鋼筋溷凝土梁板結構非常好的課件

9.1概述根據施工方法的不同，鋼筋混凝土梁板結構可分為裝配式、裝配整體式和現澆式三種。

裝配式梁板結構造價較低，施工進度快，預制構件質量穩(wěn)定，便于工業(yè)化生產和機械化施工，故在建筑中應用非常廣泛。為了提高裝配式梁板結構的整體性，可采用裝配整體式梁板結構。這種梁板結構是將各種預制構件吊裝就位后，通過整結方法，使之構成整體。由于現澆式梁板結構整體剛度好，抗震性強，防水性能好，故適用于各種有特殊布局的樓蓋。9.1概述根據施工方法的不同，鋼筋混凝土梁板結構可分為現澆式梁樓屋蓋按樓板受力和支承條件不同，可分為肋形樓蓋和無梁樓蓋。

肋形樓蓋又可分為單向板肋形樓蓋、雙向板肋形樓蓋和井式樓蓋。

無梁樓蓋是指將板直接支承在柱頂的柱帽上，不設主、次梁，因而天棚平坦，凈空較高，通風與采光較好，主要用于倉庫、商場等建筑中，如圖9.1所示?，F澆式梁樓屋蓋按樓板受力和支承條件不同，可分為肋形樓蓋和圖9.1樓蓋的主要結構形式(a)單向板肋形樓蓋；(b)雙向板肋形樓蓋；(c)井式樓蓋；(d)無梁樓蓋圖9.1樓蓋的主要結構形式(a)單向板肋形樓蓋；(b)鋼筋溷凝土梁板結構非常好的課件鋼筋溷凝土梁板結構非常好的課件鋼筋溷凝土梁板結構非常好的課件9.2鋼筋混凝土現澆單向板肋形樓蓋

肋形樓蓋是由板、次梁、主梁等構件組成的，板的四周可支承于次梁、主梁或磚墻上。

彎曲后短向曲率比長向曲率大很多的板叫單向板。（荷載主要沿短向傳遞，長向忽略）當板的長邊與短邊相差不大時，由于沿長向傳遞的荷載也較大，不可忽略，板彎曲后長向曲率與短向曲率相差不大，這種板叫雙向板。（荷載向兩個方向傳遞，兩個方向內力和變形都不能忽略）兩種板的彎曲如圖9.2所示。

《混凝土結構設計規(guī)范》（GB50010—2002）以下簡稱規(guī)范)中規(guī)定了這兩種板的界定條件：9.2鋼筋混凝土現澆單向板肋形樓蓋肋形樓蓋是由板、次梁活荷載標準值：8.超靜定結構構件剛度發(fā)生變化以及出現塑性鉸后，結構構件內力不再按原來的彈性規(guī)律分布，這種現象稱為塑性內力重分布。內力包絡圖就是在恒荷載內力基礎上疊加各種活荷載不利布置作用下得出的內力圖的外包線所圍成的圖形，也稱疊合圖，如圖9.截面的相對受壓區(qū)高度應滿足。同一梯段的兩根斜梁中心的間距為1.87×107N·mm＞M=19.MB=-M1=-51.恒荷載標準值：2.板式雨篷一般由雨篷板和雨篷梁組成，雨篷梁除支承雨篷板外，還兼作過梁，雨篷板的挑出長度一般為60~100cm，當建筑需要的挑出長度較大時，可以在雨篷梁上懸挑邊梁來支承雨篷板，形成梁板式雨篷。結構平面布置，初步確定板厚和主、次梁截面尺寸；根據上述法則，可以確定出活荷載的最不利布置，然后通過查附表16，按照下述公式求出跨中或支座截面的最大內力：38彎起鋼筋與塑性鉸線的關系各種細部尺寸應標注齊全，應標明各種鋼筋的直徑、間距以及受力筋的彎起點和切斷點。（4）校核調幅以后支座和跨中彎矩值應不小于按簡支梁計算的跨中彎矩設計值的1/3；p′=pcosα=2.

（1）兩對邊支承的板應按單向板計算。

（2）四邊支承的板，當長邊與短邊之比≤2時，應按雙向板計算。

（3）四邊支承的板，當長邊與短邊之比≥3時，可按單向板計算。

（4）四邊支承的板，當長邊與短邊之比介于2和3之間時，宜按雙向板計算，但也可按沿短邊方向受力的單向板計算，此時應沿長邊方向布置足夠數量的構造鋼筋?；詈奢d標準值：8.（1）兩對邊支承的板應按單向板圖9.2單向板與雙向板的彎曲(a)單向板；(b)雙向板圖9.2單向板與雙向板的彎曲(a)單向板；(b)雙向鋼筋溷凝土梁板結構非常好的課件由單向板組成的樓蓋稱為單向板肋梁樓蓋，傳力途徑為板次梁主梁柱或墻基礎地基。單向板肋形樓蓋構造簡單，施工方便，是整體樓蓋結構中較常用形式。由于板和主次梁現澆一體，所以是多跨連續(xù)超靜定結構。單向板肋梁樓蓋的設計步驟：結構平面布置，初步確定板厚和主、次梁截面尺寸；確定板和主、次梁的計算簡圖；梁、板的內力計算及內力組合；截面配筋計算及構造措施；繪制施工圖。9.2鋼筋混凝土現澆單向板肋形樓蓋由單向板組成的樓蓋稱為單向板肋梁樓蓋，傳力途徑為板次梁主單向板肋形樓蓋的結構平面布置對結構平面進行合理的布置，即根據使用要求，經濟合理、施工方便前提下，合理地布置板、次梁和主梁，布置柱的位置和柱網尺寸等。

柱的布置：柱的間距決定了主、次梁的跨度，因此柱的布置不僅要滿足使用要求，還應考慮到梁格布置尺寸的合理與整齊，一般應盡可能不設或少設內柱，柱網尺寸宜盡可能大些。根據經驗，柱的合理間距即梁的跨度最好為：次梁4~6m，主梁5~8m。另外柱網的平面應布置成矩形或正方形為好。單向板肋形樓蓋的結構平面布置對結構平面進行合理的布置，即

梁的布置：次梁間距決定了板的跨度，將直接影響到次梁的根數、板的厚度及材料的消耗量。從經濟角度考慮，確定次梁間距時，應使板厚為最小值。結合剛度要求，次梁間距即板跨一般取1.7~2.7m為宜，最大一般不超過3m。為增加房屋的橫向剛度，主梁一般沿橫向布置較好，這樣主梁與柱構成框架或內框架體系，使側向剛度較大。如圖9.3所示。梁的布置：次梁間距決定了板的跨度，將直接影響到次梁的根數圖9.3梁的布置(a)主梁沿橫向布置；(b)主梁沿縱向布置；(c)有中間走廊圖9.3梁的布置(a)主梁沿橫向布置；(b)主梁沿縱單向板肋形樓蓋的結構內力計算混凝土結構宜根據結構類型、構件布置、材料性能和受力特點選擇合理的計算方法。目前常用的計算方法有：

（1）按彈性理論的計算方法；

（2）按塑性內力重分布的計算方法；單向板肋形樓蓋的結構內力計算混凝土結構宜根據結構類型、構彈性理論計算方法假定結構材料為理想的彈性體，變形模量和剛度均為常值。1.計算簡圖計算簡圖是按照既符合實際又能簡化計算的原則對結構構件進行簡化的力學模型，它應表明結構構件的支承情況、計算跨度和跨數、荷載的情況等。

