè)5.1離散時(shí)間信號(hào)的基本概念5.1.1離散時(shí)間信號(hào)的25.1.1離散時(shí)間信號(hào)的描述離散時(shí)間信號(hào)是指僅在不連續(xù)的離散時(shí)刻有確定函數(shù)值的信號(hào)，也稱離散序列。時(shí)間上離散的數(shù)據(jù)在時(shí)域內(nèi)表示為離散時(shí)間信號(hào)，其只在離散時(shí)刻才有定義。5.1.1離散時(shí)間信號(hào)的描述離散時(shí)間信號(hào)是指僅在不連續(xù)的3圖5-1由連續(xù)時(shí)間信號(hào)到離散時(shí)間信號(hào)返回本節(jié)圖5-1由連續(xù)時(shí)間信號(hào)到離散時(shí)間信號(hào)返回本節(jié)45.1.2基本離散信號(hào)1．單位樣值信號(hào)（單位樣值序列）5.1.2基本離散信號(hào)1．單位樣值信號(hào)52．單位階躍序列u(n)可以看成是u(t)的抽樣信號(hào)5.1.2基本離散信號(hào)2．單位階躍序列u(n)5.1.2基本離散信號(hào)6u(n-k)是移位的單位階躍序列5.1.2基本離散信號(hào)u(n-k)是移位的單位階躍序列5.1.2基本離散信號(hào)7圖5-2單位樣值信號(hào)

圖5-3移位單位樣值信號(hào)

圖5-4單位階躍序列

圖5-5移位單位階躍序列圖5-2單位樣值信號(hào)圖5-3移位單位樣值信號(hào)83．單位斜變序列R(n)

可以看成是單位斜變信號(hào)R(t)的抽樣信號(hào)5.1.2基本離散信號(hào)3．單位斜變序列R(n)5.1.2基本離散信號(hào)94．矩形序列又稱門函數(shù)序列5.1.2基本離散信號(hào)4．矩形序列5.1.2基本離散信號(hào)10

圖5-6單位斜變序列

圖5-7矩形序列圖5-6單位斜變序列圖5-115．單邊指數(shù)序列5.1.2基本離散信號(hào)5．單邊指數(shù)序列5.1.2基本離散信號(hào)12

（a）衰減指數(shù)序列

（b）增長(zhǎng)指數(shù)序列

（c）單位階躍序列（a）衰減指數(shù)序列（b）增長(zhǎng)指數(shù)序列13

（d）振蕩衰減指數(shù)序列

（e）振蕩增長(zhǎng)指數(shù)序列

（f）等幅振蕩序列圖5-8指數(shù)序列（d）振蕩衰減指數(shù)序列（e）振蕩增長(zhǎng)指數(shù)序列145.1.2基本離散信號(hào)5.1.2基本離散信號(hào)15圖5-9周期正弦序列之一圖5-9周期正弦序列之一16圖5-10周期正弦序列之二圖5-10周期正弦序列之二17圖5-11非周期正弦序列圖5-11非周期正弦序列187．復(fù)指數(shù)序列與連續(xù)復(fù)指數(shù)函數(shù)相似利用歐拉公式將其展開為正弦序列，即：返回本節(jié)5.1.2基本離散信號(hào)7．復(fù)指數(shù)序列返回本節(jié)5.1.2基本離散信號(hào)195.1.3基本離散信號(hào)的特性5.1.3基本離散信號(hào)的特性20（2）U(n)與R(n)的關(guān)系：

（2）U(n)與R(n)的關(guān)系：212．用來(lái)表示任意離散信號(hào)f(n)5.1.3基本離散信號(hào)的特性2．用來(lái)表示任意離散信號(hào)f(n)5.122圖5-12例5-1圖圖5-12例5-1圖235.1.3基本離散信號(hào)的特性5.1.3基本離散信號(hào)的特性24返回本節(jié)返回本節(jié)255.2離散信號(hào)的運(yùn)算與變換5.2.1相加5.2.2相乘5.2.3差分5.2.4求和5.2.5反褶5.2.6移位5.2.7尺度變換返回首頁(yè)5.2離散信號(hào)的運(yùn)算與變換5.2.1相加返回首頁(yè)265.2.1相加返回本節(jié)5.2.1相加返回本節(jié)275.2.2相乘與信號(hào)相加運(yùn)算一致，信號(hào)相乘運(yùn)算也要在對(duì)應(yīng)時(shí)刻進(jìn)行。例5-2中兩離散信號(hào)的相乘結(jié)果為

