時(shí)間序列分析第一講

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金融時(shí)間序列分析

主講：胡利琴時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!2章引論時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!3一、理論金融學(xué)和實(shí)證金融學(xué)理論金融主要以數(shù)理金融和金融工程為主；數(shù)理金融和金融工程主要研究金融模型，包括資產(chǎn)定價(jià)理論，風(fēng)險(xiǎn)管理理論兩部分。實(shí)證金融的重點(diǎn)研究方法就是金融經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)；實(shí)證金融主要是對(duì)經(jīng)濟(jì)理論的檢驗(yàn)。不僅包括對(duì)金融理論前提的檢驗(yàn)，還包括對(duì)金融理論模型結(jié)果的檢驗(yàn)。應(yīng)該說(shuō)，實(shí)證金融問(wèn)題是學(xué)術(shù)界探討最多的問(wèn)題，人們更關(guān)心金融資產(chǎn)的實(shí)際情況，而對(duì)于理論模型中不符合實(shí)際情況的問(wèn)題產(chǎn)生質(zhì)疑。因此實(shí)證金融問(wèn)題對(duì)金融理論的發(fā)展起到了促進(jìn)作用。時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!4經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的發(fā)展

1．Econometrics:經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)或計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定義：利用經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)推斷等工具對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析的一門社會(huì)科學(xué)。運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)構(gòu)建于數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)之上的數(shù)學(xué)模型提供經(jīng)驗(yàn)支持，并得出數(shù)量結(jié)果。2．經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的發(fā)展（1）1933年《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》雜志的正式出版發(fā)行，標(biāo)志著經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)學(xué)科體系的建立。創(chuàng)始人物為耶魯大學(xué)的教授I.Fisher，主要以單方程的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型為主，而且都是基于經(jīng)濟(jì)學(xué)理論設(shè)定模型，并進(jìn)行OLS(最小二乘估計(jì)）。（2）1955年，經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)得到了革命性的突破，首先建立了精確的概率統(tǒng)計(jì)框架，其次建立了多方程的聯(lián)立方程模型，包含設(shè)定、識(shí)別、估計(jì)和檢驗(yàn)。代表人物為諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者克萊因。（3）1970年，隨著B(niǎo)ox和Jenkins的《時(shí)間序列分析：預(yù)測(cè)與控制》的出版，標(biāo)志著時(shí)間序列經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的誕生。之后時(shí)間序列分析方法得到快速的發(fā)展。代表人物為Box和Jenkins。（4）80年代，Hendry等提出動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)理論。3．經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的分類：（1）經(jīng)典經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)（理論驅(qū)動(dòng)建模）：主要指Fisher建立的經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)，它的主要特征是以O(shè)LS估計(jì)為基礎(chǔ)，以經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)設(shè)定模型。（2）時(shí)間序列分析（數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模）：以經(jīng)濟(jì)變量本身數(shù)據(jù)出發(fā)，研究變量自身變化。（3）動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型（理論和數(shù)據(jù)相結(jié)合）：從一般到特殊的經(jīng)濟(jì)計(jì)量建模方法。（4）非參數(shù)非線性的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型。時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!5三、時(shí)間序列定義簡(jiǎn)單地說(shuō)，時(shí)間序列就是以一定時(shí)間間隔形成的一組變量值。例一：我國(guó)1952－1988年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值指數(shù)例二：美國(guó)高速公路1973－1978年的交通事故死亡人數(shù)時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!6季節(jié)性：某個(gè)季節(jié)的觀測(cè)值與其他季節(jié)的觀測(cè)值顯著不同時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!7條件異方差性：波動(dòng)積聚性(某一特征的值重復(fù)出現(xiàn)）時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!8五、時(shí)間序列建模模型建立：通過(guò)觀察時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特征，如自相關(guān)性等來(lái)建立模型方法選擇：頻域分析和時(shí)域分析，如ARMA模型主要利用了自相關(guān)函數(shù)。數(shù)據(jù)選擇：變量選擇和時(shí)間長(zhǎng)度的選擇預(yù)測(cè)：樣本外預(yù)測(cè)前提—樣本內(nèi)數(shù)據(jù)與樣本外數(shù)據(jù)具有相似性（平穩(wěn)性）時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!9幾種重要的隨機(jī)過(guò)程

純隨機(jī)過(guò)程(白噪聲過(guò)程)：

設(shè)｛Yt｝為隨機(jī)過(guò)程，（t=1，2，…），若EYt=0，

則稱｛Yt｝為白噪聲過(guò)程。它是基礎(chǔ)性的隨機(jī)序列,具體來(lái)說(shuō)是相互獨(dú)立相同分布的隨機(jī)變量序列,且均值為零,方差為很多很多的隨機(jī)序列都是通過(guò)白噪聲序列的變化生成的!時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!10Whitenoiseandrandomwalk時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!11Wold分解定理所有的弱平穩(wěn)，完全非確定隨機(jī)過(guò)程x都可寫作一個(gè)非相關(guān)隨機(jī)變量序列的線性組合（或稱為線性濾波），這個(gè)線性濾波的表達(dá)式為其中稱為白噪聲過(guò)程，為權(quán)重系數(shù)。為了保證方差有限，要求權(quán)重絕對(duì)可加，即，則此線性濾波表達(dá)式收斂。這個(gè)條件相當(dāng)于假設(shè)為平穩(wěn)過(guò)程。時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!12教學(xué)目的：