（1）支承條件。如圖9.4所示的混合結構，樓蓋四周支承于砌體上，中間部分的樓板支承在次梁上，次梁支承在主梁上，主梁支承在柱上。鋼筋混凝土連續(xù)梁內力按彈性理論的計算方法彈性理論計算方法假定結構材料為理想的彈性體，變形模量和剛

（2）計算跨度。該值與支座反力的分布有關，即與構件的支承長度a和構件剛度有關（圖9.5）。

（3）跨數。

（4）荷載。樓面荷載包括永久荷載g和可變荷載q。永久荷載包括板、梁自重、隔墻重和固定設備重等?？勺兒奢d包括人和臨時性設備重、作用位置和方向隨時間變化的其它荷載。

（5）折算荷載。如圖9.6所示（2）計算跨度。該值與支座反力的分布有關，即與構件的支承2.活荷載的最不利布置和內力包絡圖（1）

活荷載的不利布置。在設計連續(xù)梁板時，應研究活荷載如何布置，將使結構各截面的內力為最不利內力。如圖9.7所示，為一五跨連續(xù)梁在不同跨布置活荷載時，在各截面所產生的彎矩與剪力圖。

活荷載最不利布置的法則：求某跨跨內最大正彎矩時，應在該跨布置活荷載，然后向左右隔跨布置活荷載；2.活荷載的最不利布置和內力包絡圖

求某跨跨內最大正彎矩時時，應在本跨布置活荷載，然后左右兩側隔跨布置活荷載；使跨內產生最小正彎矩時，布置相反；求某支座最大負彎矩時，應在該支座左右兩跨布置活荷載，然后隔跨布置活荷載；求某支座最大剪力時的活荷載布置與求該支座最大負彎矩時的活荷載布置相同；求邊支座截面處最大剪力時，活荷載的布置與求邊跨跨內最大正彎矩的活荷載布置相同；連續(xù)梁上的恒荷載應按實際情況布置。求某跨跨內最大正彎矩時時，應在本跨布置活荷載，然后左右兩MⅠ′=MⅠ=1.為增加房屋的橫向剛度，主梁一般沿橫向布置較好，這樣主梁與柱構成框架或內框架體系，使側向剛度較大。12連續(xù)板的拱作用58板式樓梯的配筋（4）對四周與梁整體澆筑的單向板，其中跨跨中截面和中間支座截面的彎矩可減小20%。31×106N·mm11)/2-1/2×15.（2）采用調幅系數β降低各支座截面彎矩，即支座截面彎矩設計值按下式計算：1樓蓋的主要結構形式101As=693.恒荷載設計值：恒荷載分項系數取1.（3）雨篷整體傾覆的驗算。雙向板板厚一般取h=80~160mm，如果板厚滿足剛度要求，即對簡支板：h＞l/45；板式雨篷一般由雨篷板和雨篷梁組成，雨篷梁除支承雨篷板外，還兼作過梁，雨篷板的挑出長度一般為60~100cm，當建筑需要的挑出長度較大時，可以在雨篷梁上懸挑邊梁來支承雨篷板，形成梁板式雨篷。59)時，斜梁應從傾斜梯段部分延伸到平臺部分，這就形成了折線形斜梁。MⅠ′=MⅠ=1.

根據上述法則，可以確定出活荷載的最不利布置，然后通過查附表16，按照下述公式求出跨中或支座截面的最大內力：均布荷載作用下：

M=k1gl02+k2ql02

V=k3gl0+k4ql0集中荷載作用下:

M=k1Gl0+k2Ql0

V=k3G+k4Q根據上述法則，可以確定出活荷載的最不利布置，然后通過查附（2）

內力包絡圖。

內力包絡圖就是在恒荷載內力基礎上疊加各種活荷載不利布置作用下得出的內力圖的外包線所圍成的圖形，也稱疊合圖，如圖9.8中粗線所示。連續(xù)梁某一跨可能出現的控制截面彎矩有跨內最大彎矩Mmax、跨內最小彎矩Mmin、該跨左支座截面最大負彎矩-M左max、右支座截面最大負彎矩-M右max。分別作出不同荷載作用下的彎矩圖，連接最外圍的包絡線即為彎矩包絡圖曲線，如圖9.8（a）；同樣道理也可作出剪力包絡圖，如圖9.8(b)。（2）內力包絡圖。（3）

彎矩、剪力計算值。

正截面和斜截面承載力計算時內力值應取支座邊緣處的內力。彎矩設計值：

M=Mc-V0×b/2剪力設計值：在均布荷載作用下V=Vc-(g+q)×b/2在集中荷載作用下V=Vc

當板、梁中間支座為磚墻時，或板、梁是擱置在鋼筋混凝土構件上時，不作此調整（圖9.9）。（3）彎矩、剪力計算值。圖9.4板梁的荷載計算范圍及計算簡圖圖9.4板梁的荷載計算范圍及計算簡圖圖9.4板梁的荷載計算范圍及計算簡圖圖9.4板梁的荷載計算范圍及計算簡圖圖9.5計算跨度圖9.5計算跨度圖9.6連續(xù)梁的變形(a)理想鉸支座時的變形；(b)支座彈性約束時的變形；(c)采用折算荷載時的變形圖9.6連續(xù)梁的變形(a)理想鉸支座時的變形；(b)圖9.7不同跨布置活荷載時的內力圖圖9.7不同跨布置活荷載時的內力圖圖9.8均布荷載作用下(a)彎矩包絡圖;(b)剪力包絡圖圖9.8均布荷載作用下(a)彎矩包絡圖;(b)剪力包圖9.8集中荷載作用下(a)彎矩包絡圖;(b)剪力包絡圖圖9.8集中荷載作用下(a)彎矩包絡圖;(b)剪力包圖9.9設計內力的修正(a)彎矩設計值；(b)剪力設計值圖9.9設計內力的修正(a)彎矩設計值；(b)剪力設考慮塑性內力重分布的計算法充分考慮了材料的塑性性質和非線性關系，解決了彈性計算法的不足。1.內力重分布超靜定結構構件剛度發(fā)生變化以及出現塑性鉸后，結構構件內力不再按原來的彈性規(guī)律分布，這種現象稱為塑性內力重分布。鋼筋混凝土連續(xù)梁按考慮塑性內力重分布的計算考慮塑性內力重分布的計算法充分考慮了材料的塑性性質和非線2.塑性鉸現以一鋼筋混凝土簡支適筋梁為例，說明鋼筋混凝土構件上塑性鉸的形成。如圖9.10所示，鋼筋混凝土簡支梁承受集中荷載p，其彎矩圖如圖9.10(b)所示。根據試驗所測得的彎矩M與梁曲率φ間的關系如圖9.10(c)所示。2.塑性鉸圖9.10塑性鉸的形成(a)簡支梁；(b)彎矩圖；(c)M-φ關系曲線圖9.10塑性鉸的形成(a)簡支梁；(b)彎矩圖；鋼筋溷凝土梁板結構非常好的課件與結構力學中的理想鉸相比較，塑性鉸有三個主要區(qū)別：①理想鉸不能承受任何彎矩，而塑性鉸則能承受基本不變的彎矩；②理想鉸集中于一點，塑性鉸則有一定的長度；③理想鉸在兩個方向都可產生無限的轉動，而塑性鉸則是有限轉動的單向鉸，只能在彎矩作用方向作有限的轉動。2.塑性鉸與結構力學中的理想鉸相比較，塑性鉸有三個主要區(qū)3.內力重分布過程