返回本節(jié)5.2.2相乘與信號(hào)相加運(yùn)算一致，信號(hào)相乘運(yùn)算也要在對(duì)應(yīng)285.2.3差分離散信號(hào)的差分運(yùn)算分為前向差分和后向差分兩種。離散信號(hào)f(n)的前向差分運(yùn)算為：離散信號(hào)f(n)的后向差分運(yùn)算為：

返回本節(jié)5.2.3差分離散信號(hào)的差分運(yùn)算分為前向差分和后向差分兩295.2.4求和信號(hào)的求和運(yùn)算是對(duì)某一離散信號(hào)進(jìn)行歷史推演求和過程。F(n)的求和運(yùn)算為5.2.4求和信號(hào)的求和運(yùn)算是對(duì)某一離散信號(hào)進(jìn)行歷史推演30圖5-14信號(hào)求和示意圖圖5-14信號(hào)求和示意圖31返回本節(jié)返回本節(jié)325.2.5反褶返回本節(jié)圖5-16反褶信號(hào)5.2.5反褶返回本節(jié)圖5-16反褶信號(hào)335.2.6移位返回本節(jié)圖5-17左移位信號(hào)

圖5-18右移位信號(hào)5.2.6移位返回本節(jié)圖5-17左移位信號(hào)345.2.7尺度變換5.2.7尺度變換35

（a）壓縮信號(hào)

（b）擴(kuò)展信號(hào)圖5-19信號(hào)的尺度變換返回本節(jié)（a）壓縮信號(hào)（b）擴(kuò)展信號(hào)365.3離散系統(tǒng)的基本概念5.3.1離散系統(tǒng)5.3.2線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)5.3.3離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型5.3.4離散系統(tǒng)的模擬返回首頁(yè)5.3離散系統(tǒng)的基本概念5.3.1離散系統(tǒng)返回首頁(yè)375.3.1離散系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱離散系統(tǒng)，此類系統(tǒng)的輸入信號(hào)是離散信號(hào)，輸出也是離散信號(hào)。圖5-20離散系統(tǒng)框圖5.3.1離散系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱離散系統(tǒng)，此類系統(tǒng)的385.3.2線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)1．離散系統(tǒng)的線性特性2．離散系統(tǒng)的時(shí)不變特性5.3.2線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)1．離散系統(tǒng)的線性特性391．離散系統(tǒng)的線性特性1．離散系統(tǒng)的線性特性402．離散系統(tǒng)的時(shí)不變特性2．離散系統(tǒng)的時(shí)不變特性41圖5-21時(shí)不變離散系統(tǒng)返回本節(jié)圖5-21時(shí)不變離散系統(tǒng)返回本節(jié)425.3.3離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1．一階離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立2．二階離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立5.3.3離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1．一階離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建431．一階離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立連續(xù)系統(tǒng)完成的功能也可以用數(shù)字系統(tǒng)來(lái)近似實(shí)現(xiàn);以一階連續(xù)系統(tǒng)為例來(lái)獲得一階離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。1．一階離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立連續(xù)系統(tǒng)完成的功能也可以用數(shù)字44圖5-22RC電路

根據(jù)電路理論有：圖5-22RC電路根據(jù)電路理論有：452．二階離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立圖5-23梯形電阻網(wǎng)絡(luò)2．二階離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立圖5-23梯形電阻網(wǎng)絡(luò)46二階離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

返回本節(jié)二階離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：返回本節(jié)475.3.4離散系統(tǒng)的模擬1．離散系統(tǒng)的基本單元2．離散系統(tǒng)的模擬5.3.4離散系統(tǒng)的模擬1．離散系統(tǒng)的基本單元481．離散系統(tǒng)的基本單元加法器：其輸入與輸出關(guān)系表示為：標(biāo)量乘法器：其輸入與輸出關(guān)系表示為：

