變量間的相關(guān)關(guān)系(優(yōu)質(zhì)課)課件

高一數(shù)學變量間的相關(guān)關(guān)系2014年12月8日高一數(shù)學變量間的相關(guān)關(guān)系2014年12月8日本節(jié)課內(nèi)容1、相關(guān)關(guān)系2、回歸分析3、散點圖4、正相關(guān)、負相關(guān)5、線性相關(guān)6、回歸直線7、最小二乘法8、回歸方程本節(jié)課內(nèi)容1、相關(guān)關(guān)系變量之間的相關(guān)關(guān)系變量之間也存在很多關(guān)系，看下面的例子1、公雞打鳴與太陽升起2、數(shù)學成績與物理成績3、龍生龍、鳳生鳳、老鼠兒子打地洞（生物意義上解釋）4、y=2x+1中，y與x的關(guān)系5、三角形三邊長與三角形面積的關(guān)系6、父親和兒子的身高體重7、你是學數(shù)學的？那你很聰明哦。這些變量之間的關(guān)系，你能分類說明嗎？變量之間的相關(guān)關(guān)系變量之間也存在很多關(guān)系，看下面的例子變量之間的相關(guān)關(guān)系確定關(guān)系：(3)(4)(5)

一個量確定，另一個也確定特殊確定關(guān)系：函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系：(1)(2)(6)(7)兩個變量是有關(guān)聯(lián)的，但關(guān)系不確定著名案例：吸煙與肺癌有關(guān)？常見的說法：數(shù)學好，物理肯定沒有問題客觀現(xiàn)象之間存在的互相依存關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系，全稱為統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系，兩個特點：1.現(xiàn)象之間確實存在著數(shù)量上的依存關(guān)系2.現(xiàn)象之間數(shù)量上的關(guān)系是不確定、不嚴格的依存關(guān)系變量之間的相關(guān)關(guān)系確定關(guān)系：(3)(4)(5)回歸分析對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫做回歸分析。通俗地講，回歸分析就是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定關(guān)系的某種確定性。回歸分析對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫做回歸分線性相關(guān)——最簡單的相關(guān)關(guān)系在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究，獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：其中各年齡對應(yīng)的脂肪數(shù)據(jù)是這個年齡人群脂肪含量的樣本平均數(shù).年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6思考1：年齡與脂肪含量有沒有關(guān)系？依據(jù)是什么？思考2：有沒有更加定量的分析方法，進行定量研究？線性相關(guān)——最簡單的相關(guān)關(guān)系在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的散點圖在平面直角坐標系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點圖上例中散點圖從左下角到右上角，即一個變量從小到大變化時，另一個變量小大到大變化。這種關(guān)系稱為正相關(guān)關(guān)系。否則稱為負相關(guān)關(guān)系。思考1：上述散點圖能否給我們的思考1提供理論支持？思考2：上述散點圖還有什么樣的特點？散點圖在平面直角坐標系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)回歸直線若散點圖中各點大致分布在一條直線附近，就稱這兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線顯然根據(jù)不同標準可以畫出不同直線來近似表示這種線性關(guān)系。那么在這眾多的直線中哪個（或哪些）最能表示這種線性關(guān)系？考慮兩點：合理性和操作性各點與直線的整體偏差最小，實際值與理論上值得偏差最小回歸直線若散點圖中各點大致分布在一條直線附近，就稱這兩個變量最小二乘法回歸直線方程是否過定點？你知道是哪個點嗎？

最小二乘法回歸直線方程是否過定點？你知道是哪個點嗎？

線性回歸方程計算步驟第一步，計算平均數(shù)第二步，求和第三步，計算第四步，寫出回歸方程高考不允許使用計算器，為了減少計算錯誤，建議采用列表的方式分步計算i12……nxix1x2……xnyiy1y2……ynxiyix1y1x2y2……xnynxi2x12x22……xn2線性回歸方程計算步驟第一步，計算平均數(shù)高考不允許使用計算器，關(guān)于回歸方程的思考如果給出了，當某人37歲時，