本課程主要介紹時(shí)間序列分析的基本理論和方法，時(shí)間序列分析的一些新發(fā)展及其在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)、金融學(xué)中的應(yīng)用。要求大家通過(guò)學(xué)習(xí)，熟悉經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域特別是金融領(lǐng)域中常用的時(shí)間序列分析手段，掌握常用的時(shí)間序列模型，能對(duì)經(jīng)濟(jì)、金融變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、建立模型，以預(yù)測(cè)未來(lái)、解釋經(jīng)濟(jì)理論或檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)假說(shuō)。1）能夠掌握時(shí)間序列分析的基本方法； 2）能夠應(yīng)用時(shí)間序列方法解決問(wèn)題。 時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!13時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!14時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!151、工作文件的創(chuàng)建Annual:例如19552000Quarterly:例如2001:1,注意后面只能跟1～4Monthly:例如2001:12,注意后面可以跟1～12Weeklyanddaily:月：日：年的形式Undatedorirregular:無(wú)時(shí)間限定的數(shù)據(jù)，直接輸入起止項(xiàng)即可。時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!163、生成序列生成一個(gè)序列：Seriesx生存多個(gè)序列：Dataxy生成群對(duì)象：Groupgroup_nameser1ser2ser3或者選擇幾個(gè)序列后選擇open/asgroup

時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!描述性統(tǒng)計(jì)量常用函數(shù)@sum(x)表示對(duì)序列x求和；@mean(x)表示求序列x的均值；@stdev(x)表示求序列x的標(biāo)準(zhǔn)差；@var(x)表示求序列x的方差；@cov(x,y)表示求序列x與y的協(xié)方差；@cor(x,y)表示求序列x與y的相關(guān)系數(shù)17時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!5、程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)smpl表示定義樣本區(qū)間如smpl19801990表示定義的樣本區(qū)間是1980年至1990年。series表示定義一個(gè)序列或給序列賦值如seriesa表示定義序列a。seriesa=1表示序列并賦值為1。genr表示生成一個(gè)序列如genra=1表示對(duì)序列a賦值為1。18時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!19二、時(shí)間序列模型簡(jiǎn)介金融方面的研究分為兩個(gè)部分：一是理論上的定性研究，既規(guī)范研究；他探討的是金融問(wèn)題應(yīng)該是什么樣的，這就是我們的系統(tǒng)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)，主要內(nèi)容包括資產(chǎn)定價(jià)理論（CAPM資本資產(chǎn)定價(jià)理論、套利定價(jià)理論APT、多因素模型、期權(quán)定價(jià)理論等等），使用的數(shù)學(xué)工具主要是分析工具：如簡(jiǎn)單的微積分、隨機(jī)規(guī)劃等分析性工具和優(yōu)化工具。二是經(jīng)驗(yàn)研究，或?qū)嵶C研究，它側(cè)重于研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到底是什么樣的，也就是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的描述問(wèn)題。使用的方法就是經(jīng)濟(jì)計(jì)量理論和統(tǒng)計(jì)理論，如時(shí)間序列分析，經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)。實(shí)證研究和規(guī)范研究相輔相成，構(gòu)成了整個(gè)金融理論。實(shí)證研究為規(guī)范研究提供支持和改進(jìn)方向，規(guī)范研究為實(shí)證研究提供參照物和基準(zhǔn)點(diǎn)。金融時(shí)間序列分析是一門應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科，它的主題就是應(yīng)用時(shí)間序列的分析方法，對(duì)資本市場(chǎng)和所有的金融研究領(lǐng)域進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)研究，為進(jìn)一步的規(guī)范研究提供方向。時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!20金融實(shí)證分析手段