1．離散系統(tǒng)的基本單元加法器：其輸入與輸出關(guān)系表示為：標(biāo)量乘49延時(shí)器：其輸入與輸出關(guān)系表示為：

1．離散系統(tǒng)的基本單元延時(shí)器：其輸入與輸出關(guān)系表示為：1．離散系統(tǒng)的基本單元502．離散系統(tǒng)的模擬若一階系統(tǒng)的差分方程為：則有：2．離散系統(tǒng)的模擬若一階系統(tǒng)的差分方程為：則有：51圖5-27一階離散系統(tǒng)模擬框圖圖5-27一階離散系統(tǒng)模擬框圖52圖5-28二階離散系統(tǒng)模擬框圖圖5-28二階離散系統(tǒng)模擬框圖53圖5-29例5-5圖返回本節(jié)圖5-29例5-5圖返回本節(jié)545.4線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的響應(yīng)5.4.1迭代法5.4.2經(jīng)典法5.4.3零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)返回首頁(yè)5.4線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的響應(yīng)5.4.1迭代法返回首555.4.1迭代法1．迭代法求差分方程的邊界條件2．迭代法求解差分方程返回本節(jié)5.4.1迭代法1．迭代法求差分方程的邊界條件返回本節(jié)565.4.2經(jīng)典法描述n階系統(tǒng)的后向差分方程為：5.4.2經(jīng)典法描述n階系統(tǒng)的后向差分方程為：57一階離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。課件58一階離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。課件59一階離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。課件603．全解y(n)系統(tǒng)的全解，即系統(tǒng)的全響應(yīng)為：

返回本節(jié)3．全解y(n)返回本節(jié)615.4.3零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)1．零輸入響應(yīng)

響應(yīng)形式分為以下兩種情況：（1）當(dāng)特征根為單根時(shí)，零輸入響應(yīng)為：（2）當(dāng)特征根中有K重根，其余為（N-K）個(gè)單根時(shí)，零輸入響應(yīng)為：

5.4.3零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)1．零輸入響應(yīng)響應(yīng)形式62表5-2

零輸入響應(yīng)形式對(duì)照表表5-2零輸入響應(yīng)形式對(duì)照表63此時(shí)系統(tǒng)的初始狀態(tài):返回本節(jié)此時(shí)系統(tǒng)的初始狀態(tài):返回本節(jié)645.5離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)5.5.1單位樣值響應(yīng)5.5.2單位階躍響應(yīng)返回首頁(yè)5.5離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)5.5.1單位樣值響應(yīng)返655.5.1單位樣值響應(yīng)圖5-30單位樣值響應(yīng)5.5.1單位樣值響應(yīng)圖5-30單位樣值響應(yīng)66若離散系統(tǒng)的差分方程為：

1．迭代法例5-13

離散系統(tǒng)的差分方程為：5.5.1單位樣值響應(yīng)若離散系統(tǒng)的差分方程為：1．迭代法5.5.1單位樣值響672．經(jīng)典法若離散系統(tǒng)的差分方程為：所以有：5.5.1單位樣值響應(yīng)2．經(jīng)典法所以有：5.5.1單位樣值響應(yīng)68（1）一階離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。若一階離散系統(tǒng)的差分方程為：（2）二階離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。5.5.1單位樣值響應(yīng)（1）一階離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。（2）二階離散系統(tǒng)的單位樣69圖5-31例5-15圖圖5-31例5-15圖70表5-3單位樣值響應(yīng)形式對(duì)照表

返回本節(jié)表5-3單位樣值響應(yīng)形式對(duì)照表返回本節(jié)715.5.2單位階躍響應(yīng)返回本節(jié)5.5.2單位階躍響應(yīng)返回本節(jié)725.6離散卷積與零狀態(tài)響應(yīng)5.6.1離散卷積和5.6.2卷積和的性質(zhì)5.6.3零狀態(tài)響應(yīng)返回首頁(yè)5.6離散卷積與零狀態(tài)響應(yīng)5.6.1離散卷積和返回首735.6.1離散卷積和1．離散卷積和定義