如圖9.11所示，在兩跨連續(xù)梁中間支座兩側各l/3處作用一集中力F，通過試驗繪制出力F與彎矩M的關系曲線，由此曲線可以看出：

（1）彈性階段。

（2）彈塑性階段。

（3）塑性階段。內力重分布主要發(fā)生于兩個過程。第一過程是在裂縫出現到塑性鉸形成以前，由于裂縫的形成和開展，使構件剛度發(fā)生變化而引起的內力重分布；第二過程發(fā)生于塑性鉸形成后，由于鉸的轉動而引起的內力重分布。3.內力重分布過程圖9.11兩跨連續(xù)梁的M-F關系曲線0.185FL0.0987FL圖9.11兩跨連續(xù)梁的M-F關系曲線0.185FL0.0鋼筋溷凝土梁板結構非常好的課件4.塑性理論的計算方法塑性理論計算方法采用較普遍的是彎矩調幅法，就是對結構按彈性理論所算得的彎矩值進行適當調整。通常對那些彎矩絕對值較大的截面彎矩進行調整，然后按調整后的內力進行截面設計和配筋構造。即考慮某些截面出現塑性鉸，使連續(xù)梁引起內力重分布。4.塑性理論的計算方法5.考慮塑性內力重分布計算時遵守的原則

(1)

彎矩調幅后引起結構內力圖形和正常使用狀態(tài)的變化，應進行驗算，或有構造措施予以保證。(2)受力鋼筋宜采用級、級熱軋鋼筋，混凝土強度等級宜在~范圍；截面的相對受壓區(qū)高度應滿足。（為保證塑性鉸具有一定轉動變形能力）

(3)調整幅度一般不宜超過25%。

(4)滿足靜力平衡條件（保證結構安全可靠）。5.考慮塑性內力重分布計算時遵守的原則6.彎矩調幅法計算的一般步驟

（1）用彈性方法計算在荷載最不利布置條件下結構控制截面的彎矩最大值；

（2）采用調幅系數β降低各支座截面彎矩，即支座截面彎矩設計值按下式計算：

M=(1-β)Me

（3）按調幅降低后的支座彎矩值計算跨中彎矩值；6.彎矩調幅法計算的一般步驟

（4）校核調幅以后支座和跨中彎矩值應不小于按簡支梁計算的跨中彎矩設計值的1/3；

（5）各控制截面的剪力設計值按荷載最不利布置和調幅后的支座彎矩，由靜力平衡條件計算確定。（4）校核調幅以后支座和跨中彎矩值應不小于按簡支梁計算7.承受均布荷載的等跨連續(xù)梁、板的計算在均布荷載作用下，等跨連續(xù)梁、板的內力可用由彎矩調幅法求得的彎矩系數和剪力系數按下式計算

M=αm(g+q)l02

V=αv(g+q)ln當等跨連續(xù)梁上作用有間距相同、大小相等的集中荷載時，各跨跨中和支座截面的彎矩、剪力設計值可按下式計算：

M=ηαm(G+Q)l0

V=αvn

(G+Q)7.承受均布荷載的等跨連續(xù)梁、板的計算鋼筋溷凝土梁板結構非常好的課件鋼筋溷凝土梁板結構非常好的課件鋼筋溷凝土梁板結構非常好的課件8.考慮塑性內力重分布計算方法的適用范圍

（1）在使用階段不允許出現裂縫或對裂縫的開展有嚴格要求的結構，不能用此法計算，例如水池池壁、自防水屋面等；

（2）直接承受動力荷載或重復荷載的結構；

（3）處于負溫條件下工作的結構或處于侵蝕性環(huán)境中的結構；

（4）重要部位的結構和可靠度要求較高的結構

（5）預計配筋較高的結構構件或采用塑性性質較差的鋼筋的構件，均不宜按塑性方法計算。8.考慮塑性內力重分布計算方法的適用1.板的計算特點

（1）對于支承在次梁或磚墻上的板，一般可按考慮塑性內力重分布的方法計算內力。

（2）板的計算步驟是：確定板厚取計算單元計算荷載確定計算簡圖計算各控制截面的內力選配鋼筋。

（3）板一般能滿足斜截面抗剪承載力的要求，故一般不進行斜截面抗剪的計算。截面配筋的計算特點與構造要求板的計算特點和構造要求1.板的計算特點截面配筋的計算特點與構造

（4）對四周與梁整體澆筑的單向板，其中跨跨中截面和中間支座截面的彎矩可減小20%。如圖9.12所示。

（5）根據彎矩算出各控制截面的鋼筋面積后，應考慮板內鋼筋的布置方式(分離式和彎起式）。如果采用彎起式布筋，應把跨中鋼筋與支座鋼筋結合起來考慮，以便使支座鋼筋與跨中鋼筋互相協調。目前常采用分離式布筋。（4）對四周與梁整體澆筑的單向板，其中跨跨中截面和中間支單向板的板厚：對簡支板和連續(xù)板，取l0/35~l0/40；懸臂板取l0/10~l0/12;支撐長度不小于板厚，同時不小于120mm.計算步驟：沿長邊取1m板寬，按塑性內力重分布方法計算連續(xù)板內力；對四周與梁連接的板，板跨中下部和支座上部將出現裂縫，軸線呈拱形；其中跨跨中截面和中間支座截面的彎矩可減小20%板不必進行抗剪計算；選配鋼筋應使相鄰跨和支座鋼筋的直徑及間距相互協調。（彎起式）鋼筋溷凝土梁板結構非常好的課件圖9.12連續(xù)板的拱作用圖9.12連續(xù)板的拱作用2.板的構造要求

（1）板厚。

（2）板的支承長度應滿足受力筋在支座內錨固長度的要求，且一般不小于120mm。

（3）受力鋼筋的構造要求。配筋方式：分離式與彎起式，如圖9.13所示。

(4)

分布鋼筋的構造要求。2.板的構造要求圖9.13板中受力鋼筋的布置(a、b)彎起式配筋；(c)分離式配筋圖9.13板中受力鋼筋的布置(a、b)彎起式配筋；(（5）附加鋼筋。板內附加鋼筋一般有三種：

與支承構件垂直的板面附加鋼筋：該構造鋼筋自墻邊算起伸入板內的長度，按圖9.14取值。

垂直于主梁的附加鋼筋：如圖9.15所示。

溫度收縮鋼筋：在溫度、收縮應力較大的現澆板區(qū)域內，鋼筋間距宜取為150~200mm，并應在板的未配筋表面布置溫度收縮鋼筋。

（5）附加鋼筋。圖9.14板中附加鋼筋示意圖圖9.14板中附加鋼筋示意圖鋼筋溷凝土梁板結構非常好的課件圖9.15板中與梁肋垂直的構造鋼筋圖9.15板中與梁肋垂直的構造鋼筋1.次梁的計算特點