1．經(jīng)典經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)方法：主要是以回歸分析為主的，以經(jīng)濟(jì)理論為前提的經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析手段。數(shù)據(jù)主要是混合數(shù)據(jù)。例如：CAPM檢驗(yàn)，單因素模型方法。2．統(tǒng)計(jì)分析手段：以統(tǒng)計(jì)分析手段，對(duì)金融問(wèn)題進(jìn)行分析的方法，例如APT多因素模型，利用主成分分析手段對(duì)混合數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。3．時(shí)間序列方法：分為時(shí)域分析和頻域分析。1）時(shí)域分析主要是對(duì)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)生成過(guò)程的研究，力求找到能夠更好數(shù)據(jù)生成的過(guò)程。分為單序列方法，多序列方法。單序列方法有分為線性方法和非線性方法。線性方法主要以Box和Jenkins建立的ARMA模型。非線性方法主要以arch模型為主。根據(jù)平穩(wěn)性，又可分為平穩(wěn)的時(shí)間序列建模和非平穩(wěn)的時(shí)間序列建模。2）譜分析方法：主要利用傅立葉分解手段，將時(shí)間序列分解成不同頻率的和，從而分析控制時(shí)間序列發(fā)展的周期和頻率。4）其他方法：如利用隨機(jī)過(guò)程中的Markov等方法進(jìn)行研究。時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!21趨勢(shì)性：時(shí)間序列存在向上或者向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)四、時(shí)間序列的特征時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!22異常觀察值：奇異觀察值時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!23非線性：線性以外的一切情況時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!24六、隨機(jī)時(shí)間序列分析的基本概念1、隨機(jī)過(guò)程（stochasticprocess）隨機(jī)過(guò)程的實(shí)現(xiàn)或軌跡（路徑）：在經(jīng)濟(jì)分析中常用的時(shí)間序列數(shù)據(jù)都是經(jīng)濟(jì)變量隨機(jī)序列的一個(gè)實(shí)現(xiàn)（或樣本路徑）。2、均值遍歷如果一個(gè)協(xié)方差平穩(wěn)過(guò)程的自協(xié)方差滿足，且當(dāng)時(shí)，則是關(guān)于均值遍歷的；如果對(duì)所有的j成立，則稱該過(guò)程是關(guān)于二階矩遍歷的。隨著實(shí)現(xiàn)值序列的長(zhǎng)度向無(wú)限伸展，有限長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)值序列的樣本矩趨向于其總體矩。時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!25時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!26平穩(wěn)過(guò)程：統(tǒng)計(jì)特征不隨時(shí)間變化的過(guò)程。A：嚴(yán)平穩(wěn)過(guò)程：設(shè)｛Yt｝為一隨機(jī)過(guò)程，n,h為任意實(shí)數(shù)，若則稱｛Yt｝為嚴(yán)格平穩(wěn)過(guò)程，它的分布結(jié)構(gòu)不隨時(shí)間推移而變化。B：寬平穩(wěn)過(guò)程：若｛Yt｝的二階矩存在，且滿足：E（Yt）=μ，γ（t，s）=γ（t+h，s+h）=γ（t-s，0）=γt-s即一階矩和二階矩不隨時(shí)間推移而變化，則稱｛Yt｝為寬平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。通常，平穩(wěn)過(guò)程指的是寬平穩(wěn)?？梢则?yàn)證，白噪聲過(guò)程為寬平穩(wěn)過(guò)程時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!27

教學(xué)安排

課程內(nèi)容包括：1、平穩(wěn)時(shí)間序列分析（AR（p）、MA(q)、ARMA(p,q)），即以Box-Jenkins為代表建立的單變量線性時(shí)序理論。（50-70年代）；2、非平穩(wěn)時(shí)間序列分析（單位根過(guò)程、協(xié)整理論、誤差修正模型），代表人物有：Dickey,Fuller,Engle,Granger,Hendry,Johansen,Phillips等。（80年代至今）；3、非線性時(shí)間序列分析簡(jiǎn)介－GARCH模型族（80年代以后）。代表人物有：Engle,Nelson,Bollerslev等。4、面板數(shù)據(jù)分析5、MonteCarlo模擬簡(jiǎn)介及其應(yīng)用

時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!28參考教材1．《金融時(shí)間序列的經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型》經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社米爾斯著2．《IntroductoryEconometricsforFinance》ChrisBrooks劍橋大學(xué)出版社 3．《金融市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)》Andrewlo等上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社 4．《時(shí)間序列分析》漢密爾頓中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社5．《商業(yè)和經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中的時(shí)間序列模型》中國(guó)人民大學(xué)出版社弗朗西斯著

6．《數(shù)據(jù)分析與Eviews應(yīng)用》易丹輝主編 中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!29時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!30附：Eviews應(yīng)用時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁(yè)!312、樣本時(shí)間的變動(dòng)擴(kuò)展樣本期：Expandstartend調(diào)整觀測(cè)期：Rangestartend指定樣本期：SmplstartendEviews軟件不區(qū)分序列名稱字母的大小寫。時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁(yè)!324、常用基本統(tǒng)計(jì)描述性統(tǒng)計(jì)：view——descriptivestatistics分布圖：Distributiongraphs——常用qq圖來(lái)比較兩個(gè)分布時(shí)間序列分析講共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁(yè)!常用的統(tǒng)計(jì)函數(shù)rnd表示生成（0，1）上的均勻分布偽隨機(jī)數(shù)；如genra=2+rnd表示生成（2，3）上的均勻分布偽隨機(jī)序列a。@nrnd表示生成服從N(0,1)正態(tài)分布的偽隨機(jī)數(shù)