2．解析法求解離散卷積和3．圖解卷積和

5.6.1離散卷積和1．離散卷積和定義741．離散卷積和定義

1．離散卷積和定義752．解析法求解離散卷積和表5-4

卷積求和常用公式2．解析法求解離散卷積和表5-4卷積求和常用公式76表5-5

常用信號(hào)卷積和表5-5常用信號(hào)卷積和773．圖解卷積和

離散信號(hào)的圖解卷積和與連續(xù)信號(hào)的圖解卷積積分類似。此種方法便于確定求和的上下限，尤其適用于簡(jiǎn)單序列的卷積和運(yùn)算；其缺點(diǎn)是不易得到閉合函數(shù)形式。3．圖解卷積和離散信號(hào)的圖解卷積和與連續(xù)信號(hào)的圖解卷積積分78圖5-32例5-18圖圖5-32例5-18圖79其圖解卷積步驟如下：其圖解卷積步驟如下：80“置換”

“反褶”“置換”81“移位”1（）

“移位”2（）

“移位”3（）

“移位”3（）

“移位”1（）“移位”2（）“82“移位”4（）

“移位”5（）

“移位”6（）

“移位”7（）圖5-33圖解卷積過程“移位”4（）“移位”5（）“移位”6（）83圖5-34卷積結(jié)果返回本節(jié)圖5-34卷積結(jié)果返回本節(jié)845.6.2卷積和的性質(zhì)1．交換律2．分配律3．結(jié)合律5.6.2卷積和的性質(zhì)1．交換律854．序列與任意序列的卷積和5．U(n)與任意序列的卷積和4．序列與任意序列的卷積和86

圖5-35子系統(tǒng)并聯(lián)

圖5-36子系統(tǒng)級(jí)聯(lián)圖5-35子系統(tǒng)并聯(lián)87圖5-37利用卷積性質(zhì)求卷積圖5-37利用卷積性質(zhì)求卷積88表5-6

離散卷積和性質(zhì)一覽表表5-6離散卷積和性質(zhì)一覽表89返回本節(jié)返回本節(jié)905.6.3零狀態(tài)響應(yīng)返回本節(jié)5.6.3零狀態(tài)響應(yīng)返回本節(jié)91本章小結(jié)（1）基本離散時(shí)間信號(hào)包括單位樣值信號(hào)、單位階躍序列、單位斜變序列、矩形序列、單邊指數(shù)序列、正弦序列和復(fù)指數(shù)序列等

（2）離散信號(hào)的運(yùn)算與變換包括相加、相乘、差分、求和、反褶、移位和尺度變換等。

（3）LTI離散系統(tǒng)是線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱。（4）作用于零狀態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)稱為單位樣值響應(yīng)h(n)，u(n)作用于零狀態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)稱為單位階躍響應(yīng)g(n)。

5）動(dòng)態(tài)離散系統(tǒng)的全響應(yīng)可以分解為零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)，還可以分解為自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)，在一定條件下也可以分解為暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

