22、1、1二次函數(shù)(第一課時)

22.1.1二次函數(shù)學習目標1.了解二次函數(shù)的相關概念2.會確定二次函數(shù)關系式中各項的系數(shù)3.能夠表示簡單變量之間的函數(shù)關系式（預習教材第28—29頁，完成導學案27頁的自學檢測題）（10分鐘）22、1、1二次函數(shù)(第一課時)例1：關于x的函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.（注意：二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零）例2.已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當x=1時,函數(shù)值為4,當x=2時,函數(shù)值為-5,求這個二次函數(shù)的解析式.（待定系數(shù)法）例1：關于x的函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.（注意：二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零）例2.已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當x=1時,函數(shù)值為4,當x=2時,函數(shù)值為-5,求這個二次函數(shù)的解析式.（待定系數(shù)法）4.寫出下列各函數(shù)關系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)，并試著求自變量的取值范圍。（1）寫出正方體的表面積S（）與正方體棱長a（cm）之間的函數(shù)關系；（2）寫出圓的面積y（）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關系；（3）菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（）與一對角線長x（cm）之間的函數(shù)關系．知識應用請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量y與x之間的關系：(1)圓的面積y()與圓的半徑x(cm)(2)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為y合作學習，探索新知（20分鐘）

(3)一個溫室的平面圖如圖,溫室外圍是一個矩形，周長為12Om,室內通道的尺寸如圖,設一條邊長為x(m),種植面積為y(m2)。1113x合作學習，探索新知

:1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?經化簡后都具有y=ax2+bx+c的形式.(a,b,c是常數(shù),)a≠0合作學習，探索新知

:我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)稱：a為二次項系數(shù)，ax2叫做二次項b為一次項系數(shù)，bx叫做一次項c為常數(shù)項,又例：y=x2+2x–31.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?先化簡后判斷知識運用２、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

３、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？(1)它是二次函數(shù)?討論22、1、1二次函數(shù)(第一課時)例1：關于x的函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.（注意:二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零）例2.已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當x=1時,函數(shù)值為4,當x=2時,函數(shù)值為-5,求這個二次函數(shù)的解析式.（待定系數(shù)法）4.寫出下列各函數(shù)關系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)，并試著求自變量的取值范圍。（1）寫出正方體的表面積S（）與正方體棱長a（cm）之間的函數(shù)關系；（2）寫出圓的面積y（）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關系；（3）菱形的兩條對角線的和