（1）肋形樓蓋中的次梁一般可按考慮塑性內力重分布的方法計算內力。

（2）次梁的計算步驟：選定次梁的截面尺寸計算荷載確定計算簡圖計算內力按正截面、斜截面的承載力計算縱向受拉鋼筋、箍筋、彎起鋼筋并確定構造鋼筋。

（3）因次梁與板整澆，配筋計算時，跨中截面，板位于次梁的受壓區(qū)，故跨中截面按T形截面計算；支座截面，板位于次梁的受拉區(qū)，故支座仍按矩形截面計算。次梁的計算特點與構造要求1.次梁的計算特點次梁的計算特點與構造要求鋼筋溷凝土梁板結構非常好的課件計算步驟：選擇截面尺寸荷載計算內力計算計算縱筋計算箍筋和彎起筋確定構造鋼筋。次梁截面高度l0/18~l0/12，寬度為h0/3~h0/2。當連續(xù)次梁的高度不小于跨度的1/20，可不必驗算撓度。次梁荷載計算次梁與板共同澆筑，跨中按T形截面計算，支座按矩形計算。鋼筋溷凝土梁板結構非常好的課件2.次梁的構造要求

（1）次梁的一般構造同受彎構件。

（2）次梁的截面。

（3）梁內受力鋼筋的彎起和截斷，應按正截面承載力圖確定。一般對承受均布荷載，跨度相差不超過20%，并且q/g≤3的次梁，鋼筋的截斷和彎起也可按圖9.16來布置。2.次梁的構造要求圖9.16次梁的鋼筋布置圖圖9.16次梁的鋼筋布置圖鋼筋溷凝土梁板結構非常好的課件1.主梁的計算特點

（1）主梁一般按彈性理論計算，計算步驟同次梁。

（2）主梁除承受次梁傳來的集中荷載外，還承受主梁的自重等荷載，一般為簡化計算，可把主梁自重荷載等效折算成集中荷載作用于次梁所對應的位置處。

（3）配筋計算時，主梁跨中截面也按T形截面，而支座截面仍為矩形截面。主梁的計算特點與構造要求1.主梁的計算特點主梁的計算特點與構造要

（4）在支座處，主、次梁的負彎矩鋼筋相互交叉，如圖9.17所示，因此計算主梁支座截面負彎矩鋼筋時，主梁截面的有效高度近似按下式計算：當負彎矩鋼筋為一排布置時：

h0=h-(55~60)mm當負彎矩鋼筋為兩排布置時：

h0=h-(80~90)mm（4）在支座處，主、次梁的負彎矩鋼筋相互交叉，如圖9.2.主梁的構造要求

（1）主梁的截面。

（2）支承長度不應小于370mm。

（3）主梁縱向受力鋼筋的彎起點和截斷點應按照彎矩包絡圖和正截面承載力圖確定。

（4）附加橫向鋼筋。附加橫向鋼筋的布置如圖9.18。

（5）鴨筋。當主梁支座處的箍筋、彎起鋼筋仍不能共同承擔全部剪力時，可設鴨筋，見圖9.16，鴨筋的兩端應固定在受壓區(qū)內。2.主梁的構造要求圖9.17主梁支座截面縱筋位置圖9.17主梁支座截面縱筋位置圖9.18附加橫向鋼筋的布圖9.18附加橫向鋼筋的布鋼筋溷凝土梁板結構非常好的課件

梁側防裂的縱向鋼筋梁側防裂的縱向鋼筋單向板肋形樓蓋設計例題【例9.1】某多層工業(yè)建筑的樓蓋平面如圖9.19。樓蓋采用現澆鋼筋混凝土單向板肋形樓蓋，試對該樓蓋進行設計。（1）有關資料如下①樓面做法：20mm厚水泥砂漿面層，鋼筋混凝土現澆板，20mm厚石灰砂漿抹底。②樓面活荷載標準值取8kN/m2。③材料：混凝土為C20，梁內受力主筋采用HRB335，其它鋼筋用HPB235。單向板肋形樓蓋設計例題【例9.1】某多層工業(yè)建筑的樓蓋平面如（2）結構平面布置和構件截面尺寸的選擇結構平面布置如圖9.20所示，即主梁跨度為6m，次梁跨度為4.5m，板跨度為2.0m，主梁每跨內布置兩根次梁，以使其彎矩圖形較為平緩。

確定板厚：工業(yè)房屋樓面要求h≥70mm，并且對于連續(xù)板還要求h≥l/40=50mm，考慮到可變荷載較大和振動荷載的影響，取h=80mm。

確定次梁的截面尺寸：h=l/18~l/12=250~375mm，考慮活荷載較大，取h=400mm，b=(1/3~1/2)h≈200mm。

確定主梁的截面尺寸：h=(1/15~1/10)l=400~600mm，取h=600mm，b=(1/3~1/2)h=200~300mm，取b=250mm。（2）結構平面布置和構件截面尺寸的選擇（3）板的設計①荷載的計算恒荷載標準值：2.74kN/m2活荷載標準值：8.00kN/m2恒荷載設計值：恒荷載分項系數取1.2，故設計值為：

1.2×2.74=3.29kN/m2活荷載設計值：由于樓面活荷載標準值大于4.0kN/m2，故分項系數取1.3，所以活荷載設計值為

8×1.3=10.4kN/m2荷載總設計值為:

10.4+3.29=13.69kN/m2（3）板的設計（3）板的設計①荷載的計算恒荷載標準值：2.74kN/m2活荷載標準值：8.00kN/m2恒荷載設計值：恒荷載分項系數取1.2，故設計值為：

1.2×2.74=3.29kN/m2活荷載設計值：由于樓面活荷載標準值大于4.0kN/m2，故分項系數取1.3，所以活荷載設計值為

8×1.3=10.4kN/m2荷載總設計值為:

10.4+3.29=13.69kN/m2（3）板的設計②板的計算簡圖次梁截面為200mm×400mm，板在墻上的支承長度取120mm，板厚為80mm，板的跨長如圖9.21所示。計算跨度：邊跨：l0=ln+h/2=1820mm≤1.025ln=1824mm因此l0=1820mm。中間跨:l0=ln=1800mm。跨度相差小于10%，可按等跨連續(xù)板計算，取1m寬的板帶作為計算單元。計算簡圖如圖9.22所示。②板的計算簡圖③彎矩設計值由式（10.11）知，板中各截面彎矩設計值可按下式計算：

M=αM(g+q)l02其中彎矩系數αM可由表9.2查得，所以

M1=-MB=4.12kN·m

M2=2.77kN·m

MC=-3.17kN·m④配筋的計算板截面的有效高度為h0=h-20=60mm，fc=9.6kN/mm2，α1=1，fy=210kN/mm2。板的配筋計算見表9.5。③彎矩設計值(4)次梁的設計次梁的設計按考慮塑性內力重分布的方法進行。①荷載的計算根據結構平面布置，次梁所承受的荷載范圍的寬度為相鄰兩次梁間中心線間的距離，即2m，所以荷載設計值如下：恒荷載設計值：g=8.76kN/m活荷載設計值：q=10.4×2=20.8kN/m荷載總設計值：g+q=29.56kN/m(4)次梁的設計②計算簡圖主梁的截面尺寸為250mm×600mm，次梁在磚墻上的支承長度取為240mm，次梁的跨度圖如圖9.23。計算跨度可以根據表10.4得：邊跨：

l0=ln+b/2=4375mm或l0=1.025ln=4361mm取小值，故l0≈4360mm。中間跨：l0=ln=4250mm。次梁的計算簡圖如圖10.24所示。由于次梁跨差小于10%，故按等跨連續(xù)梁計算。②計算簡圖③內力的計算計算彎矩設計值，計算公式為：