本章小結(jié)（1）基本離散時(shí)間信號(hào)包括單位樣值信號(hào)、單位階躍序列92第5章

離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析5.1離散時(shí)間信號(hào)的基本概念5.2離散信號(hào)的運(yùn)算與變換5.3離散系統(tǒng)的基本概念5.4線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的響應(yīng)5.5離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)5.6離散卷積與零狀態(tài)響應(yīng)第5章離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析5.1離散時(shí)間信號(hào)935.1離散時(shí)間信號(hào)的基本概念5.1.1離散時(shí)間信號(hào)的描述5.1.2基本離散信號(hào)5.1.3基本離散信號(hào)的特性返回首頁(yè)5.1離散時(shí)間信號(hào)的基本概念5.1.1離散時(shí)間信號(hào)的945.1.1離散時(shí)間信號(hào)的描述離散時(shí)間信號(hào)是指僅在不連續(xù)的離散時(shí)刻有確定函數(shù)值的信號(hào)，也稱離散序列。時(shí)間上離散的數(shù)據(jù)在時(shí)域內(nèi)表示為離散時(shí)間信號(hào)，其只在離散時(shí)刻才有定義。5.1.1離散時(shí)間信號(hào)的描述離散時(shí)間信號(hào)是指僅在不連續(xù)的95圖5-1由連續(xù)時(shí)間信號(hào)到離散時(shí)間信號(hào)返回本節(jié)圖5-1由連續(xù)時(shí)間信號(hào)到離散時(shí)間信號(hào)返回本節(jié)965.1.2基本離散信號(hào)1．單位樣值信號(hào)（單位樣值序列）5.1.2基本離散信號(hào)1．單位樣值信號(hào)972．單位階躍序列u(n)可以看成是u(t)的抽樣信號(hào)5.1.2基本離散信號(hào)2．單位階躍序列u(n)5.1.2基本離散信號(hào)98u(n-k)是移位的單位階躍序列5.1.2基本離散信號(hào)u(n-k)是移位的單位階躍序列5.1.2基本離散信號(hào)99圖5-2單位樣值信號(hào)

圖5-3移位單位樣值信號(hào)

圖5-4單位階躍序列

圖5-5移位單位階躍序列圖5-2單位樣值信號(hào)圖5-3移位單位樣值信號(hào)1003．單位斜變序列R(n)

可以看成是單位斜變信號(hào)R(t)的抽樣信號(hào)5.1.2基本離散信號(hào)3．單位斜變序列R(n)5.1.2基本離散信號(hào)1014．矩形序列又稱門函數(shù)序列5.1.2基本離散信號(hào)4．矩形序列5.1.2基本離散信號(hào)102

圖5-6單位斜變序列

圖5-7矩形序列圖5-6單位斜變序列圖5-1035．單邊指數(shù)序列5.1.2基本離散信號(hào)5．單邊指數(shù)序列5.1.2基本離散信號(hào)104

（a）衰減指數(shù)序列

（b）增長(zhǎng)指數(shù)序列

（c）單位階躍序列（a）衰減指數(shù)序列（b）增長(zhǎng)指數(shù)序列105

（d）振蕩衰減指數(shù)序列

（e）振蕩增長(zhǎng)指數(shù)序列

（f）等幅振蕩序列圖5-8指數(shù)序列（d）振蕩衰減指數(shù)序列（e）振蕩增長(zhǎng)指數(shù)序列1065.1.2基本離散信號(hào)5.1.2基本離散信號(hào)107圖5-9周期正弦序列之一圖5-9周期正弦序列之一108圖5-10周期正弦序列之二圖5-10周期正弦序列之二109圖5-11非周期正弦序列圖5-11非周期正弦序列1107．復(fù)指數(shù)序列與連續(xù)復(fù)指數(shù)函數(shù)相似利用歐拉公式將其展開為正弦序列，即：返回本節(jié)5.1.2基本離散信號(hào)7．復(fù)指數(shù)序列返回本節(jié)5.1.2基本離散信號(hào)1115.1.3基本離散信號(hào)的特性5.1.3基本離散信號(hào)的特性112（2）U(n)與R(n)的關(guān)系：

（2）U(n)與R(n)的關(guān)系：1132．用來(lái)表示任意離散信號(hào)f(n)5.1.3基本離散信號(hào)的特性2．用來(lái)表示任意離散信號(hào)f(n)5.1114圖5-12例5-1圖圖5-12例5-1圖1155.1.3基本離散信號(hào)的特性5.1.3基本離散信號(hào)的特性116返回本節(jié)返回本節(jié)1175.2離散信號(hào)的運(yùn)算與變換5.2.1相加5.2.2相乘5.2.3差分5.2.4求和5.2.5反褶5.2.6移位5.2.7尺度變換返回首頁(yè)5.2離散信號(hào)的運(yùn)算與變換5.2.1相加返回首頁(yè)1185.2.1相加返回本節(jié)5.2.1相加返回本節(jié)1195.2.2相乘與信號(hào)相加運(yùn)算一致，信號(hào)相乘運(yùn)算也要在對(duì)應(yīng)時(shí)刻進(jìn)行。例5-2中兩離散信號(hào)的相乘結(jié)果為