求他的脂肪含量，它代表什么？1、能不能說，當我到了37歲時，體內(nèi)脂肪含量一定是20.90%？2、能不能說，當我年齡增加1歲時，體內(nèi)脂肪含量一定增加12.9%？關(guān)于回歸方程的思考如果給出了課本例題：有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響。經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的飲料杯數(shù)與當天氣溫對比表：溫度(℃）-504712杯數(shù)15615013212813015192327313611610489937654（1）畫出散點圖；（2）從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；（3）求回歸方程；（4）如果某天的氣溫是2℃，預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù).課本例題：有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷練習1.已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費y(萬元）有如下統(tǒng)計資料：(1)畫出散點圖并判斷兩變量是否成線性關(guān)系？(2)求回歸直線方程并預(yù)測使用年限為10年時維修費用。練習1.已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費y(萬元）解:(1)做出散點圖如下：由圖中可以看出兩變量成線性關(guān)系。（2）根據(jù)公式可求得故所求回歸直線方程為當x=10時，y=12.38(萬元）解:(1)做出散點圖如下：由圖中可以看出兩變量成線性關(guān)系。（高一數(shù)學變量間的相關(guān)關(guān)系2014年12月8日高一數(shù)學變量間的相關(guān)關(guān)系2014年12月8日本節(jié)課內(nèi)容1、相關(guān)關(guān)系2、回歸分析3、散點圖4、正相關(guān)、負相關(guān)5、線性相關(guān)6、回歸直線7、最小二乘法8、回歸方程本節(jié)課內(nèi)容1、相關(guān)關(guān)系變量之間的相關(guān)關(guān)系變量之間也存在很多關(guān)系，看下面的例子1、公雞打鳴與太陽升起2、數(shù)學成績與物理成績3、龍生龍、鳳生鳳、老鼠兒子打地洞（生物意義上解釋）4、y=2x+1中，y與x的關(guān)系5、三角形三邊長與三角形面積的關(guān)系6、父親和兒子的身高體重7、你是學數(shù)學的？那你很聰明哦。這些變量之間的關(guān)系，你能分類說明嗎？變量之間的相關(guān)關(guān)系變量之間也存在很多關(guān)系，看下面的例子變量之間的相關(guān)關(guān)系確定關(guān)系：(3)(4)(5)

一個量確定，另一個也確定特殊確定關(guān)系：函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系：(1)(2)(6)(7)兩個變量是有關(guān)聯(lián)的，但關(guān)系不確定著名案例：吸煙與肺癌有關(guān)？常見的說法：數(shù)學好，物理肯定沒有問題客觀現(xiàn)象之間存在的互相依存關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系，全稱為統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系，兩個特點：1.現(xiàn)象之間確實存在著數(shù)量上的依存關(guān)系2.現(xiàn)象之間數(shù)量上的關(guān)系是不確定、不嚴格的依存關(guān)系變量之間的相關(guān)關(guān)系確定關(guān)系：(3)(4)(5)回歸分析對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫做回歸分析。通俗地講，回歸分析就是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定關(guān)系的某種確定性?；貧w分析對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫做回歸分線性相關(guān)——最簡單的相關(guān)關(guān)系在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究，獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：其中各年齡對應(yīng)的脂肪數(shù)據(jù)是這個年齡人群脂肪含量的樣本平均數(shù).年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6思考1：年齡與脂肪含量有沒有關(guān)系？依據(jù)是什么？思考2：有沒有更加定量的分析方法，進行定量研究？線性相關(guān)——最簡單的相關(guān)關(guān)系在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的散點圖在平面直角坐標系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點圖上例中散點圖從左下角到右上角，即一個變量從小到大變化時，另一個變量小大到大變化。這種關(guān)系稱為正相關(guān)關(guān)系。否則稱為負相關(guān)關(guān)系。思考1：上述散點圖能否給我們的思考1提供理論支持？思考2：上述散點圖還有什么樣的特點？散點圖在平面直角坐標系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)回歸直線若散點圖中各點大致分布在一條直線附近，就稱這兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線顯然根據(jù)不同標準可以畫出不同直線來近似表示這種線性關(guān)系。那么在這眾多的直線中哪個（或哪些）最能表示這種線性關(guān)系？考慮兩點：合理性和操作性各點與直線的整體偏差最小，實際值與理論上值得偏差最小回歸直線若散點圖中各點大致分布在一條直線附近，就稱這兩個變量最小二乘法回歸直線方程是否過定點？你知道是哪個點嗎？

最小二乘法回歸直線方程是否過定點？你知道是哪個點嗎？

線性回歸方程計算步驟第一步，計算平均數(shù)第二步，求和第三步，計算第四步，寫出回歸方程高考不允許使用計算器，為了減少計算錯誤，建議采用列表的方式分步計算i12……nxix1x2……xnyiy1y2……ynxiyix1y1x2y2……xnynxi2x12x22……xn2線性回歸方程計算步驟第一步，計算平均數(shù)高考不允許使用計算器，關(guān)于回歸方程的思考如果給出了，當某人37歲時，

求他的脂肪含量，它代表什么？1、能不能說，當我到了37歲時，體內(nèi)脂肪含量一定是20.90%？2、能不能說，當我年齡增加1歲時，體內(nèi)脂肪含量一定增加12.9%？關(guān)于回歸方程的思考如果給出了課本例題：有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響。經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的飲料杯數(shù)與當天氣溫對比表：溫度(℃）-504712杯數(shù)15615013212813015192327313611610489937654（1）畫出散點圖；（2）從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；（3）求回歸方程；（4）如果某天的氣溫是2℃，預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù).課本例題：有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷練習1.已知關(guān)于某設(shè)備的