M=αM(g+q)l02由表9.2查得彎矩系數αM則：

M1=51.08kN·m

MB=-M1=-51.08kN·m

M2=33.37kN·m

MC=-38.14kN·m③內力的計算計算剪力設計值，計算公式為：

V=αV(g+q)ln由表9.3查得剪力系數αV，則：

VA=0.45×29.56×4.255=56.6kN

VB左=0.6×29.56×4.255=75.47kN

VB右=0.55×29.56×4.25=69.10kN

VC=0.55×29.56×4.25=69.10kN計算剪力設計值，計算公式為：④配筋的計算計算受力主筋：在次梁支座處，次梁的計算截面為200mm×400mm的矩形截面。在次梁的跨中處，次梁按T形截面考慮，翼緣寬度bf′為:

bf′=1453mm或bf′=2200mm＞1453mm故翼緣寬度應取為bf′=1453mm。次梁各截面考慮布置一排鋼筋，故h0=h-35=365mm。次梁中受力主筋采用HRB335，fy=300N/mm2。次梁各截面的配筋計算如表9.6所示④配筋的計算箍筋的計算：驗算截面尺寸：

hw=h0-hf′=365-80=285mm因為hw/b=1.425＜4且0.25βcfcbh0=175.2kN＞Vmax=VB左=75.47kN所以截面尺寸符合要求。計算所需的箍筋：采用φ6的雙肢箍筋，并以B支座左側進行計算。

s=281.6mm箍筋的計算：考慮彎矩調幅對受剪承載力的影響，應在梁局部范圍內將計算所得的箍筋面積增大20%，現調整箍筋間距：

s=0.8×281.6=225.3mm取箍筋間距s=180mm，沿梁全長均勻配置。驗算配箍率下限值：配箍率下限值為

ρmin=1.26×103實際配箍率

ρsv=Asv/bs=1.57×103＞1.26×103滿足要求。考慮彎矩調幅對受剪承載力的影響，應在梁局部范圍內將計算所考慮彎矩調幅對受剪承載力的影響，應在梁局部范圍內將計算所得的箍筋面積增大20%，現調整箍筋間距：

s=0.8×281.6=225.3mm取箍筋間距s=180mm，沿梁全長均勻配置。驗算配箍率下限值：配箍率下限值為

ρmin=1.26×103實際配箍率

ρsv=Asv/bs=1.57×103＞1.26×103滿足要求?？紤]彎矩調幅對受剪承載力的影響，應在梁局部范圍內將計算所（5）主梁的設計主梁的內力按彈性理論的方法計算。①荷載主梁主要承受次梁傳來的荷載和主梁的自重以及粉刷層重，為簡化計算，主梁自重、粉刷層重也簡化為集中荷載，作用于與次梁傳來的荷載相同的位置。荷載總設計值：G+Q=141.6kN②計算簡圖主梁為兩端支承于磚墻上，中間支承于柱頂的三跨連續(xù)梁，主梁在磚墻上的支承長度為370mm，柱的截面尺寸為400mm×400mm。（5）主梁的設計計算跨度的確定:主梁的跨長如圖9.25所示。邊跨：l0=6060mm或l0=6022mm，取小值,l0=6022mm中跨：l0=l=6000mm計算簡圖如圖9.26所示?？绮钚∮?0%，故可按附表15計算內力。③內力的計算及內力包絡圖

A.彎矩設計值計算公式：M=k1Gl0+k2Ql0計算結果見表9.7。計算跨度的確定:

B.剪力設計值計算公式：

V=k3G+k4Q計算結果見表9.8。

C.內力包絡圖彎矩包絡圖：邊跨的控制彎矩有跨內最大彎矩Mmax、跨內最小彎矩Mmin、B支座最大負彎矩-MBmax，它們分別對應的荷載組合是：①+②、①+③、①+④。在同一基線上分別繪制這三組荷載作用下的彎矩圖。B.剪力設計值在荷載組合①+②作用下：此時MA=0，MB=-77.04+(-74.83)=-151.87kN·m，以這兩個支座彎矩值的連線為基線，疊加邊跨在集中荷載G+Q=141.6kN作用下的簡支梁彎矩圖，則第一個集中荷載處的彎矩值為

1/3(G+Q)l01-1/3MB=233.62kN·m第二個集中荷載處的彎矩值為

1/3(G+Q)l01-2/3MB≈183kN·m至此，可以繪出邊跨在荷載組合①+②作用下的彎矩圖，同樣也可以繪制邊跨分別在①+③作用下和在①+④作用下的彎矩圖。在荷載組合①+②作用下：此時MA=0，MB=-77.04中跨的控制彎矩有跨內最大彎矩Mmax，跨內最小彎矩Mmin，B支座最大負彎矩-MBmax，C支座最大負彎矩-MCmax。它們分別對應的荷載組合是：①+③、①+②、①+④和①+④′。在同一基線上分別繪制在這些荷載組合作用下的彎矩圖，即可得到中跨的彎矩包絡圖。所計算的跨內最大彎矩與表10.7中的跨內最大彎矩稍有差異，這主要是由于計算跨度并不是完全等跨所致。主梁的彎矩包絡圖如圖9.27所示。中跨的控制彎矩有跨內最大彎矩Mmax，跨內最小彎矩Mmi剪力包絡圖：根據表9.8，在荷載組合①+②時，VAmax=116.24kN，至第一集中荷載處剪力降為116.24-141.6=-25.36kN，至第二集中荷載處，剪力降為-25.95-141.6=-166.96kN；同樣可以計算在荷載組合①+④作用下各處的剪力值。據此即可繪制剪力包絡圖，如圖9.28所示。④配筋的計算

A.受力主筋。主梁支座按矩形截面設計，截面尺寸為250mm×600mm，跨內按T形截面設計，翼緣寬度如下確定：剪力包絡圖：主梁考慮內支座處布置兩排鋼筋，跨中布置一排鋼筋，因此跨中h0=h-35=600-35=565mm，支座截面h0=h-70=530mm。

hf′/h0=0.14＞0.1，所以翼緣寬度取下兩式最小值：

bf′=l0/3=2000mm

bf′=b+sn=4750mm即取bf′=2000mm。考慮主梁支座寬度的影響，B支座截面的彎矩設計值為：

MB=223.7kN·m主梁考慮內支座處布置兩排鋼筋，跨中布置一排鋼筋，因此跨中跨內截面處：

M=233.62＜α1fcbf′hf′(h0-hf′/2)=806.4kN·m因此屬于第一類T形截面，配筋的具體計算見表9.9。

B.箍筋與彎起鋼筋：驗算截面尺寸：hw=h0-80=530-80=450mm

Hw/b=1.8＜4所以0.25βcfcbh0=318kN＞Vmax=183.53kN即截面尺寸符合要求。箍筋的計算：假設采用雙肢箍筋φ8@200，則跨內截面處：

Vcs=172005N＞VA=116240N＞VBr=162380N＜VB1=183530N即B支座左邊尚應配彎起鋼筋：

Asb=67.9mm2按45°角彎起一根1φ18，Asb=254.5mm2＞38.8mm2。因主梁剪力圖形呈矩形，故在支座左邊2m長度內，布置3道彎起鋼筋，即先后彎起2φ20+1φ18。Vcs=172005N＞VA=116240N