返回本節(jié)5.2.2相乘與信號(hào)相加運(yùn)算一致，信號(hào)相乘運(yùn)算也要在對(duì)應(yīng)1205.2.3差分離散信號(hào)的差分運(yùn)算分為前向差分和后向差分兩種。離散信號(hào)f(n)的前向差分運(yùn)算為：離散信號(hào)f(n)的后向差分運(yùn)算為：

返回本節(jié)5.2.3差分離散信號(hào)的差分運(yùn)算分為前向差分和后向差分兩1215.2.4求和信號(hào)的求和運(yùn)算是對(duì)某一離散信號(hào)進(jìn)行歷史推演求和過程。F(n)的求和運(yùn)算為5.2.4求和信號(hào)的求和運(yùn)算是對(duì)某一離散信號(hào)進(jìn)行歷史推演122圖5-14信號(hào)求和示意圖圖5-14信號(hào)求和示意圖123返回本節(jié)返回本節(jié)1245.2.5反褶返回本節(jié)圖5-16反褶信號(hào)5.2.5反褶返回本節(jié)圖5-16反褶信號(hào)1255.2.6移位返回本節(jié)圖5-17左移位信號(hào)

圖5-18右移位信號(hào)5.2.6移位返回本節(jié)圖5-17左移位信號(hào)1265.2.7尺度變換5.2.7尺度變換127

（a）壓縮信號(hào)

（b）擴(kuò)展信號(hào)圖5-19信號(hào)的尺度變換返回本節(jié)（a）壓縮信號(hào)（b）擴(kuò)展信號(hào)1285.3離散系統(tǒng)的基本概念5.3.1離散系統(tǒng)5.3.2線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)5.3.3離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型5.3.4離散系統(tǒng)的模擬返回首頁(yè)5.3離散系統(tǒng)的基本概念5.3.1離散系統(tǒng)返回首頁(yè)1295.3.1離散系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱離散系統(tǒng)，此類系統(tǒng)的輸入信號(hào)是離散信號(hào)，輸出也是離散信號(hào)。圖5-20離散系統(tǒng)框圖5.3.1離散系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱離散系統(tǒng)，此類系統(tǒng)的1305.3.2線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)1．離散系統(tǒng)的線性特性2．離散系統(tǒng)的時(shí)不變特性5.3.2線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)1．離散系統(tǒng)的線性特性1311．離散系統(tǒng)的線性特性1．離散系統(tǒng)的線性特性1322．離散系統(tǒng)的時(shí)不變特性2．離散系統(tǒng)的時(shí)不變特性133圖5-21時(shí)不變離散系統(tǒng)返回本節(jié)圖5-21時(shí)不變離散系統(tǒng)返回本節(jié)1345.3.3離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1．一階離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立2．二階離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立5.3.3離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1．一階離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建1351．一階離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立連續(xù)系統(tǒng)完成的功能也可以用數(shù)字系統(tǒng)來(lái)近似實(shí)現(xiàn);以一階連續(xù)系統(tǒng)為例來(lái)獲得一階離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。1．一階離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立連續(xù)系統(tǒng)完成的功能也可以用數(shù)字136圖5-22RC電路

根據(jù)電路理論有：圖5-22RC電路根據(jù)電路理論有：1372．二階離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立圖5-23梯形電阻網(wǎng)絡(luò)2．二階離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立圖5-23梯形電阻網(wǎng)絡(luò)138二階離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

返回本節(jié)二階離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：返回本節(jié)1395.3.4離散系統(tǒng)的模擬1．離散系統(tǒng)的基本單元2．離散系統(tǒng)的模擬5.3.4離散系統(tǒng)的模擬1．離散系統(tǒng)的基本單元1401．離散系統(tǒng)的基本單元加法器：其輸入與輸出關(guān)系表示為：標(biāo)量乘法器：其輸入與輸出關(guān)系表示為：