C.次梁處附加橫向鋼筋。由次梁傳來的集中力

F1=39.42+93.6=133.02kN

h1=600-400=200mm

s=2h1+3b=2×200+3×200=1000mm取附加箍筋為雙肢φ8@200，另配以吊筋1φ18，箍筋在次梁兩側各布置3排，則：

2fyAsbsinα+mnfyvAsv1=234714.9N＞F1=13302N即滿足要求。C.次梁處附加橫向鋼筋。

⑤主梁下砌體局部承壓強度的驗算主梁下設梁墊，具體計算略。

（6）繪制板、次梁、主梁的施工圖板、次梁、主梁施工圖分別見圖9.29、圖9.30和圖9.31。⑤主梁下砌體局部承壓強度的驗算圖9.19樓蓋平面圖圖9.19樓蓋平面圖圖9.20結構平面布置圖圖9.20結構平面布置圖圖9.21板的跨長圖9.21板的跨長圖9.22板的計算簡圖圖9.22板的計算簡圖表9.5板的配筋計算表9.5板的配筋計算圖9.23次梁的跨長圖9.23次梁的跨長圖9.24次梁的計算簡圖圖9.24次梁的計算簡圖表9.6次梁的配筋計算表表9.6次梁的配筋計算表圖9.25主梁的跨長圖9.25主梁的跨長圖9.26主梁的計算簡圖圖9.26主梁的計算簡圖表9.7主梁彎矩計算表表9.7主梁彎矩計算表表9.8主梁剪力計算表表9.8主梁剪力計算表圖9.27主梁的彎矩包絡圖9.27主梁的彎矩包絡圖9.28主梁的剪力包絡圖圖9.28主梁的剪力包絡圖表9.9主梁配筋計算表表9.9主梁配筋計算表圖9.29板的配筋圖圖9.29板的配筋圖圖9.30次梁的配筋圖圖9.30次梁的配筋圖圖9.31主梁的配筋圖圖9.31主梁的配筋圖9.3鋼筋混凝土現澆雙向板肋形樓蓋雙向板在兩個方向都起承重作用，即雙向工作，但兩個方向所承擔的荷載及彎矩與板的邊長比和四邊的支承條件有關。如圖9.32。因雙向板是雙向工作，所以其配筋也是雙向。荷載較小時，板基本處于彈性工作階段，隨著荷載的增大，首先在板底中部對角線方向出現第一批裂縫，并逐漸向四角擴展。即將破壞時，板頂靠近四角處，出現垂直于對角線方向的環(huán)狀裂縫，如圖9.33所示。雙向板的受力特點和試驗研究9.3鋼筋混凝土現澆雙向板肋形樓蓋雙向板在兩個方向都起板的主要支承點不在四角，而在板邊的中部，即雙向板傳給支承構件的荷載，并不是沿板邊均勻分布的，而在板的中部較大，兩端較小。從理論上講，雙向板的受力鋼筋應垂直于板的裂縫方向，即與板邊傾斜，但這樣做施工很不方便。試驗表明，沿著平行于板邊方向配置雙向鋼筋網，其承載力與前者相差不大，并且施工方便。所以雙向板采用平行于板邊方向的配筋。板的主要支承點不在四角，而在板邊的中部，即雙向板傳給支承圖9.32雙向板工作原理圖9.32雙向板工作原理圖9.33均布荷載下雙向板裂縫圖(a)四邊簡支矩形板底裂縫圖；(b)四邊簡支矩形板頂裂縫圖圖9.33均布荷載下雙向板裂縫圖(a)四邊簡支矩形板雙向板按彈性理論的計算雙向板在各種荷載作用下，對各種邊界條件的計算是個很復雜的問題，為了簡化計算，本書將直接應用根據彈性薄板理論編制的彎矩系數進行計算，如附表16。雙向板按彈性理論的計算雙向板在各種荷載作用下，對各種邊界在附表16中，按單跨雙向板的邊界條件，選列了六種計算簡圖，如圖9.34所示：

(1)

四邊固定；

(2)

三邊固定，一邊簡支；

(3)

兩鄰邊固定，另兩鄰邊簡支；

(4)

兩對邊固定，另兩對邊簡支；

(5)

一邊固定，三邊簡支；

(6)

四邊簡支。單跨雙向板的計算在附表16中，按單跨雙向板的邊界條件，選列了六種計算簡圖根據不同的計算簡圖，查出對應的彎矩系數，即可按下式求出彎矩：

m=kpl02必須指出，附表17是根據材料的泊松比ν=0制定的，對鋼筋混凝土ν=1/6，跨中彎矩按下式計算：mν1=m1+νm2

m2ν=m2+νm1

根據不同的計算簡圖，查出對應的彎矩系數，即可按下式求出彎圖9.34雙向板六種邊界表示方法圖9.34雙向板六種邊界表示方法在設計中，采用簡化計算法，即假定支承梁無垂直變形，板在梁上可自由轉動，應用單跨雙向板的計算系數表進行計算，按這種方法進行計算時要求，在同一方向的相鄰最小跨與最大跨跨長之比應大于0.75。計算多跨連續(xù)雙向板同多跨連續(xù)單向板一樣，也應考慮活荷載的不利布置。多跨連續(xù)雙向板的計算在設計中，采用簡化計算法，即假定支承梁無垂直變形，板在梁（1）

跨中最大彎矩的計算求某跨跨中最大彎矩時，活荷載的不利布置為棋盤形布置，即該區(qū)格布置活荷載，其余區(qū)格均在前后左右隔一區(qū)格布置活荷載。如圖9.35所示。計算時，采用正、反對稱荷載，即g′=g+q/2,

q′=±q/2進行計算。（2）

支座最大彎矩為計算簡便，認為全板各區(qū)格上均布置活荷載時，支座彎矩為最大，因此內區(qū)格按四邊固定，邊區(qū)格的內支座也為固定，而外邊界按實際考慮。（1）跨中最大彎矩的計算雙向板按塑性理論的計算四邊固定的雙向板的塑性鉸線的分布如圖9.36中虛線所示。塑性鉸線將雙向板分成A、B、C、D四部分?，F分別用M1、M2、MⅠ、MⅠ′、MⅡ、MⅡ′代表各塑性鉸線上總的極限彎矩，并取A作為隔離體進行研究，如圖9.37所示。由∑Mab=0得：雙向板按塑性理論的計算四邊固定的雙向板的塑性鉸線的分布如同理對B、C、D取隔離體可得：上四式相加得：

同理對B、C、D取隔離體可得：在通過45°斜向塑性鉸線前就彎起的鋼筋，在塑性鉸線處已不再承擔由+M引起的拉力，如圖9.38。M1、M2也可由下式計算：

在通過45°斜向塑性鉸線前就彎起的鋼筋，在塑性鉸線處已不用鋼筋面積表示支座彎矩為：

MⅠ=AsⅠl2fyh0Ⅰγs

MⅡ=AsⅡl1fyh0Ⅱγs

MⅠ′=AsⅠ′l2fyh0Ⅰγs

MⅡ′=AsⅡ′l1fyh0Ⅱγs用鋼筋面積表示支座彎矩為：用鋼筋面積表示支座彎矩為：

MⅠ=AsⅠl2fyh0Ⅰγs

MⅡ=AsⅡl1fyh0Ⅱγs

MⅠ′=AsⅠ′l2fyh0Ⅰγs

MⅡ′=AsⅡ′l1fyh0Ⅱγs

其中，h01、h02——沿l1、l2方向，跨中截面的有效高度，如圖9.39所示，通常可取h02=0.9h01。用鋼筋面積表示支座彎矩為：經整理得：

M1=As1(l2-1/4l1)fy×0.9h01

M2=As2×3/4l1fy×0.9×0.9h01

MⅠ=MⅠ′=AsⅠl2fy×0.9h01

MⅡ=MⅡ′=AsⅡl1fy×0.9h01令各種鋼筋截面積之比如下：

α=As2/As1，β=AsⅠ(AsⅠ′)/As1=AsⅡ(AsⅡ′)/As2據經驗α值可查表9.10，一般β=2.5，常取β=2.0。經整理得：將式（9.23）及α、β值代入式（9.22），即可解得As1，然后根據α、β值求解其它鋼筋截面積。計算時，一般先由中間區(qū)格開始，陸續(xù)計算相鄰區(qū)格。當某支座配筋已由相鄰區(qū)格求出時，該支座的鋼筋截面積應作為已知值代入式（9.22)，計算其它鋼筋截面積。將式（9.23）及α、β值代入式（9.22），即可解得A圖9.36雙向板的塑性鉸線圖9.36雙向板的塑性鉸線圖9.37板塊A隔離體圖圖9.37板塊A隔離體圖圖9.38彎起鋼筋與塑性鉸線的關系圖9.38彎起鋼筋與塑性鉸線的關系圖9.39雙向板截面的有效高度圖9.39雙向板截面的有效高度雙向板肋形樓蓋中支承梁的計算雙向板上的荷載按就近傳遞的原理向兩個方向的支承梁傳遞，這樣我們可以將雙向板按45°角平分線分成四部分。每根支承梁承受兩側雙向板上三角形或梯形部分的荷載，如圖9.40，為簡化計算可把三角形或梯形荷載按照支座彎矩相等的原則轉化為等效均布荷載，再用結構力學的方法計算支座彎矩，然后根據支座彎矩和實際荷載計算跨中彎矩。三角形和梯形的等效均布荷載可按下式計算：雙向板肋形樓蓋中支承梁的計算雙向板上的荷載按就近傳遞的原三角形荷載：

peq=5/8p梯形荷載：

peq=(1-2α2+α3)p三角形荷載：圖9.40多跨連續(xù)雙向板支承梁所承受的荷載圖9.40多跨連續(xù)雙向板支承梁所承受的荷載1.設計雙向板時，應根據下列情況對彎矩進行調整：

（1）中間跨的跨中截面及中間支座上，減少20%。

（2）邊跨的跨中截面及第一內支座上：當l02/l01＜1.5時，減少20%;當1.5≤l02/l01＜2時，減少10%。

（3）角區(qū)格的樓板內力不予折減。雙向板截面的計算特點與構造要求雙向板截面的設計特點1.設計雙向板時，應根據下列情況對彎矩進行調整：雙向板截面的

2.在設計時，截面的有效高度應根據縱橫兩向取用不同的值，沿短跨方向的跨中鋼筋放在外側，有效高度h01=h-(15~20mm）；沿長向布置的跨中鋼筋放在內側，其有效高度可取h02=h-(25~30mm)；對正方形板，為簡化計算，有效高度可取兩者的平均值。

3.當板與支座整澆時，支座彎矩的計算值按下列要求考慮：按彈性理論計算時，計算彎矩取支座邊緣處彎矩；按塑性理論計算時，因計算跨度取為凈跨，因此內力分析所得的彎矩就是支座邊緣的彎矩。2.在設計時，截面的有效高度應根據縱橫兩向取用不同的值，

4.由單位寬度內截面彎矩設計值m，按下式計算受拉鋼筋的截面積：

As=m/(γsh0fy)式中γs——可近似取為0.9~0.95。4.由單位寬度內截面彎矩設計值m，按下式計算受拉鋼筋的截（1）雙向板的板厚雙向板板厚一般取h=80~160mm，如果板厚滿足剛度要求，即對簡支板：h＞l/45；對連續(xù)板：h≥l/50(l為板的較小跨），通?？刹槐仳炈銚隙取＃?）雙向板的配筋雙向板的配筋方式與單向板相同，也有彎起式和分離式。對彎起式配筋，彎起點和截斷點可按圖10.41所示來確定。板帶的劃分如圖9.42所示。（3）雙向板的構造鋼筋的要求同單向板。

雙向板的構造要求（1）雙向板的板厚雙向板的構造要求圖9.41多跨連續(xù)雙向板的配筋圖9.41多跨連續(xù)雙向板的配筋圖9.42雙向板板帶的劃分圖9.42雙向板板帶的劃分【例9.2】某廠房雙向板肋形樓蓋的結構布置如圖9.43所示，樓蓋支承梁截面為250mm×500mm，樓面活荷載標準值qk=8kN/m2，樓蓋總的恒荷載標準值為gk=4.5kN/m2，板厚100mm，混凝土強度等級采用C20，板中鋼筋為HPB235，試設計此樓蓋。【解】（1）

按彈性理論設計①荷載設計值恒荷載設計值：

g=gk×1.2=4.5×1.2=5.4kN/m2活荷載設計值：設計例題【例9.2】某廠房雙向板肋形樓蓋的結構布置如圖9.43所示，由于活荷載標準值8kN/m2＞4kN/m2，按規(guī)范要求，荷載分項系數取1.3，即

q=qk×1.3=8×1.3=10.4kN/m2正對稱荷載：g′=g+q/2=5.4+5.2=10.6kN/m2反對稱荷載：q′=±q/2=±5.2kN/m2荷載總設計值:g+q=5.4+10.4=15.8kN/m2②計算跨度內區(qū)格板的計算跨度取支承中心間的距離；邊區(qū)格板的計算跨度取凈跨+內支座寬度一半+板厚一半或取凈跨+內支座寬度一半+邊支座支承長度一半，兩者取小值，具體數值見表9.11。由于活荷載標準值8kN/m2＞4kN/m2，按規(guī)范要求，③彎矩設計值現以A區(qū)格板為例說明各彎矩設計值的計算過程。

l01/l02=0.8125先計算跨中彎矩：

m1=k1g′l012+k2q′l012

m2=k3g′l012+k4q′l012所以m1=8.6kN·m

m2=5.04kN·m

m1ν=m1+νm2=9.44kN·m

m2ν=m2+νm1=6.47kN·m③彎矩設計值計算支座彎矩：計算公式：

mⅠ=kⅠpl012

mⅠ′=kⅠ′pl012

mⅡ=kⅡpl012

mⅡ′=kⅡ′pl012所以mⅠ=-15.73kN·m

mⅠ′=mⅠ=-15.73kN·m

mⅡ=-13.39kN·m

mⅡ′=mⅡ=-13.39kN·m按照同樣的方法可以求得其它各區(qū)格在各截面上的彎矩設計值。計算結果見表9.11。計算支座彎矩：④配筋計算截面的有效高度：l01方向跨中截面的有效高度h01=h-20=100-20=80mm，l02方向跨中截面的有效高度h02=h-30=100-30=70mm，支座截面h0=h01=80mm。截面的設計彎矩：樓蓋周邊未設圈梁，因此只能將A區(qū)格跨中彎矩折減20%，其余均不折減；支座彎矩均按支座邊緣處的彎矩取值，即按下式計算：