1．離散系統(tǒng)的基本單元加法器：其輸入與輸出關(guān)系表示為：標(biāo)量乘141延時(shí)器：其輸入與輸出關(guān)系表示為：

1．離散系統(tǒng)的基本單元延時(shí)器：其輸入與輸出關(guān)系表示為：1．離散系統(tǒng)的基本單元1422．離散系統(tǒng)的模擬若一階系統(tǒng)的差分方程為：則有：2．離散系統(tǒng)的模擬若一階系統(tǒng)的差分方程為：則有：143圖5-27一階離散系統(tǒng)模擬框圖圖5-27一階離散系統(tǒng)模擬框圖144圖5-28二階離散系統(tǒng)模擬框圖圖5-28二階離散系統(tǒng)模擬框圖145圖5-29例5-5圖返回本節(jié)圖5-29例5-5圖返回本節(jié)1465.4線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的響應(yīng)5.4.1迭代法5.4.2經(jīng)典法5.4.3零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)返回首頁(yè)5.4線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的響應(yīng)5.4.1迭代法返回首1475.4.1迭代法1．迭代法求差分方程的邊界條件2．迭代法求解差分方程返回本節(jié)5.4.1迭代法1．迭代法求差分方程的邊界條件返回本節(jié)1485.4.2經(jīng)典法描述n階系統(tǒng)的后向差分方程為：5.4.2經(jīng)典法描述n階系統(tǒng)的后向差分方程為：149一階離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。課件150一階離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。課件151一階離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。課件1523．全解y(n)系統(tǒng)的全解，即系統(tǒng)的全響應(yīng)為：

返回本節(jié)3．全解y(n)返回本節(jié)1535.4.3零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)1．零輸入響應(yīng)

響應(yīng)形式分為以下兩種情況：（1）當(dāng)特征根為單根時(shí)，零輸入響應(yīng)為：（2）當(dāng)特征根中有K重根，其余為（N-K）個(gè)單根時(shí)，零輸入響應(yīng)為：

5.4.3零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)1．零輸入響應(yīng)響應(yīng)形式154表5-2

零輸入響應(yīng)形式對(duì)照表表5-2零輸入響應(yīng)形式對(duì)照表155此時(shí)系統(tǒng)的初始狀態(tài):返回本節(jié)此時(shí)系統(tǒng)的初始狀態(tài):返回本節(jié)1565.5離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)5.5.1單位樣值響應(yīng)5.5.2單位階躍響應(yīng)返回首頁(yè)5.5離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)5.5.1單位樣值響應(yīng)返1575.5.1單位樣值響應(yīng)圖5-30單位樣值響應(yīng)5.5.1單位樣值響應(yīng)圖5-30單位樣值響應(yīng)158若離散系統(tǒng)的差分方程為：

1．迭代法例5-13

離散系統(tǒng)的差分方程為：5.5.1單位樣值響應(yīng)若離散系統(tǒng)的差分方程為：1．迭代法5.5.1單位樣值響1592．經(jīng)典法若離散系統(tǒng)的差分方程為：所以有：5.5.1單位樣值響應(yīng)2．經(jīng)典法所以有：5.5.1單位樣值響應(yīng)160（1）一階離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。若一階離散系統(tǒng)的差分方程為：（2）二階離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。5.5.1單位樣值響應(yīng)（1）一階離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。（2）二階離散系統(tǒng)的單位樣161圖5-31例5-15圖圖5-31例5-15圖162表5-3單位樣值響應(yīng)形式對(duì)照表

返回本節(jié)表5-3單位樣值響應(yīng)形式對(duì)照表返回本節(jié)1635.5.2單位階躍響應(yīng)返回本節(jié)5.5.2單位階躍響應(yīng)返回本節(jié)1645.6離散卷積與零狀態(tài)響應(yīng)5.6.1離散卷積和5.6.2卷積和的性質(zhì)5.6.3零狀態(tài)響應(yīng)返回首頁(yè)5.6離散卷積與零狀態(tài)響應(yīng)5.6.1離散卷積和返回首1655.6.1離散卷積和1．離散卷積和定義

2．解析法求解離散卷積和3．圖解卷積和

5.6.1離散卷積和1．離散卷積和定義1661．離散卷積和定義

1．離散卷積和定義1672．解析法求解離散卷積和表5-4

卷積求和常用公式2．解析法求解離散卷積和表5-4