M=Mc-V0×b/2

A—B支座計算彎矩：

-[(15.73+14.06)/2-1/2×15.8×3.47×0.25/2]=-11.47kN·m④配筋計算

A—C支座計算彎矩：

-[(13.39+13.55)/2-1/2×15.8×4.37×0.25/2]=-9.15kN·m

B—D支座計算彎矩：

-[(16.57+14.31)/2-1/2×15.8×4.37×0.25/2]=-12.01kN·m

C—D支座計算彎矩：

-[(16.08+17.11)/2-1/2×15.8×3.47×0.25/2]=-13.17kN·m所需鋼筋的面積:為計算簡便，近似取γ=0.9。

As=m/(0.9×h0×fy)截面配筋計算見表9.12。A—C支座計算彎矩：（2）

按塑性理論的計算①荷載設計值：

p=g+q=15.8kN②計算跨度邊跨：l0=ln+a/2或l0=ln+h/2，取小值，因在磚墻上的支承長度a=180mm＞h=100mm，故邊跨計算跨度按l0=ln+h/2計算。中跨：l0=ln具體計算如下：

A區(qū)格：

l01=ln1=3.65m（2）按塑性理論的計算

l02=ln2=4.55m

B區(qū)格：

l01=ln+h/2≈3.34m

l02=ln2=4.8-0.25=4.55m

C區(qū)格:

l01=ln1=3.9-0.25=3.65m

l02=ln2+h/2≈4.24m

D區(qū)格：

l01=3.34m

l02=4.24ml02=ln2=4.55m③計算彎矩及配筋

根據計算假定，跨中鋼筋在離支座l01/4處彎起一半并伸入支座，并且對所有區(qū)格均取α0.6，β=2；利用式(9.23)計算各塑性鉸線上總的極限彎矩，并用As1表示，然后將各彎矩表達式代入式（9.22）即可求得各截面的配筋。其中h01=80mm,fy=210N/mm2。a.A區(qū)格板

M1=5.5×107As1N·mm

M2=2.235×107As1N·mm③計算彎矩及配筋

MⅠ=1.38×108As1N·mm

MⅠ′=MⅠ=1.38×108As1N·mm

MⅡ=MⅡ′=6.62×107As1N·mm將上述各值代入式（10.22)得：

2×(5.5+2.235+13.8+6.62)×107As1=1/12×15.8×1/1000×36502×(3×4550-3650)解得：As1=0.3115mm2/mm=311.5mm/m考慮跨中鋼筋折減20%，即可得:

As1=311.5×0.8=249.2mm2/m選用φ8@200(As=251mm2)MⅠ=1.38×108As1N·mm

As2=0.6×249.2=149.5mm2/m選用φ6@190(As=149mm2)

AsⅠ=AsⅠ′=623mm2/m選用φ8/10@100(As=644mm2)

AsⅡ=AsⅡ′=373.8mm2/m選用φ6/8@95(As=414mm2)b.B區(qū)格板其長邊一側置于墻上，另一側已由A區(qū)格計算出所配鋼筋，即AsⅠ=644mm2/m,AsⅠ′=0。由式(9.23)得：As2=0.6×249.2=149.5mm2/m選

M1=5.617×107As1N·mm

M2=2.045×107As1N·mm

MⅠ=4.43×107N·mm

MⅠ′=0

MⅡ=MⅡ′=6.06×107As1N·mm將上述各值代入式（9.22)得：2×(5.617+2.045+6.06)×107As1+4.43×107=1/12×15.8×1/1000×33402×(3×4550-3340)解得：

As1=390.4mm2/m選用φ10@200(As=393mm2)M1=5.617×107As1N·mm

As2=0.6×390.4=234.2mm2/m選用φ8/10@260(As=248mm2)

AsⅠ=644mm2/m選用φ8/10@100(As=644mm2)

AsⅠ′=0

AsⅡ=AsⅡ′=468.5mm2/m選用φ8/10@130(As=495mm2)c.C區(qū)格板其短邊一側置于墻上，另一側的鋼筋已由A區(qū)格板求出，即:AsⅡ=414mm2/m,AsⅡ′=0,由式(9.23)得：

M1=5.03×107As1N·mmAs2=0.6×390.4=234.2mm2/m選

M2=2.235×107As1N·m

MⅠ=MⅠ′=12.82×107As1N·mm

MⅡ=2.285×107As1N·mm

MⅡ′=0將上述各值代入式（10.22)得：2×(5.03+2.235+12.82)×107As1+2.285×107=1/12×15.8×1/1000×36502×(3×4240-3650)解得：

As1=0.3392mm2/mm=339.2mm2/m選用φ8/10@180(As=358mm2)M2=2.235×107As1N·m由式（10.23)得：

M1=5.15×107As1N·mm

M2=2.045×107As1N·mm

MⅠ=4.59×107N·mm

MⅠ′=0

MⅡ=2.5×107N·mm

MⅡ′=0將上述各值代入式(10.22)得：2×(5.15+2.045)×107As1+(4.59+2.5)×107=1/12×15.8×1/1000×33402×(3×4240-3340)由式（10.23)得：解得：As1=0.465mm2/mm=465mm2/m選用φ8@90(As=559mm2)

As2=0.6×465=279mm2/m選用φ10@260(As=302mm2)

AsⅠ=716mm2/m選用φ8/10@90(As=716mm2)AsⅠ′=0

AsⅡ=495mm2/m選用φ8/10@130(As=495mm2)

AsⅡ′=0④施工圖的繪制本例給出按塑性理論計算的配筋的施工圖如圖9.44所示。解得：As1=0.465mm2/mm=465mm2/m圖9.43雙向板樓蓋平面圖9.43雙向板樓蓋平面表9.11按彈性理論計算彎矩表表9.11按彈性理論計算彎矩表表9.12按彈性理論的配筋計算表表9.12按彈性理論的配筋計算表圖9.44雙向板的配筋圖9.44雙向板的配筋9.5樓梯和雨篷樓梯一般由梯段和平臺兩部分組成。鋼筋混凝土樓梯根據施工方法的不同可分為現澆樓梯、預制樓梯；根據受力狀態(tài)的不同可分為梁式、板式、螺旋式、剪刀式樓梯，其中前兩種屬于平面受力體系，后兩種屬于空間受力體系，如圖9.53至圖9.56所示；根據梯段數量不同，可分為單跑式、雙跑式、三跑式樓梯。樓梯樓梯的類型9.5樓梯和雨篷樓梯一般由梯段和平臺兩部分組成。樓梯樓圖9.53梁式樓梯圖9.53梁式樓梯圖9.54板式樓梯圖9.54板式樓梯圖9.55螺旋式樓梯圖9.55螺旋式樓梯圖9.56剪刀式樓梯圖9.56剪刀式樓梯

這種樓梯的梯段是一塊斜置的踏步板，兩端支承在平臺梁上，最下端支承在地壟墻上。板式樓梯的計算包括斜板、平臺板、平臺梁的計算。（1）

斜板的計算特點與構造要求斜板上的恒荷載沿斜長分布，活荷載按規(guī)范要求沿水平長度分布，設每單位長度上的恒荷載為